“雙減”背景下數學作業設計的實踐與研究

☉胡丹丹

作業設計是教學活動不可或缺的重要組成部分，是課堂教學的有效延伸，它能夠輔助學生查漏補缺，及時發現自己對相關內容掌握的薄弱之處，從而有針對性地進行補足。但是在應試教育環境下，作業設計往往以大量訓練習題為主，極大地占用了學生的課后時間，造成了較大的負擔。在“雙減”背景下，教師應重新考慮作業設計的形式和原則，在保證作業有效性的同時，減輕學生的課后負擔。

一、聚焦核心素養，探尋數學作業設計的原則

“雙減”背景下的小學數學作業設計應該更多地考慮核心素養的滲透，以提高學生的思維能力、創新能力為主要目的，切實發揮作業的有效性。因此，作業設計應遵循個性化、生活化以及思維化的原則，助力學生在完成作業的同時體會到創新思維、應用意識以及空間觀念的重要性。

（一）個性化，培養創新精神

個性化原則是指在作業設計時應考慮學生認知水平的差異，針對不同學生的學習能力設計不同層次的個性化作業，避免同學們千篇一律地完成問題求解，促進其在個性化的作業要求下充分發揮各自的創新意識和想象能力，從而培養學生的數學創新精神，實現核心素養的滲透［1］。

例如，在講解《實際問題與方程》這一部分內容時，設計課后作業加深同學們對方程思想的理解，掌握用方程求解實際問題的方法。設置個性化分層作業，對于基礎較差的同學要求其用方程思想解決問題，對于基礎較好的同學在用方程解決問題的基礎上，直接用數學運算計算問題，從而更深刻地理解方程和等式之間的運算關聯。對于問題：“地球表面積約為5.1億平方公里，其中海洋面積是陸地面積的2.4倍，求解陸地和海洋表面積。”用方程解題思路可以設陸地面積為x，列出方程x＋2.4x＝5.1可以解出x＝1.5。如果直接用數學運算求解的話，需要同學們發散思維，直接列出算式5.1÷（2.4＋1）＝1.5，同樣可以計算出陸地的表面積為1.5億平方公里。在設計個性化的數學作業時，根據不同學生的學習水平，可以在保證作業有效性原則的前提下，充分發揮學生的主觀意識，助力學生發散思維，找出更多具有創新性的問題解決方法，深刻理解數學問題和數學知識之間的內在關聯，提升學生的數學創新意識。

（二）生活化，強化應用意識

數學應用意識和數學應用能力是一種重要的核心素養，在作業設計時教師應充分考慮數學應用意識的滲透，為學生設計生活化問題作業內容，促使同學們在完成作業的同時探尋生活問題與數學知識之間的邏輯關聯，應用數學知識解決生活問題，從而強化學生的數學應用意識。

例如，在講解《稅率》這一小節時，教師這樣設計生活化作業：“請同學們回家之后根據自己家長的工資，以及需要扣除的個稅免征額度，計算父母每個月需要繳納的稅款，并與父母核對自己計算的是否正確。”這一生活化作業強化了學生與父母之間的關系，讓家長可以充分了解學生的學習進度，同時也讓學生體驗到了數學在實際生活中的應用，體會到數學應用的意義。比如一位同學通過問詢母親的工資，并討論家庭中可以扣除的免稅額度，可以得出下列算式：（8000－1500－1000）×3%＝165。其中8000是母親的工資，而1500和1000則分別是扣除了個人房貸以及五險一金的免稅額度，得到應該繳納稅款的總額為5500，之后用應納稅額乘上稅率即可求出母親每個月應繳納的稅額為165元。

可見，生活化作業是一種十分有效的作業內容，不僅能夠調動學生完成作業的積極性，還可以讓學生在作業中體會到數學學科的應用價值，找出生活實際問題與數學知識之間的內在關系，進而實現數學應用意識的強化。

（三）思維化，發展空間觀念

小學階段學生具有很強的可塑性，此時是同學們發展數學思維，形成空間觀念的重要階段［2］。因此，教師應注重作業設計的思維化，以培養學生的數學思維為主，助力學生在逐步加深的學習中利用空間思維思考問題，從形象思維過渡到抽象思維，從而實現空間觀念的發展。

例如，在講解《組合圖形的面積》這一小節時，教師在課堂中教授了簡單的組合圖形切割組合求解面積的方法之后，布置具有空間性的面積問題：“某公司裝修過程中需要在臺階上鋪上地毯，現在工人只測出了這一段臺階的總高度為2米，長度4米，并且每一層臺階的長度為2米，那么需要購買多大面積的地毯呢？”面對這一問題同學們首先想到可以先計算每一層臺階需要的面積，然后乘上總的臺階層數，但是在這一問題中并沒有給出每一層臺階的高度，所以該方法并不適用。指導學生利用空間觀念進行思考，會發現該問題可以將每一層臺階的平面和豎面分別投影到底面和墻面，此時得到兩個矩形，兩個矩形面積之和就是總的地毯面積。所以可以得出2×2＋4×2＝12，因此總共需要12平方米的地毯。

二、指向心理特點，豐富數學作業的設計類型

小學階段學生的認知思維偏向于形象認知，對于枯燥無趣的作業內容難以保持積極的態度。因此，教師應結合學生的心理特點，豐富數學作業的設計形式，讓同學們在富于趣味的作業內容中提升數學素養。

（一）游戲型，引導動手操作

動手操作類游戲是最受歡迎的小學數學作業類型之一，這一類作業可以充分調動學生愛玩愛動的天性，幫助同學們在動手操作中獲取數學知識的直觀體驗，為深刻理解其中的抽象內涵提供基礎。

例如，在講解《圓柱》這一部分知識后，布置游戲型作業：“請同學們仔細想一想生活當中屬于圓柱體的物體，并用所學的數學知識測量其表面積，最后咱們比一比誰找到的數據最多，測量的最準確。”布置這一競爭性游戲作業，充分激發了學生的斗志，每一位同學都認真地思考生活當中見到的圓柱體，給出了有“罐裝啤酒、鉛筆、卷紙、水杯”等一些圓柱體，并利用直尺操作測量出每一種物體對應的高和底面直徑，進而求得了圓柱體的表面積。例如其中未拆封卷紙的高測量為15cm，直徑為10cm，所以可以計算該圓柱體的表面積為（π×10）×15＋2×π×52＝200πcm2。

由此可見，設計游戲型作業，利用游戲本身具有的競爭性可以刺激同學們更加積極地完成作業內容，在作業中通過動手操作進一步強化學生的探究興趣，助力學生在完成作業的同時獲取直觀的數學體驗。

（二）團隊型，學會互補協作

小學階段的學生喜歡與同學們玩耍、一起活動，是學生的重要天性，教師應結合這一心理特點設計團隊型作業，讓同學們組成小組共同完成一項工作量較大的問題，在這個過程中讓同學們學會互補協作，同時在團隊工作中掌握相關的數學知識。

例如，在講解《平均數與條形統計圖》這一小節時，設計開放性團隊性作業，讓同學們以每一個小組為單位，調研現在每一位同學一周內用在課外讀物的時間是多少，閱讀的內容屬于哪一類的書籍。在這一問題驅動下，引導小組內部分工，首先大家一起討論設計一份問卷，列出大家有可能會閱讀的類型條目，其次；由兩個小組成員負責對身邊的同學進行調查，調查之后，另外的兩名成員負責對數據進行統計，分別負責列出每一位同學一周內課外閱讀時間總數表，以及每一類數據一周內用于閱讀的總時間表。最后再由兩位同學負責對數據進行處理分析，得出相應的數學結論。計算兩個表對應的平均數，可以得出每一位同學每周的平均閱讀時間以及所有類型數據的平均閱讀時間。

（三）親子型，實現監督提醒

小學階段的學生自制力相對較弱，因此作業的設計應考慮親子性，適當地將家長引入到作業環節中，促進親子活動交流的同時，借助家長實現對學生的監督提醒，從而可以確保作業環節的有效性。

例如，在講解《位置與方向》這一小節時，布置親子型作業，請家長與學生互動，有條件的周末帶領學生出去戶外玩耍，并在去往目的地的路上讓學生繪制自己的行動路線，最后得出目的地距離自己家的具體位置和方向。或者也可以與學生在家里進行捉迷藏活動，讓學生記錄每一次成功找到家長時其所在位置與自己的初始位置之間的關系。例如，某家長帶學生去家附近的公園，學生記下了行動路線為：“出小區門口后，先向東走了200米，之后右拐，向南走了200米到達公園門口。”或者還可以用另一種方式表達為：“公園在自己小區的南偏東45°方向，直線距離大約350米。”

布置親子型作業，可以有效實現教師和家長的聯動，在簡單的家庭活動中完成數學課后作業，既減輕了布置作業導致的課后負擔，也實現了對學生的有效監督和提醒，促使學生更深刻地理解作業內容。

三、凸顯主體地位，拓展數學作業的設計形式

凸顯學生在作業設計以及作業活動中的主體地位，可以提升學生完成作業的積極性，是作業設計更有意義的高效手段。教師應引領學生主動參與作業設計的過程，拓展數學作業設計形式，增加互動性和挑戰性，讓學生獲得更豐富的作業體驗。

（一）主動式，參與設計過程

主動式方法旨在強化學生在作業設計中的參與程度，讓學生為自己量身定制適合自己的作業，并且請老師對作業設計的形式和結果進行監督和改進，確保作業內容能夠有效地實現課堂內容的鞏固和提升。

例如，在講解《事件發生的可能性》這一小節時，在課堂學習過可能性的概念之后，引導學生參與本節課程的作業設計。有同學為自己設計的作業內容為：“設計一款轉盤抽獎游戲，當指針指向不同的顏色時獲得不同的獎勵。”這一作業既能深化學生關于可能性的理解，又營造了一個動手操作親自制作學習器材的情境。基于這一作業內容，學生自主設計了一個涂有不同顏色的圓形卡片，不同顏色占的區域面積大小表征了不同的可能性，通過轉動指針，統計指向不同區域的結果，從而可以分析得出不同區域對應的可能性。

（二）挑戰式，體驗超級快樂

挑戰式作業又可以稱之為競爭式作業，旨在讓學生之間相互設計作業內容，以一種競爭挑戰的形式互相督促，這種作業類型既可以幫助同學之間查漏補缺，又能夠以超級的快樂激勵學生的自主學習。

例如，在講解《異分母數加減法》這一部分內容時，鼓勵同學們與同桌互相設置問題或者完成相同的作業進行挑戰。有同學設置的作業為：“寫出兩個最簡分式，使它們的和為9/10，并觀察結果，分析有什么規律？”設置這個問題以后，兩位同學比較誰能寫出更多的組數并且還保證正確，進行挑戰。最后兩位同學都給出了答案，滿足條件的結果有：1/2＋2/5，3/10＋3/5，1/5＋7/10，4/5＋1/10。并且分析得出規律為：9/10可以看作是以5或者2或者10為分母的兩個數的和，不能是其他分母的數之和。

可見，挑戰式作業能夠通過競爭的方式為學生創造一種超級的快樂，促使學生深入挖掘相關知識的內涵，積極主動地完成作業，迎接屬于自己的勝利。因此教師要鼓勵學生之間互相設計作業開展挑戰，促進作業的有效完成。

（三）互動式，進行角色轉化

互動式作業旨在強化作業過程中學生之間以及師生之間的交流及互動，將枯燥的作業內容轉化成具有趣味性的互動交流過程，以互相評判作業的形式展開，引導學生角色轉化，滿足學生交流欲望的同時促進作業的有效完成。

例如，對于雞兔同籠問題，設計互動式作業，讓學生扮演籠子里邊的小動物，并利用抬腿法解決該問題。首先選擇幾位同學上臺，其中幾位扮演小雞站在講臺上，另外扮演兔子的蹲在講臺上，表示有四只腳，此時讓其他同學數一數講臺上的頭數以及腳數，分別為10和30。然后利用抬腿法讓雞和兔子都抬起兩只腿，此時扮演小雞的同學坐在了地上，扮演兔子的同學站立在講臺上。請臺下的同學再數一數頭數和腳數，分別為10和10。此時十只腳全是兔子的，并且每一只兔子兩只腳，所以可以算出兔子有10÷2＝5只，小雞有10－5＝5只。

設計互動式當堂作業，可以讓學生在角色扮演的過程中體會到數學變化的規律，根據這些數字變化找到解決問題的方法。因此，教師應有意識地設計互動式隨堂作業，助力學生在趣味性氛圍中掌握相應的知識。

綜上所述，小學數學作業設計的有效性需要充分考慮學生的認知水平以及心理和思維特點，尤其是在“雙減”背景下教師應更加注重作業設計的原則，以培養學生的核心素養為主要目的，在實現對所學內容鞏固提升的基礎上豐富作業設計的類型，凸現學生在作業中的主體地位，確保作業環節的有效進行。