基于Excel的掛治電廠經濟運行分析

江 湘

（1.五凌電力有限公司，湖南 長沙 410004；2.湖南省水電智慧化工程技術研究中心，湖南 長沙 410004）

1 概述

掛治水電廠處于貴州省黔東南州錦屏縣境內，距上游三板溪水電廠18 km，距下游白市水電廠56.3 km。廠房裝機3 臺軸流轉槳式機組，總裝機容量為3×50 MW，多年平均發電量為4.021 億kW·h，正常蓄水位322.00 m，相應庫容4184 萬m3，死水位320.00 m，調節庫容706 萬m3，是一座以發電為主，兼有改善航運條件等綜合利用要求，并作為上游三板溪水電廠的反調節電廠。

2 現狀

2.1 掛治電廠特性分析

（1）掛治水庫可調節庫容較小，上下游水位變化較快。掛治總庫容5 859 萬m3，當凈入庫流量達到1 000 m3/s 時，掛治從死水位至正常蓄水位僅需117 min。通過圖1 可知，當出庫流量為277m3/s（單機滿發流量）時，下游尾水位296.41 m，出庫流量為831 m3/s（3 臺機組滿發流量）時，下游尾水位299.18 m，兩者相差2.77 m。

圖1 掛治尾水-流量曲線圖

（2）水頭對機組耗水率影響較大[1]。掛治電廠為軸流轉槳式機組，掛治水頭NHQ（耗水率）曲線見圖2 所示。掛治電廠機組發電流量計算公式如下：

圖2 掛治水頭耗水率曲線（20.6 MW 負荷）

圖3 掛治水頭耗水率曲線（51.5 MW 負荷）

式中：

Z為上游水位，m；

H為下游水位，m；

?h為水頭，m；

?h損為攔污柵壓差損失水頭，m；

P進為機組進水口攔污柵壓差，kPa；

?h凈為計算凈水頭，m；

N 為機組出力，萬kW；

Q為不考慮白市水電廠頂托作用的發電流量，m3/s；

Q實為實際發電流量，m3/s；

K1為機組流量補償系數，根據歷史數據計算該值取1.055；

K2為總流量補償系數，根據歷史數據計算該值取1.012。

根據實際運行過程中，攔污柵壓差P進會導致機組發電效率降低，耗水率隨之增加，故按照一定比例換算為水頭損失?h損。且下游白市水電廠2013年全部投產發電后，對掛治尾水位產生頂托作用，通過原NHQ 曲線得到的發電流量Q較實際流量Q實偏低，經實際分析歷史數據計算，應將發電流量Q乘以機組流量補償系數K1和總流量補償系數K2得到實際流量Q實。

通過分析計算水頭?h與實際發電流量Q實關系，機組在設計水頭（20.7 m）下帶最低負荷（20 MW）與最高負荷（50 MW）時耗水率分別為20.71 m3/kW·h、19.85 m3/kW·h，在最大水頭（25.29 m）下帶最低負荷（20 MW）與最高負荷（50 MW）時耗水率分別為17.72 m3/kW·h、16.56 m3/kW·h，在最小水頭（12.9 m）下帶最低負荷（20 MW）時耗水率為33.58 m3/kW·h，可見水頭變化對機組耗水率有較明顯影響。

（3）負荷調節頻繁，經濟運行控制手法單一。掛治電廠屬于湖南省調調度電廠，省調中心計劃處會根據集控中心申報的次日總發電量來制定次日發電計劃。在實際運行過程中，掛治電廠開、停機操作由集控中心向省調申請或省調直接下令，并網后機組AGC 投入省調遠方控制，由省調根據系統方式、水情等因素以全廠總負荷給定值的方式下達負荷調節指令，不會按照次日發電計劃方式運行。發電方式的不確定性導致無法精確判斷水位超限時間，無法發揮水庫最大經濟效益，運行值班人員僅能通過各自的經驗進行水庫調度，缺乏系統性的算法，無法形成具象性的指導意見和策略[2]。

因此，提供一個合理的開停機時間及發電運行方式，對提高發電運行水頭、降低耗水率、增加發電效益，具有十分重要的意義。

2.2 掛治水庫調度模型研究

（1）掛治水電廠水源有上游來水與區間降雨產流。

上游來水：掛治上游來水分為三板溪出庫來水與八洋河來水。三板溪電廠屬于華中分中心直調電廠，正常情況下按照當日的發電計劃方式運行，且三板溪庫區容量大，具有多年調節能力，所以相較于下游的掛治電廠，三板溪電廠具有更高的計劃性與穩定性，2018~2022 年5 年平均出庫流量為257.4 m3/s。八洋河歷年來水量較小，查2018~2022 年5 年平均出庫流量為7.05 m3/s，對掛治來水影響較小。

區間降雨產流：掛治電廠壩址以上流域面積為11 372 m2，三板溪壩址以上流域面積為11 051 m2，三板溪與掛治之間流域面積僅321 m2。《貴州省暴雨洪計算實用手冊》中，貴州黔東南地區產流系數平均值Y0為0.31，2018~2022 年5 年平均降雨量P為1 442.95 mm，2018~2022 年5 年平均入庫流量Q為267.2 m3/s，當區間發生降雨時，降雨量換算為入庫流量計算公式：

由上式可知，由于三板溪與掛治之間流域面積小，掛治電廠入庫流量受降雨影響僅為1.7%，且當降雨量小時，土壤未達到蓄滿產流條件，產流系數會隨降雨量減小而愈發減小，故掛治來水受降雨影響很小，起到決定性因素的是上游三板溪電廠來水。

（2）簡化模型：

綜上所述，可以作出掛治電廠水位-時間過程線如圖4，通過過程線對掛治經濟運行進行分析。

圖4 掛治電廠時間-水位過程線

三板溪電廠正常情況下按照當日的發電計劃方式運行，三板溪開始增加負荷至最大負荷的過程可以看做斜率逐漸上升的一段弧線，三板溪開始減負荷至停機的過程可以看做斜率逐漸下降的一段弧線，帶最大負荷的過程可以看做斜率恒定的一條直線。因為增減負荷過程是按照網調AGC 指令進行調節，調整速率基本一致，為便于后續計算，將調節負荷過程的兩段虛線面積互補。因此，可將三板溪電廠發電計劃換算成掛治電廠入庫水量從而得到掛治電廠不開機調節情況下的時間-水位過程線x1。通過分析歷史運行數據，三板溪機組開始發電到引起掛治電廠水位變化的時間約為30 min，故：

由圖4 可以看出，掛治水位最優控制方式表達的含義就是確定一個控制水位x0，并通過控制掛治電廠機組的開機時刻T掛開，使Tmax時刻的水位達到控制水位x0，且滿足掛治上游水位在任何時間段內均不超過正常蓄水位322 m 的邊界條件。

掛治電廠機組AGC 投入省調遠方控制，負荷調節頻繁，所以實際運行過程中時間-水位過程線并不會是一條斜率恒定的直線。因此根據掛治3 臺機組，可設定1 臺機帶最低負荷20 MW、1 臺機帶最高負荷50 MW、2 臺機帶最低負荷40 MW、2 臺機帶最高負荷100 MW、3 臺機帶最低負荷60 MW、3 臺機帶最高負荷150 MW 共6 種邊界值。當機組運行機組臺數確定時，機組負荷恒在該運行機組臺數下的最高、最低兩種邊界值之間，所以實際運行過程線x實是介于x2與x3之間的一條變斜率的曲線。

將三板溪電廠機組首臺機組開機T三開到機組全停T三停的這段時間看做是一次調節過程。掛治經濟運行分析的一個重要指標是計算整個調節過程中耗水率，但在這段時間內，掛治水位是在不斷變化的，每個時刻的耗水率都有所不同，整個調節過程的耗水率需要很大的計算量，所以根據上述條件建立掛治水庫調度Excel 模型，便于對掛治電廠耗水率進行自動計算。

3 掛治水庫調度Excel 模型建立

3.1 模型建立

掛治水庫調度Excel 模型建立共分為6 個步驟

（1）建立三板溪、掛治基礎數據庫

模型需采用VLOOKUP、MATCH 等查找引用函數進行取值、換算，所以需要三板溪電廠水頭-耗水率曲線數據、掛治電廠水位-庫容曲線數據、掛治電廠NHQ 曲線數據作為Excel 模型的基礎數據庫[3]。

（2）提高基礎數據精度

因上述曲線數據均為整數，精度較低，模型計算誤差大，所以利用公式將各個曲線數據補充至2 位小數，減小計算誤差。

表1 三板溪電廠水頭-耗水率曲線數據

水頭-耗水率曲線數據補充關鍵公式：

表2 掛治電廠NHQ 曲線數據

NHQ 曲線數據補充關鍵公式：

（3）建立三板溪電廠、掛治電廠發電計劃數據庫

三板溪電廠發電計劃數據取自網調下發的96點發電計劃表，網調下發的發電計劃為15 min 一個數據點，全天共96 個數據點，為便于計算，需將其轉換為1 min 一個數據點，全天共1 440 個數據點的發電計劃。掛治電廠采用1 440 個數據點的發電計劃，模型使用者可根據掛治水位控制思路自行調整發電計劃。

表3 三板溪電廠發電計劃（網調下發）

表4 中數據轉換關鍵公式：

表4 三板溪電廠發電計劃（轉換后）

表5 2017~2022 年掛治運行機組與尾水水位數據

表6 掛治運行方式與尾水水位變化關系

（4）初始條件設定

后續計算所需要的初始條件有三板溪上游水位、三板溪下游水位、掛治上游水位、掛治下游水位、目標控制水位x0、機組流量補償系數K1和總流量補償系數K2。

（5）掛治電廠運行方式與尾水水位變化關系

單機滿發時尾水水位與3 臺機組滿發時尾水水位相差2.77 m，尾水水位變化對水頭及耗水率會產生較大影響，所以需分析運行方式與尾水水位變化關系。對2017~2022 年6 年內每小時運行數據進行統計，將同一運行機組臺數時段的尾水水位取平均值，得到下表結果：

（6）建立掛治運行參數界面

通過查找引用函數對界面數據進行調用、匯總、計算，在設定好初始條件與掛治電廠發電計劃后，可自動生成出每分鐘的上下游水位、水頭、耗水率、庫容、發電流量等參數，可直觀的看到該發電計劃方式下掛治上游水位的變化，且能計算出整個調節過程中的耗水率。

該模型還可計算出每個邊界條件下的開機時間，公式如下：

相同運行機組臺數帶最高和最低負荷邊界值求得的開機時間即保持該運行機組臺數運行時的最晚和最早開機時間，根據開機時間調整發電計劃方式，使Tmax時刻的水位達到控制水位x0，即可得到2.2節中提到的掛治水位最優控制方式[4]。

3.2 理論分析

在日常運行過程中，運行值班人員對掛治電廠水位控制方案一般有三種。第一種是三板溪電廠發電后將掛治上游水位蓄至高水位，再同時開出多臺機組使掛治出庫流量大于或等于入庫流量。第二種是三板溪電廠發電后將掛治上游水位蓄至較高水位（水位低于第一種），開出機組（開機臺數少于第一種）使水位上升速率減緩，待上游水位繼續升高后繼續開機，最終使掛治出庫流量大于或等于入庫流量。第三種是在三板溪電廠發電前提前開機降水位，整個過程中保持運行機組臺數不變，使最終水位控制在控制水位x0。利用Excel 模型，對2.2 節中提到的6 種邊界值進行耗水率計算，對三種水位控制方案耗水率進行比較。

（1）耗水率計算

初始條件設定為三板溪電廠上游水位450 m、下游水位321.1 m、三板溪電廠8~12 點帶500 MW負荷運行的發電方式、掛治電廠上游水位321 m、下游水位297 m、機組流量補償系數K1取1.055、總流量補償系數K2取1.012。為便于計算，目標控制水位設定為正常蓄水位322 m。通過模型計算整個調節過程中發電用水量與發電量比值，得到6 種邊界值下的耗水率：

由表7 可看出，機組恒定帶最高或最低負荷時機組臺數越少時耗水率越低，所以第三種方案整體耗水率低于第一種方案。下面對第二種方案進行分析：

表7 掛治不同邊界值下的耗水率

圖5 為上述6 種邊界條件下掛治電廠時間-水位過程線，當實際運行過程線x實穿越x2、x4、x6時（即相同時刻下，實際水位大于該運行機組臺數下帶最高負荷的邊界值水位），若保持運行機組臺數不變，最終控制水位將超過控制水位x0，故必須加開機組降低水位上漲速率，而通過對比可發現，在負荷恒定的情況下，水位上漲至開出下臺機組帶最高負荷的邊界值時，開出機組耗水率最低[5]。所以第二種方案采取圖中x7與x8兩種運行方式，分別代表在T2掛開時刻后開第1 臺機，水位達到x4邊界值后加開1 臺機和在T4掛開時刻后開2 臺機，水位達到x6邊界值后加開1 臺機。利用該Excel 模型計算得到x7運行方式下耗水率為17.667 m3/kW·h，介于x2與x4之間，x8運行方式下耗水率為18.109 m3/kW·h，介于x4與x6之間，第二種方案整體耗水率介于第一種與第三種方案之間。

圖5 掛治電廠時間-水位過程線（邊界值）

綜上所述，所以在三板溪電廠發電前提前開機降水位，整個過程中保持運行機組臺數不變，使最終水位控制在控制水位x0，這種控制方案為最優經濟運行方案。但在實際運行過程中，掛治機組負荷不會保持恒定不變，采用方案三時開機時間需處于T1掛開與T2掛開之間，值班運行人員可根據當班時系統運行等情況選擇合適的開機時間，或通過上述分析總結出的機組恒定帶最高或最低負荷時機組臺數越少時耗水率越低的策略，采用方案二進行水位控制[6]。

4 結語

利用Excel 模型自動計算，反映出上下游水位、水頭、耗水率、庫容、發電流量等參數的變化，并可算出整個調節過程中的耗水率，對于精確判斷水位超限時間、發揮水庫最大經濟效益起到一定的幫助。該模型也可通過計算每個邊界條件下的開機時間得到每種運行機組臺數下的開機時間范圍，為掛治電廠經濟運行提供了具象性的指導意見和策略。通過該模型對掛治不同水位控制方案的耗水率進行計算、比較，研究結果表明：在機組負荷恒定的前提下，在三板溪電廠發電前提前開機降水位，整個過程中保持運行機組臺數不變，使最終水位控制在控制水位x0的運行方式發電效益最優。