高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探究

毛曉祥

（湖州市南潯高級(jí)中學(xué) 浙江 湖州 313000）

高中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)點(diǎn)多而雜，習(xí)題的難易程度也以偏難為主，致使高中生在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中其解題速度也比較慢。在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)知識(shí)也進(jìn)行了填充，在隨著知識(shí)點(diǎn)增加的同時(shí)，學(xué)習(xí)的難度也隨之提升，而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是產(chǎn)生抵觸心理，為此，針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師除了要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式之外，還必須側(cè)重于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，以此來(lái)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，同時(shí)還有助于學(xué)生快速而準(zhǔn)確的解答數(shù)學(xué)題，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率的提升奠定基礎(chǔ)。

1.解題能力培養(yǎng)的意義

對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，由于學(xué)生之間存在個(gè)體差異化特點(diǎn)，再加上有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，所以，并不是每一位學(xué)生都能夠在課堂中跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，而是處于被迫接受知識(shí)的狀態(tài)，因此這類學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中常常會(huì)不知如何下手，也不容易找到解題的思路，進(jìn)而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

此外，有些學(xué)生在結(jié)構(gòu)認(rèn)知上存在一定的差異性，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解只停留于表面，在一定程度上也會(huì)影響學(xué)生的解題速度與質(zhì)量，再加上數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)的缺乏，致使學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的問(wèn)題越來(lái)越多。高中數(shù)學(xué)中的邏輯抽象思維、分析思維、判斷思維等都有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，而解題思維也是數(shù)學(xué)思維中非常重要的一面，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力方面發(fā)揮著重要的促進(jìn)作用。

高中數(shù)學(xué)主要以課堂教學(xué)為主，因此課堂也成為培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要平臺(tái)，通過(guò)在課堂教學(xué)中采用多種教學(xué)方式來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之外，還必須要以專項(xiàng)訓(xùn)練、小組合作等來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的進(jìn)一步發(fā)展，并傳授學(xué)生必要的解題技巧，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，以便為今后的數(shù)學(xué)解題提供保障。解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生必須要掌握的一種能力，對(duì)于提高學(xué)生的邏輯能力、分析能力以及判斷能力等都有著積極的作用，更是為高考奠定基礎(chǔ)，所以對(duì)高中生的數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行培養(yǎng)是非常重要的。

2.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)策略

2.1 做好基礎(chǔ)知識(shí)講解，學(xué)會(huì)例題舉一反三

“沒(méi)有基礎(chǔ)，何來(lái)進(jìn)階？”尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科其知識(shí)體系都是環(huán)環(huán)相扣的，倘若基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)的話，在數(shù)學(xué)解題中也只能停留在表面，一旦在原題上進(jìn)行變動(dòng)便不知該如何下手，所以知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程是循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有打好基礎(chǔ)，做好基礎(chǔ)知識(shí)的講解，才可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)例題的舉一反三，進(jìn)而為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供保障。基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于學(xué)生解數(shù)學(xué)題更是有著重要的作用，由于高中數(shù)學(xué)中的解題類題型大多數(shù)都是知識(shí)的綜合體，需要借助多個(gè)公式或者概念才能夠完成解題，倘若基礎(chǔ)知識(shí)不牢固的話，在數(shù)學(xué)解題上也會(huì)頻頻遭受阻礙，進(jìn)而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。針對(duì)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，教師需要秉承循序漸進(jìn)的原則，切記不可操之過(guò)急，而是需要更多的課堂教學(xué)時(shí)間幫助學(xué)生加深理解，便于學(xué)生真正掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

例如，《空間幾何體》章節(jié)的教學(xué)便會(huì)涉及到柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積公式等內(nèi)容，倘若針對(duì)該章節(jié)的教學(xué)在開(kāi)始階段學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)便沒(méi)有打牢的話，勢(shì)必會(huì)對(duì)空間幾何體表面積與體積的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，進(jìn)而導(dǎo)致在此類題型解題中更是會(huì)缺少思路，因此，針對(duì)該章節(jié)的教學(xué)，教師則需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、面的知識(shí)進(jìn)行深入的理解，并對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行把握。對(duì)于此類題型，學(xué)生需要結(jié)合題中給出的數(shù)據(jù)結(jié)合公式的靈活變形便可以完成解題，所以，在對(duì)基礎(chǔ)類知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，教師需要發(fā)揮自身的引導(dǎo)者作用，讓學(xué)生對(duì)柱體、錐體、球體等模型進(jìn)行全面的觀察，以便學(xué)生對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行了解，進(jìn)而使學(xué)生自主構(gòu)建立體幾何模型，并利用教具讓學(xué)生對(duì)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系進(jìn)行了解，使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的提升，對(duì)于幾何類題型的解題也有著重要的作用，以便學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)在例題解題中舉一反三。

2.2 開(kāi)展審題專項(xiàng)訓(xùn)練，提升讀題審題能力

審題是數(shù)學(xué)解題的重要前提，也是非常關(guān)鍵的解題環(huán)節(jié)，只有讀懂題目才可以建立起已知條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系，進(jìn)而找到解題的切入點(diǎn)，并通過(guò)對(duì)題型中蘊(yùn)藏的未知條件進(jìn)行深度挖掘與分析，順利找出解題的思路，由此便可以得出，審題對(duì)于數(shù)學(xué)解題的重要性，所以，在數(shù)學(xué)解題中，除了學(xué)生必須要具備一定的解題能力之外，還需要確保學(xué)生擁有讀題審題的能力，這也是學(xué)生解題能力提升的關(guān)鍵。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以定期組織學(xué)生開(kāi)展審題專項(xiàng)訓(xùn)練，結(jié)合例題來(lái)讓學(xué)生掌握審題技巧，形成審題思維，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，使學(xué)生在審題中通過(guò)已知條件推斷未知條件，建立已知條件、未知條件、問(wèn)題三者之間的聯(lián)系，以便為數(shù)學(xué)的順利解題奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生在掌握審題技巧的同時(shí)，提高學(xué)生的解題能力。

例如關(guān)于“集合”教學(xué)，教師在組織學(xué)生結(jié)合習(xí)題開(kāi)展審題專項(xiàng)訓(xùn)練的過(guò)程中一定要引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)看清題目中給出的數(shù)據(jù)是N 還是Z，題型中涉及到的｛|｝中|的前面部分，也就是所描述的對(duì)象是誰(shuí)，是數(shù)集還是點(diǎn)集，是∈R，還是只是整數(shù)∈Z，同時(shí)還需要看清楚題型中是子集、真子集、非空子集還是非空真子集，等等，因此，在審題專項(xiàng)訓(xùn)練中，教師則需要將審題的步驟傳授給學(xué)生。第一步，在第一次審題時(shí)需要將題干中的關(guān)鍵信息與數(shù)據(jù)圈出，并在草稿紙上列出涉及到的知識(shí)點(diǎn)與公式；第二步，帶著列出的知識(shí)點(diǎn)或公式再次對(duì)題干進(jìn)行解讀，以便獲得公式中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)信息；第三步，檢查是否存在遺漏的信息或數(shù)據(jù)。完成三次審題后，可以試著結(jié)合列出的數(shù)據(jù)信息推導(dǎo)出隱藏的未知信息，在經(jīng)過(guò)多次專項(xiàng)練習(xí)之后，學(xué)生便定會(huì)形成自己的審題體系，長(zhǎng)久以往的話，學(xué)生的審題能力必定會(huì)有所提升，同時(shí)還可以讓學(xué)生養(yǎng)成審題的良好習(xí)慣，有利于解題速度與質(zhì)量的提高，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展。

2.3 實(shí)現(xiàn)習(xí)題深度開(kāi)拓，提升獨(dú)立思考探究

學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)其實(shí)是讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考與獨(dú)立探究的習(xí)慣，所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，教師可以利用習(xí)題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行深度開(kāi)拓的方式來(lái)提高學(xué)生獨(dú)立思考探究的能力。在具體的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師除了要將教材中的習(xí)題進(jìn)行深度講解之外，還需要為學(xué)生創(chuàng)建問(wèn)題情境，以便讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下主動(dòng)的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在問(wèn)題探究中得到訓(xùn)練與提升，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。

例如“一元二次不等式”教學(xué)，針對(duì)此類題型，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，同時(shí)利用習(xí)題訓(xùn)練幫助學(xué)生強(qiáng)化不等式的相關(guān)知識(shí)，以便學(xué)生能夠獨(dú)立自主的完成對(duì)一元二次不等式題型的思考與探究，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生解題能力的提升。盡管題海戰(zhàn)術(shù)存在一定的弊端，但足量的習(xí)題訓(xùn)練卻可以強(qiáng)化學(xué)生的解題思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)而有利于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

2.4 促進(jìn)小組合作運(yùn)用，促進(jìn)解題思維交流

心理學(xué)家皮亞杰的構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論中提出：“每個(gè)學(xué)習(xí)者都有自己的經(jīng)驗(yàn)世界，不同的學(xué)習(xí)者可以對(duì)某種問(wèn)題形成不同的假設(shè)和推論，學(xué)習(xí)者可以通過(guò)相互溝通和交流，相互爭(zhēng)辯和討論，合作完成一定的任務(wù)，共同解決問(wèn)題。”進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了合作學(xué)習(xí)的重要性，所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師也可以通過(guò)小組合作來(lái)促進(jìn)學(xué)生解題思維的交流，進(jìn)而為學(xué)生解題能力的提升提供幫助。

例如在“等比數(shù)列”課堂教學(xué)中，在開(kāi)展題型訓(xùn)練的過(guò)程中教師可以先將學(xué)生劃分為4-6 人不等的小組，讓學(xué)生圍繞具體的題型開(kāi)展小組合作。由于在等比數(shù)列中涉及到的題型比較多樣化，為此通過(guò)小組合作便可以讓學(xué)生判斷是等比數(shù)列判定類的題型，還是通項(xiàng)公式類的題型，亦或者是性質(zhì)類的題型，讓學(xué)生在小組討論中對(duì)題型進(jìn)行判斷，再讓小組內(nèi)的成員獨(dú)立完成解題，之后再通過(guò)組內(nèi)討論來(lái)對(duì)說(shuō)一說(shuō)自己的解題思路、解題方法等，讓學(xué)生再相互交流與討論中實(shí)現(xiàn)自我解題能力的提升。

2.5 運(yùn)用多元評(píng)價(jià)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)解題能力鞏固

單一的教學(xué)評(píng)價(jià)往往以學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，而這種評(píng)價(jià)方式并不利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，為此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展，教師可以采用多元化評(píng)價(jià)機(jī)制實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的多角度、多途徑評(píng)價(jià)，讓學(xué)生能夠再多元評(píng)價(jià)中實(shí)現(xiàn)解題能力的鞏固，通過(guò)多元化評(píng)價(jià)不僅可以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展與個(gè)性化發(fā)展，同時(shí)還能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量，進(jìn)而為學(xué)生解題能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。如教師可以組織學(xué)生制作解題成長(zhǎng)檔案袋，將每一次的數(shù)學(xué)解題測(cè)評(píng)、解題思路等放到檔案袋中，并定期對(duì)學(xué)生的檔案袋進(jìn)行評(píng)價(jià)，此外教師還可以結(jié)合不同層次學(xué)生的解題能力等對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化評(píng)價(jià)，以便突出學(xué)生在解題中的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。

結(jié)語(yǔ)

解題能力是高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所必須要掌握的技能，不管是對(duì)于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還是解題速度與質(zhì)量都有著重要的促進(jìn)作用，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師除了要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還必須要側(cè)重于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力。