胡笑妍，楊震宇

(1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河流域水治理與水安全重點實驗室(籌)，河南 鄭州 450003)

在研究跨界河流水資源分配問題的解決方案前，應(yīng)首先討論問題的關(guān)鍵因素、指標體系、分配原則等[1-2]。何大明等[3]指出，分水指標體系的選擇和確定，是引發(fā)跨境沖突的核心問題和難點所在。陳海燕[4]在總結(jié)國際河流分水實例的基礎(chǔ)上，提出在制定分水方案時要考慮到可能出現(xiàn)的極端情景。張瑞金等[5]提出了跨界河流水量分配的基本原則、水量組成及分配基數(shù)。基于上述研究，如何達成公平合理可行的流域水資源分配方案，歷來是學(xué)者們討論的核心問題[6]。不同學(xué)者們采用了博弈理論、系統(tǒng)理論、主客觀分析等致力于尋求系統(tǒng)最優(yōu)解。黃德春[7]、吳鳳平[8]、李芳[9]等從多種博弈理論模型出發(fā)，探討不同條件下的區(qū)域水資源分配問題；李奔[10]、陳艷萍[11]等分別采用層次分析法、破產(chǎn)理論分析跨界河流的分水方案；張彧瑞[12]、鄧曉雅[13]等采用主客觀分析法尋求公平合理的評分機制。然而，大多數(shù)方法更傾向于將流域內(nèi)部用水主體的總體滿意度最優(yōu)作為方案公平合理的準則，尋求系統(tǒng)帕累托解，容易忽視各參與利益分配方的個體訴求，方案相對公平但缺乏可實施性。

破產(chǎn)理論最早源于解決債務(wù)人資產(chǎn)無法償還其所有債務(wù)時，分配其現(xiàn)有資產(chǎn)這一經(jīng)濟問題[14]。由于其兼具追求相互合作和個體利益訴求的特點，破產(chǎn)理論被廣泛應(yīng)用于具有公共服務(wù)屬性的資源分配問題。李深林等[15]考慮水資源豐富程度、用水效率和最低保障，對破產(chǎn)理論的分配規(guī)則進行優(yōu)化。袁亮等[16]結(jié)合破產(chǎn)理論和討價還價博弈模型，將跨界河流水資源分配問題轉(zhuǎn)化為效用非轉(zhuǎn)移博弈模型。

河流流經(jīng)的國家或地區(qū)基于其特殊的地理位置、經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及發(fā)展規(guī)劃，用水需求各有不同。本文以水資源問題較為突出的黃河流域上游寧夏回族自治區(qū)為例，擬運用權(quán)重破產(chǎn)理論，以對區(qū)域水資源量的貢獻確定權(quán)重，體現(xiàn)配置中各地區(qū)的話語權(quán)，并通過資源配置穩(wěn)定性指數(shù)的變化，與經(jīng)典破產(chǎn)理論對比，分析權(quán)重對于配置方案的影響。

1 河流水資源配置沖突問題下的權(quán)重破產(chǎn)理論

1.1 破產(chǎn)理論下水資源配置沖突問題分析

在河流水資源配置沖突問題中，破產(chǎn)理論旨在合理有效分配河流水資源總量。假設(shè)每個國家和地區(qū)最終被分配的水量為xi，且分配過程要滿足按需分配和高效分配，如式(1)～式(3)：

xi=fi(n，E，ci，ai)，i=1，…，n

(1)

(2)

0≤xi≤ci

(3)

式中：xi為第i個國家或地區(qū)按某種破產(chǎn)理論準則下最終被分配的水量，億m3；fi為某種破產(chǎn)理論準則；n為國家或地區(qū)數(shù)量；ci為第i個國家或地區(qū)的需求水量，億m3；ai為第i個國家或地區(qū)的貢獻水量，億m3。

P準則如式(4)：

xi=pci

(4)

AP準則如式(5)～式(7)：

(5)

(6)

(7)

CEA約束平等收益準則，如式(8)～式(9)：

(8)

(9)

CEL約束平等損失準則，如式(10)～式(11)：

(10)

(11)

xi=fi(N，E，ci，ai，ωi)，i=1，…，n

(12)

式中：ωi為按某種破產(chǎn)理論準則下第i個國家或地區(qū)的權(quán)重。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

權(quán)重CEL準則中任一國家或地區(qū)的實際分配水量按式(20)～式(21)計算：

(20)

(21)

1.2 破產(chǎn)理論下水資源配置沖突的穩(wěn)定性分析

在沖突問題的分析中，基于不同的破產(chǎn)理論準則會得到不完全相同的配置結(jié)果，建立評價標準對不同方案進行穩(wěn)定性分析能夠了解各個主體對方案的滿意程度，并有助于方案的有效實施[19]。

本次研究采用基于權(quán)力指數(shù)(BPI)提出的破產(chǎn)理論資源配置穩(wěn)定性指數(shù)(BASI)評價各個方案的穩(wěn)定性，其可定義如式(22)～式(24)：

(22)

(23)

(24)

破產(chǎn)理論資源配置穩(wěn)定性指數(shù)BASI越大，配置方案的穩(wěn)定性越差。

2 實例研究

寧夏回族自治區(qū)位于我國西北地區(qū)東部，黃河流域中上游，東接陜西省，西南、東南與甘肅省交界，東北和西北鄰內(nèi)蒙古自治區(qū)，黃河是寧夏的主要水源。受限于黃河流域水資源總量相對較少的現(xiàn)狀，寧夏水資源也十分有限。作為黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展先行區(qū)，水資源已成為當?shù)亟?jīng)濟社會發(fā)展的最大制約因素。本次研究以2020年寧夏水資源公報和黃河水量分配方案為基礎(chǔ)，以各市縣黃河用水指標作為貢獻水量ai，以各市縣年度地表取水量作為需求水量ci，研究破產(chǎn)理論在河流水資源配置沖突中的應(yīng)用。銀川、石嘴山、吳忠、中衛(wèi)和固原的貢獻水量和需求水量情況見表1。

表1 2020年寧夏各市縣貢獻水量與需求水量

2020年，寧夏各市縣總需求水量(C)64.065億m3，超出過境黃河水資源可利用總量(E)58.4億m3的9.7%。其中，銀川、石嘴山、吳忠和中衛(wèi)貢獻水量較大，分別占到了總貢獻水量的34.67%、16.03%、26.08%和20.66%；固原貢獻水量小，僅占2.57%。

本次研究基于兩種情景進行水資源配置：等權(quán)重情景和變權(quán)重情景。在等權(quán)重情境下，各個地市具有相同的權(quán)重ωi，水資源的配置采用傳統(tǒng)破產(chǎn)理論方法；在變權(quán)重情境下，各個地市根據(jù)其貢獻水量ai占水資源可利用總量(E)的比例確定權(quán)重，水資源的配置采用權(quán)重破產(chǎn)理論方法。

在等權(quán)重情景下，運用四種經(jīng)典破產(chǎn)理論進行水資源配置的結(jié)果如表2所示。其中pi=xi/ci表示該地區(qū)需水滿足度。對比P準則等比例配置結(jié)果，在AP準則下，需水滿足度排序與需求水量排序相同，各地區(qū)間的滿足度相差不大，配置結(jié)果較為均衡，p銀川>p吳忠>p中衛(wèi)>p石嘴山>p固原；在CEA準則下更傾向于優(yōu)先滿足需水較小地區(qū)，p固原=p石嘴山=p中衛(wèi)>p吳忠>p銀川；在CEL準則下更傾向于滿足需水較大的地區(qū)，p銀川>p吳忠>p中衛(wèi)>p石嘴山>p固原。

一般而言，由于傳統(tǒng)破產(chǎn)理論配置結(jié)果僅以需求為導(dǎo)向，并未考慮各地區(qū)對區(qū)域水資源的貢獻情況。本次研究擬定各市縣權(quán)重ωi=ai/E=(0.347，0.160，0.261，0.207，0.026)，進一步考慮變權(quán)重情景。運用四種權(quán)重破產(chǎn)理論的水資源配置結(jié)果如表3所示。

對比權(quán)重P準則配置結(jié)果，權(quán)重AP準則經(jīng)最小分配υi水量調(diào)整后，各地區(qū)分配水量有所調(diào)整，但差別不大，滿足度排序與貢獻水量大小排序相同，p銀川>p吳忠>p中衛(wèi)>p石嘴山>p固原；在權(quán)重CEA準則下，仍傾向于優(yōu)先滿足需求水量較小地區(qū)，p中衛(wèi)>p銀川>p固原>p吳忠>p石嘴山；在權(quán)重CEL準則下，仍傾向于優(yōu)先滿足需求水量較大地區(qū)，p銀川>p吳忠>p中衛(wèi)>p石嘴山>p固原。

由式(22)～(24)計算得到，各情境下的破產(chǎn)理論資源配置穩(wěn)定性指數(shù)BASI如圖1所示。在等權(quán)重情景下P準則得到的配置結(jié)果穩(wěn)定性最好，CEA準則得到的配置結(jié)果穩(wěn)定性最差，P準則得到的次優(yōu)方案也有可能成為水資源配置沖突的最后方案。在變權(quán)重情景下，權(quán)重CEA準則得到的配置結(jié)果穩(wěn)定性最好，其余三種權(quán)重破產(chǎn)理論準則得到的配置結(jié)果穩(wěn)定性較差。穩(wěn)定性最高的三個配置方案為權(quán)重CEA、P準則、AP準則。

圖1 各情境下破產(chǎn)理論資源配置穩(wěn)定性指數(shù)BASI

綜合兩種情景，在本次案例中，地區(qū)需求水量與貢獻水量呈正相關(guān)，權(quán)重的引入使得破產(chǎn)理論不再僅以需求為導(dǎo)向，能夠揭示貢獻水量對最終配置結(jié)果的影響。對于本就考慮需求水量比重的P、AP準則，權(quán)重的引入雖然沒有改變滿足度排序，但各地區(qū)需水滿足度差異增大，配置結(jié)果的穩(wěn)定性有所下降；對于優(yōu)先考慮需水較小地區(qū)的CEA準則，權(quán)重的引入使其兼顧考慮了貢獻水量較大地區(qū)，配置結(jié)果穩(wěn)定性得到了有效提升；對于優(yōu)先考慮需水較大地區(qū)的CEL準則，由于固原貢獻和需水均較小，權(quán)重的引入并未有效優(yōu)化配置結(jié)果，穩(wěn)定性變化不大。

經(jīng)典破產(chǎn)理論和權(quán)重破產(chǎn)理論均能夠獲得較為穩(wěn)定的區(qū)域水資源配置方案。以貢獻水量與可利用總量比值作為權(quán)重有一定局限性，對CEA準則形成的配置方案穩(wěn)定性提升顯著。同時在地區(qū)和國家情況下，應(yīng)考慮人口、經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)需水等多因素確定綜合權(quán)重系數(shù)。

3 結(jié) 論

破產(chǎn)理論作為解決跨行政區(qū)劃河流水資源配置沖突問題的方法之一，力求公平合理地在各利益主體間分配有限的水資源量。在當前水資源匱乏的背景之下，公平與效率的權(quán)衡是能否最終解決水資源配置沖突問題的癥結(jié)所在。為此，本文分別利用傳統(tǒng)破產(chǎn)理論和權(quán)重破產(chǎn)理論，以寧夏回族自治區(qū)作為研究對象，進行跨行政區(qū)河流水資源配置沖突問題研究，可得結(jié)論如下：

不同的破產(chǎn)理論出發(fā)點有所不同，在具體應(yīng)用中最終得到的配置結(jié)果也有所不同，能夠為確定最優(yōu)解提供可行性方案。經(jīng)典破產(chǎn)理論以需求為導(dǎo)向，其他外部因素的變化并不影響配置結(jié)果，僅與各地區(qū)的需求水量有關(guān)；權(quán)重破產(chǎn)理論能夠通過設(shè)置權(quán)重兼顧考慮各地區(qū)貢獻水量的差異。以貢獻水量與水資源可利用總量比值作為權(quán)重，CEA準則形成的配置方案穩(wěn)定性提升顯著。權(quán)重系數(shù)是影響權(quán)重破產(chǎn)理論所形成的配置方案穩(wěn)定性最重要的因素之一。本文僅考慮各地區(qū)的貢獻水量確定各權(quán)重系數(shù)，進一步探討綜合地區(qū)人口、經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)需水等多因素綜合權(quán)重系數(shù)十分必要。