溫度對高低塔斜拉橋跨中豎向位移影響研究

黃文強(qiáng)，薛小強(qiáng)，徐嵩，袁宇航

（1.成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川 成都 610059；2.江蘇省交通科學(xué)研究院股份有限公司，江蘇 南京 211100）

1 引言

高低塔斜拉橋即不等高雙塔斜拉橋，其橋塔之間高度不一致，是造型獨特、結(jié)構(gòu)新穎的一種橋型。其受力特點不同于一般的等高雙塔斜拉橋，根據(jù)高低兩塔的相差高度大小，其主要受力結(jié)構(gòu)和形成的體系有所不同[1]。隨著工程的發(fā)展，開始出現(xiàn)越來越多高低塔斜拉橋。如何利用海量的監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)合有限元來分析高低塔斜拉橋的行為規(guī)律是個值得探討的課題。

主梁豎向位移是橋梁健康監(jiān)測的重要監(jiān)測部分，而橋梁主梁豎向位移變化是各種因素綜合作用的，其中溫度對跨中豎向位移的影響不容忽視。因此，分析溫度與跨中豎向位移數(shù)據(jù)的相關(guān)性，進(jìn)而推斷溫度對跨中豎向位移的影響是有必要的[2]。

卜一之[3]在蘇通大橋基礎(chǔ)上研究了溫度變化對橋梁結(jié)構(gòu)的受力與變形影響，其會隨溫度的改變而變化。王立峰[4]利用有限元軟件對高次超靜定大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋進(jìn)行了溫度效應(yīng)分析。孫建淵[5]通過MIDAS進(jìn)行溫度效應(yīng)模擬分析，發(fā)現(xiàn)局部溫差的主梁撓度變化較整體升溫的影響更為明顯，且呈現(xiàn)非線性。劉小玲[6]通過多年的撓度與溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)撓度與溫度的變化是同步的，且基本為線性。楊永清[7]利用MIDAS 有限元軟件，研究分別討論了體系溫差、日照溫差和索梁溫差荷載作用對高低塔斜拉橋主梁豎向位移的影響。周毅[8]提出的平面幾何分析模型可初步估計斜拉橋跨中豎向位移隨溫度的變化。周浩[9]對大跨度斜拉橋溫度效應(yīng)研究，得出索梁（塔）溫差對主梁撓度的溫度效應(yīng)起決定作用。趙煜[10]對地錨式萬向鉸獨斜塔斜拉橋溫度效應(yīng)分析，其中得出索梁（塔）溫差下，主梁撓度受其影響較大。

本文以鄱陽湖大橋為背景，利用溫度與主梁跨中豎向位移相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，并建立MIDAS 有限元模型，研究在不同溫度作用下的主梁豎向位移變化規(guī)律。不僅可以加深對高低塔斜拉橋溫度效應(yīng)的認(rèn)識，還為利用大量監(jiān)測數(shù)據(jù)提供了一定的途徑。

2 工程概況

鄱陽湖大橋坐落于江西省九景高速公路，橫跨鄱陽湖入長江口，是65m+123m+318m+130m主孔結(jié)構(gòu)的四跨預(yù)應(yīng)力混凝土高低塔斜拉橋，636m 的連續(xù)長度為當(dāng)時全國已建高低塔PC 斜拉橋之最。主橋采用子母雙塔雙索面扇形密索體系，雙塔均為“H”型，高低塔自橋面起算分別高約90.364m、66.864m，高塔每索面設(shè)22 對拉索、16 對低塔，梁上索距除尾距外，均為8m。采用主塔梁分離形式，主塔下橫梁使用半漂浮式結(jié)構(gòu)，高塔邊跨設(shè)有輔助墩。主梁采用PC 雙肋板式截面，橫隔梁間距8m。溫度傳感器布置截面如圖1所示。

圖1 鄱陽湖大橋跨中截面溫度傳感器布置圖

3 溫度與主梁跨中豎向位移分析

斜拉索是斜拉橋主要的承重構(gòu)件，其長度變化對主梁的豎向變形是不可忽略的。而因材料的緣故，長度變化主要受拉索本身溫度的影響。在現(xiàn)有的健康監(jiān)測系統(tǒng)中，沒有監(jiān)測斜拉索溫度的傳感器，且斜拉索內(nèi)部鋼束的溫度難以測量，因此本節(jié)利用空氣溫度替代斜拉索的溫度[11]，研究溫度與主梁豎向位移的變化規(guī)律。

3.1 空氣溫度與主梁跨中豎向位移變化趨勢

圖2為2016年4月的鄱陽湖大橋主梁跨中豎向位移與溫度變化趨勢，可見，從主梁豎向位移與空氣溫度的月波動走勢來看，兩者具有一定的負(fù)相關(guān)性，即主梁跨中豎向位移隨著溫度的增大而減小，降低而增大，且兩者之間存在較好的線性關(guān)系。因此，可采用一元線性回歸方法建立兩者的相關(guān)性模型。

圖2 鄱陽湖大橋主梁豎向位移度與空氣溫度部分變化趨勢

3.2 相關(guān)性模型

通過上述分析，對主梁豎向位移與空氣溫度之間采用線性回歸方法建立相關(guān)性模型，假設(shè)它們之間存在以下線性關(guān)系：

D=αT+β。

式中，D 為平均豎向位移；T 為空氣溫度，回歸系數(shù)α、β可通過最小二乘法得到，即

式中：

式中，Dim和Tim分別為第i 個實測的平均豎向位移和空氣溫度；n 是實測的平均豎向位移與空氣溫度的樣本數(shù)。

基于2016 年測得的空氣溫度值以及主梁豎向位移，根據(jù)上述理論求得它們之間的回歸方程如表1所示。

表1 主梁豎向位移與空氣溫度回歸方程表

表2 不同溫度效應(yīng)下主梁最大豎向位移表

以2 月主梁豎向位移與空氣溫度值之間的線性回歸模型為例（圖3），從這四個月的擬合曲線方程可推測，2016 年各月，主梁跨中豎向位移與空氣溫度擬合曲線的系數(shù)在-5.75 左右（3 月份數(shù)據(jù)較少，故擬合系數(shù)不準(zhǔn)確）。

圖3 鄱陽湖大橋16年2月跨中豎向位移與溫度線性相關(guān)模型

綜合來看，空氣溫度與主梁跨中豎向位移關(guān)系呈一次變化，且關(guān)系變化較為明顯。

4 有限元模型

本節(jié)采用MIDAS CIVIL 建立起大橋空間有限元模型，如圖4 所示。模型共有409 個節(jié)點和408 個單元，其中主梁、塔采用梁單元，斜拉索采用桁架單元模擬，分析研究在不同溫度荷載作用下的主梁豎向位移變化規(guī)律。

圖4 MIDAS有限元模型

5 溫度與主梁跨中豎向位移數(shù)值分析

斜拉橋的溫度分布較復(fù)雜，可將其分解成體系溫差、索梁(塔)溫差、主梁溫度梯度和主塔溫度梯度四個方面考慮[12]。而本文則根據(jù)實際工程背景和討論對象，通過有限元軟件分別設(shè)置整體溫差、索梁溫差和斜拉索上下游溫差，研究在不同溫度作用下的主梁豎向位移情況。

5.1 整體溫差作用下的主梁豎向位移

根據(jù)2016 年的空氣溫度監(jiān)測統(tǒng)計情況，考慮到最高溫度39.29oC、最低溫度0.55oC 及平均溫度19.5℃，結(jié)構(gòu)整體升降溫度取為±20℃，整體溫差作用下的主梁豎向位移如圖5所示。

圖5 整體溫差作用下的主梁豎向位移

由圖5 可知，因左高塔側(cè)邊跨設(shè)輔助墩，主梁在整體升溫20℃效應(yīng)下每跨均有豎向位移變化，其邊跨豎向位移均向下，主跨既有豎向向上和向下位移產(chǎn)生。溫度升高，高塔側(cè)較長斜拉索受溫度影響更大，邊跨產(chǎn)生更大下?lián)希畲筘Q向位移為42mm，大于低塔側(cè)33mm。但實際輔助墩下的高塔邊跨最大豎向位移僅為11mm，相比降低了73.8%，低塔側(cè)為28mm，且為最大豎下位移，最大豎上位移在主跨偏低塔側(cè)發(fā)生，為20mm，實際情況下，分別減小了15.2% 和16.7%。可見輔助墩可以降低主梁受整體溫差的影響。整體降溫20℃時對主梁豎向變形的影響與整體升溫20℃時大小相同，方向相反。

5.2 索梁溫差作用下的主梁豎向位移

索梁溫差荷載是因為斜拉索和主梁的材料差別，由外界環(huán)境溫度變化引起溫度差異，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60-2015）[13]，結(jié)構(gòu)索梁溫差取用±15℃，索梁溫差作用下的主梁豎向位移如圖6所示。

圖6 索梁溫差作用下的主梁豎向位移

由圖6 可知，當(dāng)索梁溫差為+15℃時，主梁每跨均有下?lián)献冃危跓o輔助墩情況下，拉索溫度升高，會使拉索伸長，主跨豎向位移同時向下，高塔側(cè)邊跨拉索較低塔側(cè)更長，因此受影響更大，豎向變形更明顯。實際因在65m 處設(shè)置輔助墩緣故，高低兩側(cè)邊跨分別減小了83.%和50.0%的豎向位移，導(dǎo)致兩側(cè)邊跨受索梁溫差的影響相差無幾。豎向變形主要發(fā)生在主跨跨中，產(chǎn)生的最大豎下位移值為113mm，遠(yuǎn)大于邊跨變形。相對無墩柱最大104mm 情況，發(fā)生了-8.7%的更大豎向變形。索梁溫差-15℃時所引起的主梁豎向位移變化與溫差+15℃大小相同，方向相反。

5.3 斜拉索上下游溫差作用下的主梁豎向位移

鄱陽湖大橋在這一年中的平均溫度在18.76～22.31℃之間，下游側(cè)的平均溫度為20℃左右，而上游側(cè)的平均溫度為22℃左右，故斜拉索上下游溫差取值考慮為2℃、4℃及6℃，斜拉索上下游溫差作用下的主梁豎向位移如圖7所示。

圖7 斜拉索上下游溫差作用下的主梁豎向位移

由圖7 可知，在斜拉索上下游溫差作用下，因支座緣故，主梁豎向位移主要集中在主跨，邊跨位移可以忽略不計，同時輔助墩對主跨豎向位移影響十分小，可不做考慮。當(dāng)上下游溫差在2℃、4℃、6℃時，主跨豎向位移最大值分別為-8mm、-15mm、-23mm。可以發(fā)現(xiàn)主梁豎向位移隨著拉索上下游溫差的變化而變化，且呈現(xiàn)正相關(guān)性。

5.4 溫度與主梁跨中豎向位移的關(guān)系驗證

選用跨中43 號節(jié)點，根據(jù)溫度統(tǒng)計情況，溫度考慮范圍為-4～44℃，分級加載溫度荷載，對溫度與主梁跨中豎向位移的關(guān)系進(jìn)行驗證分析。43 號節(jié)點隨溫度的主梁豎向位移變化如圖8所示。

圖8 主梁43號節(jié)點豎向位移曲線

在前文監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析結(jié)論中，溫度的走勢與主梁跨中豎向位移的走勢具有一定的負(fù)相關(guān)性，且在線型回歸模型中關(guān)系呈一次變化。由圖8 可知，在有限元模擬下，不考慮其它因素，溫度與主梁跨中豎向位移之間同樣具有明顯的負(fù)線性關(guān)系，與前文分析結(jié)論一致，驗證了監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性。

6 結(jié)論

本文通過鄱陽湖大橋溫度與跨中豎向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)和橋梁有限元模型對高低塔斜拉橋跨中豎向位移進(jìn)行溫度作用分析，得出以下主要結(jié)論。

①空氣溫度與主梁跨中豎向位移之間其波動走勢呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)性，即主梁跨中豎向位移隨著溫度的升高而減小，降低而增大。線性回歸的一次項系數(shù)均值在-5.75左右，較為穩(wěn)定。

②整體溫差作用下，邊跨主梁和主跨主梁均產(chǎn)生一定程度豎向變形，均呈拋物線形，在跨中達(dá)到最大豎向位移。低塔側(cè)邊跨的主梁變形大于設(shè)有輔助墩的高塔側(cè)。

③索梁溫差作用下，正溫差產(chǎn)生向下變形，負(fù)溫差產(chǎn)生向上變形。兩塔側(cè)邊跨受索梁溫差影響均很小，主跨跨中發(fā)生最大豎向位移，且遠(yuǎn)大于整體溫差作用下的變形。

④斜拉索上下游溫差作用下，主梁邊跨變形很小，在主跨跨中發(fā)生最大豎向位移，且與溫差的變化呈正相關(guān)性。

綜上所述，在高低塔斜拉橋的后期溫度監(jiān)測運(yùn)營中，應(yīng)重點對斜拉索與主梁之間的溫度變化進(jìn)行監(jiān)測。溫度對高塔側(cè)邊跨豎向位移影響更大，但輔助墩的設(shè)置可以降低影響。