水文纜道測水深的推求

秦敏

(大慶水文局，黑龍江大慶163316)

水文纜道測流是我國現時期河道水文站采用最多的測驗方式。因其鉛魚自重大，懸索偏角小，水流特性好，理論與實測數據表明，與測船、纜車、橋測等法相比，具有生產環境好、測驗條件優，節省人力，減輕勞動強度，提高工效，安全作業，測洪能力強，尤其測驗精度較高等特點。許多橋測站都沒有必備的纜道測驗斷面，作為常測方式和迎戰特大洪水的重要手段。

采用手動傳感法記數或應用電子記數方式施測纜道水深，都要通過接收規定的水面與河底信號，只能間接地測得某垂線部份水深，若求得水深，在纜道投產前須采取正確的測試方法，認真地進行有關測深方面的比測與率定，以便求得相關合理的水深訂正數，否則就會對水深與之所推求的流量等相關因數產生較大的系統誤差，對水利工程建設和國民經濟都會造成不應有的損失。

本文依據現行水文規范中有關規定，結合工作經驗根據水面與河底信號測深原理，對纜道測深過程中鉛魚位于水中與空間位置，及其在水的作用下對水深所產生的影響，纜道測深記數器與相應懸索施放長度相對誤差等因素，以圖解法形式，動靜結合，循序漸進，深入淺出地逐項進行定性、定量分解論述，建立較為實用型的纜道測流應用水深求解公式。適用于無懸索偏角訂正的纜道站。

并以代表性站的有關資料，應用本文相關公式簡要地舉例介紹纜道測流推求水深查算表的編制方法。具有率定與測試簡化，提高工效，精度可靠，便于推廣和應用。

1 纜道測深水深訂正數△d的推求

常采用較傳統的纜道記數水深與相應實測水深的同步比測法，一般分高、中、低水位級，在河寬代表性的垂線位置各比測不少于30條測深線，在纜車或測船上同步量得各測深線在收到河底信號時鉛魚托板底至水面的水深數。(為便于測量，采取收到河底信號狀態時由托板向上在懸索上制作水深標志法)。

式中:d記為纜道記數器測得某垂線收到規定的水面信號至河底信號區間的水深，m;d為相應于d記在收到河底信號時量得鉛魚托板底至水面水深，m;△d為某水位級比測水深記數水深與相應實量水深求得的水深改正數，m;n為某水位的相應于(d記＜d)比測水深線條數。

如記數水深與懸索同步施放長度相對誤差較小，一般各級水位比測求得的水深改正數△d值相近，可取均值通用，反之應分水位級確定△d。采用此法比測水深其影響水深d的有關因素都包含在△d值內，較難從理論上考證與分析其精度與否，又受到信號音響狀態及波浪等因素的影響，易產生誤差，尤其多為受到比測條件的限制而難于施行，比測工作量大，且不安全，本文只作簡述。

2 纜道測深推求水深s假設理想性公式的建立

圖1 纜道測深收到水面信號與河底信號狀態時有關水深因數示意圖

如圖1所示，為便于討論，將收到水面信號時鉛魚托板位于水中的狀態繪制成與收到河底信號時狀況完全相同。纜道施測水深，當收到水面信號時(信號處于臨界不長鳴)，記數器對零，下放鉛魚至收到河底信號時(信號處于臨界長鳴)，記數器所記數的水深為d記，假如d記不受其它因素影響，則d記=d記，顯然推求水深d的公式可寫成:

式中:d為某一測深垂線推算的水深，m;d記相應于d垂線于收到水面信號至河底信號水深區間測得的記數水深，m;dc收到水面信號時鉛魚托板底至水面高度，m)，此值一般為(0.20～0.25)m，可采用間接方法在岸上量得，即量得鉛魚托板底至流速儀中軸高度dν，dc=dν－d'ν(d'ν為在靜水或流速較小的垂線上，當收到水面信號時，水面至流速儀中軸高度，m可取幾次均值。

式(3)由假設條件建立，只作引深求解實用型推求水深d公式所做的必要性論述。

3 纜道測深推求水深d方程式的建立

3.1 影響纜道記數水深d記的絕對性因素

3.1.1 水浮力對d記的影響與測取

當收到水面信號時，記數器對零，此時約近半的鉛魚體△V位于水面以上，當下放鉛魚施測水深至△V全部入水時，△V由小到大所排開的水體重量使作用在懸索支點的重力相應減少，形成主索垂度向上位移 △f，懸索自身發生回縮△L，二者之和為df，鉛魚隨之相應向上位移df，實測表明df在各垂線上可近似為一常數，△f與主索垂度成正比，△L則成反比。故記數水深d記就多測記了df米水深。

df值的測試:當收到水面信號時，在纜車上或采用經緯儀(水準儀)視線法，在懸索上做標志，當鉛魚完全入水時，用鋼尺測得標點與視線之差即為df，選擇代表性的幾條垂線測試，其均值即為所求。

四方臺站鉛魚重150 kg，主索直徑28 mm，收到水面信號時△V約半個鉛魚體，df均值為0.05 m，此測試精度要求高，難度較大，可據本站鉛魚重量及△V、主索直徑等因素采用經驗值。

3.1.2 記數器與懸索率定誤差對d記的影響與測試

纜道記數水深與懸索相應施放長度常有一定的誤差，須經率定求得。

記數器與懸索率定方法:將鉛魚提至一定高度，記數器對零，在便于測量的懸索上做標志，下放鉛魚至水面以上約3～5 m，用鋼尺量得懸索相應施放長度，記至0.01 m，采用(4)式計算出每米相對誤差。

式中:dL為纜道測深記數器與相應施放一定米數懸索長度每米相對誤差;L于記數器同步施放的懸索長度，m;d計相應于懸索施放長度的計數器讀數，m。

因懸索率定差dL存在，整個測深過程中如dL為正號，纜道測深記數器就多測記了(dLd記)米，dL為負號d記就少測記了(dLd記dL)m水深。

由水浮力引起的鉛魚向上平移df和記數器與懸索率定相對誤差dL，在圖1中不便繪出，只作文字論述。

3.2 纜道測深推求水深d方程式的建立

通過3.1.1與3.1.2內容對影響纜道記數水深d記的有關因素做定性、定量的分析與論述，d記主要受到水浮力作用df和相應懸索率定差dL2種絕對因數影響，前者是多測記了df，后者則取決于dL正、負號。結合圖1及有關因素進行綜合分析即d記≠d記

式中:d記為將纜道記數水深d記對其產生影響的水浮力與懸索率定差二因素作修正后的水深數，m);df為收到水面信號時，記數器對零，下放鉛魚測深至鉛魚全部入水后水浮力作用引起鉛魚向上位移，m。其余符號意義同上。

纜道測深推求水深d方程式為:

式中:各符號意義同上。

如某站纜道測驗設備、水深記數與信號接收系統不變，其dc、df、dL數值一般不變，且經測試都為已知數，為應用之便，故令a=(1－dL)A=(dc－df)上式寫成:

4 纜道測深水深d的計算與查算表的編制

采用(6)式推求計算出適用的水深系列，按要求測全、測準公式中有關因數，分別代入相應因式，應用列表法計算、編制出該站由纜道可測最小水深以上一定水位變幅內的水深查算表。例如綏棱站dc=0.25 m、df=0.03 m、dL=0.03，經計算a=0.97，A=0.22 m(dL由本站鉛魚自重等因素采用經驗值確定)。

表1 綏棱站常用纜道測深計算水深d查算表

采用水文纜道法施測水深，就其綜論水文特性與力學特性等方面，從水文學理論講，與橋測等法比，如果總體設計合理化尤其是使用得好，是最科學而準確的測驗方式。但因其環節與因素多，在水深比測、率定與測計等方面又常易出現人為理解不到位而導致所測數值有誤，對其成果產生工程上最忌諱的甚至較大的絕對性系統誤差。

本文采用分解、綜合法，對測水深程序記數器、信號、鉛魚三大系統，從相對運動到瞬時靜態進行投影、透視與考證，分解三者個別和相聯系性對水深的影響，且對其測試方法作了必要的說明，力求達到考證清楚、分析透徹、說明完備、便于應用。

采取高精度的鋼尺實測與記數器同步實測法的理念，綜合有關因素，理論與實踐相結合，建立精度可靠的實用型推求纜道水深方程式，且應用公式與列表法，編制出代表站的〈纜道常測水深查算表〉，供從事此項工作的水文工程技術者借鑒與參考。水文青工經通讀本文，會對其基本概念，測試方法，水深推求等方面獲得收益，使他們少走彎路，避免出錯，進而提高工效和測驗精度。

限于水平，文中錯誤之處在所難免，誠望有關領導和同仁批評指正，以便改進。

［1］丁祖榮.流體力學［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［2］水利部水文局.水文纜道測驗規范SD121－84［S］.北京:中國水利水電出版社，1984.