基于多元線性回歸對瓦斯含量和涌出量預測的實驗研究

胡魏魏

（陜西煤業化工技術研究院有限責任公司，陜西 西安 710100）

實驗礦井為瓦斯礦井，5308 工作面煤厚0～10.0 m，平均6.14 m，煤層傾角0～12°，平均4°。該工作面大部分區域屬于煤層發育分層結構，瓦斯是制約該工作面回采的重要因素，5308 工作面還未貫通切眼形成工作面。

1 瓦斯賦存規律的實驗研究

1.1 瓦斯含量的測定

瓦斯含量測定點位置如圖1。依據不同取樣點的煤樣，開展對煤層瓦斯基礎參數的測定和分析。各個測點的瓦斯含量見表1。

表1 不同地點瓦斯含量測定表 m3/t

圖1 測定瓦斯含量取樣位置圖

1.2 瓦斯含量的影響因素及其函數關系

瓦斯含量影響因素為：煤層的儲氣條件、礦井的地質構造和工作面的回采[1]。作用于瓦斯賦存分布的重要地質因素有：煤層的變質程度、礦井的圍巖條件、區域的地質構造、埋藏深度、煤的暴露程度等。經過分析表明，對煤層瓦斯賦存的重要因素有：地質構造、煤的厚度、基巖厚度、煤層底板標高等。工作面測點瓦斯的含量與煤層底板標高、基巖厚度、煤的厚度之間的關系見表2。

表2 瓦斯含量、可解析瓦斯含量與煤層底板標高、基巖厚度、煤層厚度關系表

1.2.1 瓦斯含量與單一影響因素的關系

由表2 的數據可得瓦斯含量與單一因素的線性函數關系，如圖2～圖4。瓦斯含量受此三因素影響的大小程度為：煤層底板標高因素＞煤層厚度因素＞基巖厚度因素。瓦斯含量與煤層底板標高的相關度更高，依據此公式可以預測工作面其他區域的瓦斯含量。

圖2 瓦斯含量與煤層底板標高的線性函數關系

圖3 瓦斯含量與煤層厚度的線性函數關系

圖4 瓦斯含量與基巖厚度的線性函數關系

1.2.2 瓦斯含量與其影響因素的多元線性關系

由單因素預測得出的瓦斯含量與煤層底板標高的線性函數關系，其擬合度R依然偏小，預測誤差較大。這種瓦斯預測模型存在不足，因此采取多元線性回歸的方法，以3 因素為自變量，選用SPSS多元線性回歸軟件進行分析，可得其關系為：

式中：y為瓦斯含量，m3/t；Y為可解析瓦斯含量，m3/t；x1為煤層底板標高，m；x2為煤層厚度，m；x3為基巖厚度，m。

煤層瓦斯含量線性回歸的擬合系數R2=0.338，擬合度比單因素線性關系更高，預測誤差較小，預測模型優于只考慮單因素的情形。依據瓦斯含量預測模型對工作面其他區域的瓦斯含量進行預測，得出瓦斯賦存規律。

2 瓦斯涌出規律的預測

對工作面瓦斯涌出量預測方式可以分為兩種：分源預測和礦山統計[2-5]。分源預測法準確率大于85%，采用分源法預測5308 工作面瓦斯涌出量。分源預測法是預測煤層的相對瓦斯涌出量，主要以瓦斯含量、回采條件為預測基礎，依據各個來源的瓦斯涌出規律進行計算，得出回采和掘進工作面、采區以及礦井的瓦斯涌出量[6]。

一般工作面瓦斯涌出量有兩種來源：開采層瓦斯涌出和鄰近層瓦斯涌出。實驗礦井5308 工作面由于鄰近煤層已回采完畢，且與其中間留有煤柱，因此鄰近層瓦斯涌出對本層煤回采時可以忽略，工作面瓦斯涌出量預測只計算本煤層的瓦斯涌出量。

由色譜分析煤層瓦斯成分中CH4組分26.840 1%～50.046 0% ，平均38.088 4%，因此得出的結果瓦斯相對涌出量和絕對涌出量都應再乘以CH4成分所占的比例。

式中：q開為回采工作面煤層（也包括圍巖）瓦斯涌出量，m3/t；K1為圍巖瓦斯涌出系數，取K1=1.3；K2為工作面遺煤瓦斯涌出系數，K2=1/η，η為工作面回采率，取0.80；K3為準備巷道預排瓦斯影響系數；m為煤層厚度，m；m0為煤層開采厚度，m；XC為煤層殘存瓦斯含量，m3/t；X為煤層原始瓦斯含量，m3/t；φ為煤層氣體成分中CH4所占的百分比，取38.088 4%。

式中：L為回采工作面長度，m；h為巷道預排瓦斯帶寬度，按表3 選取。

表3 巷道預排瓦斯帶寬度取值表

結合公式（2）可知：

式中：Y為可解析瓦斯含量，m3/t。

h值亦可用公式計算：

低變質煤：h=0.808T0.55

高變質煤：h=（13.85×0.011 83T）/（1+0.018 3T）

結合公式（2）（3）（4）（5）可推導出瓦斯涌出量與其影響因素的關系：

即可得到瓦斯涌出量與瓦斯含量主控因素煤層底板標高和基巖厚度的關系式，能夠預測回采工作面不同區域的瓦斯涌出量，進一步可得即將回采工作面的瓦斯涌出規律。此預測方法在成莊礦3#煤層、白芨溝煤礦2621-1 工作面煤層等多個煤礦進行了瓦斯涌出量預測，對預測工作面瓦斯涌出規律能夠提供一定的參考。

3 結論

1）由實驗礦井煤層瓦斯含量與其影響因素的線性函數關系可知，決定性影響因素是煤層底板標高。瓦斯含量與煤層底板標高的線性函數關系y=-0.015x-4.184（其中因變量y為瓦斯含量，自變量x為煤層底板標高）。

2）采用多元線性回歸的方式可知，瓦斯含量、可解析的瓦斯含量與煤層底板標高、煤層厚度和基巖厚度的多元線性關系為：y=-0.024x1-0.002x2-0.07x3-7.162、Y=-0.15x1-0.66x3-4.398（其中y為瓦斯含量、Y為可解析瓦斯含量，x1為煤層底板標高，x2為煤層厚度，x3為基巖厚度），這種方法預測誤差更小。

3）根據瓦斯含量可以預測瓦斯涌出量，結合可解析瓦斯含量與多元影響因素的線性關系，可以推導出瓦斯涌出量與煤層底板標高、煤層厚度、基巖厚度的函數關系，q開=K1·K2·K3·m/m0·（-0.15x1-0.66x3-4.398）·φ，進一步可以計算工作面各個區域的瓦斯涌出量，預測得出工作面瓦斯涌出規律。