C 型聚能管錐角的優化研究?

張鐵軍 唐 潮 宋鵬偉 楊新安 馬明杰

①浙江杭溫鐵路有限公司（浙江杭州，311225）

②同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室（上海，201804）

③同濟大學交通運輸工程學院（上海，201804）

0 引言

聚能光面爆破技術可以有效地改善隧道的光爆效果及作業環境，減輕對保留圍巖的損傷與擾動，具備較好的社會及經濟效益[1]。 隨著聚能光面爆破技術應用的增多，聚能管的結構和類型不斷得到改進和發展。 D 型、W 型等可看作第一代聚能管。 相比之下，第二代C 型聚能管組裝更加方便快捷，不需要對炸藥進行二次加工，在現場即可進行制備，減少了裝藥準備時間，降低了操作難度。 目前，C 型聚能管已經逐漸取代了第一代聚能管，得到廣泛運用。

聚能爆破的效果主要取決于聚能射流的侵徹深度。 而侵徹深度受聚能槽形狀、材料、錐角、壁厚及炸藥猛度等許多因素的影響。 其中，聚能罩（管）錐角是射流侵徹作用的重要的影響因素[2]。

關于聚能管錐角的優化，許多學者進行了研究。薛憲彬[3]建立了有效聚能炸藥邊界方程，通過數值模擬分析了聚能射流的侵徹過程及應力特征。 趙建平等[4]結合數值分析和現場試驗，以射流長度、爆破巖石損傷量、射流速度為指標，對單側紫銅聚能管錐角進行了優化分析。 王峰等[5]利用TG 與LSDYNA 軟件對不同錐角下的線性聚能裝藥切割鋼靶進行數值模擬，并與試驗結果進行了對比。 石連松等[6]通過數值模擬分析了水介質下基于單側聚能罩聚能射流的變化過程及珊瑚礁的破壞過程。 徐風等[7]利用數值仿真及理論驗證，建立二維單孔聚能爆破模型，對單側聚能罩不同錐角及不同藥、罩距離下的爆炸能量輸出進行了對比分析。 杜學良[8]應用ANSYS/LS-DYNA 軟件對同一裝藥條件下不同罩頂角下線型聚能切割器進行了模擬，對比分析了射流的形狀及侵徹深度，得出單側聚能罩最佳錐角為90°。 黃慶顯等[9]通過數值分析，分別從材料、錐角和壁厚等方面研究了不同單側藥型罩射流的成型與侵徹性能。 趙鑫等[10]分析了錐形裝藥結構中藥型罩錐角對形成的聚能射流和侵徹參數的影響。 綜上所述，目前關于錐角的優化研究大都以單側聚能罩及第一代聚能管為主，針對C 型聚能管錐角的優化研究則較為缺乏。

因此，本文中，利用LS-DYNA 建立聚能單孔爆破模型，模擬聚能射流的侵徹過程及裂縫的擴展過程。 對比研究了不同C 型聚能管錐角下侵徹深度與裂縫的擴展特征，得到其他條件不變時聚能效果最佳的錐角。 為聚能管結構的改良與工程應用提供借鑒和參考。

1 C 型聚能管的結構

目前，采用聚能爆破技術時，周邊孔中常放置C型聚能管裝置。 水袋、炸藥的布設形式為:底部加強藥30 cm ＋聚能管裝置100 cm ×3（間隔裝藥） ＋水袋30 cm ＋空氣間隔40 cm ＋孔口水砂袋30 cm。 裝藥結構具體如圖1 所示[11]。

圖1 周邊眼裝藥結構（單位:mm）Fig.1 Charge structure of the peripheral blasting holes（Unit: mm）

1.1 C 型聚能管的結構參數

依托某山嶺隧道礦山法施工項目，以目前正在使用的C 型聚能管的結構參數為例，對結構進行簡單介紹。 C 型聚能管采用PVC 材料，長度為1 m，壁厚為1.20 mm，截面呈C 型。 聚能管兩側各有一個聚能槽，聚能槽頂角（錐角）為α，兩個聚能槽頂部相距17.89 mm，在聚能槽外部設有厚度為0.60 mm的薄壁，用于安裝堵頭，避免炸藥進入聚能槽內部。聚能管直徑32.00 mm，上部開口寬度為20.00 mm，底部到上部開口處的高為26.62 mm。 C 型聚能管實物圖及截面尺寸如圖2 所示[11]。

圖2 C 型聚能管實物圖及截面尺寸Fig.2 Physical map and cross-sectional dimensions of C-shaped shaped charge tube （Unit: mm）

1.2 設計依據

基于門羅效應（Munroe effect）[12]，利用炸藥爆炸后產生的爆轟產物沿外法線方向進行散射的基本規律，將聚能管設計為兩側帶有錐形凹槽的軸對稱側向聚能裝藥裝置。 爆炸時，沿聚能方向產生高壓、高密度、高速度的聚能射流，使爆轟產物聚集并增加能量密度，提高爆炸的局部穿透能力，在孔壁形成切槽，促進之后裂縫的發育與擴展。 基于此，在其他條件不變時，研究不同錐角對聚能射流侵徹和裂縫擴展特征的影響，對聚能管錐角進行優化分析，為C型聚能管結構的改良提供參考。

2 數值模擬

利用顯式動力分析軟件LS-DYNA 建立聚能單孔爆破模型，對不同聚能管錐角進行優化研究。

2.1 模型簡化

聚能單孔爆破模型主要用于分析不同錐角下的聚能效應。 為降低計算難度，作出如下假設:

1）將模型簡化為二維平面應變模型；

2）假定巖體為連續均勻介質且各向同性；

3）由于初始地應力遠小于爆炸作用產生的應力，故計算中忽略重力及構造應力的影響。

2.2 模型的建立

根據工程實際，炮孔半徑為2.4 cm，裝藥半徑為1.6 cm。 據文獻[13]的研究，在爆破作用下，巖石區域的壓碎區半徑為裝藥半徑的2 ～7 倍，裂隙區半徑為裝藥半徑的8 ～150 倍。 為研究爆破作用下聚能射流侵徹及巖石裂縫的擴展過程，并盡可能減少計算時長，取巖石半徑為40 cm，模型單位制采用g-cm-μs。 具體模型示意圖見圖3。

圖3 模型整體示意圖（單位:cm）Fig.3 Schematic diagram of the whole model （Unit: cm）

聚能單孔爆破模型包括炸藥、空氣、PVC 聚能管、巖石4 種材料。 其中，炸藥、空氣、PVC 聚能管單元采用ALE 算法，彼此之間網格共節點；巖石單元采用Lagrangian 算法。 ALE 單元與Lagran-gian單元之間定義流固耦合。 炮孔區域網格局部放大圖如圖4 所示。

圖4 炮孔區域網格局部放大圖Fig.4 Partial enlarged view of the mesh in the blast hole area

2.3 材料參數

炸藥材料采用高能炸藥爆轟本構模型（Mat_High_Explosive_Burn）。 并利用狀態方程Eos_ JWL來描述炸藥起爆后體積變形和壓力的關系。 模型中，炸藥采用2＃巖石乳化炸藥，炸藥材料參數及狀態方程參數[14]如表1 所示。

表1 2＃巖石乳化炸藥材料參數及狀態方程參數Tab.1 Material parameters and state equation parameters of 2＃ rock emulsion explosive

空氣材料采用空材料本構模型（Mat_Null），選擇線性多項式Eos_Linear_Polynomial 作為狀態方程。 空氣的材料參數及狀態方程參數[15]見表2。

表2 空氣的材料參數及狀態方程參數Tab.2 Material parameters and state equation parameters of air

PVC 聚能管在爆破中會被壓垮，隨之產生大變形，并發生破壞。 采用塑性硬化模型（Mat_ Plastic_Kinematic）。 PVC 聚能管參數[16]如表3 所示。 需要進一步說明的是，PVC 管雖然在爆破后的高溫條件下很快融化失效，但在爆破后數微秒的時間內，認為PVC管還未失效，具有一定的聚能作用，且存在聚能物質射流效果，只是相對于金屬藥型罩的射流時間更短一些。

表3 PVC 聚能管材料參數Tab.3 Material parameters of PVC shaped charge tube

巖石材料選用塑性硬化模型（Mat_ Plastic_ Kinematic），并通過關鍵字*Add_Erosion 定義材料失效準則。 巖石材料參數采用片巖參數，在現場取樣后由試驗測得，如表4 所示。

表4 巖石材料參數Tab.4 Material parameters of rock

2.4 方案設計

常用的聚能管錐角α 為40° ～70°。 將錐角視為變量，取值分別為40°、50°、60°、70°。 聚能管材料、壁厚、開口及炸藥類型等其他因素保持不變，分別建立空氣介質下不同錐角時的聚能單孔爆破模型，共計4 個模型。 以聚能射流的侵徹深度與裂縫的擴展特征為指標，對比分析兩種耦合介質下不同聚能管錐角時的爆破動力響應特性，對聚能管錐角進行優化分析。 4 種錐角時炮孔區域的局部放大圖見圖5。

圖5 4 種錐角時炮孔區域的局部放大圖Fig.5 Partial enlarged view of the blast hole area at four cone angles

3 數值模擬結果與分析

3.1 聚能射流的侵徹過程

各模型的聚能侵徹過程較為類似。 以50°錐角為例，聚能射流的侵徹過程如圖6 所示。 2.991 1 μs時，聚能管兩翼面開始被壓垮，并從錐角處開始閉合；5.995 0 μs 時聚能射流成型，射流頭部體積較小，杵體部分體積較大，聚能管在沖擊波作用下沿徑向向外擴張；6.998 4 μs 時，聚能射流頭部開始接觸炮孔壁，孔壁在聚能方向上產生細微裂縫；14.496 5 μs 時，杵體運動速度下降，聚能射流產生斷裂，射流侵徹作用停止，聚能方向上形成具有一定深度和寬度的切槽，同時炮孔周圍也產生了一定范圍的壓縮粉碎區。

圖6 聚能射流的侵徹過程Fig.6 Penetration process of shaped jet

分析4 種模型聚能射流的侵徹過程，分別統計射流開始形成時間、射流形成時長、侵徹開始時間及侵徹終止時間，計算射流侵徹時長。 利用ImageJ 軟件測量射流形成時的初始長度（射流長度），結果如表5 所示。

表5 不同錐角時聚能射流的特征參數對比Tab.5 Comparison of characteristic parameters of shaped jet at different cone angles

表5 中，射流侵徹時長＝侵徹終止時間-侵徹開始時間。 由表5 可得:當聚能管錐角為40°時，聚能射流頭部最早接觸炮孔壁；隨著聚能管錐角的增大，聚能射流侵徹開始時間延后，射流長度減小。 聚能射流的頭部速度與速度梯度均隨錐角的增大而減小。 另外，隨著錐角的增大，射流侵徹時長呈先增大、再減小的趨勢。

3.2 聚能射流的侵徹深度

利用ImageJ 軟件測量侵徹終止時射流的侵徹深度和切槽寬度。 由于侵徹結束時炮孔壁處單元已被消除，為方便比較，侵徹深度由炮孔中心點開始測量。 根據測量結果，分別求得不同錐角時射流的侵徹深度和切槽寬度的平均值。 侵徹深度和切槽寬度隨聚能管錐角的變化曲線，如圖7 所示。

圖7 侵徹深度和切槽寬度隨聚能管錐角的變化曲線Fig.7 Curves of penetration depth and groove width changing with the cone angle of the shaped charge tube

由圖7 可知，在其他條件一致的情況下，聚能射流的侵徹深度隨錐角的增大呈先增大、再減小的趨勢，在錐角為50°時侵徹深度最大。 另一方面，切槽寬度隨錐角的增大先減小、后增大，與侵徹深度的變化趨勢相反。 這是由于切槽寬度越大，射流的作用面越大；相應地，單位面積上用于擴展切槽深度的能量就越少，導致侵徹深度越小。

結合聚能射流的特征，可得出結論:聚能管錐角越小，射流頭部速度與速度梯度越大；當錐角小于50°時，錐角再減小，就會導致射流斷裂過快，侵徹時間變短，從而侵徹深度減小。

3.3 裂縫擴展過程分析

各模型中巖石壓碎與裂縫擴展的過程較為類似。 以50°錐角為例，炮孔周圍巖石壓碎與裂縫的擴展過程如圖8 所示。

圖8 巖石壓碎與裂縫的擴展過程Fig.8 Process of rock crushing and crack propagation

14.496 5 μs 時，聚能射流侵徹完成，巖石內部僅在聚能方向上產生細長切槽，其余方向上并無裂縫產生，炮孔周圍產生小范圍的壓碎區。 此時，聚能管開口側所對的巖石單元等效應力最小，有利于減小對保留圍巖的損傷。 31.979 8 μs 時，在沖擊波作用下，巖體內部壓縮粉碎區完全形成，呈橢圓形，聚能管開口側所對的巖石區域的壓碎區最小，此時壓碎區周圍也有細小的徑向裂縫發育。 81. 4750 μs時，沖擊波衰減為應力波，巖體內部的等效應力小于巖石的動態抗壓強度，壓縮粉碎區不再向外擴張；徑向裂縫在應力波作用下繼續發育，發育過程中產生許多環向裂縫。 在應力波和爆生氣體的作用下，裂縫區將繼續向外擴展。

為方便統計，將炮孔周圍的巖石按角度分為8個區域，如圖9 所示。

圖9 巖石區域分區示意圖Fig.9 Schematic diagram of rock area zoning

對于壓碎區范圍，分別測量0°和180°（聚能方向）、90°（保留圍巖方向）、270°（爆破層方向）的壓碎區半徑。 對于裂縫分布特征，分別測量聚能方向上裂縫的長度及每個區域內的最長徑向裂縫的長度，并統計每個區域內徑向裂縫的條數。 為方便測量，以炮孔中心點為測量起點。

3.4 裂縫的擴展特征

1）壓碎區范圍。 根據測量結果，比較不同錐角時巖石的壓碎區范圍。 聚能方向上，取0°和180°方向壓碎區半徑的平均值；非聚能方向上，分別取90°（保留圍巖方向）和270°（爆破層方向）的壓碎區半徑。 壓碎區半徑隨錐角的變化曲線如圖10 所示。

圖10 壓碎區半徑-錐角的變化曲線Fig.10 Crushing zone radius-cone angle change curves

由圖10 可知:在其他條件保持不變的情況下，隨著錐角的增大，聚能方向與非聚能方向上的壓碎區半徑先減小、再增大；錐角大于60°后，壓碎區半徑增長速率趨于平穩。 當錐角為50°時，壓碎區范圍最小。

2）徑向裂縫特征。 統計不同錐角時每個區域內的徑向裂縫數量，統計結果如表6 所示。 作出聚能方向及各個區域徑向裂縫長度隨錐角變化雷達圖，如圖11 所示。

表6 不同錐角下巖石內部徑向裂縫數量分布統計Tab.6 Statistics of number distribution of radial fractures in rock at different cone angles

圖11 徑向裂縫長度隨錐角變化的雷達圖（單位:cm）Fig.11 Radar plot of radial fracture length as a function of cone angle （Unit: cm）

由圖11 及表6 可知:其他條件保持一致的基礎上，在聚能方向上（即0°和180°方向上），徑向裂縫的長度隨著錐角的增大呈先增加、再減小的趨勢；在錐角為50°時，徑向裂縫最長，這與聚能射流侵徹深度的大小相對應。 由此可證明，侵徹深度越大，導向效果越明顯，徑向裂縫越長。

在保留圍巖區域（0° ～180°區域），4 種錐角時，爆破后徑向裂縫的條數均為10 條；在裂縫長度方面，整體而言，當錐角為50°時，徑向裂縫長度較小。由此可得，聚能管采用50°錐角時，對保留巖體的損傷較小。

在爆破層區域（180°～360°區域），4種錐角時，爆破后徑向裂縫的條數分別為13、13、13、12，區別很小。 另一方面，50°、60°、70° 3 種錐角時爆破的徑向裂縫長度差別不大，且略大于40°錐角時。 由此可見，4 種錐角對爆破層巖石區域的破碎能力區別不大。 因此，不作為控制指標。

由不同錐角模型的聚能射流侵徹過程與裂縫擴展特征分析結果可知，在其他條件一致的情況下，當聚能管錐角為50°時，聚能射流侵徹時間最長，侵徹深度最大，在沖擊波作用下的壓碎區范圍最小，聚能方向上徑向裂縫最長，對保留圍巖的損傷也最小。

4 工程應用

依托某高速公路碾盤隧道礦山法施工項目，開展聚能水壓光面爆破現場試驗。 工程概況和現場試驗方案見文獻[11]。 實際施工中采用的C 型聚能管錐角為50°，周邊眼裝藥結構為底部加強藥＋聚能管裝置×3（間隔裝藥） ＋水袋＋孔口水砂袋，起爆方式為反向起爆。 采用徠卡TS06plus 全站儀、TC-4850 爆破測振儀分別對聚能水壓光面爆破后的隧道輪廓面的超挖或欠挖情況、半眼痕率、爆破振速等參數進行監測分析，評價爆破效果，結果見表7。爆破后，隧道的輪廓面如圖12 所示。

表7 聚能水壓光面爆破監測結果統計Tab.7 Statistics of monitoring results of shaped charge water pressure smooth blasting

圖12 聚能水壓光面爆破后隧道輪廓Fig.12 Tunnel profile after shaped charge water pressure smooth blasting

結合監測結果和隧道斷面圖，不難看出:平均超挖、欠挖分別為20 mm 和2 mm，開挖斷面輪廓線基本貼合設計值；半眼痕率可達95.65%，最大爆破振速為1.20 cm/s。 采用聚能水壓光爆技術可有效減少超挖或欠挖，提高眼痕率，控制爆破振動，既減少對圍巖的擾動，又有效提高施工質量，爆破效果十分顯著。

5 結論

1）建立了聚能單孔爆破模型，以聚能射流的侵徹特征和圍巖中裂縫的擴展特征為指標，采用控制變量法，對4 種錐角的C 型聚能管的爆破效果進行了對比分析，優化了C 型聚能管的錐角。

2）在其他參數一致的情況下，隨著聚能管錐角的減小，射流頭部速度與速度梯度增大，侵徹時長和侵徹深度則先增大、后減小。 當錐角小于50°時，錐角再減小，就會導致射流斷裂過快，侵徹時長變短，從而減小侵徹深度。

3）在其他參數一致的情況下，隨著聚能管錐角的增大，壓碎區半徑先減小、后增大，聚能方向上徑向裂縫的長度先增大、后減小。 當錐角為50°時，聚能射流侵徹深度最大，壓碎區范圍最小，聚能方向上徑向裂縫最長，對保留圍巖的損傷最小。 故C 型聚能管的最佳錐角為50°。