基于螢火蟲算法優化LSSVM 的汽輪機轉子故障診斷

張文靜

（廣東省機械技師學院，廣東 廣州）

汽輪機是火電廠和熱電廠中最重要的設備之一，其安全運行是保障電廠正常生產的重要基礎[1-2]。汽輪機在運行過程中，需要對轉子運行狀態進行監測，該過程是由高頻振動傳感器實現的。因此，對汽輪機轉子故障進行準確診斷，對于提高電廠運行的安全性具有重要意義。

隨著智能診斷技術的發展，許多智能算法被應用到該領域。文獻[3]在對汽輪機轉子故障特征信號提取和分析的基礎上，提出了一種基于遺傳算法優化核極限學習機的汽輪機轉子故障診斷模型，通過與基于單一特征量的汽輪機轉子診斷模型對比后發現，特征信號提取能夠提高故障診斷精度，該模型為汽輪機轉子故障診斷提供了一條新思路。

1 螢火蟲算法

螢火蟲算法（Firefly Algorithm，FA）是根據螢火蟲飛向更亮個體的生物行為提出的一種智能優化算法[4]。螢火蟲對光線感知滿足下列兩個條件：一是螢火蟲感光強度與光源距離的平方成反比關系；二是空氣中光線傳播會逐漸減弱，而螢火蟲可以感知幾百米以外的光源。

FA 算法的基本思想是根據螢火蟲的趨光性，亮度小的螢火蟲會被亮度大的螢火蟲吸引，以此來更新螢火蟲個體的位置。該過程的數學描述如下：

FA 算法的基本步驟在算法1 中進行了描述。其主要優化步驟如下：首先需要根據優化問題設置目標函數f(x)，并利用隨機函數產生初始種群，根據目標函數計算螢火蟲個體的亮度；然后將螢火蟲種群中的個體亮度進行兩兩比較，亮度高的個體亮度低的個體向其靠攏，直到算法達到最大迭代次數；最后輸出優化問題的最優解。

算法1：FA 算法1 設置FA 算法的相關參數和目標函數f（x）2 隨機初始化種群，并計算螢火蟲個體的亮度3 while（t＜t ）4 for i=1：n 所有螢火蟲5 for j=1：n 所有螢火蟲6 if（I ＞I ）7 螢火蟲個體j 向個體i 靠攏8 評估新解，并更新亮度9 end if 10 end for 11 end for 12 end while 13 根據亮度進行排序，輸出最優解

2 最小二乘支持向量機

2.1 LSSVM 基本原理

對于式（6），將拉格朗日算子引入，可得朗格朗日方程：

2.2 LSSVM 核函數

核函數的形式有多種，應用不同的核函數導致LSSVM 的性能有所不同，目前應用較多的有以下三種：

（1） 多項式：

式中：σ 為核函數寬度。

研究表明，LSSVM 中有幾個非常重要的參數，這些參數對LSSVM 的預測效果影響很大，它們分別是懲罰系數C 和核函數寬度σ。目前有兩種確定懲罰系數C 和核函數寬度σ，一是逐個校驗法，該方法通過預測結果對C 和σ 的取值進行逐個檢驗，直至選出最優參數，這樣雖然能夠找出C 和σ 的最優值，但過于繁瑣。二是智能算法尋優，該方法計算簡便，準確率高，本文采用FA 算法尋找C 和σ 的最優值。

3 基于FA-LSSVM 的汽輪機轉子故障診斷模型

本文采用螢火蟲算法對LSSVM 的懲罰系數C 和核函數寬度σ 進行優化，建立基于FA-LSSVM 的汽輪機轉子故障診斷模型，主要步驟如下，具體流程見圖1。

圖1 FA-LSSVM 流程

（1） 初始化LSSVM 的相關參數。

（2） 設置FA 算法的各參數，主要包括螢火蟲種群規模N、吸引度 γ、螢火蟲初始吸引度 β0和最大迭代次數tmax。

（3） 確定適應度函數，將FA-LSSVM 的診斷精度為適應度值，其計算公式為：

（4） 隨機初始化螢火蟲個體位置，每個螢火蟲個體代表（C，σ）的一組解，根據適應度函數計算螢火蟲個體的初始亮度。

（5） 根據式（4）更新螢火蟲的位置，然后重新計算螢火蟲的亮度。

（6） 判斷是否達到目標精度或最大迭代次數，若是，則進入下一步，否則，返回步驟（5）；

（7） 輸出（C，σ）的最優解，并將其賦給LSSVM，即可對測試集樣本進行診斷。

4 仿真分析

為了獲取樣本數據，采用如圖2 所示的ZT-3 轉子試驗臺對汽輪機轉子運行狀態進行模擬，試驗轉子的轉速為3 000 r/min，數據采樣頻率為5 000 Hz。試驗軟硬件平臺如下：CPU 為英特爾酷睿i5-3210M，頻率為2.5 GHz，內存為8 GB，操作系統為Window 10 64 位，仿真軟件為MATLAB 2014b。

圖2 ZT-3 轉子試驗臺

通過上述試驗共獲得正常、轉子角度不對中、平衡不對中和轉子不平衡等四種狀態的樣本數據各100組，四種狀態的故障編碼依次為1、2、3、4。任取前360組數據（編號為1～360）為訓練集，剩余40 組數據（編號為361～400）為測試集，訓練集和測試集分別用于FA-LSSVM 模型的訓練和精度檢驗。

FA 算法的主要參數設置如下：螢火蟲種群規模N=30、吸引度γ=1、螢火蟲初始吸引度 β0=1 和最大迭代次數tmax=50。利用FA 算法對LSSVM 的懲罰系數C 和核函數寬度σ 進行優化，得到最優解為(23.68,5.32)。

為了對比分析本文所提汽輪機轉子診斷模型的優越性，采用BP 神經網絡模型對測試集樣本進行故障診斷，并統計和計算三種模型誤診斷次數和故障率，具體如表1 所示。

表1 三種模型診斷結果對比

由此可見，與其他模型相比，基于FA-LSSVM 的汽輪機轉子故障診斷模型的出現誤診斷的次數更少，診斷精度更高，驗證了本文所提方法的正確性和優越性。

5 結論

本文采用螢火蟲算法對最小二乘支持向量機進行優化，建立了基于FA-LSSVM 汽輪機轉子故障診斷模型，并給出了建模的主要步驟。采用轉子試驗臺獲取400 樣本數據進行仿真分析，并與CPSO-SVM 模型和BP 神經網絡模型的診斷效果進行對比，結果表明，FA-LSSVM 模型在對測試集數據診斷時出現誤診斷的次數更少，診斷精度高于其他兩種方法，驗證了所提汽輪機轉子故障診斷方法的正確性和實用性。