基于能量管理的飛翼飛行器迫降軌跡設(shè)計(jì)

黃天鵬, 王霄婷, 吳云燕, 王躍萍, 劉 瑋, 劉 武

(航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所,陜西 西安 710000)

飛翼飛行器由于其翼身融合、無常規(guī)垂尾等結(jié)構(gòu)特點(diǎn),與傳統(tǒng)固定翼飛行器相比具有高升阻比、低可探測(cè)性、高機(jī)動(dòng)性等優(yōu)勢(shì),因此在高空長(zhǎng)航時(shí)偵察打擊等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1]。飛行器發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)停車的應(yīng)急情況時(shí)的應(yīng)急著陸能力是飛行器可廣泛應(yīng)用的重要條件之一[2]。當(dāng)飛行器發(fā)生空中發(fā)動(dòng)機(jī)故障停車時(shí)失去動(dòng)力導(dǎo)致無法繼續(xù)飛行任務(wù)時(shí),由于飛翼飛行器飛行包線大、發(fā)動(dòng)機(jī)停車時(shí)飛行狀態(tài)的隨機(jī)性強(qiáng),如何將其安全可控、精確地導(dǎo)引至預(yù)定機(jī)場(chǎng)或迫降點(diǎn),避免造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失是一大難題[3]。

飛行器無動(dòng)力返場(chǎng)技術(shù)早期發(fā)展于國(guó)外航天飛機(jī)再入末段區(qū)域的制導(dǎo)控制問題[4],這類方法主要針對(duì)航天飛機(jī)再入時(shí)遇到的能量耗散問題和固定著陸場(chǎng)的返場(chǎng)軌跡設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。Eng等[5]針對(duì)固定翼無人機(jī)的無動(dòng)力返場(chǎng)問題,提出擴(kuò)展的三維Dubins軌跡規(guī)劃方法進(jìn)行軌跡規(guī)劃,并提出利用有人機(jī)駕駛員經(jīng)驗(yàn)和迫降點(diǎn)影響因素進(jìn)行模糊邏輯推理選擇迫降點(diǎn)。但是該方法由于在發(fā)動(dòng)機(jī)停車點(diǎn)附近做盤旋下降消耗高能后退出盤旋圓朝機(jī)場(chǎng)進(jìn)近點(diǎn)且規(guī)劃的盤旋圓航跡假設(shè)速度和半徑不變,使得該方法容易在飛行末段能量偏差和落點(diǎn)散布較大。

目前國(guó)內(nèi)在有人機(jī)迫降軌跡設(shè)計(jì)時(shí)主要針對(duì)特定迫降點(diǎn)和預(yù)先設(shè)計(jì)的特定航線,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)缺乏對(duì)不同機(jī)場(chǎng)的通用性和不確定飛行環(huán)境因素的適應(yīng)性[6]。Li等[7]針對(duì)空天往返高超聲速無人機(jī)的再入段高能問題采用側(cè)向S彎?rùn)C(jī)動(dòng)消耗多余能量,該方法一般適用于初始能量變化范圍較小、飛行器升阻比較低的空滑返場(chǎng)軌跡設(shè)計(jì)。黃得剛等[8]針對(duì)無人機(jī)無動(dòng)力進(jìn)場(chǎng)問題中采用典型三維Dubins路徑設(shè)計(jì)無人機(jī)無動(dòng)力進(jìn)場(chǎng)航跡,該文獻(xiàn)主要針對(duì)三維Dubins軌跡跟蹤問題分別設(shè)計(jì)了圓弧段、直線段的非線性制導(dǎo)律以及采用切換平面的方法實(shí)現(xiàn)圓弧與直線航段的交接,并通過穩(wěn)定性分析和仿真驗(yàn)證了該方法航跡跟蹤的精確性和魯棒性,但該文獻(xiàn)中以無人機(jī)發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)停車時(shí)高度充足為前提,并當(dāng)無人機(jī)退出末端Dubins圓弧時(shí)仿真結(jié)束,未考慮無人機(jī)發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)停車時(shí)的能量與所規(guī)劃的返航路徑所需能量的匹配性。王子安等[9]針對(duì)復(fù)合翼無人機(jī)的應(yīng)急迫降航線規(guī)劃問題,將航天飛機(jī)末端能量調(diào)整的S彎?rùn)C(jī)動(dòng)思想與三維Dubins航跡相結(jié)合,在末端盤圓段增加與盤圓方向相反的調(diào)整圓弧增加航跡長(zhǎng)度,解決在高能情況下若干整圈盤旋圓能量耗散與無人機(jī)能量不匹配的問題,并采用非線性模型預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)律設(shè)計(jì)。張媛媛[10]針對(duì)無人機(jī)空滑初始能量較高具備返場(chǎng)能力的情況,將空滑返航階段分為航向調(diào)整、返航飛行、能量管理和著陸4個(gè)階段,并進(jìn)行了返場(chǎng)能力分析和軌跡設(shè)計(jì)。上述研究主要針對(duì)能量充足的無動(dòng)力返場(chǎng)問題,該問題主要目的是引導(dǎo)飛行器朝機(jī)場(chǎng)飛行并通過拉平、著陸滑跑等階段使得飛行器正常著陸到跑道上,但是對(duì)返場(chǎng)能力不足的迫降情況未展開研究分析。

本文主要針對(duì)空滑過程中因飛行器初始停車能量不足或空滑返場(chǎng)過程中因外界環(huán)境干擾導(dǎo)致飛行器能量不足無法安全返回機(jī)場(chǎng)的情況,解決引導(dǎo)飛行器安全可控地飛行至迫降點(diǎn)附近完成可控性墜毀的問題。首先,對(duì)飛行器無動(dòng)力飛行過程進(jìn)行力學(xué)運(yùn)動(dòng)分析,在此基礎(chǔ)上采用滿足始末端約束的Dubins軌跡搜索方法[11]規(guī)劃低能迫降軌跡與高能迫降軌跡,并在提出迫降過程能量定義和高、低能狀態(tài)的基礎(chǔ)上,在迫降飛行中通過在線軌跡規(guī)劃對(duì)飛行器能量進(jìn)行實(shí)時(shí)管理,實(shí)現(xiàn)飛行器按自身能量安全可控地返回迫降點(diǎn),需要說明的是該類迫降飛行問題關(guān)注飛行過程安全可控且飛行器落點(diǎn)位置滿足可迫降范圍的要求,不需考慮正常著陸相關(guān)的接地航向等狀態(tài)。

1 無動(dòng)力滑翔運(yùn)動(dòng)分析

飛行器迫降飛行一般包括無動(dòng)力直線下滑和無動(dòng)力穩(wěn)態(tài)盤旋下降兩種飛行狀態(tài)[12],可以通過建立運(yùn)動(dòng)模型對(duì)迫降過程進(jìn)行分析,為后續(xù)設(shè)計(jì)的軌跡提供可達(dá)性判斷和能量調(diào)整策略。

當(dāng)飛行器發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)失效停車時(shí),以穩(wěn)態(tài)盤旋降高狀態(tài)為例,建立力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中:G為重力;γ為航跡傾角;L為升力;φ為滾轉(zhuǎn)角;m為質(zhì)量;V為飛行器速度;R為盤旋半徑;D0為飛行器本體氣動(dòng)阻力;DT為發(fā)動(dòng)機(jī)停車引起的附加阻力。式(1)中設(shè)滾轉(zhuǎn)角為0時(shí)可適用直線下滑狀態(tài)的力學(xué)分析,則飛行器升阻比為

(2)

式中:ddtg為飛行器的可飛前向距離;H為初始高度。

由式(2)可知,在φ不變的情況下飛行器升阻比隨γ的增大而減小,在飛行過程中表現(xiàn)為下滑軌跡越陡,升阻比越小;在H相同時(shí),升阻比越大,ddtg越大。飛行器無動(dòng)力滑行過程是總能量不斷被本體氣動(dòng)阻力和發(fā)動(dòng)機(jī)阻力消耗的過程[13],因此可以通過調(diào)整軌跡角來調(diào)整飛行器升阻比,進(jìn)而控制能量消耗的速度,達(dá)到能量控制的目的。

2 Dubins軌跡設(shè)計(jì)

飛行器迫降時(shí)本身已處于不安全狀態(tài),因此軌跡規(guī)劃時(shí),考慮航跡能量可達(dá)的同時(shí)應(yīng)盡量使航跡平滑連續(xù)以減少不必要的能量消耗。Dubins軌跡設(shè)計(jì)方法可在飛行器初始/終端位置、速度、航向約束的情況下搜索得到由定半徑圓弧和直線組成的平面最短航跡,航跡形式一般包括CCC、CSC等,其中,C為定半徑的圓弧航跡,S為與圓弧相切的直線航跡,出于空滑迫降飛行過程中航跡間接性和可解性的考慮,空滑迫降航跡一般采用圓弧和直線組成的CSC類航跡,其中按照?qǐng)A弧盤旋方向?yàn)樽蟊P旋、右盤旋的不同,具體可分為RSR、RSL、LSR、LSL這4類,L為左盤旋,R為右盤旋。該航跡圓弧半徑可由式(1)推理得到:

(3)

由式(3)可知,Dubins軌跡設(shè)計(jì)方法在圓弧段軌跡設(shè)計(jì)時(shí)滿足當(dāng)前飛行器飛行速度、航跡傾角、滾轉(zhuǎn)角下的最小轉(zhuǎn)彎半徑約束,并且以圓弧和直線相切的形式銜接圓弧和直線航段,實(shí)現(xiàn)飛行器狀態(tài)的平穩(wěn)過渡,保證了在迫降軌跡設(shè)計(jì)時(shí)符合飛行器的動(dòng)力學(xué)約束,因此適用于迫降過程的軌跡設(shè)計(jì)。

根據(jù)飛行器初始的能量狀態(tài),在迫降飛行中可采用Dubins軌跡設(shè)計(jì)低能和高能兩類迫降軌跡。其中,低能迫降軌跡如圖1所示,以飛機(jī)停車點(diǎn)經(jīng)盤旋航向調(diào)整后按直線飛向迫降點(diǎn),形成由掉頭圓弧和直線組成的廣義Dubins的CS類航跡。高能迫降軌跡如圖2所示,分別是以停車點(diǎn)為起點(diǎn)的掉頭圓、以迫降點(diǎn)為圓心的盤旋降高圓、兩圓切線組成的典型CSC航跡與低能迫降軌跡組成的CSC-CS類航跡。

圖1 低能迫降軌跡

圖2 高能迫降軌跡

2.1 低能迫降軌跡

飛行器按最小轉(zhuǎn)彎半徑R1掉頭盤旋后按直線飛向迫降點(diǎn),達(dá)到以最小能量損失、最短航跡飛向迫降點(diǎn)的目的。

如圖1所示,以迫降點(diǎn)S1為原點(diǎn),北向?yàn)閤軸,東向?yàn)閥軸,建立坐標(biāo)系,設(shè)以飛機(jī)停車點(diǎn)位置S0(x0,y0)和航向Ψ構(gòu)成的右掉頭圓圓心為CR(xR,yR)、左掉頭圓圓心為CL(xL,yL),掉頭圓與迫降點(diǎn)S1的切點(diǎn)分別為TR(TxR,TyR)、TL(TxL,TyL),取掉頭圓圓心距迫降點(diǎn)距離較小的一側(cè)為掉頭方向(圖1所示為左掉頭一側(cè)),對(duì)應(yīng)掉頭圓圓心為C(Cx,Cy),切點(diǎn)為T(Tx,Ty),則低能迫降航線的掉頭圓航段長(zhǎng)度d1為

(4)

低能迫降航線的直線航段長(zhǎng)度d2為

(5)

式中:ttag為掉頭圓盤旋方向,右掉頭盤旋時(shí)ttag取1,左掉頭盤旋時(shí)ttag取-1。

則低能迫降航線總長(zhǎng)度DDIS=d1+d2。

2.2 高能迫降軌跡

筆者針對(duì)飛行器低能無法返回著陸機(jī)場(chǎng)但是按2.1節(jié)的低能迫降軌跡飛向迫降點(diǎn)時(shí)能量又偏大,導(dǎo)致迫降接地點(diǎn)可能超出允許的迫降安全范圍或飛行器處于高動(dòng)壓不安全狀態(tài)的問題進(jìn)行迫降軌跡設(shè)計(jì)。飛行器按最小轉(zhuǎn)彎半徑R1掉頭盤旋后按切線飛向盤旋降高圓,在盤旋降高飛行過程中按2.1節(jié)規(guī)劃低能迫降航線,當(dāng)?shù)湍芷冉岛骄€能量與飛機(jī)能量相匹配時(shí)轉(zhuǎn)入低能迫降航段飛行,實(shí)現(xiàn)在初始高能時(shí)能量可控地到達(dá)迫降點(diǎn)。

以迫降點(diǎn)S1為原點(diǎn),北向?yàn)閤軸,東向?yàn)閥軸,建立坐標(biāo)系,停車點(diǎn)位置S0(x0,y0)和航向Ψ,選取左、右掉頭方向形成的掉頭圓中圓心距迫降點(diǎn)近的一側(cè)為掉頭盤旋方向ttag,對(duì)應(yīng)掉頭圓圓心為C(Cx,Cy),掉頭圓切點(diǎn)T1(Tx1,Ty1),盤旋降高圓切點(diǎn)T2(Tx2,Ty2),取盤旋降高圓的盤旋方向與掉頭盤旋方向相反為-ttag,則高能迫降航線掉頭圓航段長(zhǎng)度d1為

(6)

高能迫降航線切線航段長(zhǎng)度d2為

(7)

3 飛行器能量管理

3.1 迫降能量定義

飛行器迫降飛行過程是飛行器動(dòng)能、勢(shì)能轉(zhuǎn)換以及阻力引起的能量耗散的過程。飛行器總能量為

(8)

將式(8)歸一化可得:

(9)

設(shè)迫降軌跡中飛行器航跡傾角為γc,規(guī)劃軌跡長(zhǎng)度為ddtg,則軌跡標(biāo)稱高度為

hc=tanγc·ddtg

(10)

一般取標(biāo)稱速度Vc為飛行器最大升阻比速度,則規(guī)劃航跡所需能量為

(11)

則可根據(jù)飛行器當(dāng)前能量E和航跡所需能量Ec將迫降過程能量狀態(tài)分為低能和高能兩種狀態(tài):當(dāng)E≥Ec時(shí)能量狀態(tài)為迫降高能;當(dāng)E

3.2 迫降能量管理

飛行器進(jìn)入迫降飛行時(shí),需要通過初始能量評(píng)估在備選迫降點(diǎn)中選擇與能量相匹配的迫降點(diǎn);確定迫降點(diǎn)后,建立以迫降點(diǎn)為原點(diǎn)的相對(duì)導(dǎo)引坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行航段導(dǎo)引;為了降低迫降過程對(duì)環(huán)境不確定因素的影響,提高迫降軌跡設(shè)計(jì)的魯棒性,需要對(duì)當(dāng)前軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)能量評(píng)估,根據(jù)評(píng)估結(jié)果實(shí)時(shí)調(diào)整迫降軌跡,實(shí)現(xiàn)安全可控的迫降回收過程。在迫降能量管理設(shè)計(jì)中,將迫降飛行階段劃分為迫降點(diǎn)趨近段、盤旋降高段和中心迫降段。迫降飛行運(yùn)行邏輯如圖3所示。

圖3 迫降飛行階段運(yùn)行邏輯

在發(fā)動(dòng)機(jī)失效時(shí)首先針對(duì)飛行器初始狀態(tài)進(jìn)行初始能量評(píng)估,選擇與初始能量相匹配的迫降點(diǎn)。若飛行器能量不足,處于迫降低能狀態(tài),則轉(zhuǎn)入中心迫降階段,按照?qǐng)D1所示的迫降軌跡進(jìn)行初始航向調(diào)整后直接飛向迫降點(diǎn);若初始飛行器能量為迫降高能,則按照?qǐng)D2所示的高能迫降軌跡,經(jīng)過掉頭圓調(diào)整后按直線朝以迫降點(diǎn)為圓心的盤旋圓飛行,當(dāng)?shù)竭_(dá)盤旋圓后繞迫降點(diǎn)盤旋降高實(shí)現(xiàn)能量消耗。在盤旋下降過程中將飛機(jī)當(dāng)前能量和飛機(jī)位置到迫降點(diǎn)構(gòu)成的軌跡(圖2中AB段)所需能量進(jìn)行對(duì)比評(píng)估,當(dāng)飛機(jī)能量變?yōu)槠冉档湍軤顟B(tài)時(shí)轉(zhuǎn)入中心迫降段,按照低能迫降軌跡飛向迫降點(diǎn)。

4 迫降軌跡設(shè)計(jì)結(jié)果

以某飛翼飛行器為研究對(duì)象進(jìn)行迫降軌跡設(shè)計(jì),并進(jìn)行100次批量仿真驗(yàn)證。設(shè)置機(jī)場(chǎng)高度和迫降點(diǎn)高度為1 500 m,初始水平位置距迫降點(diǎn)7 500 m,仿真時(shí)設(shè)飛行器以不同高度、表速進(jìn)入迫降飛行過程,并加入常值風(fēng),迫降批量仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 迫降批量仿真參數(shù)設(shè)置

批量仿真結(jié)果中所有仿真算例的迫降地軌跡圖如圖4所示。迫降接地點(diǎn)散布如圖5所示。

圖4 迫降地軌跡圖

圖5 迫降接地點(diǎn)散布圖

由批量仿真結(jié)果可知,在不同初始高度、速度飛行狀態(tài)和常值風(fēng)干擾的條件下,由于初始能量評(píng)估為低能,按低能迫降軌跡飛向迫降點(diǎn)的算例占11%,其余89%的算例均為初始高能,按設(shè)計(jì)的高能迫降軌跡飛行至迫降點(diǎn)。所有算例的迫降接地點(diǎn)均在距迫降點(diǎn)500 m范圍內(nèi),均值為140.8 m。

作為仿真對(duì)比,在相同仿真條件下采用文獻(xiàn)[7]中的S彎?rùn)C(jī)動(dòng)能量管理方法進(jìn)行迫降過程的仿真測(cè)試,仿真結(jié)果的迫降接地點(diǎn)散布如圖6所示。

從對(duì)照仿真結(jié)果來看,采用S彎?rùn)C(jī)動(dòng)的能量管理方法由于在迫降初始段進(jìn)行S彎?rùn)C(jī)動(dòng)調(diào)節(jié)能量,其后朝著迫降點(diǎn)飛行直至接地,因此迫降接地點(diǎn)僅分布在迫降點(diǎn)附近的特定區(qū)域,接地點(diǎn)在距迫降點(diǎn)638 m范圍內(nèi),均值為228.4 m。綜合仿真結(jié)果說明筆者提出的基于能量管理的迫降軌跡設(shè)計(jì)方法優(yōu)于S彎?rùn)C(jī)動(dòng)能量管理方法,同時(shí)可以兼顧飛行器迫降對(duì)于接地精度和環(huán)境干擾魯棒性的要求。

選取打靶仿真中典型初始高能的算例進(jìn)行分析,該算例初始高度為2 674.1 m、初始表速為68.9 m/s、北向風(fēng)速為6 m/s、東向風(fēng)速為6.7 m/s,迫降初始為高能狀態(tài),通過Dubins方法搜索得到初始位置掉頭、趨近盤旋降高圓直線段、盤旋降高圓組成的高能迫降軌跡;在迫降飛行過程中飛行器經(jīng)左掉頭航向調(diào)整后沿直線飛向以迫降點(diǎn)為圓心的盤旋降高圓,并在盤旋降高段進(jìn)行能量實(shí)時(shí)評(píng)估,當(dāng)能量滿足迫降低能條件后轉(zhuǎn)入中心迫降段按照低能迫降軌跡飛行直至迫降接地,迫降過程軌跡變化平滑,飛行器各飛行狀態(tài)可控,接地點(diǎn)距所選迫降點(diǎn)47.1 m。該算例三維軌跡如圖7所示。初始高能算例迫降飛行器狀態(tài)曲線如圖8所示。

圖7 初始高能算例迫降軌跡圖

圖8 初始高能算例迫降飛行器狀態(tài)曲線

5 結(jié)束語

針對(duì)飛翼類飛行器在能量較低不足以安全返回著陸機(jī)場(chǎng)情況下的迫降軌跡設(shè)計(jì)問題,首先,對(duì)無動(dòng)力滑翔飛行過程進(jìn)行力學(xué)運(yùn)動(dòng)分析;隨后,基于迫降過程中飛行器始末端狀態(tài)約束和飛行器能力考慮,采用Dubins軌跡搜索算法進(jìn)行迫降軌跡設(shè)計(jì),提出根據(jù)飛行器不同初始能量狀態(tài)設(shè)計(jì)由掉頭圓弧和直線組成的廣義Dubins類低能迫降軌跡和由掉頭圓、盤旋降高圓、兩圓公切線以及低能迫降軌跡組成的高能迫降軌跡;提出在迫降軌跡飛行中通過實(shí)時(shí)能量評(píng)估和階段管理,實(shí)時(shí)規(guī)劃與當(dāng)前飛行器能量匹配的低能迫降軌跡和高能迫降軌跡,完成迫降過程的能量管理;最終通過批量仿真和對(duì)比驗(yàn)證了迫降軌跡規(guī)劃方法的有效性。仿真結(jié)果表明,提出的基于能量管理的迫降軌跡規(guī)劃方法兼顧迫降對(duì)于落點(diǎn)精度和環(huán)境干擾魯棒性的要求,具備良好的工程應(yīng)用性。