追根溯源 根植本真
——對數學史融入小學數學教學的思考

文/崔 蝶

長期以來，數學史的發展伴隨著人類文明和科學技術的發展進步。可以說，數學是推動人類文明發展和科學技術進步的根本動力，是其他學科發展的基礎。從小培養小學生的數學學科核心素養，加深小學生對數學史的了解對整個數學領域的創新進步，甚至對人類文明進步和科學技術發展都有非常顯著的影響。此外，根據新課程標準的要求，數學史與教學實踐的融入應用也是當前義務教育改革的重要方向。源遠流長的數學史包含豐富的數理知識以及多姿多彩的典故案例。數學史的融入能夠大大豐富小學數學課堂教學內容，加深小學生對數學學科發展的了解，激發他們的學習興趣，提高數學課堂教學質量，這對小學生全面綜合素質的提升也是非常有利的。在當前教育改革的大背景下，追根溯源，從數學史入手，將數學史融入小學數學教學的實踐中，是十分有必要的。

一、數學史融入小學數學教學的重要意義

（一）提高學生的學習興趣

數學一直是小學階段學生學習的難點之一。很多小學生因為該科目難度大而喪失學習興趣。但是作為基礎的學科之一，數學不僅關系到學生未來的學習，還對他們未來的生活和發展都有著深遠的影響。教師可憑借豐富有趣的數學史典故或案例，豐富小學數學教學內容，活躍課堂教學氛圍，降低學生對數學知識的理解難度，增強他們對數學學習的自信心，大大提高他們的學習興趣，調動他們數學學習的主動性和積極性[1]。

（二）弘揚祖國優秀文化

學習數學史對了解、傳承和弘揚祖國優秀歷史文化也有著非常積極的作用[2]。例如，我們耳熟能詳的古今數學家的故事，包括楊輝三角、祖沖之圓周率、劉輝發明的割圓術、秦九昭的剩余定理等，這些偉大的成就在國際數學領域均有著廣泛的影響力。

二、數學史融入小學數學課堂教學中存在的問題

（一）教師對數學史融入教學實踐的觀念認知不足

在傳統教學理念和教學模式的影響下，國內小學數學教師普遍缺乏對數學史的深層次了解，沒有意識到數學史的融入對數學教學的重要性，導致數學課堂教學內容很少涉及數學史。在這種認知不足的情況下，很多教師在數學史的融入方面處于空白狀態。可以說，在小學數學課堂教學實踐中，教師很少融入數學史相關內容，而且普遍對自身數學史相關知識儲備和綜合素養的提升重視不足，自身對數學史的了解不多，無法將數學史深入應用到課堂教學實踐中[3]。

（二）學生對數學史了解有限且興趣不高

在目前小學數學教材內容的設置上，數學史通常只作為知識拓展，供學生簡單地進行閱讀了解，在教學實踐中基本上沒有得到應用。加上小學數學教師對數學史的教學應用不足，小學生接觸的數學史僅限于教材，對數學史的了解十分有限。另外，很多小學生由于年齡等的限制，對數學史的理解不深入，對很多數學史缺乏閱讀和學習的興趣，這種情況勢必會影響小學數學教師將數學史融入數學課堂教學實踐的效果，也不利于小學生數學學科核心素養的發展和提升。

（三）課堂教學內容方法與生活實踐聯系不足

數學史的發展與人類社會科技的發展密切相關，早在人類文化社會發展的初期就已經有了數學知識的簡單運用。因此，數學是一門非常講究實踐的基礎學科，也是其他學科的基礎[4]。據了解，在課堂教學實踐的過程中，有些教師雖然嘗試引入數學史資料，但是選擇的內容與小學生實際生活的聯系不足，多數教師在課堂教學中以理論教學為主。這對強化和提升小學生運用數學史知識解決實際問題的實踐能力極為不利，也與數學學習及核心素養的培養要求不相符。此外，在教學方法的選擇上，多數教師即使在教學中用到了數學史的相關內容，但是教學方法選擇不合理，更多的還是傳統的教學模式，致使課堂內容枯燥乏味，無法向小學生充分展示數學史的魅力。

三、數學史融入小學數學教學的實踐路徑

（一）轉變教學觀念，提高自身數學史知識儲備

雖然人類的數學史經歷了漫長的時間，并積累了豐富的歷史資料，但是在數學教學實踐中，教師缺乏對數學史的了解，知識儲備不夠充足。要想將數學史真正融入小學數學課堂教學實踐，小學數學教師首先要及時轉變教學觀念，努力提升自身對數學史的知識儲備，這也是數學史融入數學課堂教學的前提條件。教師只有充分認識到數學史對小學生數學學習的重要意義和積極作用，從自我做起，不斷提升自身在數學史方面的知識儲備，才能將數學史深入融入數學課堂教學實踐，豐富課堂教學內容，在培養和提升小學生數學學科核心素養的同時，提高課堂教學的效率和質量[5]。從本質上講，將數學史融入小學數學教學中，根本目的是讓學生在數理知識學習的過程中，加強對人類數學史的了解，提高他們的學科素養，同時促進整個數學領域的改革進步及可持續發展[6]。此外，在積極轉變教學認知的同時，教師還必須重視學生對數學概念等基礎知識的理解，摒棄傳統的灌輸式教學模式，將數學史真正融入數學教學[7]。

以蘇教版數學二年級（上冊）“數學的乘法口訣”為例，乘法口訣是學習數學乘法運算的基礎，也是數學課程體系中的最基礎的內容。該課程教學的根本目的是讓學生掌握乘法口訣并熟練運用。縱觀我國數學史的發展歷程，早在春秋戰國時期我國就有了九九乘法口訣的相關記載。例如，最早的口訣是從“九九八十一”到“二二如四”，經過不斷演變，最終變成了現在從“一一得一”到“九九八十一”的版本。因此，小學數學教師應主動利用我國乘法口訣的歷史演變，向學生介紹口訣的演變過程，引導學生在了解數學史的同時，加強對乘法口訣的深層次理解，增強他們的學習信心。此外，小學數學教師還應利用網絡等工具或渠道，積極了解國內外數學史以及典型的數學家典故，加深對數學史的理解，并將這些優秀的典故和歷史資料融入數學教學設計中。

（二）以數學史激發學生的學習興趣

數學史與教學實踐的有機融合，意義在于通過豐富多彩的數學史典故來豐富課堂教學內容和教學手段，有力地激發小學生對數學學科的學習興趣，幫助他們在課堂上集中注意力，從而達到提高課堂教學質量、拓展小學生數學學科認知范圍的目的[8]。在這一點上，教師應積極利用數學史的積極作用，以數學史知識激發學生的學習興趣，為培養和提升小學生的數學學科核心素養創造有利條件。經歷了數千年的發展演變，數學史伴隨著人類文明的成長與發展實現了可持續的長足進步。數學史在發展的過程中，衍生出了諸多影響深遠、幽默生動的典故、趣事。所以，教師可以以此為基礎，根據課堂教學目標及教材內容，選擇小學生普遍感興趣的相關數學典故或數學家的故事，成功激發學生的學習興趣，同時讓學生了解更多的數學史。值得注意的是，一方面針對不同年級或不同年齡段的小學生，教師應充分考慮學生的個體差異，選擇合適的數學史故事；另一方面，在數學史融入數學課堂教學的過程中，教師要注意對教學方式的選擇，提前了解學生喜歡什么樣的故事類型，有針對性地選擇故事，進而成功激發學生的興趣，調動他們學習的積極性。

以蘇教版數學三年級（上冊）“簡單分數的加減法”為例，根據教材內容及教學目標，學生不僅要理解和認識分數，還要掌握簡單分數的加減法運算法則，熟練運用并學會簡單分數的加減。結合數學史，教師可以引入我國古代著名數學家張蒼、耿壽昌編撰的《九章算術》中的故事《方田》。教師可以通過介紹《方田》中對分數計算方法的注釋和運用等故事，引導學生結合現代教材內容進行更好的理解和運用，同時很好地培養學生解決實際問題的意識。又如，兩百多年前瑞士數學家歐拉在《通用算術》中“繩子分段”的故事，講述了如何把一根7 米長的繩子平均分成3 份。以數學史典型的故事為背景，可以幫助學生對分數的概念及其在生活中的運用有更深層次的領悟，降低數學學習的難度，有效激發他們的數學學習興趣。

（三）運用數學史開展綜合實踐活動

數學是應用性非常強的基礎學科之一，同時與我們日常生活甚至生存息息相關。在數學教學過程中，教師在注重數學理論教學的同時，還應積極聯系生活實際，選擇與生活實際息息相關的數學史資料融入數學課堂教學實踐。此外，教師應切實根據小學生的實際生活，積極開展綜合性的實踐活動，通過豐富多彩、形式多樣的實踐活動，有效激發學生學習興趣，提高他們主動參與的積極性，最大程度地發揮學生課堂學習的主觀能動性，有助于讓學生從小對豐富多彩的數學史知識產生濃厚的興趣，助力學生數學學科核心素養的發展，拓寬他們的數學知識視野，豐富他們的知識儲備。

以蘇教版數學五年級“認識負數”為例，該課程要求學生理解并掌握負數的概念及特征，學會負數的基本運算。以此為導向，小學數學教師可以通過組織茶話會的方式，確定“認識負數”的交流主題，在會上引導學生進行與負數相關的數學史資料的收集與交流。早在兩千多年前，我國古人就已經提出了負數的概念，同時掌握了正負數的運算法則。古人用小竹棍來演示正負數的運算過程，而這些竹棍被稱為“算籌”。此外，小學數學教師還可以要求學生通過收集與負數相關數學史的資料，制作墻報、手抄報，開展課堂數學游戲比賽或者數學史專題講座、數學史故事交流大會等，讓學生充分、深入地交流數學史學習的心得體會。

四、結束語

總之，數學在人類生活實踐中有著極為廣泛的應用，是促使人類科技得以持續進步的基礎學科之一。在小學數學教學實踐中融入數學史，幫助學生鞏固數學基礎知識和數學史基礎，不僅能夠有效地豐富數學課堂教學內容，激發學生學習興趣，降低學生學習難度，幫助學生樹立自信心，提升數學學科核心素養，促進學生綜合素質的提升，而且對學生廣泛深入研究人類數學發展史，實現數學史的傳承與發揚，進一步推動數學在人類社會發展中發揮積極作用起到了積極影響和推動作用。根據小學生數學學習的現狀和心理、生理特征，作為課堂教學的主導者，數學教師必須正視并重視數學史知識對數學教學的積極作用和重要意義，積極轉變教學理念，合理、科學地引入數學史，改革創新數學教學手段，豐富教學內容，在提高數學課堂教學質量的同時，加深學生對數學史的了解，拓寬他們的數學視野，培養和提升他們的數學學科核心素養。