基于小波變換和灰度-梯度共生矩陣的局部放電特征提取及識別

楊攀爍,賈文閣,劉森,李吉生,張平,李旭,李彬,安國慶,安琪*,韓曉慧

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院,石家莊 050018; 2.中廣核工程有限公司,深圳 518124;3.大亞灣核電運(yùn)營管理有限責(zé)任公司,深圳 518124; 4.保定天威新域科技發(fā)展有限公司,保定 071056)

變壓器中絕緣介質(zhì)局部區(qū)域擊穿導(dǎo)致的放電現(xiàn)象被稱為局部放電(簡稱“局放”)。變壓器帶電運(yùn)行的過程中產(chǎn)生局放現(xiàn)象會對變壓器的絕緣系統(tǒng)造成破壞,最終導(dǎo)致絕緣擊穿以及設(shè)備損壞。局部放電現(xiàn)象的產(chǎn)生是變壓器絕緣劣化的開始,不同局部放電類型會造成不同程度的劣化,通過對放電類型的準(zhǔn)確識別可以有效地對變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評估,避免變壓器發(fā)生更嚴(yán)重的損壞[1]。

對于絕緣缺陷局部放電類型的識別,首先要有能夠準(zhǔn)確描述放電類型的特征量。特征提取的方法主要分為相位分析和時頻分析兩類。相位分析主要運(yùn)用局部放電相位圖譜(phase resolved partial dis-charge,PRPD)方法,時頻分析從信號時域和頻域兩個方面聯(lián)合分析。由于局部放電信號是典型的非穩(wěn)定信號,所以單一從時域或頻域角度分析局部放電信號不能充分準(zhǔn)確地描述其時變特征,采用時頻分析方法可以同時描述非穩(wěn)定信號在時間和頻率兩個方面的變化。常見的時頻分析方法有Gabor變換、傅里葉變換(Fourier transform,FT)、短時傅里葉變換(short-time Fourier transform,STFT)、小波變換(wavelet transform,WT)等[2-5]。

小波變換作為一種時頻分析方法,具有多變率分析的特點(diǎn),同時也具備時域和頻域聯(lián)合分析局部放電信號特征的能力。與傅里葉變換相比,小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換,因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運(yùn)算功能可對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析。小波變換繼承和發(fā)展了短時傅里葉變換局部化的思想,同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn),能夠提供一個隨頻率改變的“時間-頻率”窗口,是進(jìn)行信號時頻分析和處理的理想工具。通過小波變換可以得到局部放電高頻電流信號的時頻圖像,利用圖像特征提取識別技術(shù)進(jìn)行局部放電信號特征的提取[6-10]。

在圖像識別技術(shù)上通過紋理特征參數(shù)進(jìn)行識別,灰度-梯度共生矩陣(gray-gradient co-occurrence matrix,GGCM)算法可以精確地反映信號的紋理特征,相比于灰度共生矩陣(gray-level co-occurrence matrix,GLCM)算法[11],GGCM的分類效果更好。因此,現(xiàn)將小波變換時頻分析和圖像紋理特征提取算法相結(jié)合進(jìn)行局部放電高頻電流信號特征提取,提高局部放電類型識別率。

1 小波變換

小波變換采用有限長可衰減的小波基,可伸縮平移的小波基函數(shù)不斷與信號相乘。對應(yīng)尺度下相乘的結(jié)果,可以理解為該信號在當(dāng)前尺度下包含的頻率成分。其表達(dá)式為

(1)

由式(1)可知,小波變換是將窗函數(shù)ψ(t)發(fā)生位移τ后,在α尺度下進(jìn)行伸縮,然后與原信號f(t)進(jìn)行內(nèi)積。相較于傅里葉變換,小波變換多了尺度α和位移量τ,尺度α對應(yīng)于頻率,位移量τ對應(yīng)于時間t。故小波變換可以很好地適應(yīng)變化的信號,對于處理變壓器局部放電信號是一個很好的選擇[12-13]。

2 灰度-梯度共生矩陣

GGCM模型集中反映了圖像中兩種基本要素(即圖像像點(diǎn)的灰度和梯度)的相互關(guān)系。各圖像像點(diǎn)的灰度是構(gòu)成一副圖像的基礎(chǔ),而梯度是構(gòu)成圖像邊緣輪廓的要素。GGCM的元素H(i,j)定義為在歸一的灰度圖像F(K,L)和歸一的梯度圖像G(K,L)中共同具有灰度值為i和梯度值為j的總像點(diǎn)數(shù),故GGCM可反映圖像灰度和梯度的分布規(guī)律,同時可體現(xiàn)各像點(diǎn)與其鄰域像點(diǎn)之間的空間關(guān)系[14]。

2.1 灰度、梯度歸一化

圖形各像點(diǎn)的梯度值采用3×3窗口的Sobel算子計(jì)算,即

(2)

gx=f(K+1,L-1)+2f(K+1,L)+

f(K+1,L+1)-F(K-1,L-1)-

2f(K-1,L)-f(K-1,L+1)

(3)

gy=f(K-1,L+1)+2f(K,L+1)+

f(K+1,L+1)-F(K-1,L+1)-

2f(K,L-1)-f(K+1,L-1)

(4)

式中:K=1,2,…,M;L=1,2,…,N;M、N為圖形的行列數(shù);g(K,L)為第(K,L)個像點(diǎn)的梯度值。

灰度歸一化公式為

F(K,L)=INT[f(K,L)NH/fM]+1

(5)

式(5)中:INT表示取整運(yùn)算;fM為原圖像中最大的灰度值;NH為歸一后的最大灰度值。

梯度歸一化公式為

G(K,L)=INT[g(K,L)Ng/gM]+1

(6)

式(6)中:gM為原圖像中最大的梯度值;Ng為歸一后的最大梯度值。

通過歸一化處理,可以把灰度陣的變化范圍減小,得到2個矩陣F(K,L)和G(K,L)。

在歸一后的灰度圖像F(K,L)和梯度圖像G(K,L)中,統(tǒng)計(jì)同時使得F(K,L)=i和G(K,L)=j的像點(diǎn)對數(shù),該值即共生矩陣H的第(i,j)個元素的值[15-16]。流程如圖1所示。

圖1 GGCM流程

2.2 GGCM紋理特征

GGCM可以反映圖形的特征,基于規(guī)范化的GGCM,可以計(jì)算局部放電高頻電流信號時頻分布圖像的紋理特征。具體可以表示如下。

(1)小梯度優(yōu)勢:

(7)

(2)大梯度優(yōu)勢:

(8)

(3)灰度分布不均勻性:

(9)

(4)梯度分布不均勻性:

(10)

(5)能量:

(11)

(6)灰度均值:

(12)

(7)梯度均值:

(13)

(8)灰度標(biāo)準(zhǔn)差:

(14)

(9)梯度標(biāo)準(zhǔn)差:

(15)

(10)相關(guān)性:

(16)

(11)灰度熵:

(17)

(12)梯度熵:

相當(dāng)長的一段時間里，唱衰紙質(zhì)出版物的各種言論不絕于耳，很多人認(rèn)為隨著網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)書報(bào)刊會被取代。徐建國理事長卻清醒地指出，“要通過科學(xué)分析得出結(jié)論，而不能人云亦云”。據(jù)他分析，一部分信息傳遞類的讀物可能會成為電子書，但是作為研究性的書籍，還是需要紙質(zhì)的。傳統(tǒng)書與電子書兩者間一定會有一個平衡點(diǎn)。包裝印刷也是如此，此消彼長，有的需求減少了，但也有的會增加，甚至還會涌現(xiàn)出新的市場。

(18)

(13)混合熵:

(19)

(14)差分矩:

(20)

(15)逆差分矩:

(21)

式(7)～式(21)所表述的15維紋理特征可以組成灰度圖形的紋理特征向量,即

η=[T1,T2,T3,T4,E,μ1,μ2,?1,?2,T5,T6,T7,T8,T9,T10]

(22)

3 算法流程

基于小波變換和GGCM的局部放電高頻電流信號模式識別的算法實(shí)現(xiàn)主要分為以下幾步。

(1)采用脈沖電流法采集四種變壓器局部放電缺陷的高頻電流信號。

(2)對四種不同類型的局放信號運(yùn)用小波變換處理,得到不同類型的局放時頻譜圖。

(4)對局部放電灰度圖像運(yùn)用GGCM算法提取15維紋理特征,組成特征向量。

(5)將提取的特征向量輸入到支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)分類器中,獲得分類結(jié)果。

算法的實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 算法實(shí)現(xiàn)流程

4 局部放電實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

根據(jù)變壓器常見的絕緣故障特征以及局部放電信號的表現(xiàn)規(guī)律,為了盡可能模擬變壓器實(shí)際運(yùn)行情況下的局部放電信號,以油浸式變壓器作為研究對象,結(jié)合變壓器內(nèi)部絕緣結(jié)構(gòu)特點(diǎn),在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了尖端放電、氣隙放電、沿面放電和油中氣泡放電四種人工放電模型,如圖3所示。局放模型全長50 mm,放電環(huán)境均為絕緣油。其中,圖3(a)為尖端放電,模型內(nèi)部針電極采用的是直徑為3 mm的鋁棒,主要考慮尖端在變壓器油中的放電行為;圖3(b)為氣隙放電,模型內(nèi)部為厚度1 mm的圓形環(huán)氧樹脂絕緣板;圖3(c)為沿面放電,模型采用柱板電極模擬;圖3(d)為油中氣泡放電,模型內(nèi)部在兩個圓板電極中間存在氣泡用來模擬變壓器內(nèi)部油中存在氣泡時的放電情況[17]。

圖3 四種局部放電模型

為采集到真實(shí)可靠的局部放電高頻電流信號,采用預(yù)制故障變壓器模型作為實(shí)驗(yàn)平臺,在模型內(nèi)模擬故障進(jìn)行試驗(yàn)。遵循標(biāo)準(zhǔn) IEC602070搭建變壓器局部放電試驗(yàn)平臺[18],并采用脈沖電流法采集不同局部放電故障類型的放電信號[19-20]。為了得到高頻電流信號,將高頻電流傳感器放置在變壓器模型中性點(diǎn)接地處進(jìn)行信號采集[21]。實(shí)驗(yàn)平臺接線如圖4所示。實(shí)驗(yàn)平臺裝置主要由高壓試驗(yàn)變壓器、高頻電流傳感器、檢測阻抗、耦合電容以及局部放電模型組成。實(shí)驗(yàn)平臺現(xiàn)場如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺接線示意圖

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺裝置現(xiàn)場示意圖

通過上述實(shí)驗(yàn)平臺裝置依次對四種放電模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn),示波器的采樣率為20(Mpoints·s-1),實(shí)驗(yàn)頻帶為40～300 kHz。實(shí)驗(yàn)的一個工頻周期為0.02 s,每個工頻周期采集到的數(shù)據(jù)為一個實(shí)驗(yàn)樣本,每種放電模型采集50組實(shí)驗(yàn)樣本,共采集200組實(shí)驗(yàn)樣本,按照7∶3的比例劃分訓(xùn)練集和測試集,其中160個為訓(xùn)練樣本,40個為測試樣本。實(shí)驗(yàn)條件見表1。

表1 放電模型實(shí)驗(yàn)條件

4.2 小波變換時頻圖

為方便表達(dá)每種放電類型的特性及減少后續(xù)模型訓(xùn)練過程的工作量,通過提取脈沖可以得到每種放電類型的單次脈沖[22]。上述實(shí)驗(yàn)得到的四種局部放電類型的高頻電流信號及其提取的單次脈沖波形,如圖6所示。

圖6 局部放電波形及其脈沖波形

圖6中(a)、(c)、(e)、(g)為采集的四種放電類型高頻電流信號波形。觀察原始波形可以看出采集到的樣本數(shù)據(jù)龐大且信號分布集中不易分辨,通過對原始信號的脈沖提取可以得到其對應(yīng)的脈沖波形如圖6中(b)、(d)、(f)、(h)。通過觀察單次脈沖信號可以看出不同放電類型下放電信號分布差異較大,波形區(qū)分度較明顯,且數(shù)據(jù)量大幅降低[23-24]。

四種放電類型單次脈沖通過小波變換得到的時頻圖,如圖7所示。

圖7 局部放電脈沖時頻圖

由圖7可以看出不同放電類型的時頻分布能量區(qū)域狀態(tài)、分布范圍以及能量大小都有著明顯的差異。

4.3 分類結(jié)果與分析

根據(jù)4.2節(jié)中的方法獲得200張單次脈沖的小波時頻圖,每種放電類型各有50張。在進(jìn)行GGCM算法提取時頻圖的紋理特征之前,先將得到的時頻圖進(jìn)行灰度化處理,利用GGCM算法對處理后的灰度圖像提取15維紋理特征,將提取到的特征向量代入到SVM分類器中進(jìn)行分類識別[25]。

分別利用短時傅里葉變換和小波變換對采集到的單次脈沖進(jìn)行時頻圖的轉(zhuǎn)換,運(yùn)用GGCM算法提取紋理特征代入到SVM分類器中進(jìn)行模式識別。其識別結(jié)果如表2所示。

表2 不同時頻圖提取方法下的識別率

由表2可知運(yùn)用小波變換處理后的圖像識別結(jié)果比運(yùn)用短時傅里葉變換處理的結(jié)果高出3.33個百分點(diǎn)。小波變換作為處理時域信號的一種方法,能夠有效地克服短時傅里葉變換帶來的窗口問題。對于時變的非平穩(wěn)局部放電脈沖信號,小波變換能夠更好地滿足信號變化的頻率的需求,能夠更好地反映局部放電信號的時頻特性[26]。

GLCM算法[27]是通過描述圖像中2個像素灰度級聯(lián)合分布的統(tǒng)計(jì)形式,可以描述出圖像的紋理特征。通過不同的紋理特征提取辦法對時頻圖的灰度圖像進(jìn)行處理后代入SVM分類器中進(jìn)行模式識別,其識別結(jié)果如表3所示。

表3 不同紋理特征提取方法的識別率

由表3可知運(yùn)用GGCM算法提取紋理特征的識別率要比運(yùn)用GLCM算法的識別率高出1.67個百分點(diǎn)。GLCM算法統(tǒng)計(jì)保持一定距離的兩個具有某灰度分布的像素,統(tǒng)計(jì)“灰度對”同時發(fā)生的概率,從而形成灰度共生矩陣。而GGCM不僅能表達(dá)圖像中像素點(diǎn)灰度之間的關(guān)系,還能夠反映像素點(diǎn)梯度之間的關(guān)系,可以給出圖像內(nèi)各像素點(diǎn)灰度與梯度的分布規(guī)律,以及像點(diǎn)與其領(lǐng)域內(nèi)像點(diǎn)的空間關(guān)系,相比于GLCM能夠更好地描繪圖像的紋理特征,能夠有效地提高圖像分類識別率,更好地運(yùn)用到變壓器局部放電模式識別當(dāng)中。

5 結(jié)論

(1)建立了預(yù)制故障變壓器模型局部放電實(shí)驗(yàn)平臺,制作了四種局放模型植入預(yù)制故障變壓 器模型中,并采用脈沖電流法采集到四種局放缺陷的高頻電流信號。運(yùn)用脈沖分割法提取每種放電信號的有效信息部分,通過提取信號的單次脈沖從而有效地降低后續(xù)處理算法的運(yùn)算數(shù)據(jù)量。

(2)提出對局部放電信號單次脈沖運(yùn)用小波變換得到時頻譜圖,通過小波變換在時頻分析中對非平穩(wěn)信號處理的靈活性可以有效地保留局部放電原始信號的信息特征;引入GGCM的方法得到不同信號時頻譜圖的紋理特征,組成最能表征不同局放信號之間差異信息的特征向量。

(3)相比于短時傅里葉變換對時域信號的處理,運(yùn)用小波變換進(jìn)行信號處理后的結(jié)果提高了3.33個百分點(diǎn);運(yùn)用小波變換和GGCM聯(lián)合識別方法識別率達(dá)到95%,相較于GGLM提升了1.67個百分點(diǎn)。通過上述識別效果驗(yàn)證了小波變換在處理非平穩(wěn)信號的優(yōu)越性,GGCM算法對圖像處理方面能夠更好地表征出圖像的信息。小波變換對局部放電信號單次脈沖的處理能夠增強(qiáng)GGCM算法對局部放電信號紋理特征的表征能力,對局部放電信號時頻圖的特征表達(dá)更加的充分,有利于局部放電模式的識別。