環模壓塊機傳動系統的隨機振動分析*

張 泉 ，那日蘇

（內蒙古工業大學機械工程學院，內蒙古 呼和浩特 010010）

0 引言

近年來，隨著畜牧業的規模化發展，動物排泄物的處理方式已經引起國內外學者的注意。以內蒙古為例，內蒙古奶牛數量約有400 萬頭，其一年的排泄物高達8 000 多萬t[1]。目前牛糞的處理方式有四種：1）制取沼氣；2）制作中國墨[2]；3）作燃料；4）作有機肥料[3]。在四種處理方式中，制成燃料的技術方案較為簡單、處理時效快，其余三個處理方式在地理環境、技術、處理速度方面較制成燃料略有不足。制取燃料的方式有兩種：1）自然晾干，主要用于日常生活所需；2）使用烘干機進行烘干，再通過粉碎機進行粉碎，而后利用壓塊機進行壓塊。壓塊機的主要組成部分有：傳動結構、環模和軸承室。電動機通過傳動裝置將動力傳遞給壓塊機傳動結構，從而使其工作。付敏等[4]針對現有生物質壓塊機能耗高、生產率低、對物料粒度要求高等問題設計了一款對輥式壓塊機。段建等[5]針對環模孔應力集中從而影響環模壽命的問題，對環模孔進行了改進并提出了凸曲面和凹曲面環模孔，通過軟件分析和試驗得出，凸曲面環模孔應力較小且壓塊質量較優。Chen 等[6]針對壓塊機壓塊質量不穩定、環模孔易堵塞等問題，以含水率、成型溫度、模輥間隙、主軸轉速為影響因子建立了壓塊松弛密度和抗沖擊性能的回歸模型，通過試驗分析得出了這些因素的最優值。沈永雷[7]針對各因素對壓塊機性能參數的影響，以9YK-0.4D 秸稈壓塊機為試驗設備，以秸稈為原材料，以含水率、環模與壓輥間隙、環模轉速為影響因素，進行正交試驗，對試驗結果進行分析得出：影響生產率的主要因素為含水率，影響功耗的主要因素是環模轉速。龐利沙等[8]針對秸稈壓塊成型燃料生產過程中生產率低、成型燃料質量低、能耗高等問題，以玉米秸稈為原材料，通過正交試驗研究原料的粒度、含水率及壓塊機模輥間隙的不同組合對壓塊機生產率、燃料成型率、密度、機械耐久性及能耗的影響，其結果表明：在能達到使用要求的情況下適當提高含水率，有利于提高生產率，降低能耗。目前，國內外學者對于壓塊機的研究日趨增多，主要集中在壓塊機生產率、使用壽命和壓塊質量等方面，而在壓塊機工作時引起的隨機振動對于壓塊機傳動結構安全性影響方面仍有所欠缺。

本文針對壓塊機振動和工作環境特點，利用三維建模軟件SolidWorks和ANSYS Workbench 對其傳動系統進行建模，同時進行了模態分析和隨機振動分析，得出了傳動系統在載荷譜激勵下的應力和變形云圖，并對傳動結構進行了強度校核。

1 環境條件

壓塊機傳動系統所受的隨機振動激勵范圍是0.024 41 Hz～49.975 59 Hz，傳動結構的隨機振動激勵譜線如圖1所示。

圖1 傳動結構的隨機振動譜線

2 傳動結構及有限元模型

2.1 傳動系統

壓塊機傳動系統主要由皮帶輪、主軸、鏟刀盤、壓輥總成、偏心輪組成。在結構上，皮帶輪通過鍵和螺母與主軸連接在一塊；主軸與鏟刀盤通過鍵和螺栓連接；壓輥總成通過偏心軸固定板和螺母連接。具體的傳動結構如圖2所示。

圖2 壓塊機傳動結構

2.2 有限元模型

根據實際結構合理簡化模型是正確進行有限元分析的基礎。傳動系統相對復雜，可以簡化對整個結構剛度影響不大的元件，同時，為了提高計算速度，去掉鍵槽、圓角、螺紋孔等結構，其簡化模型如圖3 所示。基于SolidWorks 軟件簡化的三維模型，以x_t 格式Import external geometry 導入ANSYS Workbench。對每個實體零件進行材料屬性的定義，具體參數如表1所示。

表1 材料參數

圖3 傳動結構簡化模型

各個零部件之間除了壓輥和偏心軸之間的接觸采用無摩擦接觸，其余接觸全部采用綁定接觸。在傳動結構主軸兩端采用圓柱體約束（表示軸承的作用，除了切向方向，其余方向全部鎖定）；在壓輥軸向方向進行位移約束（表示偏心軸固定板和螺母的作用）。對傳動結構進行有限元網格劃分時采用自動網格劃分法，網格單元長度為10 mm，共有438 400 個節點、276 035個單元，傳動結構有限元模型如圖4所示。

圖4 傳動結構有限元模型

3 隨機振動

隨機振動是未來任何一給定時刻的瞬時值都不可預先確定的一種機械振動。它的運動規律無法用確定的函數表示，只能用概率與統計方法來描述。在幅域上，隨機振動通過概率分布函數、概率密度函數、均值、均方值、方差等來描述；在時域上，用相關函數、相關系數來描述；在頻域上，則使用功率譜密度函數來表示[9]。

3.1 模態分析

模態分析是計算結構振動特性的數值技術，結構振動特性包括固有頻率和振型。模態分析是最基本的動力學分析，也是其他動力學分析的基礎，如響應譜分析、隨機振動分析、諧響應分析等都需要在模態分析的基礎上進行。傳動系統的動力學方程為：

式中，M、C、K分別表示系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；··x、·x、x分別表示系統的加速度、速度、位移向量；F(t)表示激勵向量。因系統固有頻率屬于系統固有特性，故取F(t)=0。

當系統自由振動時，系統的動力學方程為：

當系統自由振動時，則為簡諧振動，位移x可表示成：

式中，A為振幅。

將式（3）代入式（2），得出：

式中，ω為系統固有頻率，特征向量φ為系統固有振型。

使用軟件進行模態分析求解傳動結構前6 階模態，求解模態時需保證模態分析的固有頻率范圍要大于功率譜密度曲線頻譜的1.5 倍。文中的功率譜密度曲線頻譜范圍為0.024 41 Hz～49.975 59 Hz，模態分析結果如表2所示。

表2 傳動結構前6階固有頻率

從表2 中得出傳動系統的固有頻率范圍為2.071 9 Hz～135.46 Hz。135.46 Hz＞49.975 59Hz×1.5=74.963 385 Hz，符合模態分析時的頻率范圍要求。傳動系統各階固有振型如圖5所示。

圖5 傳動系統固有頻率振型

3.2 隨機振動結果分析

在模態分析的基礎上進行隨機振動分析，將表1當中的功率譜密度加載在模態分析時的約束位置，加載方向為Y方向，完成設置后即可求解。X、Y、Z方向的位移響應云圖分別如圖6（a）、（b）、（c）所示，傳動結構等效應力云圖如圖7 所示。

圖6 傳動系統位移響應云圖

圖7 傳動結構應力分布云圖

3.3 強度校核

從隨機振動響應分析結果可知，傳動系統的壓輥處發生位移變形，其位移變形最大方向為Z方向，為0.013 796 mm；其應力分布在壓輥與偏心軸的接觸處，最大值為0.132 52 MPa。壓輥的材料為45 號碳素結構鋼，其力學性能如表3所示[10]。

表3 45 號碳素結構鋼的力學性能參數

目前，在一般的機械制造中，對安全系數有著明確的規范，對塑性材料取ns=1.2～2.5，對脆性材料取nb=2～3.5，因此，安全系數f取2，可得：

式中，[σ]為材料的許用應力，單位為MPa；σS為材料的屈服強度，單位為MPa。

將表3中的數據代入式（5）可得：

式中，σ為材料所受實際應力。

由式（6）可知，壓塊機傳動系統滿足隨機振動環境下的振動強度要求。

4 總結

本文針對壓塊機傳動系統工作環境特點，利用ANSYS Workbench 軟件建立了有限元模型，對傳動機構進行了模態分析，考慮工作環境特點，進一步對其進行了隨機振動響應分析，完成了對傳動系統的強度校核。該研究為后續的傳動結構噪聲仿真提供了依據。