基于相位編碼信號的多目標(biāo)參數(shù)測量方法

張孟達(dá) 余穎菲

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 合肥 230031;2.孔徑陣列與空間探測安徽重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥 230031)

0 引言

跟蹤雷達(dá)常采用線性調(diào)頻信號探測目標(biāo)[1]。相對于其它信號,線性調(diào)頻信號具有容易產(chǎn)生和方便處理等優(yōu)點(diǎn)。但是線性調(diào)頻信號經(jīng)過脈沖壓縮后會產(chǎn)生距離多普勒耦合[2],使得距離量測有一定偏差(偏差和徑向速度及耦合系數(shù)有關(guān)),必須經(jīng)過速度補(bǔ)償才能估計(jì)出準(zhǔn)確的距離[3]。常用的一種補(bǔ)償方法為根據(jù)點(diǎn)航處理的預(yù)測速度進(jìn)行補(bǔ)償。該方法需要目標(biāo)進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤后才能使用,且在多目標(biāo)場景下,不同目標(biāo)需要匹配不同的速度,會給軟件處理帶來很大的困難。另一種方法為發(fā)射信號采用正負(fù)調(diào)頻斜率脈沖信號,回波信號經(jīng)過脈沖壓縮處理后得到未修正的距離測量值,根據(jù)正負(fù)調(diào)頻信號脈沖壓縮距離走動誤差大小相等且正負(fù)相反的特性得到真實(shí)目標(biāo)距離值,從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的參數(shù)估計(jì)。這種方法實(shí)現(xiàn)簡單,但在多目標(biāo)時需要對正負(fù)線性調(diào)頻信號進(jìn)行配對使用。文獻(xiàn)[4]提出一種多調(diào)頻斜率合成的脈沖信號,根據(jù)距離-多普勒耦合偏差的計(jì)算公式建立方程組,利用逐次篩選方法識別真實(shí)目標(biāo),得到多目標(biāo)環(huán)境下脈沖信號對目標(biāo)參數(shù)估計(jì)。該方法的缺點(diǎn)為當(dāng)目標(biāo)數(shù)目較多時性能下降,算法復(fù)雜度提高。對于多目標(biāo)場景,跟蹤雷達(dá)還可以采用相位編碼信號進(jìn)行目標(biāo)探測,由于相位編碼信號對多普勒敏感,也需要對多普勒進(jìn)行補(bǔ)償[5-6],常用的補(bǔ)償方法通常運(yùn)算量較大,不易工程實(shí)現(xiàn)。

本文提出一種新的相位編碼信號處理方法。該方法優(yōu)選波形(采用legendre序列產(chǎn)生二相編碼信號)以及改進(jìn)處理方式達(dá)到了較好的處理效果。具體方法為按照與發(fā)射波形反相的相位編碼信號進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償后的信號再進(jìn)行FFT處理。在由距離滑窗和FFT構(gòu)成的距離-多普勒二維空間進(jìn)行目標(biāo)檢測即可同時估計(jì)出多目標(biāo)的距離和速度。仿真結(jié)果表明該方法有效可行,測量精度滿足要求。

1 相位編碼信號

相位編碼信號是由多個子脈沖構(gòu)成,子脈沖的寬度相等且具有特定的相位,這些特定的相位是由給定的偽隨機(jī)編碼序列確定的。同時,相位調(diào)制函數(shù)具有離散的有限狀態(tài),即相位編碼屬于離散編碼脈沖壓縮信號,故相位編碼信號被稱為偽隨機(jī)編碼信號。基帶相位編碼信號復(fù)數(shù)形式可以表示為

S(t)=a(t)ejφ(t)

(1)

其中,φ(t)為調(diào)制函數(shù),a(t)為幅度調(diào)制,對于矩形脈沖調(diào)制

(2)

其中,τ為碼元寬度,N為碼元個數(shù)。

相位編碼信號可分為二相碼和多相碼,雷達(dá)中常用的二相編碼信號有巴克碼、m序列碼等。

普通的相位編碼信號,脈沖壓縮后副瓣較高,需要采用失配濾波降低脈壓副瓣。為了避免脈壓副瓣過高造成多目標(biāo)之間相互影響,必須尋找自相關(guān)特性好的編碼波形。本文采用legendre序列作為二相編碼信號,相比m序列碼,有更好的自相關(guān)特性。

legendre序列是一種基于二次剩余理論提出的二元偽隨機(jī)序列,其定義如下[7]:

序列的周期p為任意素?cái)?shù),gcd(P,i)=1,legendre序列的元素:

(3)

對于周期為奇素?cái)?shù)p的legendre序列,若P≡m(mod4),則其自相關(guān)函數(shù)[8]:

(4)

當(dāng)P≡3(mod4)時,legendre序列的自相關(guān)函數(shù)取值只有兩種,此時稱legendre序列為二值自相關(guān)序列。二值自相關(guān)序列具有較好的自相關(guān)特性,可利用此序列設(shè)計(jì)雷達(dá)信號。假設(shè)雷達(dá)采樣頻率為5MHz,碼元寬度0.2μs,脈沖寬度1ms,則脈寬內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為5000。P為5000內(nèi)最大的素?cái)?shù),且滿足P≡3(mod4),經(jīng)過計(jì)算P取4999滿足要求。周期為4999的legendre序列自相關(guān)函數(shù)如圖1所示。

圖1 legendre序列自相關(guān)函數(shù)

可以看出,采用legendre序列的二相編碼信號具有較好的自相關(guān)特性,副瓣可以到30dB以下。

2 多目標(biāo)模型

雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤的示意圖如圖2所示。

圖2 雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤示意圖

雷達(dá)發(fā)射信號采用由式(1)表示的采用編碼信號,則多目標(biāo)回波信號可以表示為

(5)

其中:N表示目標(biāo)個數(shù);Ai表示第i個目標(biāo)的回波幅度;fdi表示第i個目標(biāo)的多普勒頻率;τi表示第i個目標(biāo)的距離所對應(yīng)的延時。

3 距離-多普勒處理

常規(guī)的處理方法是先對多目標(biāo)回波進(jìn)行脈沖壓縮,再對脈壓后的數(shù)據(jù)進(jìn)行慢時間維多普勒濾波。由于相位編碼信號對多普勒敏感,會造成脈沖壓縮的失配,必須對每個目標(biāo)的多普勒進(jìn)行補(bǔ)償[9]。在目標(biāo)的速度未知時,只能在一定范圍里搜索。該方法的缺點(diǎn)是當(dāng)多目標(biāo)之間的速度相差較大時,多普勒補(bǔ)償?shù)乃阉鞣秶?造成運(yùn)算量巨大,不能滿足實(shí)時處理的需求。本文針對多目標(biāo)跟蹤的典型應(yīng)用場景(距離有引導(dǎo)信息且距離相差不大,速度信息未知),提出一種在距離上進(jìn)行滑窗處理的方法,可有效減少運(yùn)算量,并且多普勒估計(jì)精度較高。該方法的原理如下:選取和發(fā)射波形相位相反的參考信號為

Sf(t)=e-jφ(t)

(6)

將該參考信號在時域滑窗后和回波信號相乘,相當(dāng)于在距離維搜索。當(dāng)滑窗的位置恰好和第i個目標(biāo)對應(yīng)的延時τi重合時,相乘后的信號可以表示為

Aia(t-τi)ej2πfdi(t-τi)

(7)

可以看出,該信號在矩形窗a(t-τi)內(nèi)為單點(diǎn)頻信號,此時只需要做FFT即可得到第i個目標(biāo)的多普勒頻率。因此,處理流程可按以下步驟進(jìn)行:

1)第一步:根據(jù)引導(dǎo)信息確定目標(biāo)回波距離開窗起始位置以及開窗時長L,并根據(jù)采樣頻率fs計(jì)算開窗點(diǎn)數(shù)N,N=floor(fsL);

2)第二步:將回波信號在0～N-1范圍內(nèi)按照采樣點(diǎn)依次滑窗,滑窗后的回波信號和參考信號相乘并做FFT,FFT點(diǎn)數(shù)為M,M=2ceil(log2N);

3)第三步:將N次滑窗的FFT結(jié)果排成一個N×M的二維矩陣,并做兩維CFAR檢測;

4)第四步:假設(shè)第i個目標(biāo)的過門限信號的下標(biāo)為(ni,mi),根據(jù)該下標(biāo)可以計(jì)算出該目標(biāo)的距離和多普勒。

可以看出,對于普通二相編碼信號,上述方法依然適用,但是采用legendre序列作為二相編碼信號,距離-多普勒兩維處理后距離副瓣較低,有更好的多目標(biāo)檢測性能。

對于相位編碼信號,采樣間隔必須為碼元寬度的整數(shù)倍,本文采用一個碼元寬度,對應(yīng)的距離分辨率為ΔR=Cτ/2,其中,C為光速,τ為碼元寬度。由于采用距離滑窗處理,則測距誤差范圍在-ΔR/2～ΔR/2以內(nèi)。因此距離均方根誤差可以表示為

δR=ΔR/4

(8)

測速誤差和多普勒分辨率相關(guān),假設(shè)積累時長為T,對于單脈沖測速,T=Nτ,則多普勒分辨率為

Δf=1/(Nτ)

(9)

若直接采用多普勒頻道選大方法,多普勒均方根誤差為Δf/4。采用文獻(xiàn)[10]所用的三濾波器比幅方法測速,可以有效提高測速精度。該測速方法的多普勒均方根誤差可以表示為

(10)

其中Kd為多普勒誤差斜率,和多普勒濾波器組的間隔及響應(yīng)曲線有關(guān),一般取1.2～1.4之間,SNR表示信噪比。

傳統(tǒng)的距離-多普勒處理方法在頻域滑窗,按照每個頻點(diǎn)進(jìn)行多普勒補(bǔ)償后再做頻域脈壓。假設(shè)傳統(tǒng)方法頻域滑窗點(diǎn)數(shù)為N1,脈壓點(diǎn)數(shù)為M,本文方法距離滑窗點(diǎn)數(shù)為N2,FFT點(diǎn)數(shù)為M。則兩種方法運(yùn)算量運(yùn)算量對比如表1所示。

表1 運(yùn)算量對比

可以看出,當(dāng)N1和N2相當(dāng)時,本文方法的運(yùn)算量小于傳統(tǒng)方法的一半。實(shí)際處理過程中由于有距離引導(dǎo)信息,且距離開窗較小,因此N2遠(yuǎn)小于N1,本文方法運(yùn)算量顯著降低。

4 仿真結(jié)果分析

構(gòu)建如下多目標(biāo)場景,雷達(dá)接收引導(dǎo)信息,按照引導(dǎo)點(diǎn)位打跟蹤波束。被探測多目標(biāo)在波束寬度內(nèi),多目標(biāo)個數(shù)為5個,5個目標(biāo)距離和速度均不相同,距離和速度隨時間的分布分別如圖3和圖4所示。

圖3 多目標(biāo)距離分布

圖4 多目標(biāo)速度分布

其中,目標(biāo)距離為相對于開窗前沿的距離。雷達(dá)發(fā)射基于legendre序列的二相編碼信號,采用1Hz數(shù)據(jù)率跟蹤,共仿真10幀數(shù)據(jù)。采用本文的處理方法,其中一幀數(shù)據(jù)的距離-多普勒處理結(jié)果如圖5所示。

圖5 距離多普勒處理結(jié)果

目標(biāo)檢測結(jié)果如圖6所示,可以看出在距離-多普勒二維平面,5個目標(biāo)同時被檢出。對于脈沖寬度為1ms的單脈沖信號,在信噪比16dB條件下,對于多幀數(shù)據(jù)和多個目標(biāo)進(jìn)行200次蒙特卡洛試驗(yàn),測距一次差和測速一次差分別如圖7和圖8所示。

圖6 二維檢測輸出

圖7 測距誤差

圖8 測速誤差

統(tǒng)計(jì)得到的測距均方根誤差為8.48m,測速均方根誤差為2.92m/s,經(jīng)過和公式(8)和公式(10)對比,可以得出測距誤差和測速誤差與理論分析一致,證明了該檢測方法的可行性。

5 結(jié)束語

對于跟蹤雷達(dá),在多目標(biāo)場景下,如何同時估計(jì)出目標(biāo)距離和速度是一個技術(shù)難點(diǎn)。若采用線性調(diào)頻信號,由于存在距離多普勒耦合,多目標(biāo)速度估計(jì)和補(bǔ)償比較困難,且多目標(biāo)的速度需要匹配。本文采用基于legendre序列的二相編碼信號,提出在距離維滑窗處理的新方法,可同時估計(jì)多目標(biāo)距離、速度。該方法避免了頻域搜索,有效降低運(yùn)算量,可并行處理,易于工程實(shí)現(xiàn)。