基于響應面法的拉拽式胡蘿卜根莖分離試驗研究*

曾功俊，陳建能，夏旭東，葉軍，何也能

(1. 浙江工業職業技術學院,浙江紹興,312000; 2. 浙江理工大學機械與自動控制學院,杭州市,310018; 3. 浙江省種植裝備技術重點實驗室,杭州市,310018)

0 引言

胡蘿卜是全球十大蔬菜之一,種植面積廣泛,然而胡蘿卜收獲領域機械化程度并不高,有待進一步研究[1-2]。胡蘿卜收獲過程包括胡蘿卜拔起、輸送和根莖分離,其中根莖分離為最重要的環節,根莖分離效果直接影響胡蘿卜損傷率[3-4]。胡蘿卜根莖分離方式有兩種:圓盤割刀式,即通過圓盤割刀切割胡蘿卜莖葉實現胡蘿卜根莖分離;拉拽式,在拉拽桿與胡蘿卜相互作用下,胡蘿卜與胡蘿卜纓子在根莖連接點處分離,是收獲胡蘿卜的主要方式之一。拉拽式胡蘿卜收獲機具有結構簡單、可靠性高、能適應惡劣工作環境等優勢,能彌補傳統圓盤割刀式胡蘿卜收獲機可靠性低和適應環境差等不足,是胡蘿卜收獲機重點發展方向。胡蘿卜受到沖擊容易損傷,其損傷程度取決于根莖分離裝置結構參數和工作參數。目前鮮有文獻對胡蘿卜拉拽收獲的損傷機理開展研究,根莖分離裝置結構參數和工作參數的確定均基于以往工作經驗,缺乏理論依據。

近年來,丹麥某公司研制生產了一種拉拽式胡蘿卜收獲機,該收獲機首先通過輸送帶將胡蘿卜從土里拔出,然后經過輸送帶與拉拽桿共同作用拉拽胡蘿卜和胡蘿卜纓子直到根莖分離,從而達到收獲胡蘿卜的目的[5]。隨著拉拽式胡蘿卜收獲機逐漸進入大家的視野,該收獲機的高可靠性和對惡劣工作環境的超強適應性等優點得到了認可,由于該收獲機采用拉拽的方式分離胡蘿卜根莖,胡蘿卜損傷率偏高,故而根莖分離效果仍有很大提升空間。拉拽式胡蘿卜收獲機采用拉拽胡蘿卜纓子的方式進行根莖分離,研究胡蘿卜纓子的物理力學特性能有效改善拉拽式胡蘿卜收獲機的收獲效果。曾功俊[5]運用力學試驗機對胡蘿卜纓子力學特性進行了研究,結果表明拉拽桿驅動盤轉速和拉拽桿加速度對胡蘿卜因果分離效果影響顯著。該研究結果對改善胡蘿卜根莖分離效果具有指導意義,但只是停留于靜態力學試驗機上研究且是定性分析,基于此進行定量研究更具實用價值。曾功俊等[6]以優化胡蘿卜根莖分離效果為目標,根據胡蘿卜纓子力學特性設計了拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置并進行試驗,發現拉拽桿以不同速度作用在胡蘿卜上時,胡蘿卜根莖分離效果不同。該文獻為研究拉拽式胡蘿卜收獲機開辟了新道路,文獻中主動圓盤以不同轉速分組試驗,但都是勻速轉動(即拉拽桿速度曲線都是正弦曲線),研究內容存在局限性,拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置的根莖分離效果有進一步提升空間。Xia等[7]通過拉伸試驗和壓縮試驗得到了胡蘿卜芯、肉、莖的數學模型,基于有限元顯式動力學模擬胡蘿卜與拉桿之間的沖擊條件,并采用自制的鐘擺裝置進行沖擊試驗,為降低胡蘿卜損傷率提供參考。

綜上所述,拉拽式胡蘿卜收獲機具有結構簡單、可靠性高和能適應惡劣工作環境等優點,能滿足農業機械工作要求,具有良好的發展前景,但胡蘿卜損傷率居高不下仍是亟待解決的難題。目前關于胡蘿卜纓子力學特性的研究大多處于理論研究階段,雖然取得了一些成果,然而這些成果沒有進入實質試驗階段,不足以為拉拽式胡蘿卜收獲機的發展提供科學支撐。為優化胡蘿卜根莖分離效果、降低胡蘿卜損傷率、改善胡蘿卜收獲機性能,本文設計了拉拽式胡蘿卜根莖分離試驗臺,采用響應面法分析根莖分離機構參數對根莖分離效果的影響,得出胡蘿卜根莖分離機構的最佳參數組合,為改進拉拽式胡蘿卜收獲機提供參考。

1 胡蘿卜根莖分離試驗平臺設計

胡蘿卜收獲機收獲過程主要包括胡蘿卜拔取、輸送和根莖分離[8-11]。拉拽式胡蘿卜根莖分離試驗臺主要由機架、輸送裝置和拉拽裝置3個部分組成,如圖1所示。其中,輸送帶由可調速交流電動機驅動,拉拽桿由伺服電動機通過驅動圓盤驅動[12-13]。

圖1 拉拽式胡蘿卜根莖分離試驗臺Fig. 1 Pull type carrots with fruit separation test bench1.機架 2.拉拽裝置 3.輸送裝置

拉拽式胡蘿卜收獲機作業時,輸送帶夾持胡蘿卜纓子帶動胡蘿卜沿輸送帶方向往上運動,到達特定位置時,拉拽裝置中兩根拉拽桿拉拽胡蘿卜沿拉拽桿垂線方向運動,在拉拽桿和輸送帶的共同作用下實現胡蘿卜根莖分離,如圖2所示。當輸送帶以速度v向上運動時,胡蘿卜受到的作用力主要包括:輸送帶沿斜向上的拉力T,拉拽桿與胡蘿卜的摩擦力f,拉拽桿對胡蘿卜施加的壓力N以及胡蘿卜自身重力G,如圖3所示。胡蘿卜根莖分離是輸送帶、拉拽桿以及胡蘿卜自身重力共同作用的結果,而輸送帶拉力T與拉拽桿壓力N是胡蘿卜實現根莖分離的主要因素,作用力大小均與拉拽桿的運動特性和輸送帶與拉拽桿的夾角等參數有關[6]。文獻[6]中已有胡蘿卜受力情況以及機構運動方程具體推導過程的詳細描述,為精煉語言,此處不再贅述。

圖2 拉拽式胡蘿卜根莖分離示意圖Fig. 2 Schematic diagram of pull type carrot root-stem separation1.機架 2.從動圓盤 3.拉拽桿 4.主動帶輪 5.輸送帶調速電動機 6.輸送減速裝置 7.伺服電動機 8.驅動齒輪箱 9.驅動圓盤 10.從動帶輪 11.胡蘿卜 12.輸送帶

圖3 胡蘿卜受力示意圖Fig. 3 Diagram of carrot stress1.從動圓盤 2.拉拽桿 3.輸送帶 4.胡蘿卜

試驗過程中,通過調節伺服電動機轉速改變拉拽桿驅動圓盤轉速,通過單片機控制伺服電動機輸出特性改變拉拽桿加速度,通過調節拉拽裝置兩端與機架的相對位置改變拉拽桿與輸送帶夾角。胡蘿卜根莖分離試驗性能指標主要有胡蘿卜根莖分離成功率和損傷率,其中,成功率是指試驗過程中胡蘿卜根莖順利分離的概率;損傷率是指胡蘿卜在根莖分離過程中由于拉拽桿擠壓、摩擦胡蘿卜頂部造成胡蘿卜損傷的概率。

2 胡蘿卜根莖分離試驗

2.1 試驗基本條件

本試驗選用在浙江杭州下沙地區農田試驗地里培育的“新紅胡蘿卜”品種,試驗所用的試驗樣品為成熟期胡蘿卜,無內部損傷,形狀規則,且外表無明顯可見損傷[14-17]。經測量,胡蘿卜長為15～20 cm,直徑3～5 cm。

2.2 試驗方案

根據胡蘿卜根莖分離影響因素[6-7],結合胡蘿卜根莖分離農藝要求,本文選取拉拽桿驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度和拉拽桿與輸送帶夾角作為試驗因素,成功率和損傷率作為試驗性能指標。

2.2.1 單因素試驗方案

胡蘿卜根莖分離單因素試驗因素和水平值如表1所示。進行驅動圓盤轉速單因素試驗時,拉拽桿加速度為0.15 m/s2,拉拽桿與輸送帶夾角為40°;進行拉拽桿加速度單因素試驗時,驅動圓盤轉速為160 r/min,拉拽桿與輸送帶夾角40°;進行拉拽桿與輸送帶夾角單因素試驗時,拉拽桿加速度為0.15 m/s2,驅動圓盤轉速為160 r/min。試驗過程如圖4所示,試驗時每次試驗連續分離10根胡蘿卜,每組做三次試驗,并記錄相應的性能指標。

表1 胡蘿卜根莖分離單因素試驗水平表Tab. 1 Level table of single factor test for root-stem separation of carrot

圖4 胡蘿卜根莖分離試驗Fig. 4 Orthogonal test of carrots with separation

2.2.2 響應面法試驗方案

由于胡蘿卜根莖分離裝置工作參數對根莖分離效果的影響具有強耦合性[6],而單因素試驗只能驗證單因素對試驗性能指標的影響,并不能驗證各試驗因素之間相互作用對試驗性能指標的影響。為深入研究胡蘿卜根莖分離機構參數對胡蘿卜根莖分離效果的影響,本文基于響應面法,根據 BBD試驗設計原理,以驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度和拉拽桿與輸送帶夾角為試驗因素進行拉拽式胡蘿卜根莖分離試驗[18-19],試驗因素值如表2所示。

表2 Box-Behnken試驗因素及水平值Tab. 2 Factors and levels of Box-Behnken design

3 試驗結果與分析

3.1 單因素試驗結果與分析

3.1.1 驅動圓盤轉速對成功率和損傷率的影響

為研究驅動圓盤轉速對胡蘿卜根莖分離成功率和胡蘿卜損傷率的影響,保持其他試驗因素不變,驅動圓盤分別以120 r/min、160 r/min、200 r/min進行胡蘿卜根莖分離試驗[20-21],胡蘿卜根莖分離成功率和胡蘿卜損傷率具體情況如圖5所示。試驗結果表明:胡蘿卜根莖分離過程中,驅動圓盤轉速對胡蘿卜根莖分離效果有影響,即隨著驅動圓盤轉速增加,胡蘿卜根莖分離成功率具有先增加后保持穩定的趨勢,胡蘿卜損傷率逐漸增加。為確保胡蘿卜根莖分離高成功率和低損傷率,驅動圓盤轉速應為160 r/min左右。

圖5 驅動圓盤轉速對成功率和損傷率的影響Fig. 5 Influence of driving disk rotational speed on success rate and damage rate

3.1.2 拉拽桿加速度對成功率和損傷率的影響

為研究拉拽桿加速度對胡蘿卜根莖分離成功率和胡蘿卜損傷率的影響,保持其他試驗因素不變,拉拽桿加速度分別以0 m/s2、0.15 m/s2、0.3 m/s2進行胡蘿卜根莖分離試驗。胡蘿卜根莖分離成功率和胡蘿卜損傷率具體情況如圖6所示。結果表明:胡蘿卜根莖分離過程中,拉拽桿加速度對胡蘿卜根莖分離效果有影響,即隨著拉拽桿加速度增加,胡蘿卜根莖分離成功率逐漸減小,而胡蘿卜損傷率逐漸增加。為確保胡蘿卜根莖分離高成功率和低損傷率,拉拽桿加速度為0～0.15 m/s2。

圖6 拉拽桿加速度對成功率和損傷率的影響Fig. 6 Influence of pull-rod acceleration on success rate and damage rate

3.1.3 拉拽桿與輸送帶夾角對成功率和損傷率的影響

為研究拉拽桿與輸送帶夾角對胡蘿卜根莖分離成功率和胡蘿卜損傷率的影響,保持其他試驗因素不變,拉拽桿與輸送帶夾角分別以30°、40°、50°進行胡蘿卜根莖分離試驗。胡蘿卜根莖分離成功率和胡蘿卜損傷率具體情況如圖7所示。試驗結果表明:胡蘿卜根莖分離過程中,隨著拉拽桿與輸送帶夾角增加,胡蘿卜根莖分離成功率逐漸增加,而胡蘿卜損傷率變化不大。拉拽桿與輸送帶夾角只對成功率有影響,而對損傷率影響不顯著。

圖7 拉拽桿與輸送帶夾角對成功率和損傷率的影響Fig. 7 Influence of angle between puller and conveyor belt on success rate and damage rate

3.2 響應面法試驗結果與分析

綜合考慮單因素胡蘿卜根莖分離試驗結果,根據BBD試驗設計原理,以驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度和拉拽桿與輸送帶夾角為自變量,胡蘿卜根莖分離成功率和胡蘿卜損傷率為響應值,進行3因素3水平響應面試驗,并對胡蘿卜根莖分離機構參數進行優化。試驗結果如表3所示,A、B、C分別為各因素編碼值。

表3 Box-Behnken試驗設計與結果Tab. 3 Box-Behnken design arrangement and the experimental data

3.2.1 模型與方差分析

利用 Design-Expert 8.0軟件對試驗數據進行多元回歸模型擬合[22-23],得到驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度、拉拽桿與輸送帶夾角等與胡蘿卜根莖分離成功率X的回歸方程

X=96.2+3.88A-2.25B+0.88C+1.75AB-

0.5AC-1.25BC-4.35A2-3.1B2-0.35C2

(1)

由表4可知,根莖分離成功率X二次回歸模型的P<0.001,說明該回歸模型極顯著;失擬項P>0.05,失擬不顯著,說明模型所擬合的二次回歸方程能準確反映驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度、拉拽桿與輸送帶夾角等與根莖分離成功率之間的關系。根據模型各因素回歸系數,得到驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度、拉拽桿與輸送帶夾角對模型影響極顯著。

同理分析,得到驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度、拉拽桿與輸送帶夾角等與胡蘿卜根莖分離損傷率Y的回歸方程

Y=5.6+2.13A+1.25B-0.13C-0.5AB+

0.25AC+1.08A2+1.32B2+0.075C2

(2)

由表4可知,根莖分離損傷率Y二次回歸模型的P<0.001,說明該回歸模型極顯著;失擬項P>0.05,失擬不顯著,說明模型所擬合的二次回歸方程能準確反映驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度、拉拽桿與輸送帶夾角等與根莖分離損傷率之間的關系。根據模型各因素回歸系數,得到驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度對模型影響極顯著,拉拽桿與輸送帶夾角對模型影響不顯著。圖8為成功率和損傷率的預測值與試驗測量值對比結果,從圖中可直觀看出測量值與預測值差別不大,同樣印證了該模型具有一定的實際意義。

(a) 成功率預測值與測量值的對比

(b) 損傷率預測值與測量值的對比圖8 胡蘿卜根莖分離效果預測值與測量值的對比Fig. 8 Comparison between predicted and measured values of separation effect of carrot root and stem

3.2.2 模型交互項分析

通過Design-Expert 8.0軟件對數據處理,得到各因素之間交互項作用對成功率指標影響的響應曲面如圖9所示。各因素之間交互項作用對損傷率指標影響的響應曲面如圖10所示。

(a) 驅動圓盤轉速為0 r/min

(b) 拉拽桿與輸送帶夾角為0°

(c) 拉拽桿加速度為0 m/s2圖9 各因素對根莖分離成功率影響的響應曲面Fig. 9 Response surface of the influence of each factor on the index

(a) 驅動圓盤轉速為0 r/min

(b) 拉拽桿與輸送帶夾角為0°

(c) 拉拽桿加速度為0 m/s2圖10 各因素對根莖分離損傷率影響的響應曲面Fig. 10 Response surface of the influence of each factor on the index

從圖9可以看出:為得到較高的胡蘿卜根莖分離成功率,驅動圓盤轉速為155～190 r/min,拉拽桿加速度為0～0.12 m/s2,拉拽桿與輸送帶夾角為40°～50°;隨著驅動圓盤轉速增加、拉拽桿加速度減小、拉拽桿與輸送帶夾角增加,胡蘿卜根莖分離成功率逐漸增加,且驅動圓盤轉速和拉拽桿加速度對胡蘿卜根莖分離成功率影響顯著。從圖10可以看出:為得到較低的胡蘿卜根莖分離損傷率,驅動圓盤轉速為120～160 r/min,拉拽桿加速度為0～0.18 m/s2,拉拽桿與輸送帶夾角值為30°～50°;隨著驅動圓盤轉速減小、拉拽桿速加速度減小,胡蘿卜根莖分離成功率逐漸增加;隨著拉拽桿與輸送帶夾角增加,損傷率先減小后增大,變化幅度不大,且驅動圓盤轉速對胡蘿卜根莖分離損傷率影響顯著。

3.3 參數優化與驗證

為得到拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置最佳作業參數,以各因素的試驗范圍為約束條件,建立參數化數學模型。利用Design-Expert 8.0軟件對指標回歸模型進行約束優化求解,如式(3)所示。

(3)

優化結果為:當驅動圓盤轉速為158.114 r/min、拉拽桿加速度為0.015 m/s2、拉拽桿與輸送帶夾角為48.091°時,胡蘿卜根莖分離成功率為97%,損傷率為5.06%。

為檢驗所建回歸模型的正確性,采用上述優化結果進行拉拽式胡蘿卜根莖分離試驗,考慮到實際操作的便利,將試驗參數修正為驅動圓盤轉速為158 r/min、拉拽桿加速度為0 m/s2、拉拽桿與輸送帶夾角為48°。試驗參照GB/T 8097—2008《收獲機械聯合收割機試驗方法》,每組試驗重復5次,并對其數據進行均值化處理。實際測得:成功率96.2%,損傷率5.2%,與仿真優化結果相比誤差均在1%以內,證明了基于響應面法優化所得的拉拽式胡蘿卜根莖分離裝置設計參數的可靠性,具有實用價值。

4 結論

1) 設計一種基于單片機控制的拉拽式胡蘿卜根莖分離試驗臺,進行胡蘿卜根莖分離單因素試驗,確定了影響胡蘿卜根莖分離效果的關鍵參數及取值范圍。

2) 通過三因素三水平響應面法胡蘿卜根莖分離試驗,經方差分析得到影響胡蘿卜根莖分離效果的因素主次順序為:驅動圓盤轉速、拉拽桿加速度、拉拽桿與輸送帶夾角。利用Design-Expert 8.0軟件建立試驗因素與響應值之間的數學模型,經模型交互分析得到因素間交互作用對響應值的影響。

3) 經響應面法優化,拉拽式胡蘿卜根莖分離機構最佳參數組合為: 驅動圓盤轉速158 r/min、拉拽桿加速度0 m/s2、拉拽桿與輸送帶夾角48°。驗證試驗結果表明,在該參數組合下胡蘿卜根莖分離成功率為96.2%,損傷率為5.2%,胡蘿卜根莖分離效果好,可為改進胡蘿卜收獲機性能提供參考。