小學數學課堂中“留白”的藝術

陳俊

摘要：留白是書法創作中常用的技法，創作者在巧妙構思的基礎上恰當“留白”，讓方寸之地的畫質延伸出天寬地闊的美妙。其實不僅繪畫需要留白，教育有時同樣需要“留白”。教師在小學數學教學中要善于使用課堂“留白”的藝術，給學生獨處的空間，讓學生自主的理解、探索、想象知識，帶領學生沖破僵化思維的禁錮，給學生的數學學習創造無限的可能性。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；“留白”藝術

張華曾經說過“好的教育應該給孩子“留白”，“留白”也是一種能力?！崩L畫藝術中的留白在于追求一種空靈，虛中求實，從而達到“無為處皆成妙境”的美感。^[1]而數學課堂教學時的“留白”，是教師要給學生留有自主學習、聯想想象、大膽探討、自我喚醒的空間，讓學生能夠在數學課堂上思維自由馳騁，充分感受到數學學科的獨特魅力，激發學生數學學習興趣，達到最佳的課堂教學效果。

一、小學數學課堂中運用“留白”藝術的作用

傳統的“滿堂灌”教學模式已不再有生命活力，美國教育家哈曼曾經說過“那些不受法勾起學術求知欲望的教學，正如同捶打著一塊冰冷的生鐵”。教育的目的是在于引導學生“入境”，反觀現下的數學課堂，很多學生仿佛局外人一般，置于被動的學習境地。教師事無巨細的教學安排，讓學生沒有參與感，猶如提線木偶般被操控。這也讓教師意識到有時教學不講什么，反而比講什么更重要，這就是所說的教育“留白”。“留白”是一種教學思想，是一種教學智慧，更是一種追尋教學意境的藝術。^[2]“留白”是學生成長的關鍵。教育的“留白”不是放任不管、不是避而不談，而是讓數學課堂回歸理性，讓學生利用自己的思維活動填補知識空白。在數學課堂上，新舊知識需要“留白”，問題提問需要“留白”，感到困惑需要“留白”，做錯以后需要“留白”，“留白”就是一個充滿創造力的黑箱子，真正做到了“解惑授業”的相機誘導。“留白”是孩子的一片天，是教育的另一種美?！傲舭住弊寣W生獲得知識、心理上的暫時空白，給學生留有思維馳騁的時間和空間，讓學生在求知的過程中自主的理解、探索、想象，打破學生僵化思維的禁錮，把學習的主動權還給學生，讓學生實現自我意義的知識構建。在學生獨處的時間與空間里，學生對所學的數學內容重新詮釋，再次解讀，有助于學生沉淀知識、內化能力。

二、小學數學課堂中運用“留白”藝術的策略

（一）新舊知識需要“留白”

構建主義學習理論認為學生的學習要從舊知出發構建新知，教師在小學數學課堂教學中要給學生創造新舊知識自主構建的機會，將學習的主動權還給學生。在學生學習新知時，教師要重視學生的原有知識，給學生創設適宜的情境，做好課前的“補白”，引導學生聯想之前所學的內容，給學生留有思考的時間與空間，有助于學生運用遷移規律，理順知識架構，提高課堂學習效率。

從小學數學課本的目錄可知，學生學習的知識點隨著年級的增長實現躍層，如從10以內到20以內、

（二）問題提問需要“留白”

數學存在的主要理由是解題，問題是數學教學的心臟。^[3]教師在提問時，要在時間上“留白”，給學生留有充足的思考時間。好的數學問題必須具有“啟智”的功能，教師在教學中要避免無效提問，在有限的課堂教學時間內給學生提問有價值的問題，以啟發性的問題為主，給學生留有發散性思維，創造性思維生長的空間，避免把學生的思維放在一個固定的模式之內，讓學生的思維在數學課堂上更加活躍，讓學生充分體驗知識探索的樂趣。

學生學習完圓的面積計算公式后，教師給學生提出開放性的數學問題，讓學生發揮自己的聰明才智添加條件，求出問題的正確答案。兩個同樣大小的圓正好放在一個長方形內，請你添加一個條件，求出陰影部分的面積。由圖可知，長方形的長是圓的直徑的兩倍，長方形的寬等于圓的直徑，所以長方形的長是寬的兩倍。有的學生添加的條件是“長方形的長是10cm？”10÷2=5cm，10×5=50c㎡，3.14×（5÷2）=19.625c㎡，50-19.625×2=10.75c㎡。答，陰影部分面積是10.75c㎡。有的同學添加的條件是“長方形的寬是10cm?！?0×2=20cm，20×10=200c㎡，3.14×（10÷2）=78.5c㎡，200-78.8×2=43c㎡。答，陰影部分面積為78.5c㎡。有的學生添加的條件是“圓的半徑是3cm?！?×2=6cm，6×2=12cm，12×6=72c㎡3.14×3=28.26c㎡72-28.26×2=15.48c㎡。答，陰影部分面積是15.48c㎡。有的學生添加的條件是“圓的周長為6.28cm。”6.28÷3.14=2cm，2×2=4cm，4×2=8c㎡，3.14×（2÷2）=3.14c㎡，8-3.14×2=1.72c㎡。答，陰影部分面積為1.72c㎡。除了以上添加的條件外，學生還想到“已知圓的直徑”“已知長方形的面積”“已知圓的面積”等。教師在課堂教學時給學生“留白”，給學生設計開放性的數學題目，能充分激發學生發散性，創造性的數學思維，讓學生體驗到數學探究解題的樂趣。

（三）感到困惑需要“留白”

質疑問難是學生學習必經的歷程，這表明學生在學習的過程中進行了有效的思考。教師在學生感到困惑時，不可直接的給學生揭曉謎底，而是要采取循序漸進的方式，適時加以引導，讓學生帶著相對“空白”的內心，參與質疑解疑的活動中，提升學生的認知能力，拓寬學生思維的深度與廣度，以此加深學生對所學內容的理解，給學生留下深刻的學習印象。

例如，在學生學習認識面積這部分內容中，教師首先采取生活化教學策略，將新知內容鏈接生活，讓學生通過直觀比較的方法判斷面積的大小。教師讓學生看課件上的圖片，圖片有兩個房間，分別是小明的房間和小明爸媽的房間。在打掃新家時，小明與爸媽決定每人各負責一個房間地面的衛生清理工作，如果你是小明，你會選擇哪個房間呢？學生回答會選擇小明的房間，因為小明的房間地面面積比父母的房間地面面積小，打掃的更快。還有的學生回答自己會選擇小明父母的房間，因為父母上班工作很辛苦，自己可以幫助他們完成力所能及的家務勞動。教師面對學生的兩種答案都表示出肯定與贊賞。教師給學生變換情境，生活中除了地面還有許多面，像窗戶面、墻面、柜面、桌面、臺面……不同的面有大有小，你能描述出不同面的面積嗎？有的學生思考了一下，搖頭表示不能，還有的學生說可以用剛剛的方法，選取參照物測量不同面的面積。為解決回答“不能”的學生的困惑，同時驗證回答“能”的學生的猜想是否正確，教師讓學生以四人小組為單位，共同商討用什么參照物衡量桌面的面積。學生可以選擇自制的參照物，也可以選擇教師為其提供的正方形，三角形卡片。在小組合作中，有的小組選擇滿鋪法，用教師所提供的正方形鋪滿桌面。有的小組選擇半鋪法，用教師提供的三角形沿著桌子的長與寬各擺一列。在最終展示環節中學生發現兩種方法求出的正方形與三角形卡片數量是不一樣的，原因在于度量標準不同。在教師的提示下，學生意識到要想測量一個面的面積，需要尋找正確的測量方法，同時優化測量標準。

（四）做錯以后需要“留白”

很多教師在教學時過于注重結果，導致學生認為題目做錯了就意味著失敗?！拔ǚ謹嫡摗钡慕逃枷氩⒉豢扇?，教師不僅要關注結果，還要關注過程，要讓學生知道反思是學習活動的重要環節。在學生做錯題目后，教師也要給學生“留白”，給學生留有時間和空間，讓學生分析題目做錯的原因，找到如何正確解題的方法，這能幫助學生將自身的知識體系進一步細化，將空白填補，及時的查漏補缺。

很多學生在解題時經常容易出錯，究其根本常見原因為概念、定理、規律等基礎知識掌握不牢，難以區分易混淆的概念。解題能力、運算能力、遷移能力低下。數學理解能力差，不能正確把握題意。原有知識和思維定式引起的負遷移。感知粗略，容易看錯數字，單位沒有換算。情感比較脆弱等。教師面對學生存在的以上問題，如果只是給學生講解正確的解題步驟，公布最終的正確答案，很難讓學生真正意識到自己在數學學習方面存在的問題。當學生做錯問題后，教師給學生留有反思的時間與空間，讓學生重新回顧一遍題目，找出自己做錯的原因，想一想在之后的學習中如何避免出現類似的問題，要采取何種策略，有利于把數學問題價值發揮到最大，讓學生從此刻做出改變。有的學生發現自己計算總是出錯，發現自己原來是乘法口訣背錯了。還有的學生發現自己計算出錯原因是加法忘記進位，減法忘記退位，除法忘記中間商0或末尾商0。有的學生發現自己應用題總出錯，在多讀幾次題目之后，學生意識到原來做題時沒有把題讀懂。有的學生被自己的小竅門坑害，在解題時不看題目，只要看見“多”字就用加法，看見“少”字就用減法。大部分學生容易在同類型的題目上犯錯，原因在于教師忽視了學生反思這一環節。在課堂“留白”的藝術下，學生不再按照教師的要求改錯，而是從自身出發，喚醒自己的學習意識與學習能力，哪里不足就完善哪里，及時的查漏補缺，養成良好的學習習慣。

結語

“人皆知有用之用，而莫之無用之用也?！薄傲舭住笔且环N藝術，更是一種智慧，“留白”之處自有教育。^[4]教師在小學數學課堂教學時要轉變教育理念，善于運用“留白”藝術，給學生創造更加廣闊的學習空間，讓“留白”成為激發學生想象力、創造力、數學學習潛能的黑箱子，促使學生真正參與到數學學習探究過程中，運用自己的邏輯思維能力對課堂中的“留白”進行填補，開啟深度學習，達到“無聲勝有聲”的教學效果。

參考文獻

[1]黃潔，肖菊梅. 小學數學課堂教學"“留白”"[J]. 現代中小學教育，2022，38（5）：43-45.

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