鋸齒形PDC刀具的破巖特性及溫度場

吳澤兵,袁若飛,張文溪,楊晨娟

(西安石油大學機械工程學院,西安 710065)

隨著中國油氣勘探的深入,鉆井井深正從中淺層到深層甚至超深層延伸,油氣資源所處地層環境復雜,開發難度大,對鉆頭要求更高[1]。聚晶金剛石復合片(polycrystalline diamond compact,PDC)鉆頭壽命與效率較高,在鉆井領域應用廣泛,但在硬地層中易失效。PDC刀具性能決定了鉆頭整體的效率和壽命。近年來,中國學者基于仿生學在工程領域的應用[2]進行了大量研究,吳澤兵等[3]結合多種生物結構設計了一種多耦元仿生PDC刀具;孫茂凱等[4]設計出一種仿生手掌能達到理想抓取效果;高科等[5]基于仿生耦合理論設計了一種波浪形仿生PDC刀具;孫榮軍等[6]通過對比波浪形、鋸齒形和梯形PDC刀具,發現鋸齒形PDC刀具效果最好;徐建寧等[7]使用仿生設計提升了封隔器的穩定性。

PDC刀具由聚晶金剛石層和合金層構成,兩者由于材料性質差異,其交界面處為薄弱位置[8]。在鉆頭破巖過程中,PDC刀具與巖石接觸生熱,兩種材料由于性質差異易脫落導致PDC刀具過早失效。研究破巖溫度場有助于了解單個PDC刀具破巖溫度場的分布情況,對提高刀具的壽命、減少鉆井成本意義重大[9]。

目前,中國對仿生PDC刀具研究主要集中在波浪形PDC刀具上,且多數為破巖結構場,破巖過程中摩擦生熱的溫度場研究少。鋸齒形PDC刀具攻擊性強效果好,但缺乏相關布齒理論支撐,且以實驗設備測量PDC刀具破巖中的溫度場存在諸多限制[10]。因此,選擇Drucker-Prager巖石本構模型,基于彈塑性力學建立刀具與巖石的有限元模型,分析工作和結構參數對鋸齒形PDC破巖性能的影響,探究其破巖機理及溫度場變化規律。以期為PDC刀具優化及高性能鉆頭布齒提供理論支撐。

1 理論基礎

1.1 溫度場理論

PDC刀具破巖過程中升溫主要是與巖石摩擦接觸后機械能轉化為熱能所造成的,摩擦生熱致使切削齒溫度上升是根本原因。忽略刀具切削巖石過程中的能量消耗,并假設其破巖消耗能量都轉化為熱能,則產生的熱量為

Q=Fqv1+q

(1)

式(1)中:Q為切削熱;J;Fq為主切削力,N;v1為切削速度,m/s;q為摩擦熱,J。

分析傳熱過程需根據傳熱方程以及熱導方程確定,需全面考慮和鉆頭溫度有關的巖石、巖屑以及環境影響因素等,才能確定其溫度場。根據能量守恒和傅里葉導熱定律可得導熱微分方程為

(2)

式(2)中:ρ表示材料密度;cT表示比熱容;Ex、Ey、Ez分別表示x、y、z方向的熱傳導系數;Q表示熱源強度;T表示溫度,℃。

基于傅里葉定律,將PDC齒與巖石及巖屑摩擦接觸產生的熱流密度與溫度表示為

(3)

破巖過程中假設PDC齒與巖石之間的摩擦全部轉化為熱能,可表示為

(4)

式(4)中:λ表示摩擦因數;F表示接觸面上的正法向力,N;v2表示滑動摩擦速度,m/s。

1.2 巖石破碎性能評價

研究PDC單齒的受力是其性能分析的基礎。假定鉆頭所受的橫向力和軸向力分別為Fx和Fy,PDC刀具在破巖過程中受Fy壓力的作用吃入巖石,受Fx作用旋轉破壞巖石。另外,其切削刃面承受巖石摩擦力Fs和反作用力Ft,底部受巖石反作用力Fb和摩擦力Ft,α為切削后傾角如圖1所示,力平衡方程為

圖1 受力分析圖

Fx=Ft+Fncosα+Fssinα

(5)

Fy=Fb+Fnsinα+Fscosα

(6)

切削力和破巖比能是描述PDC刀具破碎巖石的基本特征。其中刀具所受切削力Ft越小,鉆頭破碎巖石所需扭矩越小,越容易破巖;破巖比能代表破碎單位體積巖石所需能量,其越小,代表效率越高,可用公式表示為

(7)

式(7)中:E代表破巖消耗的能量,J;V代表巖石破碎的體積,cm3;H為破巖比能,J/cm3。

2 模型建立

2.1 刀具與巖石的有限元分析

建立刀具與巖石的三維模型如圖2所示。其中鋸齒形結構高0.5 mm,間距為3.36 mm;金剛石層高3 mm,合金層高5 mm;刀具直徑為13.44 mm,后傾角為15 °。根據圣維南原理,巖石尺寸為刀具尺寸的5～10倍,因此巖石尺寸為100 mm×50 mm×25 mm。

圖2 三維模型

2.2 邊界條件和材料

為了保證計算精度和效率,在刀具與巖石接觸位置細化網格為1 mm,其余部位網格為2 mm,刀具和巖石單元類型均為C3D8T,劃分效果如圖3所示。PDC刀具只能沿著速度方向運動,巖石除上表面及切削路徑的兩個面外,其余均固定。設定刀具速度為200 mm/s,摩擦因數為0.3,初始溫度27 ℃,模擬時間0.5 s。PDC刀具與巖石所需材料如表1所示,巖石本構模型選擇Drucker-Prager[11]。

表1 材料參數

圖3 網格劃分

3 結果分析與討論

3.1 巖石破碎機理分析

本節將常規PDC刀具與鋸齒形PDC刀具進行對比。切削深度2 mm,后傾角為15°,圖4為兩不同PDC刀具破巖過程中切削力曲線。從圖4中可以看出破巖過程中切削力呈現周期性波動,這是由于當巖石受到的應力大于其屈服應力時將會被削弱或破壞,破碎的巖石消耗能量致使切削力快速下降,隨后巖石開始新一輪破碎,切削力增加,所以其呈周期性波動。

圖4 切削力曲線

圖4中還顯示出鋸齒形PDC刀具的切削力峰值與最小值均明顯小于常規PDC刀具,波動更小。從圖5中可以看出,鋸齒形PDC刀具的切削力均值與破巖比能數值明顯小于常規PDC,經計算其切削力相比常規PDC約減少20%,效率提升約17.2%。這說明,對比常規PDC刀具,鋸齒形PDC刀具穿透地層能力強,破巖效率優勢明顯,所需扭矩更小,切削性能更加可靠。

圖5 切削力均值和破巖比能

PDC刀具的壽命與效率具有很強的相關性[12]。刀具表面所受應力一定程度上可以反映其磨損程度。常規和鋸齒形PDC刀具接觸應力如圖6所示。從圖6中可以看出應力主要出現在刀具和巖石接觸部位,且兩種齒的接觸應力云圖分布具有顯著差異。常規PDC刀具的應力區域主要集中在聚晶金剛石層外邊緣的底部,而鋸齒形PDC的應力區域主要分布在鋸齒脊狀兩側。另外,鋸齒形PDC刀具的最大接觸應力約是常規PDC刀具的0.67倍,所以其耐磨性好于常規PDC刀具。

圖6 PDC刀具接觸應力云圖

圖7為兩種PDC刀具破巖過程中的巖石應力云圖?？梢钥闯鲣忼X形刀具的齒脊與巖石先接觸產生應力集中區域,其產生的力大于常規PDC刀具,更容易達到巖石的破碎極限。與常規PDC刀具相比,鋸齒形PDC刀具破碎巖石時,巖石所受比壓較大,更容易被穿透。另外,鋸齒形PDC刀具在破巖石時除剪切破碎外,還伴隨“犁”碎巖石的過程,這有利于提升破巖效率。

圖7 兩種刀具的巖石應力云圖

3.2 后傾角對破巖的影響

研究表明,PDC刀具的后傾角是影響其破巖的重要參數,也是提高鉆頭性能的重要因素。選擇合適的后傾角可以提升鉆頭的壽命和效率[13]。圖8所示為切削深度2 mm,后傾角在5°～25°范圍內變化時,鋸齒形PDC刀具的切削力均值與破巖比能。當后傾角逐漸增大時,刀具所受切削力增大,這說明其切削穩定性逐漸降低。同時其破巖比能總體呈上升趨勢,但10°～15°時有所降低。根據模擬結果,綜合和考慮切削力平均值和破巖比能,其最佳后傾角度在10°～15°。

圖8 后傾角對切削力與破巖比能的影響

3.3 切削深度對破巖的影響

研究切削深度對破巖性能的影響對于PDC鉆頭的優化具有重要意義。為研究切削深度的影響,在后傾角15 °條件下,模擬切削深度為1～3 mm,圖9和圖10顯示了切削深度對鋸齒形PDC刀具破巖性能的影響,從中可看出,隨著切削深度增加,切削力的波動和均值明顯變大,說明切削深度增加,刀具破巖穩定性降低,這增大了失效概率。出現該現象主要因為隨著切削深度增加,巖石由塑性破壞逐漸變為脆性破壞,切削力波動幅度明顯變大,巖石剝落體積變大,這將減少巖石的二次或多次破壞,從而降低了破巖效率。

圖9 破巖過程中切削力變化

圖10 破巖性能與切削深度關系

切削深度過小將不能充分發揮刀具的破巖優勢,深度過大易使刀具損毀。因此,綜合切削力與破巖比能考慮,鋸齒形PDC刀具的最佳切削深度應在1.5～2 mm。

3.4 鋸齒數量對破巖的影響

對刀具聚晶金剛石表面設計了四種不同切削方案,分別為單鋸齒、雙鋸齒、三鋸齒及四鋸齒結構,如圖11所示。圖12為不同鋸齒數量下PDC刀具的破巖比能、切削力均值之間的關系。通過模擬結果可知,隨著刀具表面鋸齒數量的增加,刀具的破巖比能與切削力均值幾乎呈現相同變化趨勢,升高降低后再次升高,綜合切削力均值與破巖比能考慮,三鋸齒為最佳切削方案。

圖11 不同方案

圖12 鋸齒數量與破巖性能的關系

3.5 切削溫度對比分析

圖13為常規PDC刀具與鋸齒形PDC刀具的某一時刻溫度分布云圖。從圖13中可看出破巖過程中兩者的溫度云圖呈基本呈扇形狀分布,鋸齒形PDC的表面溫度較小,這是因為其受切削力均值小于常規PDC刀具。此外,鋸齒形PDC刀具表面的凹凸不平結構相較于常規PDC刀具增大了散熱面積,提升了刀具熱穩定性。

圖13 某一時刻刀具溫度云圖

圖14為后傾角15°、切削深度2 mm下鋸齒形PDC刀具在破巖過程中的節點溫度變化,可看出在破巖過程中,刀具的溫度變化與切削力變化趨勢相像,初始時上升快,后呈現周期性變化,且趨勢越來越平緩。

圖14 節點溫度變化

3.6 參數變化對溫度場影響分析

圖15為三個鋸齒的刀具在切削深度2 mm、切削速度200 mm/s情況下,后傾角在5°～25°范圍內的峰值溫度變化曲線。從圖中可看出隨著后傾角的增大,刀具的峰值溫度在不斷降低,這是因為較小后傾角情況下,破碎巖石后產生的巖屑較難排出,從而增加了刀具表面與巖屑的接觸時間,導致溫度較高,另外較小后傾角條件下,刀具的效率高,同時間內破碎巖石量大,致使更多巖屑與其表面接觸,增加了摩擦熱。

圖15 后傾角對峰值溫度影響

圖16為三鋸齒PDC刀具在后傾角為5°,切削速度200 mm/s情況下,切削深度為1～3 mm的峰值溫度模擬結果。隨著切削深度的增加,刀具的溫度總體呈上升趨勢。當切削深度較小時,破碎的巖石體積小,經刀具二次或多次破碎后產生的巖屑體積小,此時峰值溫度較低。切削深度較大時,由于刀具與巖石接觸面積變大,巖石的剪切變形量變大,刀具剪切破碎巖石所作功增加,致使兩者之間摩擦生熱較多,因此刀具的峰值溫度變大。另外,從圖16中還可以看出切削深度增加時,刀具的峰值溫度升高速度有所減緩,證明了其熱穩定性較好。

圖16 切削深度對峰值溫度的影響

圖17為不同鋸齒數的刀具峰值溫度,從圖中可以看出隨著刀具表面鋸齒數量的增加,其峰值溫度先升高后降低,在鋸齒數為3時達到最大,出現這種情況的原因是因為,刀具表面有3個鋸齒時破巖比功最小,此時破巖效率最高,相比其他三種刀具方案,相同時間內,與巖石接觸更多,摩擦生熱更快,所以其峰值溫度最高。另外,結合幾種不同刀具方案的破巖比功與切削力均值可以發現,峰值溫度的大小與多種因素相關,若要以降低其峰值溫度為目標進行優化,需綜合考量相關因素。

圖17 鋸齒數量對峰值溫度影響

4 對照實驗結果

結合文獻[6]的實驗結果如表2和圖18所示,證明了鋸齒形刀具性能及數值模擬的合理性。

表2 刀具室內實驗結果

圖18 室內破巖結果

5 結論

對鋸齒形刀具的破巖動態過程進行模擬,巖石本構模型為Druker-Prager,研究了后傾角、切削深度以及鋸齒數量對刀具破巖性能的影響以及與常規刀具破巖特性的差異,得到以下結論。

(1)經數值模擬以及對照實驗結果,證明了鋸齒形PDC刀具破巖效率高、壽命長,具有高實用價值。常規PDC刀具主要以剪切力破碎巖石,而鋸齒形PDC刀具除剪切力外,還有 “犁”方式破巖,具有更高的破巖效率。鋸齒形PDC刀具的切削力比常規PDC刀具約低20%,且波動減小明顯,其性能更好,切削過程中發生波動可能性更小,對提升鉆頭性能有很大幫助。

(2)隨著切削后傾角的增大,鋸齒形PDC刀具的切削力增加,破巖比能增大減小后又繼續增加。切削深度變大時,鋸齒形PDC刀具的切削力波動更明顯,均值增大,且破巖比功先減小后增大。鋸齒的數量增多時,鋸齒形PDC刀具的破巖比功和切削力均值均先增大再減小,隨后繼續增大。所以,在實際應用時,需要根據不同地層狀況選擇合理的后傾角、切削深度以及鋸齒數量進行設計。

(3)與常規PDC刀具相比,鋸齒形PDC刀具散熱面積大,相同情況下表面溫度較低,熱穩定性好。其溫度隨著后傾角的增大而降低,隨著切削深度的增加而增加,隨著鋸齒數量的增加先增大后減小。三鋸齒形PDC刀具實際使用過程中,需注意關鍵部位的沖洗冷卻。