預爆管點火能量對吸氣式旋轉爆轟發動機起爆過程影響數值研究

吳博文,鄭 權,黃亞坤,馮文康,翁春生

(南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

旋轉爆轟發動機(rotating detonation engine,RDE)作為一種基于爆轟的新型動力裝置,因其熱循環效率高和能量釋放快等優勢[1-2],極具工程應用前景。另外RDE還具有結構緊湊、頻率高、工作模式簡單、只需單次點火即可持續工作等優點[3-4]。為提高RDE工作的可靠性,如何快速可靠地起爆是RDE實際應用的關鍵技術之一。

BYKOVSKII等[5-6]使用火花塞、電雷管、爆炸絲和預爆管等多種起爆方式對RDE進行點火,成功實現了旋轉爆轟波的穩定自持傳播。KINDRACKI等[7]在對旋轉爆轟波的建立進行研究的過程中發現,使用預爆管進行間接點火能大幅度提高點火成功率。PENG等[8]分析了點火方式對旋轉爆轟波建立時間的影響。研究發現:提高點火能量能縮短旋轉爆轟波的建立時間。李寶星等[9-10]在不同燃燒室寬度下開展了一系列實驗研究,分析了爆轟波的起爆過程。結果表明:點火后,燃燒室內需要經過一個爆燃轉爆轟過程才能形成自持傳播的爆轟波。張開晨等[11]設計了以液態航空煤油為燃料的預爆器,并進行了該預爆器爆轟燃燒特性試驗研究。

由于目前的實驗手段仍然難以對RDE點火后旋轉爆轟波的形成過程進行精確觀測,一些學者通過數值模擬的方法對RDE的點火起爆過程進行了研究。祁磊等[12]利用二維可壓縮歐拉方程對RDE進行了數值研究,分析了爆轟波的發展過程。結果表明,RDE起爆后燃燒場在由不穩定狀態到相對穩定狀態的過程中發生了2次碰撞,當進氣當量比較低時,燃燒室內未能完全發生2次碰撞過程就已經熄爆。ZHENG等[13]對基于預爆管點火方式的RDE的起爆過程進行了三維數值模擬研究。討論了旋轉爆轟波的建立過程及不同噴注方式對起爆過程及旋轉爆轟波傳播過程的影響。

目前對RDE點火起爆過程的研究大多基于火箭式RDE,對于吸氣式RDE,由于高馬赫數來流的特點,其點火起爆過程更為復雜。王超等[14-15]為論證吸氣式連續旋轉爆轟的可行性,建立了直連式實驗裝置。為模擬Ma為4的飛行條件,采用空氣加熱器產生總溫度為860 K的超音速來流。結果表明,采用超音速氣流進入燃燒室的吸氣式RDE長時間工作是可行的。FROLOV等[16]在總溫度為290 K、氣流馬赫數為4～8的風洞中,對吸氣式旋轉爆轟發動機模型進行了試驗研究。孟豪龍等[17]通過實驗證明了液體煤油-空氣吸氣噴氣旋轉爆轟發動機的可行性。通過空氣加熱器產生總溫度為860 K的超音速空氣,模擬了Ma為4的飛行條件。WU等[18]對帶拉瓦爾進氣道的吸氣式RDE模型進行了三維數值研究。模擬結果表明,與火箭式RDE不同,吸氣式RDE中的爆轟波會誘導上游斜激波,這種斜激波被燃燒室入口的正常激波阻止,因此不會進一步向上游傳播。此外,文獻[18]首次分析了吸氣式RDE系統中的兩種不穩定現象,即回流和條形新鮮燃料層。以上研究都成功使用預爆管實現了吸氣式RDE的點火起爆或使用數值方法對吸氣式RDE進行了研究,但是這些研究還沒有揭示吸氣式RDE的點火起爆過程。

雖然文獻[13]對基于預爆管點火方式的RDE起爆過程進行了探究,但主要集中于火箭式RDE的起爆過程,目前鮮有對于吸氣式RDE的起爆過程研究。在超聲速來流條件下建立爆轟波是相對困難的,雖然吸氣式旋轉爆轟燃燒室在大多數情況下都能成功實現起爆,但其背后的機理仍不清楚,為提高吸氣式RDE工作的可靠性,并為其起爆裝置的設計提供理論基礎,對于吸氣式RDE的起爆機理還需要進一步研究。

1 物理模型與計算方法

1.1 物理模型

如圖1(a)所示,本文使用物理模型由隔離段和與其同軸的燃燒室組成,隔離段與燃燒室通過擴張段連接。乙烯-空氣預混氣從隔離段入口進入計算域,經過擴張段后進入燃燒室。隔離段的外徑re1=27.5 mm,內徑ri1=22.5 mm,軸向長度l1=50 mm。隔離段與燃燒室通過軸向長度l2=12 mm的擴張段連接。燃燒室外徑re2=30 mm,內徑ri2=20 mm,軸向長度l3=60 mm。預爆管與燃燒室采用切向安裝,預爆管直徑6 mm,預爆管入口到預爆管與燃燒室的切點的距離l4=50 mm,預爆管切向入口與燃燒室入口距離l5=23 mm。圖1(b)為監測點位置示意圖,圖中P1,P2,P3,P4位于預爆管中心軸線高度上;P5位于燃燒室內距燃燒室入口5 mm處;P6位于隔離段內距隔離段出口5 mm處。

圖1 三維計算模型與監測點位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of three-dimensional calculation model and location of monitoring points

1.2 數值方法

本文采用商業CFD軟件,以乙烯為燃料,純凈空氣為氧化劑。基于理想氣體假設,采用密度基求解器求解三維非穩態N-S方程,湍流模型采用k-ε兩方程模型,物理通量采用AUSM矢通量分裂法進行分解。

乙烯和空氣的化學反應選擇總包反應,反應速率kf采用Arrhenius公式計算:

(1)

式中:A為指前因子,T為溫度,E為活化能,R為氣體常數,b為溫度系數。各個反應參數如表1所示。

表1 化學反應及參數Table 1 Chemical reactions and parameters

隔離段入口通入化學恰當量比的乙烯-空氣預混氣,但是在吸氣式RDE實際工作過程中,擴張段及隔離段內只有空氣存在,不會發生化學反應,爆轟波和火焰無法進入擴張段及隔離段,為接近吸氣式RDE實際工作狀態,本文限制了燃燒室上游的化學反應。

初始時刻,計算域冷流場采用圖1所示計算模型計算得到,燃燒室內主流氣體靜溫約為400 K,靜壓約為0.028 MPa,馬赫數約為2.7。預爆管內設置填充區域,如圖1(a)所示,填充區域長度為20 mm,填充區域中填充初始填充壓力分別為0.3 MPa,0.4 MPa,0.5 MPa,0.6 MPa的化學恰當量比的乙烯-空氣混合氣體,分別記為工況1～工況4,所有算例的填充區域氣體溫度均為300 K。預爆管入口處設置厚度為3 mm的點火區域,初始時刻,點火區域的溫度為3200 K,壓力為初始填充壓力的10倍。

在如圖1(a)所示的計算域中,紅色區域為計算域入口,采用壓力入口邊界條件,入口處來流總溫為860 K,總壓為0.62 MPa,馬赫數為2。藍色區域為計算域出口,出口分為兩種情況:①當出口為亞聲速流動時,Yo由式(2)確定:

Yo=0.95Yb+0.05Y∞

(2)

式中:Yo為出口參數;Yb為與出口邊界相鄰的流體單元的流動參數;Y∞為無窮遠處的流動參數,這里取無窮遠處為常溫常壓狀態。②當出口為超聲速流動時,Yo=Yb。所有實體壁面設置為絕熱無滑移固壁。

1.3 網格無關性驗證

考慮到計算精度和計算成本的雙重因素,對網格無關性進行驗證。在長200 mm、直徑6 mm的圓形通道充入初始壓力為0.6 MPa,初始溫度為300 K,當量比為1的乙烯-空氣混合物,設定點火區p=6 MPa和T=3 200 K來觸發爆轟波,圖2為t=80 μs時刻的壓力云圖。分別在50 mm,75 mm,100 mm,125 mm,150 mm,175 mm處設置壓力監測點,圖3為各監測點壓力隨時間變化曲線。通過各監測點壓力峰值的時間間隔可計算得爆轟波的平均速度,可以看出,不同網格分辨率下的壓力輪廓和爆轟前緣位置是相同的。

圖2 不同網格尺寸的壓力云圖Fig.2 Pressure contours with different grid sizes

圖3 不同網格尺寸各個監測點壓力Fig.3 Monitoring pressure at each monitoring point with different grid sizes

不同尺寸網格下,在t=80 μs時刻的特征參數及爆轟波平均速度與理論值的對比如表2所示。表中,Δv為速度誤差。結果表明,Δx=0.5 mm的計算結果與Δx=0.2 mm的相近,可滿足本文計算精度要求。因此,選擇網格大小為Δx=0.5 mm,并選取固定時間步長Δt=0.1 μs。

表2 數值模擬計算值與C-J理論值的結果對比Table 2 Results of numerical simulation compared with C-J theoretical values

2 結果與分析

2.1 起爆初始階段分析

點火后,預爆管內迅速形成一道初始爆轟波并向環形燃燒室傳播,圖4為工況4預爆管中心軸線截面壓力云圖的局部放大圖。如圖4(a)所示,t=18 μs時刻爆轟波在經過預爆管與燃燒室的連接點后,爆轟波局部因擾動而逐漸彎曲,爆轟波的強度也隨著彎曲程度的加劇迅速減弱,甚至出現解耦現象。隨著爆轟波的傳播擾動范圍逐漸增大,t=21 μs時刻的擾動最終使整個爆轟波波面呈弓形彎曲。對于不同的初始填充壓力,起爆初始階段觀察到的現象類似。

圖4 工況4中預爆管中心軸線截面壓力云圖局部放大圖Fig.4 Local enlarged drawing of pressure contour of central axis section of pre-detonation tube in Case 4

圖5為工況4中預爆管中心軸線截面的壓力云圖,爆轟波進入環形燃燒室衰減明顯,t=22 μs時刻,爆轟波與環形燃燒室內壁面相撞,隨后爆轟波形成一強一弱兩部分,分別向逆時針方向(記為正方向)與順時針方向(記為反方向)傳播。

圖5 工況4中預爆管中心軸線截面壓力云圖Fig.5 Pressure contour of central axis section of pre-detonation tube in Case 4

如圖5(b)所示,t=24 μs時刻內壁面上形成一道初始反射激波,由于預爆管內的反應產物壓力仍然遠大于燃燒室內波后氣體的壓力,此時爆轟管內的高壓氣體不斷向燃燒室內膨脹,在膨脹氣流的作用下,初始反射激波分成反射激波1(RSW1)與反射激波2(RSW2),向外壁面反射。另外,膨脹氣流會在爆轟波旋轉一周經過預爆管時破壞旋轉爆轟波的結構,導致爆轟波熄滅,因此本文計算模型中,預爆管切向入口到燃燒室入口的距離(l5)大于爆轟波波頭高度,以確保旋轉爆轟波成功起爆。正方向上,燃燒室內形成一道沿正方向傳播的爆轟波1(DW1),DW1在燃燒室外壁面曲率的作用下,在外壁面形成了高壓區域1(HPZ1),RSW1向外壁面傳播與HPZ1耦合。反方向上如圖5(c)所示,初始爆轟波引燃了反方向上的混合物并形成爆燃,紅色虛線所勾勒的波面為初始爆轟波剛進入燃燒室時發生衍射、解耦產生的激波1(SW1),由于失去了化學反應區的能量支持,SW1強度大幅降低。t=34 μs時刻RSW2在向外壁面傳播的過程中與SW1耦合形成激波2(SW2)。

2.2 未起爆過程分析

初始起爆階段,工況1～工況4均經歷了2.1節描述的發展過程,形成DW1、SW2,工況1中燃燒室內未形成穩定傳播的旋轉爆轟波。圖6為工況1初始爆轟波進入燃燒室后的壓力、溫度云圖,中間為壓力云圖,兩側為溫度云圖。

圖6 工況1中預爆管中心軸線截面壓力、溫度云圖Fig.6 Pressure and Temperature contour of central axis section of pre-detonation tube in Case 1

由于工況1中初始爆轟波的強度較小,DW1在火焰中心處出現解耦,解耦后火焰速度降低,記解耦后的前導激波為激波3(SW3)。受黏性影響,壁面處氣體軸向速度較低,小于火焰的傳播速度,因而壁面處火焰能夠維持在燃燒室內,而中心處的氣流軸向速度較高,大于火焰的傳播速度,因此中心處火焰被高速來流吹向下游并排出燃燒室,如圖6(c)所示,最終形成了中心處凹陷的“U”型火焰。

圖7(a)為工況1中與燃燒室同軸半徑為25 mm的環形截面展開面的溫度云圖(環形燃燒室中心處);圖7(b)為燃燒室內z=13 mm、z=23 mm截面及5%乙烯質量分數等值面溫度云圖,該圖能反映燃燒室內乙烯的分布情況。

如圖7(a)所示,SW2、SW3后均存在一條未燃燃料帶,未燃燃料帶三維空間結構如圖7(b)所示,形成該結構的原因是“U”型火焰的中心火焰滯后于壁面處,壁面處的燃料先被消耗。未燃燃料帶受激波的壓縮作用,溫度和壓力高于新鮮的冷流氣體。

圖7 工況1中燃燒室中心截面溫度與乙烯分布情況Fig.7 Temperature and ethylene distribution in the central section of combustion chamber in Case 1

圖8為工況1中燃燒室中心截面壓力和溫度云圖。t=105 μs時,SW2與SW3相撞;t=111 μs時,激波的相撞使局部壓力、溫度升高,相撞區域出現自燃;t=114 μs時,相撞區域發生自起爆現象形成爆轟波2(DW2),局部最高壓力上升至2 MPa左右。

圖8 工況1中燃燒室中心截面壓力、溫度云圖Fig.8 Pressure and temperature contour of central section of combustion chamber in Case 1

圖9為工況1中燃燒室中心截面壓力云圖,自起爆后,爆轟波開始向上游傳播。其中一部分波面波前為冷流氣體,一部分波面波前為未燃燃料帶。由圖9(a)和圖9(b)可知,爆轟波在向上游傳播了一段時間后,對撞中心區域波面壓力低于兩側,這是因為未燃燃料帶初始溫度和壓力高于冷流氣體。DW2隨后形成正向傳播的爆轟波3(DW3)與反向傳播的爆轟波4(DW4),DW3、DW4壓力峰值均在t=162 μs前呈下降趨勢,在t=162 μs后呈上升趨勢,這與爆轟波波前燃料的溫度和壓力變化有關。

圖9 工況1中燃燒室中心截面壓力云圖Fig.9 Pressure contour of the central section of combustion chamber in Case 1

圖10為工況1中燃燒室中心截面壓力和溫度云圖。t=186 μs時,DW3、DW4相撞,由于DW3、DW4波前均不存在新鮮燃料,相撞后均熄滅,同時透射形成激波4(SW4)沿DW3的方向傳播,激波5(SW5)沿DW4的方向傳播。SW4、SW5失去了化學反應區的能量支持,強度迅速降低,t=252 μs時SW4、SW5相撞,但此時自起爆不再發生。由于吸氣式RDE的來流速度較大,爆燃的傳播速度不足以支持火焰停留在燃燒室內,短時間內火焰被吹出燃燒室,工況1點火起爆失敗。

圖10 工況1中燃燒室中心截面壓力、溫度云圖Fig.10 Pressure and temperature contour of the central section of combustion chamber in Case 1

2.3 成功起爆過程分析

工況2～工況4均成功獲得穩定傳播的旋轉爆轟波,與工況1相比,工況2～工況4增大了預爆管的初始填充壓力,初始爆轟波強度增加,點火能量增加。工況2～工況4起爆過程相近,因此本節主要介紹工況4的起爆過程。圖11為工況4預爆管中心軸線截面的壓力和溫度云圖。由圖11可知,反方向上與工況1相同,出現中心處滯后的“U”型火焰。正方向上的爆轟波1強度相比工況1更高,但中心火焰仍出現滯后趨勢。

圖11 工況4中預爆管中心軸線截面的壓力、溫度云圖Fig.11 Pressure and temperature contour of central axis section of pre-detonation tube in Case 1

圖12中左圖為燃燒室內DW1與SW2即將相撞時,工況2～工況4燃燒室中心截面溫度云圖;右圖為燃燒室z=13 mm和z=23 mm截面及5%乙烯質量分數等值面溫度云圖。工況2～工況4均在正方向上形成爆轟波,而在反方向形成“U”型火焰,因此未燃燃料帶僅存在于SW2波后。對比圖12(a)～圖12(c)可知,DW1與SW2相撞且隨著點火能量的逐漸提高,相撞的時刻逐漸提前,然而相撞的位置并沒有發生明顯偏移,這說明點火能量提高,DW1與SW2的相對速度保持不變,“U”型火焰中心處的滯后程度降低,燃料帶凸起程度降低。

圖12 燃燒室中心截面溫度與乙烯分布情況Fig.12 Temperature and ethylene distribution in the central section of combustion chamber

圖13為工況4中80 μs和90 μs時刻環形燃燒室中心截面溫度、壓力、反應速率云圖。如圖13(a)所示,t=80 μs時DW1與SW2已經相撞,相撞區域的溫度與壓力都有所提升。在DW1與SW2相撞以及未燃燃料帶的共同影響下,相撞區域的反應速率相較于非相撞區域大幅度提高。如圖13(b)所示,t=90 μs時DW1與SW2相撞后,反向激波透射進入正向爆轟波后,雖然反向透射激波仍具有一定強度,但除圖13(b)反應速率云圖所示的部分波面存在化學反應,燃燒室中其余區域化學反應已完全停止,導致此現象的原因是透射激波前已無新鮮燃料。

圖13 工況4中燃燒室中心截面壓力、溫度、反應速率云圖Fig.13 Pressure,temperature and reaction rate contour of central section of the combustion chamber in Case 4

圖14為工況4中105～150 μs時刻燃燒室中心截面壓力云圖。從圖中可知爆轟波波頭逐漸穩定于燃燒室頭部。與工況1的現象相似,爆轟波強度先下降后上升,t=150 μs時,波頭壓力峰值上升至1.24 MPa左右。t=158 μs左右爆轟波與透射激波相撞,隨后旋轉爆轟波的傳播進入穩定階段。

圖14 工況4中燃燒室中心截面壓力云圖Fig.14 Pressure contour of the central section of combustion chamber in Case 4

在工況1中,SW2和SW3相撞后,兩側波后均存在未燃燃料帶,如圖9(a)所示,爆轟波繼續傳播將未燃燃料帶耗盡,導致再次對撞后爆轟波熄滅。而工況2～工況4中,DW1并未退化成爆燃,僅反向SW2波后存在未燃燃料帶,DW1繼續傳播并最終發展成穩定傳播的旋轉爆轟波。

圖15為監測點P1、P2、P3、P4的壓力隨時間變化圖。對于工況4,如圖15(a)所示,t=24.6 μs,48.2 μs,75.5 μs時刻,DW1依次經過P1,P2,P3點,根據爆轟波掃過各監測點的時間間隔,可以計算出P1至P2段爆轟波的平均速度約為1 663.1 m/s,P2至P3段爆轟波的平均速度約為1 437.7 m/s,爆轟波波速降低了13.55%。受預爆管內初始爆轟波后高溫燃氣影響,P1點監測到的波后壓力小于P2、P3點監測得到的波后壓力,隨著預爆管內壓力逐漸降低,P1～P3監測點壓力趨于一致,如圖15(a)中140 μs時刻所示。A、B、C、D點所測得的壓力上升為雙波對撞后的透射激波,其中A、B、C為DW1產生的透射激波,D點為SW2所產生的透射激波。P4點壓力隨時間變化曲線上,E點為SW2掃過P4點,F點為反方向上外壁面處的HPZ2掃過P4點,如圖11(b)所示,SW2領先于HPZ2傳播。

對于工況2,t=29.8 μs,57.3 μs,87.4 μs時刻,DW1依次經過P1、P2、P3點。計算得P1至P2段爆轟波的平均速度約為1 436.4 m/s,P2至P3段爆轟波的平均速度約為1 312.3 m/s,爆轟波波速降低了8.60%。對于工況3,t=29.3 μs,55.1 μs,84.0 μs時刻,DW1依次經過P1、P2、P3點,計算得P1至P2段爆轟波的平均速度約為1 531.01 m/s,P2至P3段爆轟波的平均速度約為1 366.8 m/s,爆轟波波速降低了10.99%。圖15(a)中A、B、C、D、E、F所對應的現象,在圖15(b)和圖15(c)上也能觀察到。

圖15 各個監測點壓力Fig.15 Monitoring pressure at each monitoring point

2.4 穩定階段分析

點火能量的大小只對起爆過程產生影響,因此工況2～工況4在穩定階段特征參數基本一致,以工況4為例,圖16為t=1.2 ms時最終穩定的旋轉爆轟波,旋轉爆轟波為單波模態。爆轟波的壓力峰值在1.77 MPa左右,波頭高度約20 mm。圖17為監測點P5、P6壓力隨時間變化曲線,P5壓力曲線上2個壓力峰值之間的時間間隔計算可得RDW在0.22～1.2 ms,平均頻率為997.71 Hz,平均波速為1 570 m/s。該工況下CJ爆轟速度為 1 794.6 m/s,平均波速為CJ爆轟速度的87.5%。對于P6壓力曲線,上游斜激波在0.2 ms左右傳播至P6點的位置,由旋轉爆轟波引發的上游斜激波傳播進入隔離段,且在隔離段內不斷向上游移動,形成螺旋狀激波。

圖16 工況4穩定的旋轉爆轟波Fig.16 Stable rotational detonation wave of Case 4

圖17 穩定階段監測點壓力Fig.17 Pressure at the monitoring point in the stable phase

圖18為預爆管中心軸線截面壓力云圖。

圖18 預爆管中心軸線截面壓力云圖Fig.18 Pressure cloud diagram of the central axis section of pre-detonation tube

如圖18所示,t=738 μs時,旋轉爆轟波在傳播到預爆管出口時,發生衍射現象,激波與管壁相撞后,在管內不斷反射形成一道入射激波并向預爆管入口傳播,入射激波與預爆管入口相撞形成一道反射激波;t=804 μs時刻,反射激波進入燃燒室。此時旋轉爆轟波未傳播至預爆管出口處,反射激波對旋轉爆轟波的傳播影響較小。穩定階段,該現象周期性發生。

3 結束語

本文針對基于預爆管點火方式的吸氣式旋轉爆轟發動機起爆特性開展了三維數值模擬,改變預爆管內點火能量,分析了初始起爆階段、未起爆過程、成功起爆過程以及穩定階段的爆轟波傳播特性,主要結論如下:

①初始爆轟波進入環形燃燒室后,形成正向爆轟波和反向激波,初始爆轟波部分波陣面與燃燒室內壁面相撞后形成兩道反射激波,兩道反射激波分別與正向爆轟波和反向激波耦合,沿原方向繼續傳播。

②未成功起爆過程中,初始爆轟波強度較弱,正向爆轟波退化為激波。正、反方向激波后均存在未燃燃料帶,激波對撞形成局部熱點,并演變為兩個傳播方向相反的爆轟波。爆轟波將燃燒室內燃料耗盡,并在再次對撞后熄滅。

③成功起爆過程中,初始爆轟波強度較強,正向爆轟波未解耦。正向爆轟波與反向激波對撞后,僅反向激波后存在未燃燃料帶,反向激波透射進入正向爆轟波后衰減消失,正向爆轟波形成穩定傳播的旋轉爆轟波。

④穩定傳播階段,旋轉爆轟波為單波模態。旋轉爆轟波每次經過預爆管出口,形成一道向預爆管內傳播的入射激波,該激波與預爆管入口相撞形成反射激波,并回傳至燃燒室,反射激波未影響旋轉爆轟波穩定傳播。