北斗三號衛星導航系統在非洲地區控制測量的應用研究

賴金富,史俊波,胡 翾,田 坤,歐陽晨皓

(1. 長江三峽勘測研究院有限公司,湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學測繪學院,湖北 武漢 430079)

2020年7月31日,我國北斗三號全球衛星導航系統已正式開通。截至2022年12月,實際在軌提供正式服務的北斗衛星共有44顆,其中北斗二號15顆(5 GEO+7 IGSO+3 MEO),北斗三號29顆(2 GEO+3 IGSO+24 MEO)。在全球大部分地區,北斗衛星的可見數量已經超過了GPS,尤其在亞太地區,北斗可見衛星數量幾乎是GPS的兩倍。

北斗三號已被證明在空間結構、信號質量、廣播星歷精度、星載鐘穩定性等方面優于北斗二號[1]。在北斗二號舊信號體制基礎上,北斗三號取消了B2I信號,新增了包含B1C、B2a、B2b在內的民用信號頻點,這些新增的信號頻點還具備SBAS/PPP增強服務[2]。文獻[3—4]的研究表明:相比北斗二號,北斗三號B1I信號信噪比高出3～4 dB/Hz。文獻[5—7]通過零基線、短基線相對定位等試驗證明了新信號B1C、B2a具備更優的測距精度。文獻[8—12]驗證了北斗三號定軌精度相比北斗二號有較大提升。文獻[13]的對比試驗結果表明:相比北斗二號,北斗三號衛星鐘頻率穩定性提升了20%～75%。文獻[14—15]對北斗二號與北斗三號之間的系統間偏差進行了分析,結果表明:該偏差在單天內較為穩定,不同接收機之間的差異可達數米。

以上圍繞北斗三號相對于北斗二號的增強效果研究,主要是在亞太地區展開,這是由于北斗二號只服務于亞太地區。關于北斗三號在全球范圍的測量應用,2021年,文獻[16]在非洲幾內亞蘇阿皮蒂水電站實現了北斗/GNSS自動化變形監測系統。2021年10月,由中國科學院國家授時中心牽頭,在塔吉克斯坦薩雷茲湖大壩上正式建成基于北斗技術的大壩變形監測系統,該系統的建成標志著中塔國際減災防災合作和北斗技術“一帶一路”國際應用取得實質性成效[17]。

雖然北斗三號已經具備全球服務能力,但現有研究主要集中在精密單點定位和變形監測方面,缺少北斗三號海外控制測量的應用研究。本文依托位于非洲中西部的赤道幾內亞某項目,采集同時包含北斗三號和GPS衛星觀測值的控制網觀測數據,通過對比北斗三號和GPS的控制測量性能,驗證北斗三號在海外控制測量應用中的可行性。

1 數據描述

本文選取的北斗/GNSS工程控制網包含11個控制點,其分布情況如圖1所示。該控制網采用點連式的觀測方案,共5個觀測時段,每個時段3臺接收機,采用國產的千尋星耀SE接收機,觀測北斗B1I、B2I、B3I信號。

圖1 11個觀測點的分布情況

表1給出了各時段的觀測時長和平均基線長度,各時段觀測時長在45 min以上,平均長度為3.67～6.25 km,滿足E級網觀測要求。在各觀測時段內,可以觀測到北斗三號和GPS的衛星數量均在8～10顆。由此可見,當前在非洲赤道幾內亞區域,可觀測到的北斗三號和GPS衛星數量基本相等。

表1 閉合環觀測情況

2 解算策略

本文采用國產軟件CHC Geomatics Office(CGO)(V2.2.0.86)進行基線解算,并采用科傻軟件(V6.1)進行控制網平差,具體流程如圖2所示。

圖2 北斗三號海外控制測量解算策略

(1)基線解算。將11個控制點的觀測值與廣播星歷共同輸入CGO軟件,按照單基線解算模式,截止高度角設置為10°,模糊度固定采用LAMBDA算法,ration值設置為3,得到15條三維基線向量。

(2)三維無約束平差。將步驟1得到的15條基線向量輸入科傻軟件中,首先進行閉合差檢驗;然后固定BE08的三維空間直角坐標進行三維無約束平差,得到其他10個控制點的三維空間直角坐標。

(3)二維約束平差。固定BE01和BE11的平面坐標,進行二維約束平差,得到其他9個控制點的二維平面坐標。

3 結果與分析

3.1 基線解算結果

圖3、表2、表3分別給出了使用北斗三號和GPS進行基線網解算的閉合環閉合差,5個閉合環長度為11.0～18.8 km。可以看出:

表2 使用北斗三號基線解算的閉合環閉合差

表4 使用北斗三號和GPS的三維無約束平差驗后點位中誤差cm

圖3 北斗三號和GPS基線解算閉合環相對誤差

(1)使用北斗三號進行基線解算時,5個閉合環X方向閉合差為-8.3～8.3 mm,Y方向閉合差為-2.1～3.9 mm,Z方向閉合差為-20.3～2.9 mm,總邊長閉合差為1.2～22.0 mm,閉合環相對誤差為(0.08～1.34)×10-6·D。

(2)使用GPS進行基線解算時,5個閉合環X方向閉合差為-21.8～23.6 mm,Y方向閉合差為-9.4～11.9 mm,Z方向閉合差為0.6～15.8 mm,總邊長閉合差為7.2～30.8 mm,閉合環相對誤差為0.56～2.12 ppm。

(3)除環D1外,其他4個閉合環的相對誤差,北斗三號均優于GPS。

因此,可認為本控制網的基線解算,北斗三號整體精度優于GPS。

3.2 三維無約束平差結果

圖4和表5分別給出了使用北斗三號和GPS的三維無約束平差結果。可以看出:

表5 使用北斗三號和GPS的二維約束平差驗后點位中誤差cm

圖4 使用北斗三號和GPS的三維無約束平差驗后點位中誤差對比

(1) 使用北斗三號時,X方向驗后點位中誤差為1.16～1.49 cm,Y方向為0.42～0.57 cm,Z方向為0.37～0.54 cm,三維點位驗后中誤差為1.29～1.68 cm。

(2) 使用GPS時,X方向驗后點位中誤差為0.99～1.90 cm,Y方向為0.39～0.85 cm,Z方向為0.39～0.73 cm,三維點位驗后中誤差為1.15～2.18 cm。

(3) 無論使用北斗三號還是GPS解算,BE10均為最弱點,兩種模式的驗后三維點位中誤差分別為1.68和2.14 cm,北斗三號優于GPS。

因此,可認為本控制網的三維無約束平差,北斗三號整體精度優于GPS。

3.3 二維約束平差結果

圖5和表5分別給出了使用北斗三號和GPS的二維約束平差結果。可以看出:

圖5 使用北斗三號和GPS的二維約束平差驗后點位中誤差對比

(1) 使用北斗三號時,x方向驗后點位中誤差為0.14～0.47 cm,y方向為0.14～0.43 cm,平面驗后點位中誤差為0.20～0.63 cm。

(2) 使用GPS時,x方向驗后點位中誤差為0.14～0.46 cm,y方向為0.18～0.46 cm,平面驗后點位中誤差為0.23～0.63 cm。

(3) 最弱點為BE08,使用北斗三號和GPS得到的點位中誤差均為0.63 cm。除BE10外,其余控制點在使用北斗三號時的平面點位中誤差均優于GPS。

因此,可認為本控制網的二維約束平差,北斗三號整體精度優于GPS。

為對比兩種模式下解算得到的點位絕對坐標差異,圖6和表6給出了二維約束平差后兩種模式的平面坐標差異。可以看出:各點位x方向坐標差異為-0.30～0.96 cm,y方向為-1.09～0.43 cm。以上結果表明:分別使用北斗三號和GPS在非洲赤道幾內亞進行控制測量作業,得到的控制點平面坐標差異小于1.09 cm,北斗三號在海外具備與GPS相似的性能。

表6 使用北斗三號和GPS的二維約束平差后平面坐標差異cm

圖6 使用北斗三號和GPS的二維約束平差后平面坐標差異對比

4 結 論

通過2021年4月在非洲赤道幾內亞使用國產接收機采集的E級北斗/GNSS控制網觀測數據,本文依次使用國產CGO和科傻軟件,分別對北斗三號的基線解算、三維無約束平差、二維約束平差進行了計算分析,并和GPS相關結果進行了對比,得到了以下結論:

(1)使用北斗三號和GPS進行基線解算時,閉合環相對誤差分別為(0.08～1.34)×10-6·D和(0.56～2.12)×10-6·D,北斗三號的基線解算整體精度優于GPS。

(2)使用北斗三號和GPS進行三維無約束平差時,最弱點點位中誤差分別為1.68和2.14 cm,北斗三號的三維無約束平差優于GPS。

(3)使用北斗三號和GPS進行二維約束平差時,最弱點點位中誤差均為0.63 cm,兩種模式下得到的E級網控制點平面坐標差異不超過1.09 cm。

綜合而言,本文首次驗證了使用北斗三號在非洲地區進行控制測量時,具備與GPS相當的性能。相關結論為北斗三號控制測量應用走向全球提供了參考。