基于損耗最優設計的雙向LLC諧振變換器及控制研究

鐘 淼，吳 斌，戴 江，周 源，龍 根

（1.武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430200；2.廣州趣米網絡科技有限公司，廣東 廣州 510630）

0 引 言

目前，環境污染問題和化石能源短缺問題日益突出。大力發展和利用可再生能源、清潔能源，改變能源結構，完成能源轉型，成為各個行業的迫切需求[1-3]。世界各國鼓勵汽車廠商推動電動汽車的生產和部署。電動汽車充電方式多為直流充電，采用兩級式拓撲。前級采用交流/直流（Alternating Current/Direct Current，AC/DC）結構完成整流和功率因數校正，后級采用直流/直流（Direct Current/Direct Current，DC/DC）結構調整輸出功率大小[4]。隨著電動汽車的數量大幅增加，相關領域提出了以電動汽車電池為儲能載體的分布式儲能系統構想。可見，實現能量雙向流動、小體積、高效率的DC/DC變換器十分重要。

電動汽車及儲能領域采用的方案中，雙有源橋（Dual Active Bridge，DAB）是最常見且應用最廣泛的拓撲[5-7]。DAB具有完全對稱的電路結構、零電壓開通（Zero Voltage Switching，ZVS）特性、能量自然雙向流動等優點。但是，該拓撲的軟開關范圍有限，且存在關斷電流較大的問題，降低了能量轉換效率。DC/DC拓撲即LLC諧振變換器，具有開關頻率高、能量密度大、效率高以及電磁干擾（Electro Magnetic Interference，EMI）低等優點，可以實現原邊開關管的ZVS和副邊開關管的零電流關斷（Zero Current Switching，ZCS），同時可以在全負載范圍內保持軟開關特性，具有十分廣泛的發展前景[8-11]。其中，諧振腔的設計對電路的運行影響較大，通常能夠決定變換器的工作頻率區間和效率。傳統變頻控制被視為諧振變換器的一大缺點，尤其是在寬電壓輸入/輸出的情況下，較寬的電壓范圍會使諧振參數發生變化，并且增加變換器的損耗，降低整體的效率。此外，在能量反向流動的場合下，LLC變換器的工作方式不對稱，勵磁電感被鉗位退化為LC串聯諧振，且拓撲的增益始終小于1[12-15]。

針對反向工作增益小于1的問題，文獻[14]提出對稱的CLLC拓撲，從而實現雙向對稱運行。但是，這種拓撲在副邊加入了諧振元件，會導致直流電壓增益出現非單調情況。文獻[15]在LLC變換器原邊橋臂的中點增加了一個輔助電感，使得變換器在正反向運行時的電路結構能保持對稱。但是，該結構輔助電感上的循環能量過高，會降低變換器的效率甚至出現磁飽和。這2種拓撲方法都具有較好的正反向運行特性，但是改變了拓撲結構，增加了成本和設計難度。

基于該背景，文章分析LLC變換器的損耗，以損耗最低為目標，設計LLC變換器的諧振參數，提出一種針對雙向全橋LLC變換器反向運行工況下的控制方法，可以實現反向升壓運行并保持軟開關特性。此外，在PLECS軟件上搭建雙向全橋LLC變換器的仿真平臺進行仿真實驗，結果顯示所提的控制方法有效可行。

1 全橋LLC變換器的工作原理與雙向運行

雙向全橋LLC變換器的拓撲如圖1所示。

圖1 雙向全橋LLC變換器

圖1中：S1～S8為開關管；D1～D8為各開關管的體二極管；Coos1～Coos8為開關管的寄生電容；諧振電容Cr、諧振電感Lr和變壓器的勵磁電感Lm構成諧振腔。

當LLC變換器正向工作時，原邊開關管呈對管交替導通模式工作，占空比為50%，在原邊橋臂重點AB兩端產生幅值為Ui的矩形方波，副邊的全橋作為不控整流，諧振腔工作圖如圖2所示。

圖2 諧振腔工作圖

圖2中，Req為負載折算到原邊的等效負載，計算公式為

為了同時實現原邊開關管的ZVS和副邊整流管的ZCS，LLC變換器開關頻率為fr～fm。fr為2個元件的諧振頻率，計算公式為

fm為3個元件的諧振頻率，計算公式為

此時的工作波形圖如圖3所示。

圖3 半個周期的工作波形

基于基波分析法，電路的直流電壓增益為

式中：n為變壓器變比；k=Lm/Lr；fn=fs/fr，Q=，得出歸一化直流電壓增益nM與歸一化頻率的關系如圖4所示。

圖4 歸一化直流電壓增益（k=5）

當LLC變換器反向工作時，勵磁電感Lm會通過開關管被副邊鉗位住，此時的諧振腔工作圖如圖5所示。

圖5 諧振腔反向工作圖

由圖5可知，在反向工作條件下，諧振腔由LLC三元件諧振退化為LC串聯諧振。由于負載和LC諧振腔屬于串聯關系，那么通過調頻可以達到的最大歸一化增益即為1。

LC串聯諧振的直流電壓增益的表達式為

LC諧振歸一化電壓增益曲線如圖6所示。

圖6 LC諧振歸一化電壓增益

由LC諧振的電壓增益曲線可知，在需要能量雙向流動的場合，調頻控制的LLC變換器無法適用于寬電壓輸入/輸出。

2 全橋LLC變換器的反向升壓移相控制

為解決在反向運行條件下全橋LLC變換器只能降壓的問題，文章提出使用移相控制的控制方法。各管控制和電路工作波形如圖7所示。

圖7 移相控制波形圖

電路在t0～t3時間段（即半個周期）的工作模態如下。

（1）t0～t1時間段。S2關斷，諧振電流iLr從S2換流到D1，實現ZVS。此時，原邊H橋的橋臂中點AB被D1和S3鉗位至0電平，整個諧振腔的總電源電壓為nUo，諧振電流上升較快。

（2）t1～t2時間段。t1時刻，S3關斷，iLr轉移到D4。整個諧振腔的總電源電壓為nUo-Ui，電源為諧振腔和負載供電。

（3）t2～t3時間段。t2時刻，S5和S8關斷，整個諧振腔的總電源電壓為nUo+Ui，諧振腔給負載供電并回饋能量給電源側。

工作期間，所有開關管均可實現軟開關，副邊可以實現同步整流，提高了變換器效率。分析電路半個周期內的工作狀態，可以得到該時間段內諧振腔的不同工作狀態。由于勵磁電感始終被副邊鉗位，省略了勵磁電感，各工作狀態如圖8所示。

圖8 諧振腔工作狀態

由于開關頻率非常高，負載電壓的變化速度遠小于開關頻率，可以近似為恒壓源。

在t0～t1時間段內，諧振腔的工作狀態如圖8（a）所示。UAB被鉗位到0電位，諧振腔的等效電源為nUo，諧振腔吸收能量。

在t1～t2時間段，即S5和S8關斷前的時間段，諧振腔的工作狀態如圖8（b）所示，電源和諧振腔共同給負載供電。

工作狀態3結束到t3時間段內，諧振腔的工作狀態如圖8（c）所示。S5和S8的關斷使nUo的極性顛倒，諧振腔給負載供電，同時向電源回饋功率。工作狀態1的存在使諧振腔獲得了更多能量，其中電感的反電動勢可以實現輸出電壓的泵升，使拓撲呈現出Boost特性。通過調整α和β這2個移相角，可改變電路的直流電壓增益。

3 諧振腔參數設計

LLC諧振變換器由于出色的軟開關特性極大地提高了開關頻率，提升功率密度的同時，保證了轉換效率。諧振腔參數的設計不僅影響變換器的增益和工作范圍，還關系整體的損耗。

實際工程應用中，存在印制電路板（Printed Circuit Board，PCB）的布線電阻。當Lm參與諧振時，無功環流會產生損耗，降低效率，因此希望變換器工作在諧振頻率下保持最高運行效率。

先確定開關頻率fs，按照開關頻率的1.1倍選擇諧振頻率fr。忽略變壓器損耗，實際應用中，全橋LLC變換器的損耗由原副邊開關管導通損耗和原邊開關管關斷損耗構成。

原副邊開關管導通損耗的計算公式為

式中：Irms為諧振腔和副邊電流的有效值；Ron為開關管的導通電阻。

原邊開關管關斷損耗的計算公式為

式中：ILm_pk為諧振腔關斷電流；tf為開關管的下降時間。

根據文獻[16]和文獻[17]的結果，在諧振頻率下，諧振腔有效值的計算公式為

副邊電流有效值的計算公式為

可見，電流的有效值只與Lm的值有關，因此LLC變換器的通態損耗只與Lm的值有關。當考慮可以實現ZVS的臨界死區td=8CossLm/Tr后，Ts=Tr+2td，得出Tr的計算公式為

由于Im_pk=nUoTr/4Lm，因此關斷損耗只與Lm的值有關。整合式（6）～式（10），可以繪制整體損耗與Lm的曲線圖，如圖9所示。

圖9 損耗曲線

確定Lm后，k和Q的乘積可以用公式表示為

由式（11）可知，在確定負載、勵磁電感以及諧振頻率后，k和Q的乘積是一個定值，滿足反比例關系。隨著k值的增大，在一定期望最大增益的條件下所需要的工作頻率范圍也越大，需要避免這種情況發生[16,17]。因此，k值越小越好，但k值過小會導致Lr變大，Cr變小，導致Cr承受的諧振電壓變大。因此，k和Q的取值需要綜合考慮。為簡化設計步驟，采用基于峰值增益的方法設計k和Q。

通過選擇峰值增益為期望的正向最大增益1.2～1.3倍的k＆Q曲線和式（11）的交點，得到k和Q的值。設計完成后需要將設計參數回代，驗證開關管是否能夠承受諧振電流的峰值[18-20]。

4 仿真驗證

設計的額定功率為16 kW的LLC諧振變換器，參數如表1所示。

表1 LLC諧振變換器規格

設計時，采用CREE公司型號為C3M0021120K的碳化硅MOS管的參數作為設計參數，通態電阻為21 mΩ，寄生電容為180 pF。在PLECS軟件中，搭建雙向全橋LLC變換器仿真平臺。

4.1 正向運行仿真

正向運行滿載工況如圖10所示。可以看出，諧振腔電流iLr、勵磁電感電流iLm、整流管電流ID5和ID6、開關管S1的漏源極電壓和電流。當輸入為額定電壓時，電路以諧振頻率工作，剛好可以實現原副邊開關管的軟開關；當輸入電壓變化時，隨著工作頻率的改變，電路工作波形和軟開關特性隨之發生改變。圖10（c）顯示，當開關頻率大于諧振頻率時，副邊整流管已經失去了ZCS特性。

圖10 正向運行滿載工況

正向運行半載與輕載2 kW工況，如圖11所示，其中Ui=700 V，fs=46 kHz。由圖11可知，電路處于諧振頻率時，負載變化對輸出電壓無影響，且軟開關特性不變。

圖11 正向運行半載與輕載2 kW工況

4.2 反向運行仿真

反向升壓移相控制是文章討論的重點。反向調頻降壓與正向運行時的工況類似，因此反向工況省去了調頻降壓的工況。反向運行滿載工況如圖12所示，其中Ui=650 V，fs=70 kHz，α=22°。從圖12可以看出副邊變壓器電流Is、勵磁電感電流iLm、諧振腔電流iLr以及原副邊開關管的開關信號。在滿載、最低電壓輸入的情況下，采用設計的移相升壓控制方法，可以在保證副邊軟開關的同時實現原邊的軟開關，提高變換器的效率。

圖12 反向運行滿載工況

反向運行半載與輕載5 kW時的工況如圖13所示，其中Ui=650 V，fs=70 kHz。此時，調整2個移相角度，依然可以保證額定電壓輸出和原副邊的軟開關正常運行。為驗證移相升壓控制的有效性，均采用70 kHz作為開關頻率。實際應用中，需要考慮電壓增益、工作頻率以及諧振腔電流大小等多個因素。

圖13 反向運行半載與輕載5 kW時的工況

5 實驗驗證

5.1 正向運行實驗

搭建全橋LLC變換器實驗平臺進行開環實驗，實驗裝置如圖14所示。正向運行工況如圖15所示，其中Ui=332 V，fs=42 kHz。考慮直流電源電流的限制，進行功率為3.6 kW的正向運行實驗。圖15（a）的通道1為負載電流，通道2為原邊H橋橋臂電壓，通道3和通道4分別是諧振電流和變壓器電流。諧振電流滯后于橋臂電壓，實現了ZVS。如圖15（b）所示，功率分析儀顯示此時的效率為98.82%。

圖14 實驗裝置

圖15 正向運行工況

5.2 反向運行實驗

反向運行工況如圖16所示，其中Ui=329 V，fs=42 kHz。考慮直流電源電流限制，進行功率為3.6 kW的反向運行實驗。如圖16（b）所示，功率分析儀顯示此時的效率為98.83%。

圖16 反向運行工況

反向升壓移相控制的工況如圖17所示，其中Ui=90 V，fs=50 kHz，α=25°。考慮電路驅動部分存在故障，對開關管S1和S2移相25°，而另一橋臂采用不控整流進行功率為250 W的實驗，輸出電壓為117 V。由于驅動存在故障，反向升壓移相控制的效率偏低，只有89.13%。

圖17 反向升壓移相控制工況

6 結 論

文章提出一種基于整流橋開關管脈沖移相的控制方法，適用于非變拓撲全橋LLC變換器。該移相控制方法可以提高全橋LLC變換器反向工作時的直流電壓增益，同時可以保留LLC變換器優越的軟開關特性，提高全橋LLC變換器在寬電壓輸入/輸出情況下的性能，并節約成本。此外，以損耗最優為目標，設計LLC變換器諧振腔的參數，進一步提高變換器的效率，并依據該參數搭建仿真與實物平臺。通過仿真和開環實驗，驗證了所提升壓移相控制方法的正確性，實驗平臺效率高達98.83%。但是，實驗平臺需要解決驅動故障問題，進一步驗證所提控制方法的性能。