巧借齊一次分式函數(shù)模型解決數(shù)學問題

李鑫斌

(福建省龍海第一中學,福建 龍海 363100)

1 在指數(shù)函數(shù)中的應用

圖1 的圖象

2 對數(shù)函數(shù)中的應用

圖2 的圖象

由已知可得loga(a2-5a+9)

當a>1時,f(x)∈[loga3,loga5],則loga(a2-5a+9)

當0

所以a∈(0,1)∪(2,3).

3 在三角函數(shù)中的應用

圖3 的圖象

4 在數(shù)列中的應用

故d=2.則an=2n-1,Sn=n2.

圖4 的圖象

5 在圓錐曲線中的應用

解析設ΔMF1F2內(nèi)切圓的半徑為r,則

圖5 的圖象

6 綜合性問題

圖6 的圖象

圖7 的圖象

圖8 的圖象