基于地鐵網(wǎng)絡(luò)的城市人防疏散系統(tǒng)布局研究

羅冰，趙旭東

（北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124）

人防疏散是城市應(yīng)急疏散的重要組成部分。區(qū)別于自然災(zāi)害下的疏散，人防疏散是在空襲等蓄意攻擊下的緊急疏散，它對疏散有著更高的防護(hù)要求。近年來，地鐵作為一種新興的城市公共交通設(shè)施，為城市人防疏散提供了一種新的思路。地鐵置身城市地下空間，安全性高、運輸量大、時效性強(qiáng)，其本身具備的人防屬性使其能夠在恐怖襲擊、空襲等蓄意攻擊威脅下安全轉(zhuǎn)移人群。當(dāng)前國內(nèi)外對使用地鐵進(jìn)行城市大規(guī)模疏散的研究較為匱乏，尚未提出科學(xué)的疏散策略。VanLandegen 和Chen基于GIS 和仿真模擬技術(shù)，開發(fā)了一個利用地鐵運輸緊急疏散的框架；Abdelgawad 和Abdulhai 將地鐵疏散問題設(shè)想為傳統(tǒng)車輛路徑問題的變體，對疏散問題進(jìn)行了建模。

圍繞當(dāng)前不足，本文提出一種以地鐵運輸為主導(dǎo)的人防疏散網(wǎng)絡(luò)，并依托數(shù)學(xué)模型和算法仿真技術(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)節(jié)點選址布局，以期為以后我國城市開展大規(guī)模人防疏散提供方法借鑒與實踐參考。

1 系統(tǒng)構(gòu)建思路

1.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)施配置

本文所構(gòu)建的地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。在地鐵疏散模式下，地鐵站點充當(dāng)了公交疏散模式下的集結(jié)點，待疏散人群在此集結(jié)并轉(zhuǎn)入地下，隨后通過地鐵網(wǎng)絡(luò)完成出城轉(zhuǎn)移，到達(dá)指定的終端站點出站，再經(jīng)由地面運輸完成最后的末端轉(zhuǎn)移到達(dá)安置區(qū)。地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)覆蓋如下四級節(jié)點。（1）疏散小區(qū)。指位于城市疏散區(qū)域內(nèi)，基于城市人口分布數(shù)據(jù)和交通路網(wǎng)劃分形成的局部疏散需求區(qū)域，由若干居民小區(qū)組成。（2）地鐵疏散前端站點和換乘站點。指地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)中的入站站點和換乘站點。（3）地鐵疏散終端站點。指疏散人員地下轉(zhuǎn)移的終點，待疏散人群在此進(jìn)行最后的末端轉(zhuǎn)移到達(dá)疏散安置區(qū)。（4）疏散安置區(qū)。指位于城市邊緣的安全地帶，是人防疏散的最終目的地。

圖1 地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 網(wǎng)絡(luò)運行分析

人防疏散由政府部門嚴(yán)格組織實施，必須制定高度完善的疏散計劃統(tǒng)一指揮。基于本文所構(gòu)建的疏散體系，重點在于根據(jù)疏散人口的出發(fā)點—目的地（O-D）流量特征，確定地鐵疏散樞紐節(jié)點位置并組建合理的疏散鏈路。

基于上述分析，本文所構(gòu)建的城市地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)涉及以下決策：（1）地鐵疏散前端站點的選址；（2）疏散流量與前端站點的分配歸屬關(guān)系；（3）疏散流量在地下轉(zhuǎn)移過程中的乘車路徑。

2 網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化方法

2.1 符號定義與假設(shè)

分別定義r ∈R，k ∈K，s ∈S，j ∈J，m ∈M 為所有疏散小區(qū)、換乘站點、終端站點、安置區(qū)和所有備選前端站點的集合，構(gòu)成點集Q；P 為任意相鄰節(jié)點之間的路徑集合，p ∈P 為地鐵隧道鏈路集合。d ∈D 為疏散流量集合。網(wǎng)絡(luò)建模參數(shù)如下。

（1）參數(shù)。drj：疏散小區(qū)r 至安置區(qū)j 的流量；：地面道路(r,m)，(s,j)和地鐵隧道鏈路p ∈P 的長度；：疏散人群在地面道路(r,m)，(s,j)和地鐵隧道鏈路p ∈P 上的疏散速度；Lk：疏散人群在換乘站點k 處的換乘距離；V0：疏散人群步行速度；n：擬開放的前端站點數(shù)量；γmax：前端站點的最大服務(wù)半徑；φmax：前端站點的最大服務(wù)能力；ρmax：換乘站點的最大換乘能力。

（2）決策變量。mx：0-1 變量，若開放站點m 作為前端站點則為1，否則為0；ym rj：0-1 變量，若流量drj歸屬于前端站點m 則為1，否則為0；zkrj：0-1 變量，若流量drj需要在換乘站點k 處換乘則為1，否則為0；up rj：0-1 變量，若流量drj經(jīng)過地鐵隧道鏈路p 則為1，否則為0。

為簡化模型計算，本文作出如下假設(shè)：（1）所有安置區(qū)的容納能力都能滿足疏散需求；（2）取距離安置區(qū)直線距離最近的地鐵站點作為終端站點，不考慮末端轉(zhuǎn)移；（3）疏散小區(qū)被分配給唯一的前端站點，兩者通過點對點的地面道路直連；（4）所有換乘站點默認(rèn)開放，且不可被選作前端站點。

2.2 地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃模型

目標(biāo)函數(shù)（1）追求疏散全過程耗時最小化；約束（2）、（3）分別規(guī)定前端站點和換乘站點的服務(wù)能力限制；約束（4）規(guī)定前端站點開放數(shù)量；約束（5）規(guī)定每個疏散小區(qū)歸屬于唯一的前端站點，且每個前端站點至少為兩個疏散小區(qū)提供服務(wù)。

2.3 模型求解

運籌優(yōu)化的角度來看，所提出的地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃問題是一類典型的容量受限條件下的選址-分配-路徑組合優(yōu)化問題，其核心是設(shè)施選址問題。現(xiàn)有文獻(xiàn)表明，此類問題是典型的NP-Hard 問題，無法在多項式時間內(nèi)求得最優(yōu)解。為此，本文采用文獻(xiàn)所提出的一種改進(jìn)的自適應(yīng)免疫克隆選擇算法對設(shè)施選址問題進(jìn)行迭代尋優(yōu)，并結(jié)合Dijkstra 算法確定疏散流量在地鐵網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑。

3 案例分析

3.1 場景設(shè)置

以南京市人防疏散為案例背景，地理信息如圖2所示。疏散區(qū)域面積約195 平方公里，疏散對象為疏散區(qū)域內(nèi)常住人口的15%約41 萬人。根據(jù)南京市街道行政區(qū)域劃分和城市交通路網(wǎng)，將疏散區(qū)域劃分為195 個疏散小區(qū)，分配給位于城市邊緣的4 個安置區(qū)，得到規(guī)模為195×4的疏散流量矩陣。依托南京地鐵2、3、4 號線為骨架組建地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)，其中包括70 個普通站點和3 個換乘站點，備選前端站點36 個。表1 列出了仿真模型主要參數(shù)取值，部分依據(jù)城市交通運營的經(jīng)驗數(shù)據(jù)擬定。

表1 仿真模型主要參數(shù)設(shè)置

圖2 南京市疏散案例

3.2 仿真優(yōu)化結(jié)果

設(shè)置改進(jìn)免疫克隆選擇算法的初始種群規(guī)模為100，記憶庫容量為50，多樣性評價參數(shù)為0.9，變異概率為0.15，迭代次數(shù)為100，利用上述算法對模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

表2 列出了南京市人防疏散案例中的地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化結(jié)果，確定選取的前端站點分別為2 號線的下馬坊站、西安門站、云錦路站、興隆大街站、元通站和雨潤大街站；3 號線的上元門站、小市站、南京站、夫子廟站、雨花門站和大明路站；4 號線的龍江站、草場門站和云南路站。其中服務(wù)疏散小區(qū)數(shù)量最多的站點為西安門站，為21 個，其服務(wù)的人口數(shù)量最多為47870 人；服務(wù)疏散小區(qū)數(shù)量最少的站點為雨潤大街站，為2 個，其服務(wù)的人口數(shù)量最少為2578 人。由此可見，本文所采用的模型求解算法能夠有效解決前端站點的選址優(yōu)化問題，并實現(xiàn)疏散需求的合理分配，篩選地下運輸路徑。

表2 南京市案例仿真布局優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)語

針對城市大規(guī)模人防疏散問題，本文開拓性地提出將地鐵網(wǎng)絡(luò)與之結(jié)合，構(gòu)建地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)，并對其進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計與網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃。建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)設(shè)施選址布局，采用一種改進(jìn)自適應(yīng)免疫克隆選擇算法和Dijkstra 算法相結(jié)合的組合算法對模型進(jìn)行求解，通過南京市人防疏散案例進(jìn)行仿真實驗。結(jié)果表明，本文所提出的網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化方法能夠快速實現(xiàn)地鐵疏散網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化布局，為使用地鐵進(jìn)行城市大規(guī)模人防疏散提供了方案借鑒。