高中物理力學(xué)中動(dòng)態(tài)平衡問題的解題探析

杜 穎

(徐州市侯集高級(jí)中學(xué),江蘇 徐州 221121)

高中物理教學(xué)過程中,教師需要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)力學(xué)知識(shí)中的動(dòng)態(tài)問題進(jìn)行學(xué)習(xí),在這之前首先要對(duì)靜力學(xué)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,促使學(xué)生能夠掌握知識(shí).

1 靜力學(xué)動(dòng)態(tài)分析

靜力學(xué)中的動(dòng)態(tài)分析通常是在共點(diǎn)力的作用下而產(chǎn)生的平衡問題.教師需要帶領(lǐng)學(xué)生明確動(dòng)態(tài)平衡問題的基本內(nèi)涵,即通過控制一些物理量使得物體受力情況發(fā)生一定的變化,并在物體受力情況發(fā)生變化的過程中物體總是處于一系列的平衡狀態(tài)中[1].所以,在解決類似動(dòng)態(tài)問題的過程中,教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的關(guān)鍵:掌握不變量,并根據(jù)不變量對(duì)其他量的變化進(jìn)行確定.

例1如圖1所示,已知OA與OB的長(zhǎng)度相等,假設(shè)A點(diǎn)為固定點(diǎn),B沿著圓弧逐漸向C移動(dòng),那么在B點(diǎn)移動(dòng)的過程中OB的張力將( ).

圖1 例1題圖

A.先變小后變大 B.先變大后變小

C.由大變小 D.由小變大

解析類似于例1的問題中,往往涉及多個(gè)力,一般情況下3個(gè)力是這種問題的基礎(chǔ).因此,在這種涉及多個(gè)力的情況下,教師需要讓學(xué)生將多個(gè)力合并成一個(gè)力進(jìn)行解題[2].這樣,一個(gè)物體等同受多個(gè)力作用,所以可以使用矢量三角形法對(duì)問題進(jìn)行求解.在例1的解答過程中,需要利用矢量三角形法將B假設(shè)成一個(gè)繩子的端點(diǎn),如圖2所示.

圖2 受力分析及矢量三角形法

這時(shí),O點(diǎn)受到FTA、FTB、FT三個(gè)力共同作用,并且這三個(gè)力保持了相互平衡,并且構(gòu)成了一個(gè)矢量三角形,且這個(gè)三角形還是首尾相連的,圖中FTB它的方向是一直在變化的.其中可以明確的是FT無論是方向還是大小都是始終不變的,而FTA的方向不發(fā)生任何變化,但是力的大小是改變的.所以當(dāng)FTA與FTB呈現(xiàn)垂直方向時(shí),FTB的值最小,所以選項(xiàng)D正確.

例2如圖3所示,在一個(gè)水平面上固定了一個(gè)半球形體,將一個(gè)滑輪安裝在半球形的上半部分,同時(shí)一個(gè)小球通過細(xì)繩在滑輪下方懸掛,且在半球形的P點(diǎn)處,細(xì)繩通過滑輪的一端有一個(gè)人在拉拽,從而讓小球不斷地增加高度,最終由P點(diǎn)上升到了Q點(diǎn).試問整個(gè)過程中,小球所受半球體的支撐力和細(xì)繩的拉力是怎樣變化的?請(qǐng)對(duì)其進(jìn)行基本的受力分析.

圖3 例2題圖

2 動(dòng)力學(xué)動(dòng)態(tài)分析

在高中階段中,牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以說是非常重要的定理,因?yàn)樗鼘⑦\(yùn)動(dòng)和力充分地結(jié)合起來.對(duì)于“控制物體運(yùn)動(dòng)”這個(gè)專題,它可以讓我們知道力和初始條件能夠決定物體的運(yùn)動(dòng),但是這個(gè)定理的應(yīng)用需要學(xué)生去進(jìn)一步地進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí),并積極地對(duì)所出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析探究,以此來正確地進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí).牛頓運(yùn)動(dòng)定律在應(yīng)用時(shí)有著很多種層次,像運(yùn)動(dòng)的演變等都可以做到詳細(xì)的說明.因此,可以說牛頓定律是對(duì)整體經(jīng)典力學(xué)研究的核心.

例3有一個(gè)小球在進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng),最終剛好落在彈簧上,如圖4所示,在A點(diǎn)小球彈簧相互接觸,但是當(dāng)小球達(dá)到B點(diǎn)這個(gè)位置時(shí),它的速度剛好變成了0,并且還被彈回到了空中.根據(jù)上述內(nèi)容,試分析下列選項(xiàng)哪個(gè)正確( ).

圖4 例3題圖

A.小球在自由落體運(yùn)動(dòng)中,通過圖中AB段時(shí),速度開始逐漸變小

B.小球開始被彈向空中時(shí),通過圖中AB段時(shí)速度逐漸變大

C.下降和上升過程中的AB段,小球的速度都是先變大后變小

D.上列說法都不正確

解析在這一例題中,首先,要先對(duì)小球的受力狀況和它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析:剛開始是做自由落體運(yùn)動(dòng),并且最后與彈簧接觸,如圖4中O→A,剛開始的速度是0,并且只受到重力.當(dāng)落到A點(diǎn)時(shí),在這個(gè)過程中除了受到重力外,小球還會(huì)受到彈簧的作用力.由于這個(gè)過程小球的重力是比彈力要大的,也就是說它的加速度在逐漸變小.接下來,對(duì)于A→B段,當(dāng)小球處于一種臨界點(diǎn)時(shí),它的速度是最大的,同時(shí)所受到的合力為0,加速度也是0,最后,當(dāng)彈回A點(diǎn)時(shí),小球的加速度又變成了最大,并且重力是要比彈力小的,所以就出現(xiàn)了加速度變大的減速運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

我們?cè)趯?duì)小球的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析中,就可以得到一個(gè)結(jié)論:“物體的運(yùn)動(dòng)受到力和初始條件的影響.”所以,本題C選項(xiàng)正確.

3 機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)問題

機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)分為恒定功率啟動(dòng)與恒定加速度啟動(dòng)兩種理想形式.針對(duì)這一類問題,我們需要解決問題的關(guān)鍵就是理清加速度a、牽引力F以及實(shí)際功率P和瞬時(shí)速度v四個(gè)物理量之間的關(guān)系,即F-f=ma,P=Fv.

例4一輛汽車在水平直線公路上行駛,已知額定功率為Pe=80 kW,且汽車行駛過程中受到的阻力恒為f=2.5×103N.汽車的質(zhì)量M=2.0×103kg.假設(shè)汽車從靜止?fàn)顟B(tài)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知加速度為a=1.0 m/s2,當(dāng)汽車達(dá)到額定功率后,保持額定功率不變繼續(xù)行駛.

(1)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中,汽車的最大速度是多少;

(2)20 s時(shí)汽車的瞬時(shí)功率是多少;

(3)當(dāng)速度為5 m/s時(shí),它的瞬時(shí)功率是多少;

(4)當(dāng)速度是20 m/s時(shí),它的加速度是多少.

解析(1)汽車達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),牽引力F=f,

所以,根據(jù)P=Fv,

(2)首先,判斷20 s末汽車的運(yùn)動(dòng)狀況,

開始時(shí)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng):

F1-f=ma,

從而解得:

F1=f+ma=4.5×103N,

當(dāng)P=Pe時(shí),

所以,汽車不能做勻加速運(yùn)動(dòng),這時(shí)汽車已經(jīng)達(dá)到額定功率,所以功率

P1=Pe=80 kW.

(3)當(dāng)v2=5 m/s時(shí),

P2=F1v2=4.5×103×5 W

=2.25×104W=22.5 kW

(4)當(dāng)v3=20 m/s時(shí),

由于v3>v1,所以汽車不作勻加速運(yùn)動(dòng),且功率為額定功率,

由于Pe=F2v3,

因?yàn)镕2-f=ma′

總之,力學(xué)是高中物理學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),同時(shí)也是高考的關(guān)鍵內(nèi)容.只有掌握科學(xué)的力學(xué)問題解決方法,才能快速、準(zhǔn)確地解決問題.簡(jiǎn)而言之,在解決高中物理和力學(xué)問題時(shí),必須仔細(xì)解釋主題,明確主題的意義,選擇合適的研究對(duì)象并建立模型,選擇合適的解決方案,以提高解決力學(xué)問題的準(zhǔn)確性.