基于纖維面內取向分布的氣體擴散層重構與傳輸性能分析

尹澤泉 王虎 張銳明 唐浩林 隋邦傑

doi：?10.11835/j.issn.1000-582X.2022.126

收稿日期：2022-06-15

網絡出版日期：2022-10-19

基金項目：先進能源科學與技術廣東省實驗室佛山分中心（佛山仙湖實驗室）開放基金（XHD2020-004）；廣東省重點領域研發計劃項目（2019B090909003）。

Foundation：Supported by the Open-end Funds of Foshan Xianhu Laboratory of the Advanced Energy Science and Technology Guangdong Laboratory （XHD2020-004）， and the Guangdong Key Areas Research and Development Program （2019B090909003）.

作者簡介：尹澤泉（1996—），男，碩士研究生，主要從事質子交換膜燃料電池氣體擴散層研究，（E-mail） y_zequan@whut.edu.cn。

通信作者：隋邦傑，男，武漢理工大學，教授，博士生導師，主要從事質子交換膜燃料電池研究，（E-mail） pcsui@whut.edu.cn。

摘要：提出一種重構燃料電池氣體擴散層（GDL）微觀結構的新方法，用于研究纖維面內取向分布對GDL傳輸性能的影響。利用XCT掃描獲取GDL二維切片圖進行閾值分割得到GDL三維模型，通過纖維追蹤技術區分纖維與粘接劑，得出纖維面內取向概率分布、纖維骨架局部孔隙率、纖維與粘接劑組分比例等信息作為控制因素，重構更加準確的GDL纖維骨架，并通過形態學處理添加粘接劑得到GDL孔尺度模型。對1 000 μm×1 000 μm×200 μm的GDL計算域進行性能模擬計算，分析不同纖維取向分布對GDL的氣體傳輸、熱電傳導性能的影響。由于碳紙在制造中大部分纖維順著造紙機運行方向（縱向）排列，不同排列方式嚴重影響GDL在縱向、橫向和穿面方向（TP方向）的性能。研究結果表明：隨著纖維縱向分布集中程度提高，氣體傳輸與熱電傳導性能在縱向提高，但在橫向降低；對于TP方向，本研究中的纖維集中于縱向的一致性系數為0.029的取向分布時，GDL模型性能較優；電導率及熱導率對纖維取向分布比氣體擴散率更敏感。

關鍵詞：氣體擴散層；纖維追蹤；纖維取向概率分布；編程重構；傳輸性能

中圖分類號：TK91 ?????????文獻標志碼：A ?????文章編號：1000-582X（2023）09-023-10

Reconstruction and transport performance of gas diffusion layer based on the in-plane distribution of fibers

YIN Zequan¹， WANG Hu¹， ZHANG Ruiming^2，3， TANG Haolin^2，3， SUI PangChieh^1，2，3

（1. School of Automotive Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， P. R. China; 2. Foshan Xianhu Laboratory of the Advanced Energy Science and Technology Guangdong Laboratory， Foshan， Guangdong 528200， P. R. China; 3. Guangdong Hydrogen Energy Institute of WHUT， Foshan， Guangdong 528216， P. R. China）

Abstract： A new method to reconstruct the microstructure of the gas diffusion layer （GDL） in fuel cells is proosed in this work to investigating the influence of fibers in-plane distribution on the GDL transport performance. A 3D model of GDL is obtained by threshold segmentation of the 2D slices acquired through X-ray computed tomography （XCT） scanning. Fiber-tracking technique is used to differentiate fibers and binders， to obtain information such as the in-plane orientation probability distribution of fibers， local porosity of the fiber skeleton， and the proportion of fiber and binder components as control factors. This enables the reconstruction of a more accurate GDL fiber skeleton. A pore scale model is then reconstructed by adding binders through morphological processing. Performance simulations are conducted on a 1?000?μm×1?000?μm×200?μm computational domain to analyze the effects of different fiber orientation distributions on the GDL diffusivity， electronic and thermal conductivities. Because most of the fibers of carbon paper in the manufacturing are arranged in the direction of the paper machine （machine direction）， different arrangements seriously affect the performance of GDL in the machine direction， cross-machine direction， and through-plane direction （TP direction）. The results show that as the concentration of fibers in the machine direction increases， the gas transmission and thermoelectric conduction performance increase in the machine direction， and decrease in the cross-machine direction. In the TP direction， the GDL model with a consistency coefficient of 0.029 for the orientation distribution of fibers concentrated in the machine direction in this study has better performance. The study reveals that the electrical conductivity and thermal conductivity are more sensitive to the fiber orientation distribution than the gas diffusion rate.

Keywords： gas diffusion layer; fiber tracking; fiber orientation probability distribution; programming reconstruction; transport performance

環境污染、化石能源短缺問題日趨嚴重，世界各國為達到“雙碳”目標正致力于發展新型能源，打破傳統化石能源技術壁壘，早日擺脫化石能源依賴。其中，質子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell，PEMFC）由于利用氫氣作為燃料，在運行過程中綠色無污染，沒有二氧化碳排放，是最有前景的可再生和可持續能源轉換設備^[1]。

氣體擴散層（gas diffusion layer，GDL）作為質子交換膜的重要組件，位于催化層（catalyst layer，CL）和雙極板（bipolar plates，BPPs）之間，微觀上以聚丙烯腈（polyacrylonitrile，PAN）碳纖維為骨架^[2-3]，利用酚醛樹脂^[4]作為粘接劑（binder）將碳纖維緊密粘接在一起，并加入聚四氟乙烯（polytetrafluoroethylene，PTFE）作為防水劑^[1]。在燃料電池運行過程中，GDL主要起3種作用：傳輸反應物到達催化層^[5]，從催化層中傳導電子^[6]，將陰極生成的水排出^[7-8]。GDL的這些輸運性質取決于GDL的內部結構，如孔隙率、碳纖維直徑、粘結劑和PTFE的形狀及比例等。

為了研究GDL微觀輸運性質，目前主要有2種獲取GDL結構模型的方法：X射線計算機斷層掃描技術（X-ray computed tomography，XCT）重構和數值編程重構。Shojaeefard等^[9]和Fadzillah等^[10]對GDL的2種重構方法進行了綜述。目前，一些學者運用XCT技術重構真實GDL的結構模型，表征結構參數并分析輸運性質^[11-16]，但是無法將GDL結構參數與輸運性質關聯研究，難以進行結構優化，而且XCT技術成本較高。為了克服這一缺點，Schulz等^[17]運用編程重構獲取了GDL三維模型，之后數值重構GDL方法被廣泛用于微結構^[15-16]、有效傳輸性能^[18-19]、水行為^[20-21]、力學仿真^[22-23]等研究。運用編程重構技術方便快捷，能獲取一系列結構參數的GDL模型，可用于后續的結構分析和性能計算，是優化GDL結構的一種強有力的工具。Simaafrookhteh等^[24-25]指出碳纖維的取向分布呈現一定的正態分布，并將實驗統計的纖維取向概率分布考慮到GDL重構中，研究GDL的有效輸運性質，發現GDL在面內方向（in-plane direction，IP方向）的輸運性質存在明顯的各向異性。Zhu等^[18]也考慮了纖維取向分布重構GDL模型，研究氣體擴散性質。需要指出的是，上述考慮纖維面內取向分布的GDL性能研究都是基于某一款特定碳紙，具有一定的局限性，沒有揭示纖維面內取向分布的差異對碳紙有效擴散率、熱導率和電導率的影響。

本研究中采用XCT技術和纖維追蹤技術獲得碳纖維取向概率分布、局部孔隙率分布、組分比例等參數，考慮有限長碳纖維，優化編程重構方法，獲得更加真實的GDL碳纖維骨架結構，并應用形態學方法添加粘接劑，考慮碳纖維取向分布差異，對GDL的孔徑分布進行表征，獲得GDL三維模型。對1 000 μm×1 000 μm×200 μm的GDL計算域進行性能參數模擬計算，分析纖維面內取向分布對GDL有效擴散率、電導率、熱導率的影響。

1方法

本研究中采用結合XCT技術與纖維追蹤技術獲取氣體擴散層碳纖維微結構重構的新方法，生成Toray 060碳紙碳纖維骨架3D結構，從而得到纖維取向概率分布和局部孔隙率分布，并以此為編程重構輸入信息，重構碳纖維骨架的3D模型。分析過程如圖1所示，對XCT技術得到的碳紙圖像利用纖維追蹤算法提取出GDL的碳纖維結構，獲取組分比例、局部孔隙率分布和纖維取向概率分布，并通過正態分布的離散化處理得到不同的纖維取向概率分布，利用這些信息重構出碳纖維骨架，隨后進行形態學操作，添加粘接劑，對GDL模型進行大計算域的數值計算和結構表征，分析碳纖維取向分布差異對GDL性能的影響。

1.1纖維追蹤理論

纖維追蹤算法利用AVIZO軟件將X射線計算機斷層掃描技術得到GDL的切片圖進行圖像處理得到纖維中心線，其原理來自于文獻^[26-28]，主要分為2個步驟：第1步是用模擬短柱體的模板計算斷層成像內各體素之間的互相關系數值。所使用的模板是一個實心圓柱體，調整圓柱體的直徑和長度，用算法將圓柱體內的體素歸類，即對于每個體素，存儲最高的相關值和產生該值的模板方向。第2步是直線搜索，從一個體素開始的搜索錐沿模板方向延伸至長度，對于搜索錐中的每個候選體素，計算其值：

通過上述2個步驟，得到纖維中心線的空間分布，生成碳纖維骨架，統計得出纖維和粘接劑占比、局部孔隙率和纖維取向角度信息，利用這些信息進行編程重構得到更準確的GDL模型。

1.2纖維取向概率分布設計

以往氣體擴散層的平面上兩方向由于性能與結構各向同性，被統稱為面內方向（in-plane direction，IP方向），垂直碳紙方向稱之為穿面方向（through-plane direction，TP方向）。在造紙工藝中，紙張在IP方向上有一定的方向細分，結構和性能存在一定差異，如圖2（a）所示，大部分纖維順著造紙機運行的方向排列，這個方向稱為縱向（machine direction，MD），而與運行方向垂直的方向稱為橫向（cross-machine direction，CMD）。纖維在MD方向上的角度分布差異對GDL傳輸性能、力學性能造成較大影響。纖維取向角度概率分布是GDL碳纖維結構中的重要屬性，影響GDL的傳質傳熱性能，而目前在編程重構中考慮該因素的研究欠缺，Simaafrookhteh等^[24-25]和Zhu等^[18]的研究中統計得出GDL的碳纖維取向概率分布類似正態分布，導致GDL的面內傳輸性能不同。本研究中以MD和CMD兩垂直軸作為直角坐標，定義纖維取向角度從-CMD方向轉向MD和CMD方向，纖維角度從-90°逐漸增加到90°。通過將正態分布離散化，獲取不同纖維取向角度下對應的概率分布，作為重構條件獲得GDL結構。纖維取向角度概率分布如圖2（b）所示，設計了4個模型與Toray碳紙模型進行對比，纖維取向角度取值范圍從-90°到90°，概率分布均值為0°。

為了量化纖維取向特性，本文中利用標準差概念對取向概率進行數據處理，定義纖維一致性系數

1.3孔尺度模擬理論

評價不同微結構GDL性能的許多經驗公式基于體孔隙率進行計算，忽略了內部微觀結構的影響，低估或者高估了GDL的傳輸性能。Yiotis等^[29]利用編程重構200 μm×200 μm×200 μm計算域進行GDL傳輸性能計算，缺乏一定的代表性。然而對GDL大計算域進行傳輸性能模擬是一項具有挑戰性的工作，目前的研究欠缺。本文中利用AVIZO軟件，對重構1 000 μm×1 000 μm×200 μm大小的GDL碳纖維模型進行閾值化和相位分割處理后，進行孔尺度模擬，計算多相微結構的氣體擴散層的氣體擴散率、電導率和熱導率數值。

1.3.1 氣體擴散率計算

多孔介質中氣體擴散率是表征孔連通性的重要參數，高氣體擴散率數值的GDL結構可以使反應氣體快速到達催化層，提升電池性能。為了計算GDL的氣體擴散率，考慮菲克第二擴散定律：

式中：c是氣體濃度；t是時間；D_eff是有效擴散系數。

采用體積平均法將上述方程轉化，求解無量綱的有效分子擴散張量：

1.3.2 電導率/熱導率計算

良好的GDL需要有足夠的導電和導熱性能。電導率會影響燃料電池的極化曲線，熱導率會影響燃料電池的電化學反應速率，準確測定GDL電導率和熱導率對評估燃料電池性能至關重要。電子（電流）的通量用歐姆定律計算如下：

綜上所述，電子和熱量的守恒方程為

為了求解上述方程，將入口和出口的邊界設置為Dirichlet邊界條件，其余4個邊界設為絕緣、絕熱條件。GDL的有效輸運性質由通量計算得出：

2結果與討論

2.1纖維追蹤結果

將CT灰度圖像閾值分割形成二值圖像，如圖3（a）所示，由于碳纖維與粘接劑的灰度值相近，此時模型中并不能區分出這2種材料。隨后二值圖像經過纖維追蹤，將纖維體素聚類，直線搜索后獲得纖維的中心線，并賦予纖維直徑生成碳纖維骨架模型，從而區分出碳纖維和粘接劑2種材料，如圖3（b）所示，紅色為碳纖維，黃色為粘接劑。

2.23D微結構重構

通過追蹤纖維獲取碳纖維面內取向概率分布、局部孔隙率、粘接劑的固相占比等信息，考慮纖維有限長，利用MATLAB編程重構生成如圖4（a）所示域大小為1 000 μm×1 000 μm×200 μm的碳纖維骨架。從圖中可以看出局部碳纖維分布密度、長度稍有不同，這與實際的碳纖維結構相符?；诶w維骨架使用AVIZO軟件進行形態學閉運算，產生在固相中占比體積分數為22.7%的盤狀粘接劑，如圖4（b）所示。最終GDL多相結構展示在圖3（c）中，模型孔隙率為0.78。

2.3局部孔隙率分布

局部孔隙率分布是氣體擴散層的重要結構參數，用于評價GDL的TP方向的孔隙率變化情況。GDL在TP方向上局部孔隙率的不均勻分布對氣體擴散率有重要影響。本研究中利用纖維追蹤算法分離出碳纖維與粘接劑，獲得碳纖維骨架的局部孔隙率作為重構控制條件，如圖5所示，編程重構得到的碳纖維骨架局部孔隙率與纖維追蹤算法的結果吻合程度較高，表明重構算法具有一定的精確度。獲得纖維骨架后通過數值圖像形態學運算添加粘接劑重構出最終的GDL結構，其局部孔隙率與CT實驗結果對比。由于GDL粘接劑形態結構復雜，難以完全實現現實GDL的粘接劑重構，導致重構的GDL局部孔隙率與實驗存在一定差距。

2.4纖維取向概率分布

纖維取向角度概率分布表征纖維的面內方向分布情況，可用于定性了解纖維在面內方向的氣體擴散率、電導率和熱導率等參數的差異。目前大多數的GDL數值重構研究中，假設碳纖維隨機均勻分布，這與實際情況不符。本研究中得出Toray 060 GDL的碳纖維取向概率分布情況如圖6所示，碳纖維在0°附近的角度范圍內分布較多，通過編程重構嚴格控制碳纖維的面內方向分布，結果表明，重構得到的纖維面內取向分布與實驗獲得的結果較為吻合，可用于后續不同纖維面內取向分布的GDL模型獲取，研究其對結構與性能的影響。

2.5孔徑分布

2.6氣體擴散率

2.7電導率與熱導率

3結??論

對大計算域的多相微結構氣體擴散層考慮多種因素進行編程控制，獲得更加準確的孔尺度模型，利用AVIZO進行數值模擬計算，分析纖維取向分布差異對GDL的氣體擴散率、電導率、熱導率的影響。主要研究結果和結論如下。

1）結合XCT技術和纖維追蹤技術區分出GDL中的碳纖維與粘接劑，獲得纖維取向概率分布、局部孔隙率分布和組分比例，更加準確地重構多相微結構的氣體擴散層模型。

2）對1 000 μm×1 000 μm×200 μm GDL大計算域進行氣體擴散率、電導率和熱導率的計算，模型更具有代表性，計算結果相對更加準確。

3）設計不同纖維面內取向分布曲線，定義纖維一致性系數，分析纖維取向分布差異對GDL傳輸性能的影響。隨著纖維一致性系數增大，傳輸性能在縱向提高，但在橫向降低。纖維一致性系數為0.029時TP方向性能最佳。電導率與熱導率對纖維取向分布比氣體擴散率更敏感。

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（編輯??羅敏）