基于CEEMDAN-TCN組合模型的圍巖質量等級預測評價

喬金麗, 陳 帥, 陳小強, 郝剛立, 胡建幫, 孫永濤

(1. 河北工業大學土木與交通學院, 天津 300401; 2. 山東惠裕土木工程有限公司, 山東 濟南 250101; 3. 河北地質大學城市地質與工程學院, 河北 石家莊 050031)

0 引言

圍巖等級識別一直是業內研究的熱點問題,但在圍巖等級識別技術的使用上,普遍采用傳統的TSP、Q、TST、RMR識別系統及ML算法[1-5]。使用這些傳統方法時,需要先對巖石的強度和巖石完整性指數等力學參數進行長時間的人工現場測試,再手動輸入系統中進行識別,且參數取證的數量極少,導致圍巖等級的劃分往往與實際情況存在一定程度的偏差。而智能算法能夠高效地處理數量繁多且復雜的非線性圍巖參數,也可以在指標數量較少的情況下對隧道圍巖進行精準分級,因而被廣泛地應用于隧道圍巖的分級判別工作。

經研究發現,針對圍巖等級的識別預測,許多學者主要考慮了如巖體完整性、單軸抗壓強度、泊松比、內摩擦角等巖體力學參數,證明了這些巖體力學參數是圍巖等級判定的重要因素[6-7]。隨著智能算法的發展,國內外已經有不少學者將智能分類算法應用到圍巖分類領域。例如: Hou等[8]提出了一種堆疊集成分類器,利用TBM作業數據實時預測巖體的類別;Wu等[9]提出了一種基于數據挖掘的TBM-圍巖互饋感知方法,分析了與圍巖類別相關度較高的幾個掘進參數,并將其作為圍巖等級預測的輸入特征,基于DNN神經網絡建立了不同巖體條件下的實時預測模型;李宏波[10]提出了一種基于自組織神經網絡聚類(SOM)和最小二乘支持向量機(SVM)相結合的圍巖等級識別方法;朱夢琦等[11]基于集成CART算法的隨機森林模型實現了巖體類別的實時感知;Liu等[12]提出了一種基于分類回歸樹和 AdaBoost算法的組合學習預測模型,對隧道掌子面前方的圍巖等級進行識別預測。

雖然上述采用的智能模型被廣泛應用于圍巖等級的識別,但是在面對海量的歷史數據時,它們對原始序列中的歷史特性不能夠很好地捕捉和分析,在長期記憶性方面也有所欠缺;并且由于圍巖數據量龐大,這些機器學習模型因不能高效地處理數據而導致梯度爆炸或者過擬合的現象發生,因而影響其對隧道掌子面處圍巖質量等級的預測精度。本文采用深度學習算法中的時間卷積網絡(temporal convolutional network,TCN)可有效解決這一問題。

在面臨波動性大、復雜性高的海量圍巖數據時,若將全部原始信號一次性輸入至TCN算法中進行預測可能會存在一定的誤差,而利用CEEMDAN分解算法[13](complete EEMD with adaptive noise,簡稱CEEMDAN分解)則可以對原始序列進行平穩化處理,將其分解為有限個本征模態分量(intrinsic mode function,簡稱IMF分量),并且將有限個IMF分量相加后仍能繼續保持原信號所具有的性質。本文利用訓練后的TCN模型分別對CEEMDAN分解后得到的各個IMF分量進行預測,然后將各個IMF分量的預測結果疊加重構得到最終的預測結果,很大程度上提高了僅使用單一TCN模型進行預測的精度。

綜合上述分析及有關研究[14-18],本文以包括圍巖的巖體完整性指數、單軸抗壓強度、內摩擦角、黏聚力、變形模量、泊松比、堅固性系數和彈性抗力系數在內的8個巖體力學參數為依據,結合利用完備性高、計算速度快、分解效果好的CEEMDAN分解算法及處理能力高效、時序數據挖掘功能強大、梯度穩定、預測精度高的TCN神經網絡[19],遵循“先分解再重構”的原則,建立一種基于CEEMDAN-TCN組合模型的圍巖等級預測模型,以期為隧道開挖過程中準確、高效地識別預測掌子面處圍巖質量等級提供理論依據。

1 基本理論

1.1 CEEMDAN分解理論

CEEMDAN分解算法是通過對原始信號添加足夠多的正負成對的輔助白噪聲而得到一個新信號,并對新信號進行I次經驗模態分解(empirical mode decomposition,簡稱EMD分解),得到I個第1階分量;然后通過對I個第1階分量取均值,得到最終的第1階分量和第1階殘差; 經K次迭代后,殘差信號為單調函數,停止迭代,最終得到K個IMF分量。該算法很好地解決了EMD分解算法中隨機噪聲殘留的問題。因此,CEEMDAN分解算法相較EMD分解算法具備更好的完備性、更快的計算速度、更好的模態分解結果等優點。CEEMDAN的具體分解步驟如圖1所示。

圖1 CEEMDAN分解步驟

1.2 TCN算法理論

對于海量歷史數據來說,TCN算法不僅具備強大的處理功能,還擁有良好的長期記憶分析能力,可大大提升模型的預測精度。因此,TCN算法可以很好地應用于超大數據的預測領域。

TCN算法包括2層膨脹因果卷積和激活函數ReLU。ReLU定義如下:

(1)

式中x為輸入值。

膨脹因果卷積網絡結構如圖2所示。膨脹因果卷積結構采樣的步長受到膨脹系數d的控制,d=1時表示對全部的輸入數據均進行采樣,d=2時表示每2個數據中選取1個作為輸入數據。通常情況下,隨著隱藏層數的增加,膨脹系數d以2的指數逐層增加。因為存在膨脹系數d,所以可以用較少的隱藏層去獲得足夠大的感知范圍。因此,膨脹因果卷積結構不僅很好地解決了因果卷積存在的問題,而且使整個神經網絡具備了長期記憶性,有利于提取更多的歷史信息。t時刻的膨脹因果卷積運算結果

圖2 膨脹因果卷積網絡結構

(2)

式中:F為濾波器大小;X為輸入向量;d為膨脹系數;*為提取特征信息的卷積操作;m為卷積核大小;f(i)為第i個元素的卷積核;t為時間序列;xt-d·i表示只對過去的數據進行卷積操作。

1.3 CEEMDAN-TCN組合算法理論

本文基于CEEMDAN信號分解方法及深度學習算法TCN,提出一種基于CEEMDAN-TCN組合模型的圍巖等級預測模型,其建模的一般步驟如下。

1)對收集到的圍巖等級原始信號進行分解,以降低其非線性、非平穩性對TCN模型產生的不利影響,通過CEEMDAN算法對原始信號進行分析處理后,最終得到多組IMF分量和1組殘余分量。

2)分別對分解得到的各個子信號進行歸一化處理,采用窗口滑動的處理方式,以被選定采樣長度的時間點數據為特征、下一個時間點數據為標簽,構建TCN預測模型,并用優化算法來調整預測模型的超參數。

3)使用訓練集訓練優化后的TCN預測模型,通過單步預測即可得到各個子信號的預測結果,將所有分量的結果疊加重構后得到最終圍巖等級預測結果。

CEEMDAN-TCN組合模型預測流程如圖3所示。

圖3 CEEMDAN-TCN組合模型預測流程

2 模型評價指標

為進一步驗證提出的基于CEEMDAN-TCN組合模型對于圍巖等級識別預測的準確性,本文以平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)、均方誤差(MSE)及擬合系數R25個評價指標對模型進行驗證分析,計算公式如下。

(3)

(4)

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(6)

(7)

3 工程實例

3.1 工程概況

本文數據來源于榕江關埠引水工程,該工程是韓江、榕江、練江三江水系連通工程的子工程之一,工程輸水線路總長為34.97 km,其中山嶺段輸水隧洞總長約27.71 km。工程總布置示意如圖4所示。該工程由1#、2#TBM掘進機分別自上、下游向山體內掘進,2臺機器接觸點處原設計為豎井,稱“1#、2#TBM設備接收井”,接收井外徑為32.0 m,內徑為24.50 m,深度為55.25 m。榕江水經輸水隧洞從普寧市北山村山腳的北坑水庫附近進入出水池,再經出水池溢流堰分水至北山村輸水明渠和北山東輸水渠,最終匯入練江。本文選擇樁號區段0～19 693 m的巖體力學參數對圍巖質量等級進行研究。

圖4 工程總布置示意圖

3.2 數據處理

根據榕江關埠引水工程地質報告以及相關研究資料,本研究以圍巖的巖體完整性指數(Kv)、單軸抗壓強度(Rc)、內摩擦角(φ)、黏聚力(c)、變形模量(E)、泊松比(μ)、堅固性系數(f)和彈性抗力系數(k)作為輸入目標,以圍巖等級作為輸出目標,對圍巖質量等級預測的初始數據進行處理分析。其中,巖體力學參數數據是依據《水利水電工程地質勘察規范》進行圍巖工程地質分類,并根據《引調水線路工程地質勘察規范》進行TBM施工適宜性分級,最終根據勘探揭露隧洞的巖石強度、巖體完整性和結構面狀態得到。

3.2.1 圍巖等級及力學參數

由榕江關埠引水工程地質報告可知,樁號區段0～19 693 m的圍巖等級分布如表1所示。可以看出,各樁號區段下的圍巖等級具有唯一性,表示TBM在該樁號區段下的開挖工作是在同一圍巖質量等級下進行的,為CEEMDAN-TCN組合模型的圍巖等級精準預測提供了便利性。各級圍巖下的主要力學參數均值如表2所示。

表1 各個樁號區段下的圍巖等級對應表

表2 各級圍巖下的力學參數均值對應表

3.2.2 Akima函數內插分析

由表1和表2可以看出,各樁號區段均具有相應的巖體力學參數均值,但各樁號區段中點僅有圍巖等級數據,而沒有圍巖的各項具體參數,無法充分考慮到巖體的不連續性特質。根據所掌握的原始圍巖等級數據,基于同一圍巖等級下巖體參數局部連續的性質,本研究決定在同一圍巖下采用Akima插值法對缺失及量少信號處進行補充。Akima插值法在考慮了要素導數值效應的同時具備了最優逼近和收斂的特質。因此,Akima插值法所得的擬合曲線比其他插值法的擬合曲線更光順、更自然。

根據表1和表2的數據,將各樁號段中點的巖體完整性指數繪制成散點圖,如圖5所示。由于里程跨度很大,所以各個數據點的數據缺失量也很大。因此,本文利用Akima插值法對圖5進行擬合分析,擬合結果如圖6所示,擬合出的巖體完整性曲線不僅波動趨勢與圖5吻合,并且所得到的曲線也更加光滑、自然。因此,由擬合后的巖體完整性曲線可以得出每米對應的巖體完整性數據。將表1和表2中其余7個力學參數采取同樣的手段進行擬合,通過Akima內插的方法,最終得到0～19 476 m上完整且合理的巖體力學參數。

圖5 巖體完整性指數散點圖

圖6 基于Akima函數的巖體完整性指數擬合曲線

3.3 構建CEEMDAN-TCN組合預測模型

3.3.1 CEEMDAN分解

運用Akima內插法得到0～19 476 m的巖體力學參數建立圍巖等級預測數據庫,取其前90%作為模型的訓練樣本,后10%作為測試樣本。

首先,采用CEEMDAN算法對圍巖等級數據進行分解,設置0.5倍標準差和300次范圍內的白噪聲,IMF分量個數在3～9個內進行調整,不斷計算在不同迭代停止條件下的分量重構誤差。結果表明,IMF分量個數設置為4時,CEEMDAN分解效果最佳。因此本文設置IMF分量個數為4,以殘余分量極值點≤1作為迭代停止條件,對原始的圍巖等級序列進行CEEMDAN分解。CEEMDAN分解如圖7所示。可以看出: 1)分量IMF1—IMF3波動明顯,頻率較高,為高頻分量; 2)分量IMF4頻率較小,為低頻分量,主要反映圍巖等級的變化趨勢。

(a) IMF1

3.3.2 TCN模型參數設置

為了提高TCN預測模型的訓練效率,需要針對上述分解的各個子序列進行歸一化處理,并對TCN模型進行超參數設置。因上述計算得出IMF分量個數為4,故本文采用4個TCN模塊堆疊的模型進行預測,各模塊的濾波器數量為[64,32,16,1];膨脹系數為[1,2,4,8];卷積核尺寸均為2;Epoch的值設為180;Batchsize的值設為35;丟失率為0.1;模型選取Adam算法作為網絡優化器;MSE為損失函數;初始學習率設置為0.001。設定好合適的超參數后,使用訓練集訓練經過優化的TCN預測模型,通過單步預測得到各個子信號的預測結果,并將所有分量的結果疊加重構,得到最終基于CEEMDAN-TCN組合預測模型的圍巖等級預測結果,如圖8所示。

圖8 基于CEEMDAN-TCN組合模型的圍巖等級預測結果

3.3.3 預測結果分析

由圖8可以看出: 1)模型的預測值與真實值趨勢基本一致,模型對Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ級圍巖的預測效果較好,精度較高;2)模型對Ⅳ級圍巖的預測效果雖不如Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ級圍巖,但僅在該級圍巖所在區段兩端的過渡區發生偏差,中間吻合部分的區段范圍明顯大于在過渡段的范圍值之和。

總體來看,預測結果吻合的區段范圍遠大于偏差區段范圍,證明本文提出的CEEMDAN-TCN組合預測模型對于圍巖等級的預測具備較高的預測能力。

3.4 對比分析

為進一步驗證CEEMDAN-TCN組合預測模型的準確性,與EMD-TCN和TCN 2種預測模型進行對比分析,分析結果如圖9所示。可以看出: 1)3種預測模型的預測值走向均與真實值走向大體一致,但由紅色表示的CEEMDAN-TCN模型的圍巖等級預測折線相較另外2種模型更加接近實際的圍巖等級預測折線;2)0～645 m區段CEEMDAN-TCN模型的預測結果與實際值僅偏差2 m,精度較高,而TCN模型和EMD-TCN模型的預測結果與實際值分別偏差了121、208 m,誤差相對較大;3)645～1 046 m區段3種模型的預測結果均與實際值接近;4)1 046～1 368 m區段下3種預測模型的折線雖較為接近,但可明顯看出CEEMDAN-TCN模型的預測結果與真實值接近的區段范圍比另外2種模型長,預測精度相對較高;5)最后的Ⅴ級圍巖所在區段僅有CEEMDAN-TCN和TCN 2種模型的預測結果與真實值接近,而EMD-TCN模型的預測結果存在112 m的偏差,誤差較大。

圖9 3種模型對圍巖等級的預測結果

以上表明了本文提出的基于CEEMDAN-TCN組合模型的圍巖等級預測結果更好,與真實情況的吻合度更高。

3種預測模型的性能指標計算結果如表3所示。可以看出: 1)基于CEEMDAN-TCN的預測算法的性能均優于另外2種算法,MAE相比EMD-TCN、TCN 2種模型分別下降了0.226、0.101;2)MAPE相比EMD-TCN、TCN 2種模型分別下降了0.03、0.014;3)RMSE相比EMD-TCN、TCN 2種模型分別下降了0.017、0.021;4)MSE相比EMD-TCN、TCN 2種模型分別下降了0.137、0.101;5)擬合度R2相比于EMD-TCN、TCN 2種模型分別提高了10%、7.4%。

表3 3種預測模型的性能指標計算結果

以上CEEMDAN-TCN模型的4種誤差指標均比EMD-TCN、TCN 2種模型小。因此,無論是從擬合精度還是誤差指標來看,都足以證明基于CEEMDAN-TCN組合預測模型的預測效果優于EMD-TCN、TCN 2種模型。

4 結論與討論

1)以地質報告中的工程現場巖體力學參數數據為依據,利用Akima內插法對信號缺失的部分進行補充,為圍巖等級預測提供了數據支撐。

2)CEEMDAN-TCN組合模型對Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ級圍巖的預測效果較好,精度較高;對Ⅳ級圍巖的預測效果雖不如其他圍巖等級,但僅在該級圍巖所在區段兩端的過渡區發生偏差,中間巖體等級吻合部分的區段明顯要大于在過渡段的區段;模型的擬合精度高達95.2%。因此,總體上該組合模型對各級圍巖的預測有著一定的準確性,可以實現TBM掘進面處圍巖等級的準確預測,在圍巖識別領域具有較強的工程實用性,為研究地質預測提供了一種新的方法。

3)在CEEMDAN-TCN組合預測模型與EMD-TCN、TCN 2種模型對比分析中顯示,CEEMDAN-TCN組合模型的MAE相比EMD-TCN、TCN 2種模型分別下降了0.226、0.101;MAPE相比EMD-TCN、TCN 2種模型分別下降了0.03、0.014;RMSE相比EMD-TCN、TCN 2種模型分別下降了0.017、0.021;MSE相比EMD-TCN、TCN 2種模型分別下降了0.137、0.101;擬合度R2相比于EMD-TCN、TCN 2種模型分別提高了10%、7.4%。綜合上述結果,說明本文采用的CEEMDAN-TCN組合模型相較于另外2種模型對于圍巖等級的預測精度更高、實踐性更強。在實際工程中,有助于掘進機中各參數隨著圍巖等級的變化而作出及時的調整。

針對復雜的圍巖信息收集和安全、高效地掘進,引入智能算法進行預測圍巖等級從而指導施工是一種可靠且較為成功的嘗試。但是由于實際中巖體信息的缺失,基于同種圍巖等級下局部連續性質,采用了一種連續的手段對數據進行了補充,雖然預測結果擬合度較高,但仍存在一定范圍的偏差。隨著數據的累積,能夠建立較為真實的圍巖信息庫,進一步完善CEEMDAN-TCN組合模型的預測準確度,從而在實際應用中,能夠提供一種更加實用、可靠的方法去更好地指導施工。