考慮差異化負荷特性的基于改進遺傳算法的供電可靠性分析

王 勇, 金飛宇, 張子信, 王麒翔, 車延博

(1. 華北電力大學 電氣與電子工程學院, 河北 保定 071003; 2. 國網遼寧省電力有限公司 經濟技術研究院, 沈陽 110004; 3. 天津大學 電氣自動化與信息工程學院, 天津 300072)

隨著電力系統規模的不斷擴大與控制監控系統的智能化發展,電力系統的運行條件逐漸復雜化,故對其進行可靠性評估所需考慮的變量及隨機因素[1]在不斷增長.而大幅增長計算量也導致了分析難度的增加.經過多年的研究和探討,國內外專家學者在電力系統可靠性分析方面均取得了一定的成果,并提出了不同的模型構建及數據分析方法[2-4].現階段工程中常用的可靠性評價方法主要有解析法、仿真法等.LIU等[5]提出一種基于蒙特卡羅法的電網可靠性分析方法.通過改進蒙特卡羅模型的抽樣方法,實現了電力系統狀態概率分布的優化,并提升了可靠性分析速度和準確性.李莉等[6]針對電網運行可靠性評估中難以計及系統的高階故障狀態影響、時效性及準確性等問題,提出一種將解析法與蒙特卡洛法結合的改進混合法.利用解析法處理系統的N-1階故障,結合蒙特卡洛法累計計算實現系統的運行可靠性評估,但未考慮負荷差異化所帶來的影響.丁明等[7]在高滲透率可再生能源接入配電網的大背景下,同時考慮光伏、風電、儲能以及V2G的負荷模型,提出基于序貫蒙特卡洛隨機模擬方法,對配電網可靠性進行評估,然而可靠性評估效率和準確性仍有待提升.

現有智能電網的可靠性評估不僅要滿足時效性和高準確性的要求,還需考慮負荷差異化特性.因此,提出了一種考慮差異化負荷特性基于改進遺傳算法的供電可靠性分析方法,其特點如下:1)為了充分挖掘負荷的差異化特性,利用模糊C均值聚類算法(FCM)進行特征提取,并設計了“耦合系數”用于量化負荷間的匹配程度;2)由于遺傳算法存在易陷入局部最優的問題,因此利用小生境技術對其進行改進,以保持種群進化的多樣性,實現全局收斂.

1 基于聚類算法的負荷差異化特性提取與匹配

1.1 負荷差異化特性提取

FCM是一種基于劃分的聚類算法[8-9],該聚類方法能夠最大化同一簇的相似度,同時保證不同簇之間的最小相似度.FCM聚類算法主要根據樣本中不同類別的隸屬度值進行柔性的模糊分類,將其用于差異化負荷特征的提取,具體步驟如下:

(1)

式中:k為分類數目;O為區域的聚類中心矩陣;F為模糊矩陣,其元素fij為隸屬度,即第i個樣本屬于第j類程度;m為模糊加權指數;d為歐氏距離.

(2)

(3)

3) 負荷差異化特性提取的合理性取決于所計算聚類數目k的有效性函數φ(k),當其值達到最大時提取性能最優,求解結束.φ(k)的計算表達式為

(4)

1.2 負荷差異化匹配分析

基于FCM完成差異性負荷聚類后,需要對各類負荷進行匹配度研究,以充分挖掘各類負荷間的峰谷耦合潛力,便于優化調度不同類型負荷的分配,進而提高區域的供電可靠性.因此,利用“耦合系數”來量化不同負荷的峰谷耦合程度,并計算出合適的匹配結果.“耦合系數”計算表達式為

(5)

式中:?為正指標;Laq與Lbq分別為歸一化后第a類負荷與第b類負荷一天中峰谷重合時間段內第q時刻的負荷值;Q為日負荷曲線中峰谷重合的時刻數;T為日負荷曲線總時間;θ為負荷一天內的峰谷重合時間,其中負荷峰值出現時間為典型日最大負荷出現的時段,負荷低谷出現時間為典型日最小負荷出現的時段[10-11].

根據對應時間段的“耦合系數”即得兩類負荷曲線間的峰谷耦合程度.同時考慮不同負荷曲線在時序上的特性互補程度,計算負荷間的峰谷重合時間占比[12].不同負荷在一天內的平均歐式距離越大,峰谷重合的時間占比便越高,而用于優化組合的潛力也相應越強.?值越大,差異化負荷匹配的效果就越明顯.在進行區域內供電可靠性分析時,需優先考慮將?值大的負荷組合劃分到同一區域內,使負荷最大化地接入每一供電區域.

2 供電可靠性分析模型

電網的供電可靠性受多個因素的共同影響,基于選取的可靠性指標和負荷差異化匹配程度,利用改進遺傳算法進行優化搜索,以得到最佳的負荷耦合方案,從而實現供電可靠性的最大化.

2.1 供電可靠性指標

供電可靠性分析需要保證其全面和綜合性,目前,常用的供電可靠性評價指標主要有:供電可靠率(power supply reliability,PSR)、用戶平均停電時間(average interruption time of users,AIT)、用戶平均停電次數(average interruption frequency of users,AIF)、用戶平均短時停電次數(average short-time interruption frequency of users,ASTIF)、系統停電等效小時(equivalent hour of system interruption,EHI).各指標的賦值通過熵權法進行,保證了權重的客觀性和綜合性.設有J個評價樣本,I個供電可靠性評價指標,則熵權法表示為

(6)

(7)

式中,γ1、γ2分別為客觀和主觀的權重系數,均取為0.5.由此,可得樣本的供電可靠性綜合評價值為

(8)

2.2 改進遺傳算法

2.2.1 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm,GA)作為一種智能優化搜索算法,基于生物自然選擇規律,集成了基因遺傳學原理,具有較好的搜索性能和應用前景[13-14].GA算法在尋優過程中具有明顯的優勢,如算法本身是并行的,可同時搜索解空間內的多個區域,加快了搜索速率,并具備廣泛的適應性.但GA算法也存在一定的缺陷:

1) 由于基本GA算法的各迭代方案是直接進行遺傳的,所以可能會存在結果丟失的現象,無法獲得全局最優解;

2) GA算法的收斂性和種群個體的多樣性受算法交叉、變異概率影響極大,傳統方法通常根據具體問題來靜態設置交叉、變異概率,因此不能針對具體情況及時作出調整,從而導致GA算法早熟,陷入局部最優;

3) 基本GA算法通常采用輪盤賭方式進行選擇操作,而該種方式對于適應度高的個體具有較好的傾向性,因此容易導致高適應度個體種群激增,甚至主導種群進化方向.

2.2.2 小生境改進遺傳算法

針對GA算法自身特點,為保證最優解的多樣性,利用小生境技術對算法進行優化,同時兼顧全局性和收斂速度[15].其中小生境技術通過將子代個體逐一分類,并從中選擇若干適應度高的作為一個新的種群,再由種群之間的雜交、變異操作產生新一代個體.而選擇操作則通過預選擇、排擠或者共享機制完成.改進算法基本思想為:通過共享函數的調節實現群體內個體適應度的調節,根據調整后的適應度值,GA算法可進行保證群體多樣性的選擇運算.

群體中不同個體之間的相似度可以通過共享函數反映,當不同個體之間相似度高時,共享函數值較大;反之,函數值偏小.共享度是種群內該個體與其他個體之間共享函數值之和,是個體在群體中共享程度的度量,可表示為

(9)

φit(X)=φ′it(X)/ψi

(10)

適應度值的大小可以控制個體的遺傳概率,通過限制群體中個別個體的數量激增,保證了群體的多樣性,實現了小生境的進化環境.

2.3 基于改進遺傳算法的供電可靠性分析

利用小生境改進GA算法分析區域電網的供電可靠性,具體過程如下:

1) 生成初始種群.將初始種群規模設為100,既可滿足計算時間的要求又盡可能地擴大了搜索范圍.

2) 構建適應度函數.以供電可靠性最大化為目標設計適應度函數,其計算表達式為

φit(x)=1/Θi

(11)

3) 小生境和精英策略選擇操作.在算法初期,選擇操作利用小生境共享函數完成;后期則通過精英策略來保留最佳個體,最終收斂得到全局最優解.

4) 自適應交叉、變異操作.改進GA算法中提出了一種新的自適應交叉、變異概率計算方式,其可隨著問題的變化而作出調整,保證算法的收斂性.自適應交叉Pc、變異概率Pm計算表達式為

(12)

(13)

式中:φmax、φavg分別為群體中最大、平均適應度值;φ′、φ分別為交叉個體中較大適應度值和變異個體適應度值.

5) 優化負荷供電結構.根據尋優算法得到最佳的負荷耦合方案,通過調整各類負荷供電的時間段以及電量,實現供電可靠性最大化.

3 實驗結果與分析

實驗基于一個3饋線18節點的區域電網展開,其中供電網絡總負荷為28.7 MW+j17.3 MVar,基準功率和電壓分別為100 MVA和10 kV,設計額定電壓為23 kV,18條支路為5種負荷供電,分別是居民類、商業類、工業類、教育類、行政類,且有4個聯絡開關用于負荷優化調度.通過查閱歷史負荷數據,以6 h為一個數據采樣點,可得出如表1所示負荷數據.

表1 區內電網歷史負荷數據Tab.1 Historical load data of power grid in region kW

此外,改進遺傳算法的基本參數設置如下:初始種群大小120,染色體長度32,迭代次數為200次,Pc、Pm分別為0.8和0.2.

3.1 改進遺傳算法性能分析

基于小生境技術改進的GA算法能夠彌補傳統GA算法的不足,其中兩者對于供電可靠性的分析結果如圖1所示.

圖1 不同算法的尋優結果Fig.1 Optimization results of different algorithms

由圖1可知,在迭代初期兩種算法的適應度值相近,即優化效果大致相同,但隨著迭代的進行,改進GA算法的適應度值快速下降.這是因為前期采用小生境的共享函數進行選擇,加快了全局收斂速度.此外,改進GA算法在迭代100次后趨于收斂,且適應度值較小.而傳統GA算法在迭代150次后仍未收斂,由于其交叉、變異概率固定,導致收斂效果不理想.綜合來看,小生境改進遺傳算法在供電可靠性分析中具有一定的優勢.

3.2 差異化負荷的優化匹配結果

利用FCM對實驗中涉及的5種常見負荷進行聚類分析,具體的負荷聚類結果如圖2所示.

圖2 負荷曲線聚類結果Fig.2 Clustering results of load curves

由圖2可知,行政類和教育類具有明顯的工作屬性,8∶00到17∶00達到負荷峰值.居民類和商業類受人們日常活動的影響,19點之后的用電量增加.而工業類用電量則較大,為了減少生產成本,合理利用分時電價,20∶00～4∶00的用電量偏高.由此可見,各類負荷間存在優化匹配的潛力.對比表1歷史負荷數據可知,聚類分析結果與實際負荷變化趨勢相同,且負荷大小情況相近.

結合圖2的聚類結果,計算負荷間的耦合系數?來評估不同負荷間的峰谷耦合程度,從而進行差異化負荷優化匹配,以實現區域內供電單元的最優劃分,耦合結果如圖3所示.

圖3 差異性負荷間的峰谷耦合結果Fig.3 Peak valley coupling results among differential loads

由圖3可知,每種負荷均有對應的最佳匹配.在供電區域劃分時,應優先將?值最大的組合劃分到同一時間區塊內.如行政和工業的耦合程度較高,?超過了0.90,兩者可優化組合,實現削峰填谷.但在實際的規劃中,由于環境等因素的限制,可能會對最終的結果造成一定的影響,因此考慮將負荷間?值排在前3位的組合均作為候選組合,以最大程度地挖掘負荷間的調節潛力,實現系統的穩定供電.

3.3 供電可靠性對比分析

為了論證本文所提模型的性能,將其與文獻[5]、[6]、[7]中的模型進行對比,4種模型得到的供電可靠性分析結果如表2所示,其中綜合評價值為百分制.

表2 不同模型的供電可靠性指標值Tab.2 Power supply reliability index values of different models

從表2可以看出,相比于其他模型,本文所提模型的各指標值更為理想,且綜合評價值達到了96.189.所提模型利用FCM算法完成差異化負荷的聚類分析,得到負荷間的耦合度,并基于改進遺傳算法進行負荷調度方案尋優,以實現區域供電可靠性的最大化.文獻[5]基于蒙特卡羅法進行電網可靠性分析,單一分析方法的處理效果并不理想,因此EHI達到了0.031,且綜合評價值僅為89.142.文獻[6]和文獻[7]均對蒙特卡羅法進行了改進,提升了供電可靠性的分析效果,但由于缺乏差異性負荷的考慮,其綜合評價值較所提模型降低了3.338和2.515.綜合來看,所提模型能夠最大化提高供電可靠性,滿足實際電網運行需求.

4 結 論

隨著電力體制改革逐漸深化,供電可靠性的高低將直接影響電力工業的整體水平,為此,提出了一種考慮差異化負荷特性基于改進遺傳算法的供電可靠性分析模型.其中針對FCM算法提取的差異化負荷設計了一種“耦合系數”,以量化不同負荷的匹配程度,并基于改進遺傳算法優化求解得到供電可靠性最大化的負荷調度方案.實驗結果表明,行政和工業的耦合程度較高,?超過了0.90.所提模型的綜合評價值達到了96.189,能夠為實際運用提供一定的理論基礎.由于文中考慮的網架結構是確定的,而不同的網架供電可靠性也有所區別,因此在后續的研究中,將針對不同網架結構驗證所提模型的分析性能,以確保其普適性.