冰漿流動過程中冰晶粒徑演化規律的實驗研究

蔡玲玲 米 沙 劉志強

(1 中國石油大學(北京)克拉瑪依校區 重質油國家重點實驗室 克拉瑪依 834000;2 中南大學能源科學與工程學院 長沙 410083)

冰漿是一種由載流溶液和冰晶顆粒組成的固-液兩相流體[1],具有良好的流動性、蓄冷密度高、無污染等優點,因此被廣泛應用于建筑和礦井的蓄冷空調系統[2]、運動后冷卻[3]、食品預冷[4-5]等領域。冰漿在實際應用過程中,涉及冰漿的管內輸送環節,其呈現的流體動力學特征是確保冰漿安全輸運的重要理論基礎。

由于冰晶顆粒與載流體間存在密度差,不同的流動工況冰漿呈現出不同的流動型態,主要包括均質流、非均質流、移動床流和固定床流[6]。A. Bordet等[7]采用高速攝像機拍攝并分析了冰晶粒徑在150～350 μm范圍的冰漿在水平圓管內的流型特征,研究發現改變冰漿流速、含冰率等條件,冰漿會呈現均勻流、分層流和環狀流動。D. Vuarnoz等[8]實驗發現冰漿在均勻流時,速度呈對稱分布,而在非均質性流動時,速度呈非對稱分布,因而可通過速度分布判斷冰漿流型特點。P. Doron等[9]指出對于冰漿濃度分布特性的研究應考慮冰晶粒徑分布(particle size distribution,PSD)及冰漿流動型態的影響。同時,在冰漿流動過程中,冰晶顆粒將發生團聚、破碎、磨損等動力學行為,使冰晶粒徑分布發生變化,從而對冰漿流動力學特性產生影響,甚至導致“冰堵”。

目前人們對冰晶顆粒間的相互作用規律和冰晶粒徑演化機理的研究多集中于冰晶的形成[10-12]及冰漿的存儲階段[13-15],對冰漿流動與換熱過程冰晶顆粒動力學原理和冰晶粒徑演化及分布規律的研究較少。Xu Dan等[16-17]以數群平衡(population balance model,PBM)為基礎,基于經典顆粒團聚、破碎動力學理論,開展了關于管內冰漿流動特性以及冰晶粒徑演化特性的數值模擬研究。在該模型的基礎上,鄒良旭等[18]對冰漿在水平管內的流動換熱特性及冰晶粒徑演化規律進行了數值模擬研究。雖然他們采用該模型成功實現了冰晶生長(融化)、團聚、破碎等動力學過程的數值仿真,但由于目前還未有關于冰漿管內流動過程冰晶粒徑演化規律的實驗研究,該動力學模型中的關鍵參數采用了化工領域顆粒動力學特性進行計算,導致該模型在計算冰晶顆粒動力學行為時難以用實驗數據驗證其準確性。

本文主要對水平管內冰漿流動過程冰晶粒徑演化特性展開實驗研究,研究不同流速、質量含冰率和初始粒徑條件下冰晶顆粒的團聚、破碎等動力學行為對冰晶粒徑分布特性的影響規律。研究結果為冰漿流動特性研究提供了理論基礎,可為冰漿安全輸運提供建議和指導。

1 實驗

1.1 實驗系統

實驗系統包括過冷法冰漿制備及存儲系統、流動測試管路、冰晶圖像采集系統以及數據采集系統等,如圖1所示。

圖1 實驗系統

過冷法冰漿制備及存儲系統包括制冷循環、載冷劑循環、過冷水循環以及控制系統,用于冰漿的制備及存儲。制冷循環主要由壓縮機、蒸發器、冷凝器和膨脹閥等設備組成,以R22為制冷劑進行循環制冷,為系統提供冷量。載冷劑循環主要包括兩個板式換熱器、乙二醇泵、緩沖罐以及膨脹罐等,以乙二醇為載冷劑將制冷循環產生的冷量持續、穩定地傳遞給過冷循環。過冷水循環主要包括過冷換熱器、超聲波促晶器、儲冰槽、過濾器、循環泵等設備。儲冰槽內的水溶液由循環泵輸送至過冷換熱器內,與載冷劑循環中的乙二醇進行熱量交換后處于過冷狀態,過冷水溶液在超聲波促晶器內受到擾動后解除過冷狀態發生相變形成晶核,生成的冰漿經管道輸送回儲冰槽內。為了防止儲冰槽內的冰晶顆粒隨水溶液進入過冷換熱器內誘發結冰,在儲冰槽內設置過濾器實現冰水分離。此外,為了防止儲冰槽內的冰漿分層,在儲冰槽內設置直流電機驅動攪拌器實現冰漿的均勻存儲。

測試管段為長度為1.2 m,內徑為14 mm,壁厚為1 mm(測量精度±0.1 mm)的銅管。在測試段的前、后端均設置了0.6 m的入口段和出口段,以減小測試段前后兩端的彎頭對測試段流體流動的影響,確保冰漿在進入測試段時達到充分發展。測試管段和循環管段外均包裹了多層絕熱材料,以減小周圍環境與管內冰漿的換熱。測試管段管材及絕熱材料的物性參數如表1所示。實驗過程中冰漿流過測試管后的最大溫升為0.2 K,此時冰漿所處的流動工況可近似視為等溫流動。

1.2 實驗參數及測量方法

1)壓降

壓降的測量采用麥克傳感器的MDM484A型差壓變送控制器。在測試管段的進、出口兩端分別設置了取壓口,通過螺紋將導壓管與取壓口進行連接。為避免氣體及冰晶顆粒進入導壓管從而影響壓差計的測量結果,取壓口設置在測試管段的側面。

2)溫度

溫度測量采用上海自動化儀表三廠定制的插入式Pt100溫度傳感器。在測試管段的進、出口位置各布置一個插入式溫度傳感器,安裝時在測溫點預留三通,通過螺紋將插入式溫度傳感器固定在三通上,并確保熱電偶的感溫點在管道中心。

3)流速

采用麥克傳感器的MFE600型電磁流量計測量流體的體積流量,通過體積流量、流速及管道截面積的關系得到流體的截面平均流速。為了避免流體在管道中沖刷產生的電勢對測量結果產生誤差,需對電磁流量計外殼單獨設置接地。

4)質量含冰率

采用稱重法測量冰漿的質量含冰率。在測試管段的進、出口各設置一個取樣口,測量時從取樣口取樣并稱重,隨后采用不銹鋼細篩將樣品中的冰顆粒進行分離并稱重。被測冰漿的質量含冰率可以通過測得的樣品分離前后的質量計算得到。冰晶分離時采用150目(篩孔尺寸約為100 μm)不銹鋼細篩網。為避免取樣及分離過程冰晶融化引起較大的測量誤差,實施多次少量的取樣方法,并且取樣時用到的燒杯需要提前預冷至0 ℃以下。

5)粒徑

冰晶粒徑的測量采用顯微拍攝的方法。通過測試管段進、出口處的取樣口進行取樣,迅速轉移至顯微拍攝儀進行圖像采集。冰晶圖像采集前調整好顯微鏡的放大倍數并進行標定。用顯微拍攝方法獲得冰晶粒徑的顯微圖像,再利用ImageJ軟件對顯微圖像進行處理獲得冰晶粒徑。圖2所示為冰晶圖像采集系統的實物圖。圖像采集系統主要由顯微拍攝儀、計算機、圖像處理及分析軟件等組成。

圖2 圖像采集系統

為了避免在圖像采集時冰晶發生融化對粒徑測量產生影響,取樣前對載玻片、鑷子等器具進行預冷處理,同時將顯微拍攝儀置于恒溫箱內使其溫度低于-1 ℃。顯微拍攝得到的冰晶圖像需通過ImageJ軟件進行處理以獲取冰晶顆粒粒徑,由冰晶的二維投影面積Ai計算當量圓直徑作為冰晶的特征尺寸di。其中,下標i表示第i個冰晶顆粒。

(1)

冰晶的平均粒徑以索特平均直徑d32進行描述,可通過每個冰晶的粒徑及冰晶顆粒的總數N計算得到。

(2)

為減小抽樣誤差,在實驗過程中每組工況的樣本取樣均保證樣本容量≥300個冰晶,進行有意義的統計分析。

實驗所需的主要測量儀器如表2所示。

表2 主要測量儀器

1.3 實驗過程及工況

過冷法制備的冰漿含冰率較低,質量含冰率α約為2.5%[19]。為了獲得實驗所需的α,冰漿被循環連續制取,本實驗臺的過冷法冰漿制備機組制備出α>30%的冰漿至少需要2 h。因此,實驗中對制冰時間分別為2、2.5、3、3.5 h儲冰槽內的冰晶顆粒粒徑進行了測量。由實驗數據可知,冰晶顆粒粒徑分布約在10～1 000 μm范圍內,采用離散概率分布表示冰晶顆粒粒徑分布規律,對測得的粒徑進行均勻分區統計,每個區間的寬度為20 μm。

實驗測得不同制冰時刻無添加劑冰漿冰晶顆粒粒徑分布如圖3所示,并根據實驗數據擬合得到了正態分布、對數正態分布、威布爾分布以及伽馬分布曲線。由圖3可知,對數正態分布概率密度函數能夠較好地預測冰晶粒徑分布的峰值以及最小和最大粒徑概率密度,故本文采用對數正態分布描述冰晶粒徑演化規律。隨著制冰時間的增加,冰漿冰晶粒徑分布曲線明顯變矮變胖,峰值逐漸減小,即小粒徑冰晶顆粒數量不斷減少,大粒徑冰晶顆粒數量不斷增加。一方面,因為制備的冰漿溶液含有一定的過冷度還未完全釋放,隨著制冰時間的增大,冰晶顆粒在該過冷度的驅動下不斷長大。另一方面,由于存儲過程中冰晶顆粒的團聚作用明顯比破碎作用強烈[15],隨著時間推移冰晶顆粒尺度不斷增大。

圖3 不同時刻無添加劑冰漿冰晶顆粒粒徑分布

實驗時為了防止儲冰槽內的冰漿分層,在儲冰槽內設置直流電機驅動攪拌器實現冰漿的均勻存儲。測量時,調好冰漿的流量和質量含冰率,待系統穩定后在測試管進、出口處取樣進行粒徑測量,即得到流動前后顆粒的粒徑分布。實驗的有效變量分別為流速u、質量含冰率α和初始冰晶粒徑d32,i。通過改變這3個變量,對不同操作工況下冰晶粒徑演化規律進行測量,實驗工況如表3所示。

表3 實驗工況

由于實驗過程中較難精準控制進口冰漿質量含冰率和粒徑分布,因此在實驗數據分析時,將α和d32,i分為8%～12%、18%～22%、28%～32%和335～365 μm、435～465 μm、535～565 μm三組,并分別記為10%、20%、30%和350、450、550 μm。

2 實驗結果與討論

2.1 流速影響

不同流速下進、出口冰晶顆粒粒徑分布如圖4所示。由圖4(a)可知,與進口冰晶顆粒粒徑分布相比,出口冰晶顆粒粒徑分布曲線向左移動、峰值向左上方移動。即大粒徑冰晶顆粒的數量降低,小粒徑冰晶顆粒的數量增多。隨u的增大,出口冰晶顆粒粒徑分布曲線左移幅度及峰值均略有增大。由圖4(b)可知,進口處200 μm以下顆粒的數量密度約為25%;u為1.5 m/s時,200 μm以下顆粒的數量密度升至38%以上;u升至2.5 m/s時,出口處200 μm以下顆粒的數量密度升至約45%。

圖4 不同流速下進、出口冰晶顆粒粒徑分布

冰漿在管內流動時,一方面,由于湍流作用冰晶顆粒相互碰撞并融合在一起形成較大粒徑的冰晶顆粒,導致冰晶顆粒數量減少,大粒徑顆粒增多;另一方面,較大粒徑的冰晶顆粒受流體剪切、壓力梯度等作用發生破碎,導致冰晶顆粒的數量增多,且主要集中于小粒徑范圍。由此可知,α為10%、d32,i為450 μm的冰漿在管內流動時破碎作用大于團聚作用。在相同α和d32,i下,u的增大使管內冰晶顆粒的破碎作用增強,最小破碎粒徑逐漸減小。這是因為u增大增強了流體剪切作用,同時湍流強度增強,顆粒碰撞概率增大,導致冰晶顆粒破碎作用增強。

根據實驗結果,計算獲得不同流速下出口截面冰晶的平均粒徑d32,o及進、出口平均粒徑的變化量Δd32,如圖5所示。隨著u的增大,d32,o由431 μm降至413 μm,Δd32由16.1 μm增至34.6 μm,Δd32增大了兩倍多。由此可知,α為10%、d32,i為450 μm的冰漿在管內流動過程中破碎作用大于團聚作用,并且在相同的α和d32,i下,隨著u的增大管內冰晶顆粒的破碎作用增強。

圖5 流速對出口截面冰晶平均粒徑d32,o的影響

2.2 含冰率影響

不同質量含冰率下進、出口冰晶顆粒粒徑分布如圖6所示。由圖6(a)可知,出口冰晶顆粒粒徑分布曲線與進口冰晶顆粒粒徑分布相比向左移動、峰值增大。隨著α的增大,冰晶顆粒粒徑分布曲線左移幅度增大,峰值也增大。但當α由10%增至20%時變化微小,而當α增至30%時,出口冰晶顆粒粒徑分布曲線明顯左移,且峰值也有較為顯著的增大。進一步由圖6(b)中累計數量密度變化可知,α由10%升至20%時,出口處200 μm以下顆粒的數量密度由38%升至41%;α增至30%時,200 μm以下顆粒的數量密度升至51%,小粒徑顆粒數量增多,大粒徑顆粒數量減小。

圖6 不同質量含冰率下進、出口冰晶顆粒粒徑分布

質量含冰率對出口截面冰晶平均粒徑的影響如圖7所示。由進、出口冰晶平均粒徑分析可知,u為1.5 m/s、d32,i為450 μm的冰漿在管內流動過程中,隨著α的增大,d32,o由426 μm降至418 μm,Δd32由21 μm增至30 μm,Δd32增大了近1.5倍。實驗結果說明,對于u為1.5 m/s、d32,i為450 μm的冰漿其在管內流動時破碎作用依然大于團聚作用,且隨著α的增大,顆粒之間的碰撞概率增大,破碎作用增大效果更顯著。

圖7 質量含冰率對出口截面冰晶平均粒徑的影響

2.3 初始冰晶粒徑影響

不同初始粒徑進出口冰晶顆粒粒徑分布如圖8所示。與進口冰晶顆粒粒徑分布相比,所有初始粒徑條件下的出口冰晶顆粒粒徑分布曲線向左移動、峰值向左上方移動。即大粒徑冰晶顆粒數量減少,小粒徑冰晶顆粒數量增多。隨著d32,i的增大,d32,o分布曲線左移幅度增大。進一步由圖8(b)可知,d32,i為350 μm時,進口處200 μm以下顆粒的數量密度約為45%,出口處200 μm以下顆粒的數量密度約升至53%,小粒徑顆粒占比提高了17.8%;d32,i為450 μm時,進口處200 μm以下顆粒的數量密度約為25%,出口處200 μm以下顆粒的數量密度約升至38%,小粒徑顆粒占比提高了52%;d32,i為550 μm時,進口處200 μm以下顆粒的數量密度約為12%,出口處200 μm以下顆粒的數量密度約升至24%,小粒徑顆粒占比提高了100%。即隨著d32,i的增大,冰漿在管內流過后出口處小粒徑顆粒數量占比的增量越多,d32,i較大的冰晶顆粒破碎作用越大。

圖9 初始粒徑對出口冰晶平均粒徑的影響

由進、出口冰晶平均粒徑可知,α為10%、u為1.5 m/s的冰漿在管內流動過程中,隨著d32,i的增大,d32,o由346 μm增至507 μm,Δd32由10 μm增至41 μm,Δd32增大了4倍多。結果說明,對于α為10%、u為1.5 m/s的冰漿,其在管內流動時破碎作用大于團聚作用,并且隨著d32,i的增大,破碎作用顯著增強,即大粒徑的冰晶顆粒更容易發生破碎形成小粒徑的冰晶顆粒。

可以發現,湍流條件下冰晶顆粒的破碎作用占主導,但不同變量對于冰晶粒徑分布的影響程度有所差異。改變流速對冰晶粒徑分布影響最大,流速越大,破碎作用越顯著;冰漿的質量含冰率越高,顆粒之間的碰撞概率增大,破碎作用增大效果更顯著;初始冰晶粒徑越大,越容易發生破碎。

3 結論

本文以無添加劑冰漿為實驗介質,搭建了冰晶粒徑測試以及冰漿流動實驗平臺,研究了初始冰晶粒徑、流速以及質量含冰率對冰晶粒徑演化規律的影響,得到如下結論:

1)實驗制備獲得的無添加劑冰漿的冰晶顆粒形狀多為橢圓形或近似圓形,對數正態分布可較好地預測無添加劑冰漿冰晶顆粒粒徑分布。

2)湍流運動條件下冰晶顆粒粒徑分布曲線向小粒徑方向移動,表明顆粒破碎作用大于其團聚作用,即湍流時破碎作用占主導。

3)大粒徑的冰晶顆粒更容易發生破碎形成小粒徑的冰晶顆粒,且流速的增大可顯著減小冰晶顆粒的平均粒徑。當質量含冰率為10%,速度由1 m/s增至2.5 m/s時,Δd32由16.1 μm增至34.6 μm,Δd32增大了兩倍多。

本文受中國石油大學(北京)克拉瑪依校區科研啟動基金(XQZX20220013),新疆維吾爾自治區自然科學基金(2022D01F39)和湖南省教育廳科學基金(20C0651)項目資助。(The project was supported by Research Foundation of China University of Petroleum-Beijing at Karamay (No. XQZX20220013), Natural Science Foundation of Xinjiang Uygur Autonomous Region (No. 2022D01F39) and Scientific Research Foundation of Hunan Provincial Education Department (No. 20C0651).)

符號說明

A——投影面積,m2

d——當量直徑,m

d32——索特平均直徑,m

d32,i——進口截面(初始)平均直徑,m

d32,o——出口截面平均直徑,m

Δd32——進、出口平均直徑變化量,m

N——顆粒數量,個

u——流速,m/s

α——質量含冰率,%