振動式有機肥排肥裝置設計與試驗*

劉信鵬，焦靜，牛釗君，杜嵇華，黃小紅，李尊香

(1. 中國熱帶農業科學院南亞熱帶作物研究所,廣東湛江,524091;2. 湛江市熱帶作物秸稈高效循環利用工程技術研究中心,廣東湛江,524091; 3. 中國熱帶農業科學院農業機械研究所,廣東湛江,524088)

0 引言

甘蔗作為我國南方熱區的主要經濟作物之一,其種植面積占我國糖料種植面積的85%以上,其產糖量占食糖總量的90%以上[1]。根據甘蔗種植過程中需要開溝、施肥、排種、淋水、覆土、蓋膜、鎮壓等農藝要求[2],國內主推的甘蔗種植機有整桿式、實時切種式和預切種式;這3種種植機在田間作業過程中普遍施用顆粒肥,長此以往會破壞土壤結構,使土壤酸化導致土壤養分大量流失,造成連作障礙、土傳病害嚴重,農產品質量與產量降低等問題。因此,需要通過減少化肥投入,增加有機肥施肥量,改善土地肥力,提高農作物品質,保障消費者身體健康,保護生態環境。

甘蔗有機肥機械化施肥是提高生產效率、減少化肥施用量、降低作業成本的有效技術措施。目前根據肥料排肥特點,排肥裝置分為鏈板式、螺旋式、液壓背推式等[3];這3種排肥裝置應用在固體顆粒肥料的施肥效果較好,但對含有一定水分的有機肥作業效果不佳,施肥作業過程中存在排肥不均勻、結拱、作業效率低等問題。

針對以上問題,結合有機肥含水率高、黏性大、易結拱等特性,以螺旋排肥裝置為擾動排肥基礎,對排肥箱、導肥槽、螺旋轉軸轉速等關鍵部件進行設計分析,并結合電磁振動梳理單元進行電磁振動輔助排肥,對有機肥耦合電磁振動螺旋排肥裝置進行單因素、多因素試驗[4],驗證有機肥排施裝置的排肥性能。

1 排肥裝置結構和工作原理

電磁振動螺旋排肥裝置如圖1所示,主要由排肥箱、螺旋絞龍、齒輪旋轉軸、鏈條、變速箱、電磁振動單元等組成。

圖1 電磁振動螺旋排肥裝置Fig. 1 Electromagnetic vibration screw fertilizer discharge device1.導肥槽 2.驅動鏈 3.電磁振動單元 4.排肥箱 5.變速箱 6.機架 7.驅動輪

排肥裝置固定在機架上,通過三點懸掛與拖拉機連接,并由拖拉機的動力輸出軸,將動力輸送到機具的變速箱,驅動機具變速箱運轉,帶動排肥箱底部的螺旋排肥軸單向勻速旋轉,對有機肥進行排肥。電磁振動器通過固定頻率振動排肥箱外殼,增加擾動力,將結拱在排肥箱內的有機肥,振落到排肥箱底部,輔助螺旋排肥裝置進行排肥作業。

2 排肥裝置主要部件設計

2.1 排肥箱設計

肥料箱是存放有機肥的重要結構,其結構尺寸參數決定有機肥的載重量與排肥作業面積。根據有機肥黏性大、易結拱的特性,結合熱區甘蔗種植的農藝要求,選用有機肥螺旋排肥器,肥箱材料選用厚度為3 mm的304不銹鋼,按長度為800 mm、寬度為600 mm、高度為1 100 mm對排肥裝置的肥料箱進行設計,并在箱底排肥槽內置長度為800 mm、寬度為230 mm的旋轉螺旋葉,同時在排肥槽的末端焊接長度為850 mm、寬度為240 mm、高度為100 mm的導肥槽,并將導肥槽左右對稱焊接在肥料箱的機架上,如圖2所示。

圖2 螺旋排肥機構Fig. 2 Spiral fertilizer discharge mechanism1.導肥槽 2.排肥口 3.旋轉螺旋

在無潤滑條件下,為使肥料箱排出的有機肥全部掉落到旋轉螺旋葉導肥槽內,在肥料箱內置表面摩擦系數μ為0.4的304不銹鋼作為傾斜錐形導肥板,為保證其傾斜角α大于有機肥顆粒群體的休止角,將有機肥顆粒群體定義為小圓體顆粒,對其進行受力分析,如圖3所示。

圖3 肥料箱傾斜導肥板有機肥力學分析Fig. 3 Mechanical analysis of organic fertilizer on inclined guide board of fertilizer box

由圖3可知,摩擦力

f=mgsinα=μmgcosα

(1)

式中:m——肥料質量。

因此,有機肥顆粒群體滑動的臨界條件為:傾斜導肥板面的最小傾角α=arctanμ=arctan0.4=21.8°,所以傾斜導種板α取30°。

為了保證旋轉螺旋葉能連續排肥,運用Jenike理論[5],計算肥料箱底部螺旋圓形排肥口的尺寸,方便肥料箱下料。

H(δ)=(1+M)+0.01(0.5+M)δ

(2)

(3)

(4)

式中:B——排肥口寬度,mm;

Bmin——最小排肥口寬度,mm;

γ——容積密度,kg/m3;

fc——開放屈服強度,MPa;

H(δ)——肥箱半頂角函數;

M——肥料箱形狀系數;

δ——正應力,N;

I——變形區長度,mm;

h——肥箱材料厚度,mm。

其中軸對稱方形倒錐螺旋肥料箱M=1,平面對稱楔形肥料箱M=0,計算可得B≥180 mm,即最小螺旋圓形排肥口對角結構尺寸為180 mm。

2.2 排肥機構螺旋轉軸轉速分析

有機肥顆粒群體經螺旋排肥口撥落到導肥槽向種植溝內排肥,肥箱內有機肥顆粒群體以重力mg均勻分布在螺旋葉和旋轉軸上,與螺旋葉摩擦力和螺旋葉旋轉產生的離心力相互作用,隨著螺旋旋轉軸轉速n持續增大,打破有機肥顆粒群體與螺旋葉之間的靜摩擦力相對靜止狀態,有機肥顆粒群體以螺旋葉旋轉方向為導向,從著落點M1沿軸向以速度v0運移至排肥口M2點,并以速度v1平拋掉落到導肥槽導肥板上,如圖4所示。

圖4 有機肥顆粒運移情況分析Fig. 4 Analysis of organic fertilizer particle migration

根據顆粒靜止臨界條件f′≥γoω2/g,計算旋轉螺旋葉最低轉速,如式(5)所示。

(5)

式中:g——重力加速度,m/s2;

γo——有機肥顆粒與螺旋中心軸距離,mm;

nmin——最低轉速,m/s;

f′——有機肥顆粒與螺旋葉面間的摩擦系數。

當n≥nmin=80 r/min時,旋轉螺旋葉將有機肥顆粒群體以螺旋軸向運移到導肥槽導肥板上,在電磁振動、肥料自身重力、肥料運移慣性力、旋轉離心力等互相作用下,將肥料排施到導肥槽內。

2.3 導肥槽設計

導肥槽是將排肥箱撥落下來的有機肥定向、有序地向種植溝內進行排肥,主要由底層導肥板和左、右兩塊護板構成,其結構參數對排肥質量影響至關重要。運用SolidWorks對其建立三維模型,如圖5所示。

圖5 導肥槽Fig. 5 Fertilizer guide tank

當有機肥在螺旋葉輪的帶動下,運移到螺旋排肥口,撥落到導肥槽;有機肥在導肥槽上受到電磁振動、肥料自身重力、肥料運移慣性力的互相作用,沿導肥槽向下滑移,向種植溝內進行排肥。為實現連續排肥,將有機肥顆粒定義為小圓體,運用柱坐標系對在導肥槽導肥板上的有機肥顆粒群體進行受力分析[6-7],根據圖6可得有機肥顆粒群體運移速度與導肥槽內導肥板的傾斜角度關系,如式(6)、式(7)所示。

Fx=(ma-Ff)+Facos(90°-θ)/cosθ

(6)

Fy=mg+(ma-Ff)sinθ-Fasin(90°-θ)

(7)

式中:a——有機肥顆粒向下滑行加速度,m/s2;

Fa——有機肥顆粒的支座反力,N;

Ff——有機肥顆粒的摩擦力,N;

θ——導肥槽傾斜角度,(°);

Fx——有機肥顆粒沿傾斜角下滑力,N;

Fy——有機肥顆粒垂直分力,N。

從式(6)和式(7)可知,導肥槽的傾斜角度越大,有機肥在x軸方向的加速度分力增大,y軸方向的加速度分力減小,使y軸方向的摩擦力與有機肥的支座反力之和,小于加速度y軸方向分力與有機肥自身重力之和,導肥槽內導肥板對有機肥的約束變小,有機肥所受到的向下滑力變大,有機肥在導肥槽內的排肥加速度變大,運移速度也越快;當導肥槽傾斜角度變小時,導肥槽對有機肥的約束變大,運移速度相對變小,使排肥速度與施肥機作業前進速度不協調,導致有機肥不能連續排肥,達不到排肥要求。

為了保證導肥槽排肥質量,在導肥槽底板上加有機玻璃片,改變導肥板表面的摩擦系數,調整導肥槽的傾斜角度,避免有機肥與導肥板約束變大;并將有機肥顆粒群體定義為單獨小圓體顆粒,對其進行受力分析,如圖6所示。

圖6 導肥槽內有機肥顆粒受力分析Fig. 6 Force analysis of organic fertilizer particles in the fertilizer guide tank

Ff=mgsinθ=μmgcosθ

(8)

其中有機玻璃表面摩擦系數μ為0.8,導肥槽傾斜面的最小傾角θ=arctanμ=arctan0.8=38.65°,設計取導肥槽內傾斜導肥底板取θ=40°。

2.4 電磁振動分析

電磁振動器通過振動彈簧片分別與銜鐵、排肥箱導肥板、導肥槽導肥板連接;鐵芯線圈分別固定在排肥箱和導肥槽的導肥板上,其頂端與銜鐵底面存在一定的間隙;作業時將一定頻率的交流電進行半波整流,加載在固定于導肥板上的鐵芯線圈上,使其產生脈動電磁吸力,使銜鐵與導肥板產生電磁振動;在導肥板振動過程中,受到振動彈簧片約束,做同頻率同相位旋轉運動,使導肥板形成復合簡諧運動。在電磁吸力產生的一個周期內,排肥箱導肥板與導肥槽導肥板上產生扭擺式簡諧振動,導肥板隨之運動,有機肥在電磁振動、自身重力、慣性力、離心力等互相作用下,沿旋轉螺旋葉軸向運動,撥落到導肥槽內沿導肥板運移到種植溝內,實現有機肥定向連續排肥;其中滑動摩擦力是影響排肥質量的重要因素,根據古典庫侖摩擦定律,結合電磁振動輔助排肥技術,得到有機肥顆粒群體運動的滑動摩擦力,即

F′f=μN

(9)

式中:μ——動摩擦因數;

N——接觸面正壓力,N。

由式(9)可知,滑動摩擦力大小與接觸面正壓力成正比;在正向壓力不變的情況下,滑動摩擦力大小由滑動摩擦系數決定,通過改變有機肥顆粒群體與導肥板接觸表面的滑動摩擦系數,達到理想滑動摩擦擦力。

3 關鍵部件強度校核分析

在螺旋葉運送有機肥的過程中,驅動齒輪通過傳遞轉矩,帶動旋轉輸出軸運動,推動螺旋葉開始作扭轉運動,對有機肥顆粒群體進行運送。為了便于分析,運用SolidWorks軟件對螺旋葉與旋轉輸出軸進行三維建模,并將其結構材料分別假定為不銹鋼和45#鋼的理想狀態,同時將螺旋葉與旋轉輸出軸的固定接觸部分作為固定約束,通過simulation的連續體離散化方法,對模型進行網格劃分,如圖7所示。結合螺旋葉受力分析(圖8),進行外載荷添加,運用SolidWorks仿真模塊,進行扭轉工況分析,得到螺旋葉應力應變等效云圖如圖9所示。發現螺旋葉的最下端為最易變形位置,應力主要集中在螺旋葉與旋轉輸出軸的固定接觸部分附近,為防止旋轉輸出軸出現變形情況,需要對45#旋轉輸出軸進行強度校核,檢驗旋轉輸出軸的強度,保證有機肥耦合電磁螺旋排肥裝置的三維模型運動[8-9],其應變位移等效云圖如圖10所示。

(a) 關鍵部件三維建模

(b) 螺旋葉網格劃分

(c) 旋轉輸出軸網格劃分圖7 關鍵部件三維建模與網格劃分Fig. 7 3D modeling and meshing of key components

圖8 螺旋葉連接受力分析Fig. 8 Force analysis of spiral blade connection

(a) 應力云圖

(b) 應變云圖圖9 螺旋葉扭轉工況應力應變等效云圖Fig. 9 Stress-strain equivalent cloud image of spiral blade under torsion condition

(a) 應變云圖 (b) 位移云圖圖10 旋轉輸出軸扭轉工況應變位移等效云圖Fig. 10 Strain-displacement equivalent cloud image of rotating output shaft under torsion condition

根據式(10)對旋轉輸出軸進行強度計算,得到旋轉輸出軸的強度為33.83 MPa,在45#軸的許用扭轉切應力[τT](25～45 MPa)范圍之內,所以旋轉輸出軸鍵槽的強度在工況允許范圍內,滿足工作性能強度要求。

(10)

式中:τT——旋轉輸出軸扭轉切應力,MPa;

T——旋轉輸出軸受到的扭矩,N·mm;

WT——旋轉輸出軸抗扭截面系數,mm3;

n——轉速,r/min;

P——傳遞功率,kW;

d——計算螺旋輸出軸直徑,mm。

4 樣機試驗

選用配套動力為90 kW的拖拉機牽引工作幅寬為160 cm的電磁振動螺旋排肥裝置,對含水率為30%的粉狀有機肥進行單因素試驗[10-11],獲取排肥機具前進速度、螺旋葉轉速、電磁振動頻率等試驗因素對排肥連續性的影響變化情況。

進行試驗前,先通過三點懸掛將排肥機具安裝固定在拖拉機上,將有機肥填充到肥料箱。為了避免機具在起步、停止過程中出現加、減速階段的速度波動,對排肥連續性造成影響,本試驗只對機具起步前進20 m后與停車前的20 m之間的區域進行試驗樣本采集取樣;為了減小試驗誤差,對排肥連續性能的影響,每組試驗重復進行3次。

融合甘蔗種植行距1.2～1.4 m,株距75～225 mm等農藝要求,進行有機肥采樣標準的劃分,當有機肥的排肥距離大于75 mm時,則把該試驗樣本視為漏施肥樣本;當排肥距離小于75 mm時,則把該試驗樣本視為合格樣本,在采集樣本時,用卷尺測量取樣區間相鄰間隔肥料之間的距離,將測量合格的試驗樣本數據記錄。

4.1 單因素試驗

根據甘蔗種植生產實際,對排肥裝置進行預備試驗,來確定排肥機具前進速度、螺旋葉轉速、電磁振動頻率等試驗影響因素對排肥連續性的影響變化范圍[12-15],如表1所示。

表1 單因素試驗影響因素水平范圍Tab. 1 Level range of influencing factors in single factor test

根據試驗方案中的單因素試驗影響變化范圍,分別設置排肥裝置螺旋葉轉速為1.55 r/s,電磁振動頻率為45.5 Hz,排肥機具前進速度為0.25 m/s,進行單因素試驗分別得到排肥機具前進速度、電磁振動頻率、旋轉螺旋葉轉速與排肥連續性的關系曲線,如圖11所示。

(a) 排肥機具前進速度

(b) 電磁振動頻率

(c) 旋轉螺旋葉轉速圖11 單試驗因素與排肥連續性的回歸曲線圖Fig. 11 Regression curves of single test factors and fertilizer discharge continuity

采用SPSS軟件對試驗結果進行回歸統計分析,建立試驗影響因素與排肥連續性的數學模型如下

Y1=-132.165X12+64.697X1+78.39

(11)

Y2=-0.149X22+13.477X2-218.696

(12)

Y3=-59.545X32+186.147X3-59.196

(13)

對以上回歸數學模型進行顯著性檢驗可知,P1=0.000<0.05,R12=0.963,P2=0.000<0.05,R22=0.961,P3=0.000<0.05,R32=0.909,表明排肥機具前進速度、電磁振動頻率、螺旋葉轉速對排肥連續性具有極顯著性影響,回歸數學模型擬合度較好。

通過上述單因素試驗,確定試驗影響因素與試驗指標的變化范圍為:排肥機具前進速度為0.1～0.37 m/s,螺旋葉轉速為1.35～1.8 r/s,電磁振動頻率為41～50 Hz,排肥連續性均在70%～87%范圍內。

4.2 多因素試驗

在單因素試驗分析的基礎結果上,以螺旋葉轉速、電磁振動頻率、排肥機具前進速度為影響因素,以排肥連續性為試驗指標,進行二次回歸正交旋轉試驗[16-18],確定各試驗影響因素與排肥連續性之間的定量關系,優化影響排肥連續性因素參數組合。

根據二次回歸正交旋轉試驗的設計進行仿真模擬試驗;以各個試驗因素取值為自變量,得到以排肥連續性為試驗指標的試驗結果見表2,方差分析結果見表3。

表2 正交試驗結果Tab. 2 Orthogonal test results

表3 排肥連續性二次多項式模型的方差分析Tab. 3 Variance analysis of continuous quadratic polynomial model of fertilizer discharge

對表2中的試驗結果,使用Design-Expert軟件進行二次回歸統計分析,得到排肥機具前進速度、電磁振動頻率、螺旋葉轉速與排肥連續性的回歸數學模型為

y=27.846 05+16.950 23X1+0.889 846X2+

46.470 99X3+0.509 259X1X2-

12.037 04X1X3+0.320 988X2X3-

62.326 39X12-0.017 160X22-17.728 40X32

(14)

由表3可知,回歸模型P<0.000 1,表明回歸模型高度顯著;模型失擬項P>0.05,表明回歸模型失擬性不顯著擬合程度高。其中排肥機具前進速度的P<0.000 1,對排肥連續性具有極顯著影響,電磁振動頻率、螺旋葉轉速的P值分別為0.042 0和0.000 2,對排肥連續性具有顯著影響,試驗因素對排肥連續性的影響從大到小依次為排肥機具前進速度、螺旋葉轉速、電磁振動頻率,模型的決定系數R2為0.988 0與校正決定系數0.972 6均接近于1,變異系數與精密度分別為0.23%和23.38,說明排肥連續性擬合回歸模型具有較高的可靠性。

根據回歸模型分析結果,繪制試驗因素交互效應3D響應曲面圖,如圖12所示。如圖12(a)所示,排肥連續性在83%～87%的變化過程中,隨著電磁振動頻率增大,有機肥連續排肥率呈現先增后降的趨勢;當排肥機具前進速度緩慢增大時,排肥連續率開始慢慢降低;如圖12(b)所示,隨著螺旋葉轉速的增大,排肥連續率呈現先增后降的趨勢,當排肥機具前進速度增大時,排肥連續率持續降低;如圖12(c)所示,排肥連續率隨著電磁振動頻率與螺旋葉轉速的增大,呈現先增后降的趨勢;基于交互效應分析可知,排肥機具前進速度一定時,螺旋葉轉速與電磁振動頻率增大時,排肥連續性效果顯著。

圖12 交互效應響應曲面Fig. 12 Interaction effect response surface

4.3 參數優化

為了進一步檢驗最優參數組合的可靠性,將排肥裝置與拖拉機通過三點懸掛形式固定連接在一起,進行田間試驗,檢驗排肥作業連續性能;以排肥連續性為優化目標,結合規劃約束條件,運用Matlab數學軟件對回歸方程數學模型進行參數優化[19-22]。優化求解的最終結果為:排肥機具前進速度為0.25 m/s,電磁振動頻率為45.5 Hz,旋轉螺旋葉轉速為1.55 r/s,此時排肥連續性為86.42%。

其中規劃約束條件為

(15)

在最優排肥參數組合的條件下,以排肥連續性為試驗指標開展田間驗證試驗[23-24]。得到的5組排肥連續性田間試驗結果分別為86.1%、86.6%、85.7%、86.4%、85.9%;通過計算得到排肥連續性的平均值為86.14%,相對于理論優化結果86.42%,其相對誤差為0.28%,在相對誤差10%的范圍之內,表明優化結果可靠;說明該排肥裝置在排肥過程中,達到有機肥連續排肥性能的作業要求。

5 結論

1) 結合現階段螺旋式有機肥施肥機存在的主要問題是料箱肥料結拱、排肥不均勻、效率低等問題。本文融合有機肥含水率高、黏性大、易結拱等特性,在螺旋排肥裝置的基礎上,以電磁振動梳理單元為切入點,設計了甘蔗種植電磁振動螺旋排肥裝置。

2) 運用Jenike理論,結合肥料結拱臨界條件,計算螺旋圓形排肥口的尺寸B≥180 mm;通過有機肥顆粒靜止臨界條件,計算旋轉螺旋葉最低轉速為80 r/min;運用柱坐標系對在導肥槽導肥板上的有機肥顆粒群體進行受力分析,得到導肥槽傾斜面的最小傾角為40°;通過simulation的連續體離散化方法,對模型進行網格劃分,結合螺旋葉受力分析,進行外載荷添加,進行靜力學分析,檢驗螺旋輸出軸與螺旋葉的強度,在工況允許范圍內,滿足工作性能強度要求。

3) 通過對該排肥裝置進行單因素、多因素試驗,運用Spss、Design-Expert軟件對試驗結果進行分析,確定各試驗因素對排肥連續性的影響變化范圍;建立回歸數學模型,進行優化分析,得到影響排肥連續性的最優參數組合為:排肥機具前進速度為0.25 m/s,電磁振動頻率為45.5 Hz,螺旋葉轉速為1.55 r/s,排肥連續性為86.14%。

4) 遇到復雜的田間作業環境時,僅僅通過調節電磁振動頻率、螺旋葉轉速、排肥機具前進速度等試驗影響因素,排肥裝置作業時還會出現肥料結拱、排肥不連續的現象,因此就如何在電磁螺旋器排肥過程中出現間斷排肥還需要進一步研究,本試驗為后續有機肥連續均勻排肥裝置的優化設計提供了依據。