交變電流有效值求解探討
2023-10-14 06:35:36陳衛國
物理之友 2023年7期
關鍵詞：高中物理
陳衛國
(北京師范大學貴陽附屬中學,貴州 貴陽 550023)
人教版高中物理選擇性必修第二冊對交變電流有效值的定義為:讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻,如果在交變電流的一個周期內它們產生的熱量相等,而這個恒定電流的電流、電壓分別為I、U,我們就把I、U叫作這一交變電流的有效值。
1 初等數學方法
利用sin2α+cos2α=1、對稱性推導正弦式和余弦式交變電流的有效值。如圖1所示,由對稱性,在一個周期T內,如果通過電阻R的電流僅改變方向,不影響電阻產生的熱量;交變電流通過同一個電阻R,在一個交變電流(壓)周期T內,產生熱量Q相等。
圖1
2 高等數學方法
圖2
3 等效補償法
圖3
圖4
圖5
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