基于魯棒極限學(xué)習(xí)機(jī)的居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)方法

李韞莛, 周 玖, 梁東貴

(1. 華中科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 武漢 430074; 2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 廣州供電局, 廣州 510620)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,人們?nèi)粘Ｉ畹碾娏π枨罅吭诓粩嘣黾?不同季節(jié)的居民用電量也在不斷提高,隨之而來的用電量上升給電網(wǎng)負(fù)荷帶來一定負(fù)擔(dān)[1-2].在季節(jié)更替時(shí),南方地區(qū)和大部分北方地區(qū)需要通過空調(diào)系統(tǒng)維持室內(nèi)適宜溫度.大量用電高峰會(huì)造成電網(wǎng)負(fù)擔(dān)過重,容易引發(fā)電力系統(tǒng)故障.精準(zhǔn)預(yù)測(cè)居民空調(diào)負(fù)荷能耗能夠方便供電局提前制定用電方案,保證電網(wǎng)在用電高峰情況下可以正常運(yùn)行且提供安全供給.因此,預(yù)測(cè)居民空調(diào)負(fù)荷能耗具有重要意義.

針對(duì)這一問題,相關(guān)學(xué)者展開了深入研究.羅智星等[3]利用EnergyPlus仿真軟件,獲取建筑中不同溫度下的空調(diào)用電量,建立非線性預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)用電量的快速預(yù)測(cè).但是,該方法計(jì)算能力有待進(jìn)一步提高.丁偉翔等[4]采集空調(diào)能耗樣本數(shù)據(jù)建立訓(xùn)練集,選取合適的特征參數(shù)構(gòu)建支持向量回歸SVR模型,并對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行預(yù)測(cè).但是,該方法收斂速度有待驗(yàn)證.

基于此,本文提出了基于魯棒極限學(xué)習(xí)機(jī)的居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)方法.采用魯棒極限學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)建回歸預(yù)測(cè)激活函數(shù)模型,利用拉格朗日算子對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行約束優(yōu)化,通過迭代求解的方式完成居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè).

1 負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)模型

為了保證模型對(duì)空調(diào)系統(tǒng)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)的精度,選擇空調(diào)用電行為習(xí)慣相似的電力用戶,構(gòu)建空調(diào)負(fù)荷能耗數(shù)據(jù)集X,其中,X=(x1,x2,x3,x4,x5),x1為負(fù)載率,x2為蓄熱量,x3為供冷量,x4為室內(nèi)溫度,x5為室內(nèi)濕度[5-6].采集空調(diào)負(fù)荷能耗數(shù)據(jù)集X,對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,將歸一化后的數(shù)據(jù)記作X*,則有

(1)

式中,Xmin和Xmax為居民空調(diào)最小負(fù)荷能耗和最大負(fù)荷能耗[7-9].

隨著時(shí)間的推移,居民空調(diào)負(fù)荷能耗數(shù)據(jù)量越來越大,容易造成數(shù)據(jù)冗余,超出計(jì)算機(jī)處理范圍.因此需要對(duì)歸一化處理后的空調(diào)負(fù)荷能耗數(shù)據(jù)集進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)分析,剔除無效數(shù)據(jù),完成對(duì)居民日?？照{(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè).

在對(duì)居民日常空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)時(shí),通常選取本地用戶預(yù)測(cè)日之前的連續(xù)n個(gè)工作日樣本數(shù)據(jù)作為參考.假設(shè)待預(yù)測(cè)日為a,此時(shí)傳統(tǒng)的工作日樣本數(shù)據(jù)參考值可表示為

ξ=[Ya-n,Ya-(n-1),…,Ya-1]

(2)

式中,Ya-n為a-n日的待預(yù)測(cè)居民空調(diào)負(fù)荷能耗實(shí)際值.為了更好地挖掘居民生活環(huán)境和空調(diào)需求,分析生活習(xí)慣與空調(diào)用電量間的相關(guān)性,考慮到居民的空調(diào)負(fù)荷能耗實(shí)時(shí)性,在研究過程中選擇待預(yù)測(cè)用戶預(yù)測(cè)日前一天,剔除其他相似電力用戶在當(dāng)日的用電量數(shù)據(jù)[10-11].優(yōu)化后的預(yù)測(cè)用戶工作日樣本數(shù)據(jù)集可表示為

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式中:gi(·)為激活運(yùn)算函數(shù);L為預(yù)測(cè)的隱含層數(shù)目;wi=[wi1,wi2,…,win]T為函數(shù)模型中第i個(gè)神經(jīng)元在計(jì)算過程中隨機(jī)生成的權(quán)值;bi為預(yù)測(cè)隱含層中第i個(gè)神經(jīng)元隨機(jī)生成的閾值;β為與隱含層相連接的輸出層所在神經(jīng)元最終的輸出權(quán)值[12-14].負(fù)荷能耗激活函數(shù)預(yù)測(cè)模型具有收斂強(qiáng)、精度高的特點(diǎn),通過求解模型能夠有效預(yù)測(cè)每日居民空調(diào)負(fù)荷能耗,為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行提供支持.

2 基于拉格朗日算子的模型求解

對(duì)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)激活函數(shù)模型隱含層的輸出值進(jìn)行深度求解,在計(jì)算過程中為了能有效提高預(yù)測(cè)模型的魯棒性,將模型求解訓(xùn)練中存在的二范數(shù)替換成一范數(shù)進(jìn)行計(jì)算[15-16],其表達(dá)式為

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利用拉格朗日算子[18]將問題轉(zhuǎn)化成約束優(yōu)化問題,具體轉(zhuǎn)化過程為

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式中:h為融合權(quán)重向量;λ為拉格朗日計(jì)算因子;μ為約束優(yōu)化的懲罰因子.

計(jì)算過程中以迭代求解的方式對(duì)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)激活函數(shù)模型進(jìn)行迭代求解,完成居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)[19],具體表達(dá)式為

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居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)流程如圖1所示.

圖1 居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)流程Fig.1 Flow chart of prediction for residential air conditioning load energy consumption

3 仿真測(cè)試

3.1 仿真環(huán)境

采集2021年1月1日至2021年12月31日的廣州市溫度、濕度、風(fēng)速等氣象數(shù)據(jù),并進(jìn)行預(yù)處理.隨機(jī)選取廣州市白云區(qū)某一住宅小區(qū)作為測(cè)試對(duì)象,應(yīng)用EnergyPlus軟件模擬居民空調(diào)系統(tǒng)逐時(shí)負(fù)荷能耗.具體仿真參數(shù)如表1所示.

表1 仿真測(cè)試參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation test parameter settings

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的選取

為了驗(yàn)證所提方法的預(yù)測(cè)效果,從廣州供電局官方數(shù)據(jù)庫中每月隨機(jī)抽取1千個(gè)日用電量數(shù)據(jù),組成2021年全年1.2萬個(gè)日用電量數(shù)據(jù),測(cè)試小區(qū)每月空調(diào)相關(guān)負(fù)荷能耗,以均值結(jié)果繪制負(fù)荷能耗變化曲線圖,2021年具體的居民空調(diào)用電量走勢(shì)如圖2所示.

圖2 2021年日用電量曲線Fig.2 Curve of daily electricity consumption in 2021

從圖2中可以看出,廣州市年度的日空調(diào)用電量和電量負(fù)荷能耗高峰出現(xiàn)在7～9這3個(gè)月,其次是在冬季的12～2月之間,而在春秋、初夏這些氣溫相對(duì)舒適的季節(jié)里,空調(diào)用電量和負(fù)荷的曲線均處于谷值,證明氣溫對(duì)用戶的用電量以及產(chǎn)生的用電負(fù)荷均存在一定程度的影響.

以季節(jié)氣溫變化為依據(jù)將年度時(shí)間劃分為盛夏7～9月和冬季12～2月、春季3～6月和秋季10～11月.由于廣州市受副熱帶高壓控制的影響,在盛夏和冬季居民空調(diào)使用頻率較高,負(fù)荷能耗影響較大.結(jié)合盛夏和冬季用電指標(biāo)相關(guān)系數(shù),運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)規(guī)則計(jì)算方法得出相關(guān)系數(shù).計(jì)算的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表2～3所示.

表2 2021年盛夏氣溫與用電指標(biāo)相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient between air temperature in midsummer and power consumption indexex of 2021

表3 2021年冬季氣溫與用電指標(biāo)相關(guān)系數(shù)Tab.3 Correlation coefficient between winter temperature and electricity consumption indexex of 2021

由表2～3可知,廣州市居民空調(diào)負(fù)荷能耗在各個(gè)季節(jié)呈現(xiàn)出不同的相關(guān)性,在盛夏溫度較高和冬季溫度較低的環(huán)境下,負(fù)荷能耗與氣溫之間呈現(xiàn)出較大的正相關(guān)性,每日的平均氣溫越高,用電量也隨之增加.

3.3 空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)測(cè)試

3.3.1 收斂速度測(cè)試分析

以2021年整年1.2萬個(gè)日用電量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),在模型求解過程中需要通過迭代的方式完成模型計(jì)算,收斂速度越快,則模型運(yùn)算越優(yōu).通過記錄值計(jì)算每個(gè)季節(jié)周期內(nèi)的最終收斂值,以文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法來對(duì)照檢驗(yàn)本文方法的收斂速度.設(shè)置迭代次數(shù)為250次,過度補(bǔ)償為1.5%,收斂值隨時(shí)間變化的測(cè)試結(jié)果如圖3所示.

圖3 不同方法收斂速度Fig.3 Convergence rate of different methods

由圖3可知,本文方法具有較強(qiáng)的收斂效果.在一定迭代次數(shù)范圍內(nèi),本文方法在0.2 ms內(nèi)即可完成收斂,優(yōu)于文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]方法.這是因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^魯棒極限學(xué)習(xí)機(jī)減少模型訓(xùn)練中的過度擬合,提升模型的訓(xùn)練速度,進(jìn)而提升收斂速度.

3.3.2 負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)精度分析

為了評(píng)估本文方法的實(shí)用性,根據(jù)2021年整年1.2萬個(gè)日用電量數(shù)據(jù),以預(yù)測(cè)精度為依據(jù),統(tǒng)計(jì)本文方法、文獻(xiàn)[3]方法、文獻(xiàn)[4]方法的綜合實(shí)用性.2021年間3種方法日用電量預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示.

圖4 2021年間日用電量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results for daily power consumption in 2021

根據(jù)圖4數(shù)據(jù)得到3種方法的預(yù)測(cè)精度,結(jié)果如圖5所示.由圖5可知,與文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法相比,本文方法在居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)方面更精準(zhǔn),準(zhǔn)確率可以達(dá)到96.7%.這是因?yàn)楸疚姆椒ㄒ肓死窭嗜账阕?利用約束優(yōu)化的懲罰因子等參數(shù)獲取居民空調(diào)機(jī)組整體耗能特性,具有較高的預(yù)測(cè)精度.

圖5 不同方法的預(yù)測(cè)精度Fig.5 Prediction accuracy of different methods

4 結(jié) 論

在研究居民空調(diào)用電預(yù)測(cè)方法時(shí),利用魯棒極限學(xué)習(xí)機(jī)構(gòu)建回歸預(yù)測(cè)激活函數(shù)模型,并引入拉格朗日算子求解模型.仿真測(cè)試結(jié)果如下:

1) 本文方法具有較強(qiáng)的收斂性,在迭代次數(shù)為250次、過度補(bǔ)償為1.5%的條件下,0.2 ms即可完成迭代收斂;

2) 在負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)精度分析中,本文方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可以達(dá)到96.7%,對(duì)居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè)精度較高.

由于研究時(shí)間和研究條件有限,在研究過程中未考慮計(jì)算延遲,在未來的工作中,將在本文研究的基礎(chǔ)上,在采用魯棒極限學(xué)習(xí)機(jī)的過程中加入時(shí)延矩陣進(jìn)一步優(yōu)化模型,完善居民空調(diào)負(fù)荷能耗預(yù)測(cè),提升電網(wǎng)穩(wěn)定性和安全性.