核心素養導向下的“教—學—評”一致性

張紹華?張冬梅

【摘 要】本文以“面積單位——平方分米”一課為例，聚焦量感培養，闡述了南京市瑯琊路小學數學團隊在“教—學—評”一致性框架的引領下，明確學習目標、設計學習任務、展開教學實施、落實評價反思的實踐與思考過程。其中重點呈現了以“評價”促進對確定教學目標、學習任務設計及教學實施等教學關鍵性環節的反思和完善過程。

【關鍵詞】“教—學—評”一致性 量感 評價

什么是“教—學—評”一致性？這里的“教—學—評”一致性源于章勤瓊和陽海林教授的研究，其中，基于標準的小學“教—學—評”一致性框架（見圖1）為我們的實踐研究提供了有力的參考依據。它由確定學習目標、學習任務設計、教學實施和評價反思四個部分組成，后三個部分對應的就是“學”“教”“評”。為什么說“一致性”？第一，這三個部分都是在“學習目標”統領下，為實現目標而進行的，因此它們必須保持一致；第二，“教學實施”和“學習任務設計”都要接受“評價反思”，而“評價反思”的結果又要引起對“教學實施”“學習任務設計”甚至是“學習目標”的修改和完善，顯然“學”“教”“評”是互相影響、相互促進的。

為什么強調“核心素養導向下”？我們先來看每個部分的具體流程，“確定學習目標”是“教”“學”“評”三個環節的統領，同時此環節的第一步就是厘清“核心素養內涵”。也就是說，明確“核心素養內涵”是后面所有環節的起點，所以我們說是“核心素養導向下的‘教—學—評’一致性的任務設計與實施”。

筆者將結合蘇教版數學三年級下冊“面積單位——平方分米”一課進行實踐與思考。

一、精準定位，明確學習目標

（一）“面積單位——平方分米”對應的核心素養

確定目標前先要弄清該教學內容對應的核心素養是什么。史寧中教授說：“數學的本質在于度量，度量意識的發展促使量感的發展。”顯然，本課對應的核心素養目標就是“量感”。量感的內涵是什么？新課標明確指出，量感是“對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知”。具體表現為知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。

（二）“面積單位——平方分米”對應的核心目標

“面積單位——平方分米”具體核心目標：體驗面積的測量過程，認識常見面積單位“平方分米”，經歷統一度量單位的過程，感受統一單位的意義，基于度量單位理解圖形面積，感悟度量方法，積累數學活動經驗，形成量感。

“面積單位——平方分米”課程內容要求：感悟統一單位的重要性，能用面積單位描述生活中常見物體面的面積；能估測一些身邊常見物體面的面積，并能借助面積單位測量生活中物體面的面積，初步形成量感。

“面積單位——平方分米”學業質量標準：結合生活實際，體會建立統一度量單位的重要性，認識面積單位“平方分米”。能估測一些物體面的面積，并進行測量。在圖形認識與測量的過程中，形成初步的空間觀念和量感。

可見，“測量”和“統一單位”這兩個方面都是我們要關注的。

（三）“面積單位——平方分米”的目標層次劃分

有了具體目標還不夠，針對不同的學生個體，筆者還進行了目標層次的劃分。其中，“能用平方分米測量、估測面積大小”是底層目標，“創造合適單位測量面積大小、構建新單位與不同領域知識的關系”則是高層次的目標。

二、明晰結構，設計學習任務

目標明確了，接下來就是設計學習任務。要注意，學習的主體是學生，因此，它必須是低門檻、多層次、大空間的，這樣才能滿足所有學生的學習需要。

（一）把握學習的起點

關于面積單位的學習起點，一是學生剛剛認識了面積，知道面積的含義，才談得上測量面積的大小，這是提供了學習支持；二是學生已有的在長度單位學習中獲得的經驗——測量的本質就是計量單位的累加，這是提供了遷移學習發生的可能性。

（二）學習的路徑與任務

在此基礎上，我們尋求了這樣的路徑——從產生需求開始到建立表象，再到體驗價值，最后回顧反思。又設置了對應的四個任務：測量課桌面的面積，并在交流中產生統一單位的需求；認識平方分米并建立表象；用平方分米進行測量、估測，體會面積單位的價值；對學習方法進行回顧、遷移，延伸至平方米和平方厘米的學習，形成結構性學習策略。

三、創新實踐，展開教學實施

學習任務的設計最終要落實于教學實施，它包括 “學習方式組織”和“教學反饋預設”。

任務一：測量課桌面的面積，學習方式是小組合作測量。筆者預設：（1）學生會在“得到不同數量的單位”沖突中，產生統一單位的需求；（2）可能是鋪滿也可能是只鋪一部分獲得結果；（3）結果出現誤差。第一個預設是要重點關注的，而后兩個預設在這個環節中只需要進行簡單處理。

任務二：認識平方分米并建立表象，學習方式有量一量、比一比、估一估。筆者預設每個學生在第一次建立1平方分米的表象時會出現差異，因此教師要根據現場學生的情況多次引導學生估、驗、調，這也是形成量感的有效途徑。

任務三：用平方分米進行測量，學習方式是用面積單位估一估、量一量。筆者預設：（1）可能是鋪滿也可能是只鋪一部分獲得結果；（2）結果出現誤差。這兩個預設在任務一中也有，之前都是簡單處理，但在這里如果出現第一個預設，教師要引導學生分析，為后面學習長方形面積計算積累經驗；第二個預設在這個環節中依然只需要進行簡單處理。值得說明的是，教師為何要最大限度包容學生在測量過程中出現的誤差。這樣一是讓學生“初步感知度量工具和方法引起的誤差”，即只要是用工具進行測量，誤差就一定存在；二是引發學生對更精準的面積測量方法的探索，為后面長方形面積計算方法的學習奠定基礎。

任務四：學習遷移，學習方式是回顧反思、集體討論。筆者預設部分學生可以通過對“平方分米”學習過程的回顧與反思，獲得認識面積單位的方法——量一量、比一比、估一估、調一調等，并主動遷移到其他兩個面積單位的學習中。

四、分析成效，落實評價反思

最后進入評價反思環節。崔允漷教授曾指出，評價要由“對學習的評價”轉變為“為學習的評價”，成為一種支持學習的評價模型。因此，筆者在評價的同時提出了學與教的改進建議，并主要通過兩個途徑進行評價：一是課堂觀察；二是教學后測。

（一）課堂觀察主要采用定性評價

筆者第一次試教是按教材安排進行的，是要學三個面積單位，但教學時間不夠。在最后的10分鐘，針對平方米和平方厘米，每個小組只能挑其中一個研究，研究不充分，且無法進行交流。于是，筆者選擇聚焦平方分米的研究，并以平方分米為載體，形成面積單位研究的策略，而平方厘米和平方米是讓學生在后續課堂中，通過方法的遷移實現學習的。那么這樣一種教材重組（見圖4）對于量感培養是否有價值？量感包括“對可測量屬性的感知”，在課堂上聚焦“平方分米”的研究，就是為了強化“面積”測量屬性的感知。我們來看修改后的一個教學片段：

量一量：面板的面積有多大？

四人小組可以選擇圖3中任意一種物品的面來作為單位進行測量，并說說有幾個這樣的單位。

匯報交流：

生1：我們是用數學書的封面作為單位進行測量的，大約1本數學書。

生2：我是用一板貼紙作為單位進行測量的，大約2個這樣的單位。

生3：我是用正方形紙片作為單位進行測量的，大約有6個這樣的單位。

師：你們怎么都不選擇用圓形作為單位來測量呢？

生4：因為如果用圓，中間會有空隙，沒法測。

師：同學們看看我們剛剛選擇的面積單位，你們猜猜統一的面積單位會是什么形狀。

生5：長方形。

生6：我覺得是長方形或者正方形。

師：是正方形，至于為什么選正方形作為面積單位，我們可以在以后的學習中慢慢體會。

師：我們選多大的正方形作為面積單位合適呢？

生7：邊長是1厘米的正方形。

生8：邊長是1分米的正方形。

師：看來同學們都有自己的想法，我們就先來研究其中一個——邊長是1分米的正方形。

筆者希望學生對面積單位的認識，不僅限于“邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米”這樣的文字印象，而是積累更多的測量屬性的經驗。既然測的是面積，那么面積單位應該是什么？應該是一個平面圖形的面積。因此，學生自然會選擇材料框里的平面圖形來測量面板的面積。雖然大家選了不同的材料，但沒有學生會選擇“圓”作為測量工具，也就是說，在選擇時，學生已經考慮了面積單位應該是個什么樣的平面圖形——長方形或正方形更合適些。在教學中，教師埋下了伏筆：面積單位用正方形更合適，至于為什么，在今后的學習中我們會繼續研究。那么究竟是多大的正方形呢？學生研究了平方分米這一面積單位后，自然會通過遷移，在需要時自主創造出平方厘米、平方米甚至平方毫米、平方千米等面積單位。

在第二次試教中，我們又發現建立表象形成量感的過程不夠充分，如學生有“估”的過程，缺乏“調”的過程，學生找了很多接近1平方分米的物體的面，但這只是量感的外顯，還不是量感的培養。比如，幾個學生都說“這個面板的面積大約1平方分米”，但與他們腦海中1平方分米的表象并不一樣，是有差異的。所以我們增加了“調”的環節：比畫好了，還有驗證、調整；找到了大約1平方分米的物體面，還要再判斷，是比1平方分米大還是小。這都是在引導學生調整表象，使它越來越接近標準，這才是培養學生量感的方法。

（二）教學后測用定量分析

筆者設計了兩道后測題（見圖4）。

測試題1：用面積單位進行測量

老師提供了“平方分米”面積單位若干、直尺1把，你能選擇合適的工具測量雜志封面的面積嗎？

水平層次 具體描述 賦分

水平0 不能選擇合適的工具進行測量 0

水平1 能選擇合適的工具進行測量，鋪滿面積單位獲得結果 1

水平2 能選擇合適的工具進行測量，無須鋪滿面積單位即可獲得結果 2

測試題2：“創造”新的面積單位

要測量銀行卡面的面積，你準備怎么辦？

水平層次 具體描述 賦分

水平0 不能利用已知面積單位估計出面積的大小 0

水平1 能利用已知面積單位估計出銀行卡面的面積，不知道用什么方法進行準確測量 1

水平2 能利用已知面積單位估計出銀行卡面的面積，并能通過遷移創造出新的面積單位“平方厘米” 2

筆者當時隨機抽取18名學生參加了后測，結果顯示：

第1題，100%學生達到了水平1。所有學生都會用面積單位測，一個挨著一個鋪在雜志封面上，說明學生對于測量屬性是明確的，對測量本質也是理解的。這里達到水平2的學生占40%，也就是只鋪L形，就能推算出結果，這不是本節課的目標，教師并不以此評價課堂，但會把它作為后面學習長方形面積計算的起點分析的依據。

第2題，有1人說沒法測，17人都能測出是約半個平方分米大，其中4人沒辦法進行更準確的測量，13人說需要更小的單位——平方厘米，并能說出1平方厘米就是邊長1厘米的正方形，而這13人中有2人說不清楚，但能畫出1平方厘米。由此可見，課堂教學達到了預期的效果，大部分學生成功積累了面積單位的學習經驗。筆者由此想到，在下節課的學習中，可以通過小組互助學習，由這近的學生帶動學習有困難的學生自主完成對平方厘米和平方米的研究。

當學生的學、教師的教、評價反思都與學習目標的達成一致時，它們才會發揮最大的作用。如何實現“一致”？必須以核心素養為導向，因為對核心素養的理解必須是貫穿整個單元甚至整個學段，這樣才更利于教師從一致的視角進行教學設計、實施和評價。

在這個過程中，筆者還初步探索了如量感等核心素養培養的一般模型：但凡量感的相關學習內容，都要從單位統一的需求開始，到經歷表象建立的充分過程，再到對單位運用價值的體驗，也就是用單位進行測量，最后到形成度量單位學習策略。