軸承套圈周向裂紋漏磁信號一致性提升方法

彭廣,楊蕓,邱少雄,閔洲

(東華大學 機械工程學院,上海 201620)

軸承是現代工業機械設備至關重要的基礎部件,廣泛應用于各個領域,其質量和可靠性直接與機械裝備的運行安全息息相關[1]。據統計,約90%的軸承套圈故障源自裂紋,因此提高套圈的裂紋檢測能力對提高軸承質量具有重要的工程意義[2]。

目前,軸承套圈缺陷檢測方法主要有磁粉探傷[3-4]、渦流檢測[5-6]、漏磁檢測、超聲波檢測[7-8]以及機器視覺檢測[9-11]等。

漏磁檢測廣泛應用于各類鐵磁性材料的檢測中,對表面、近表面缺陷的檢測能力較好,而且靈敏度高,便于實現自動化[12],越來越多的學者致力于實現漏磁檢測在軸承套圈上的應用:文獻[13]使用與旋壓面嚙合的極靴導套構成U形磁化器,實現了輪轂軸承旋壓表面和內部的缺陷檢測,并采用磁感應頭探針實現軸承內部微裂紋的檢測[14];文獻[15]為將漏磁法應用于套圈的微細裂紋檢測,提出了一種多軸承套圈內外壁雙面同步高速漏磁檢測方式,解決了軸承套圈大批量、高速、高精的檢測需求;文獻[16] 提出了一種基于交直流復合磁化的漏磁檢測方法,實現了軸承套圈快捷、全面、精細的自動化無損檢測。

以上研究從不同方面實現了軸承套圈的漏磁檢測,但沒有對表面曲率半徑變化的軸承套圈進行深入研究。在實際應用中發現,相同大小的周向裂紋在不同曲率半徑處的漏磁信號存在差異,可能導致同尺寸不同位置處裂紋的漏磁檢測結果不一致,無法依據漏磁檢測結果對實際裂紋尺寸做出準確的量化分析,影響軸承套圈漏磁檢測結果的判別。因此,本文研究軸承套圈表面曲率半徑對周向裂紋漏磁信號的影響規律,提出局部磁化方式和信號補償方法,以提高套圈裂紋漏磁信號的一致性和檢測能力。

1 軸承套圈表面曲率半徑對周向裂紋漏磁信號的影響

如圖1所示,軸承內、外徑面(表面1)均為曲率半徑恒定的圓柱面,但不同型號軸承的滾道面存在曲率半徑的恒定和變化2種情況,例如表面2的曲率半徑恒定,表面3的曲率半徑則沿軸向逐步變化。在軸承實際應用中,套圈與滾子的接觸表面承受載荷作用且相互摩擦,對該表面的裂紋檢測能力有著更高的要求。

根據漏磁檢測中裂紋的垂直檢出理論,激勵磁場與裂紋平行時幾乎沒有漏磁場,激勵磁場與裂紋垂直時產生的漏磁場最大。檢測軸承套圈周向裂紋時,需要進行軸向磁化,目前常采用環形線圈法和U形磁軛法,當套圈表面曲率半徑變化時,環形線圈無法生成平行于內表面的磁場,而U形磁軛的磁場方向靈活多變,可以很好滿足套圈表面曲率半徑變化的磁化要求。

軸承內、外圈存在對稱關系,同一檢測裝置可以同時實現內、外圈的檢測,因此本文以外圈作為研究對象,其軸向磁化模型如圖2所示,磁化器固定不動,套圈經過磁化后,探頭沿平行于內表面的掃查路徑移動,獲取表面上方連續的磁場強度變化。另外,磁化器由U形鐵芯纏繞線圈制成,可通過更換磁軛滿足不同規格軸承套圈的磁化需求。

圖2 軸承套圈軸向磁化示意圖

為了進一步觀察滾道面的磁化特性,采用COMSOL Multiphysics 5.4有限元仿真軟件建立仿真模型(圖3)。套圈的軸向寬度為50 mm,大端壁厚為25 mm,小端壁厚為5 mm,滾道面曲率半徑范圍為70～90 mm,為消除兩端磁極對磁力線走向的影響,磁軛兩端厚度設置與套圈厚度一致,寬度為70 mm,高度為50 mm,中間的厚度為5 mm。

圖3 軸承套圈軸向磁化仿真模型

當加載的電流激勵為15 000安匝時可將套圈飽和磁化,改變右端壁厚可以得到曲率半徑恒定和變化時的磁場分布,結果如圖4所示: 曲率半徑恒定時,套圈的磁感應強度基本一致;曲率半徑變化時,套圈的磁感應強度從左到右逐漸降低。

(a) 曲率半徑恒定

為進一步觀察套圈近表面的磁化特性,提取曲率半徑恒定和變化時套圈近表面的磁感應強度,距表面0.1 mm處的磁感應強度曲線如圖5所示:套圈滾道面曲率半徑恒定時,磁感應強度基本保持一致;套圈滾道面曲率半徑變化時,隨滾道面曲率半徑的不斷增大,磁感應強度也不斷增大,套圈在不同曲率半徑處存在嚴重的磁化不均。

(a) 曲率半徑恒定

為研究滾道面曲率半徑對周向裂紋信號的影響,在軸向磁化仿真模型的基礎上設置相同尺寸的7個矩形周向裂紋,如圖6所示。進行裂紋寬度和深度均為0.5,0.3,0.1 mm的3組試驗,相鄰裂紋的間隔為5 mm,提離距離為0.1 mm,沿提取路徑獲取曲率半徑恒定和變化時套圈的漏磁信號及其幅值,結果如圖7所示:對于相同大小的矩形裂紋,曲率半徑恒定時,套圈的漏磁信號基本一致;曲率半徑變化時,套圈的漏磁信號隨著曲率半徑的不斷增大而增大,基線信號也存在偏移。

圖6 軸承套圈周向裂紋漏磁仿真模型

(a) 曲率半徑恒定

采用信號幅值的相對改變作為評定信號一致性的指標,其定義為最大、最小信號幅值之差與最大檢測信號幅值之比,即

(1)

式中:Bmax為信號幅值的最大值;Bmin為信號幅值的最小值。

ΔB越大,代表信號的一致性越差,當ΔB小于10%時可以不考慮信號的一致性問題。經計算,曲率半徑恒定時, 3種裂紋套圈信號幅值的相對改變量分別為2.78%,3.67%,7.01%,均小于10%,因此當軸承套圈曲率半徑恒定時,無需考慮曲率半徑對裂紋漏磁信號的影響,之后的研究僅針對曲率半徑變化的軸承套圈;曲率半徑變化時,3種裂紋套圈漏磁信號幅值的相對改變量分別為93.37%,93.46%,94.69%,說明其一致性很差。由于不同尺寸裂紋的漏磁信號變化規律基本一致,下文均以0.5 mm的缺陷為例進行更深入的分析。

另外,為提高裂紋漏磁信號的一致性,從以下方面進行優化:1)優化磁化器結構,降低套圈在不同曲率半徑處的磁化不均勻程度,從源頭上提高裂紋漏磁信號的一致性;2)分析滾道面曲率半徑對裂紋漏磁信號的影響規律,擬合出信號補償系數,進一步提高裂紋漏磁信號的一致性。

2 周向裂紋磁化器優化方法

根據上文的結論,為保證檢測信號的一致性,關鍵是在套圈近表面建立均勻的磁場。在套圈磁化過程中,根據基爾霍夫第一定律,磁路的任一節點處,進入該處的磁通與離開該處的磁通的代數和為零,即

BiSi=BjSj,

(2)

式中:Bi,Bj分別為滾道面上第i,j處的磁感應強度;Si,Sj分別為第i,j處的橫截面面積。

橫截面面積S與磁感應強度B成反比,由于套圈滾道面曲率半徑沿軸向從左到右(圖3)不斷降低,橫截面面積逐漸增大,因此磁感應強度不斷減小,橫截面面積差異越大,磁感應強度差異就越大。為降低套圈橫截面差異導致的磁化不均,將整體磁化優化為局部磁化,如圖8a所示,探頭與磁化器固定在一起沿著掃查路徑移動,獲取表面上方連續的磁場強度變化,探頭外面設置屏蔽層用于屏蔽背景磁場的影響。

(a) 局部磁化示意圖 (b) 等效磁路模型

軸承套圈局部磁化方式對應的等效磁路模型如圖8b所示,在磁化器磁軛、軸承套圈組成的磁回路中取一條閉合的磁力線,則

(3)

式中:H為磁化強度;l為磁路長度;N為線圈匝數;I為線圈電流;εm為磁動勢。

(4)

式中:Hc為磁化器鐵芯的高度;φ為磁通密度;R1,R2分別為磁化器磁軛和軸承套圈的磁阻;D為兩磁軛間距;μ為磁導率;S1為磁化器磁軛的橫截面面積;S2為軸承套圈的橫截面面積。

由(4)式可知:φ與Hc,D成反比,減小Hc和D可以增大套圈的磁感應強度;φ與S1,S2成正比,S1在套圈各處均一樣,因此增大磁軛厚度會增大磁軛的橫截面面積,從而提高套圈的磁感應強度;另外,根據(2)式可知減小D可以減小套圈的橫截面差距,顯著改善套圈的磁化不均。

為取得最佳的優化效果,通過有限元仿真對比兩磁軛間距、磁化器鐵芯高度、磁化器厚度不同取值時的磁化效果,采用最大、最小磁感應強度之差與最大磁感應強度之比作為衡量磁化不均勻性的標準,數值越大表明磁化越不均勻,由于局部磁化的范圍小很多,當激勵電流為6 000安匝時即可實現軸承套圈近表面的飽和磁化,仿真結果如圖9—圖11所示。

圖9 不同磁軛寬度下的磁化效果

圖10 不同磁軛高度下的磁化效果

圖11 不同磁軛厚度下的磁化效果

由圖9—圖11可知:隨著兩磁軛間距的增大,套圈磁感應強度不斷減小,磁化不均勻性不斷增大;隨著磁軛高度的增加,套圈的磁感應強度不斷減小,磁化不均勻性則沒有變化;隨著磁軛厚度的增加,套圈的磁感應強度線性增大,磁化不均勻性不斷提高。因此,為提高軸承套圈的磁化均勻性,兩磁軛間距應盡量設計小,在保證磁感應強度前提下磁軛厚度應盡量設計小,磁軛高度則可根據被測套圈的內徑調節。為滿足實際應用中傳感器的安裝和盡量大的檢測范圍,選取磁化器兩磁軛間距D=8 mm,磁軛高度Hc=10 mm,磁軛厚度T=2 mm,磁化電流為6 000安匝。

為驗證磁化器優化后對裂紋漏磁信號一致性的改善作用,同樣對7個寬度和深度均為0.5 mm的相同尺寸裂紋進行仿真計算,套圈滾道面不同曲率半徑處的裂紋漏磁信號及其幅值如圖12所示:磁化器結構優化后,裂紋漏磁信號的一致性得到了明顯提高,信號幅值差異更小,基線的漂移情況也明顯改善;裂紋漏磁信號幅值的相對改變量降低至47.27%,不到優化前的一半,充分說明套圈局部磁化方式可以顯著提高裂紋漏磁信號的一致性。

(a) 不同曲率半徑處的裂紋漏磁信號

3 基于表面曲率半徑特征參數的信號補償方法

通過優化磁化器參數在很大程度上降低了磁化不均勻性,但裂紋漏磁信號幅值的對比分析表明仍存在一定的差距。軸承套圈滾道面曲率半徑的變化是影響磁化效果的主要原因,但不論如何優化磁化器結構,兩磁軛間距會一直存在,曲率半徑的差異也會一直存在,采用局部磁化方式并不能從根本上消除磁化不均勻性。因此,本文基于軸承套圈滾道面曲率半徑變化對裂紋漏磁信號的影響關系,運用回歸擬合方法,提出一種基于表面曲率半徑特征參數的信號補償方法,擬合出曲率半徑與漏磁信號兩者間的補償系數Kρ,進一步提高裂紋漏磁信號的一致性。

軸承套圈的橫截面如圖13所示,其外徑R,接觸角θ以及小端厚度d是確定的參數,滾道面的曲率半徑r可以表示為

圖13 軸承套圈橫截面示意圖

r=R-d-Rdif=R-d-xtanθ,

(5)

式中:x為補償點距小端的距離。

由(5)式可知:套圈滾道面曲率半徑r隨x和θ的增大而增大,對于同一型號的套圈,其接觸角是固定不變的,則曲率半徑僅隨x變化而變化;對于不同型號的套圈,曲率半徑既受接觸角θ的影響,也受距離x的影響。因此,為實現不同型號軸承套圈裂紋漏磁信號的一致性,將曲率半徑分解為位置變化x和接觸角變化θ分別進行補償。

對于同一型號的套圈,僅需要考慮x對信號補償的影響,保持接觸角θ=20°不變,采用優化結構的磁化器進行軸承套圈的磁化,以圖12中優化磁化器的裂紋漏磁信號的幅值作為擬合數據,對應的x分別為 10,15,20,25,30,35,40 mm,為消除其他磁化參數的影響,采用百分比的方式實現信號補償,以第1個裂紋漏磁信號作為補償基準,分別計算其他信號相對于第1個信號的補償占比,即

(6)

通過MATLAB中的最小二乘法擬合得到裂紋信號補償的擬合曲線(圖14),擬合公式為

圖14 基于位置變化的信號擬合曲線

Kρ(x)=-0.003 1x2+0.160 9x-1.270 9。

(7)

一般情況下,單列圓錐滾子軸承外圈的圓錐角為10°～30°,為實現軸承套圈漏磁信號在不同接觸角下的一致性,設置軸承接觸角分別為10°,12°,14°,16°,18°,20°,分別在x=15,20,25,30,35 mm處設置寬度和深度均為0.5 mm的裂紋,采用優化結構后的磁化器進行磁化,提取信號幅值繪制圖像,結果如圖15所示,隨軸承接觸角的不斷增大,相同位置處的裂紋漏磁信號不斷減小,大致呈線性變化。

圖15 不同接觸角下的裂紋漏磁信號幅值

以x=15mm處的漏磁信號作為擬合數據源,為消除其他磁化參數的影響,同樣采用百分比方式實現信號補償,以θ=10°作為補償基準,通過MATLAB中的最小二乘法擬合,結果如圖16所示,不同接觸角下裂紋信號的補償公式為

圖16 基于接觸角變化的檢測信號擬合曲線

Kρ(θ)=0.012 1(θ-10°)-0.116 1。

(8)

上述分析獲得了以x和θ作為單一變量的補償公式,綜合2個補償公式可得到基于軸承套圈滾道面曲率半徑特征參數的信號補償系數,即

Kρ=Kρ(x)+Kρ(θ)+1=-0.003x2+0.161x+

0.012θ-0.508。

(9)

利用(9)式對磁化器優化后所得裂紋漏磁信號進行補償,提取不同曲率半徑處裂紋漏磁信號的幅值,與傳統磁化器、優化磁化器的對比如圖17所示:經過信號補償后,位于兩端的裂紋漏磁信號幅值改變不大,位于中間的裂紋漏磁信號的幅值大幅增加,相同尺寸裂紋的漏磁信號大致相同;經計算,裂紋漏磁信號幅值的相對改變量降低至9.8%,進一步提高了軸承套圈裂紋漏磁信號的一致性。

圖17 信號補償前后的裂紋漏磁信號對比

4 結束語

本文以軸承外圈為例,采用有限元仿真的方法研究了滾道面曲率半徑對漏磁檢測的影響規律,結果表明隨著軸承外圈滾道面曲率半徑的減小,近表面磁感應強度逐漸降低,導致不同曲率半徑處的裂紋漏磁信號不一致,基線信號也存在偏移,信號幅值的相對改變量ΔB為93.37%,軸承內外圈存在對稱關系,整個軸承套圈的滾道面均存在裂紋信號不一致的問題;為降低曲率半徑對磁化效果的影響,提出局部磁化的方式,結合等效磁路計算和有限元仿真方法優化磁化器結構參數,將ΔB降低到47.27%,提高了裂紋漏磁信號的一致性;由于磁化差異無法完全消除,進一步提出一種基于表面曲率半徑特征參數的信號補償方法,擬合出曲率半徑-漏磁信號兩者間的補償系數Kρ,將ΔB降低到9.8%,有效地改善了信號的一致性,提高了軸承套圈的周向裂紋檢測能力,對于軸承套圈漏磁檢測的應用具有重要指導意義,但補償方法的實際工業應用效果仍需進一步驗證。