既有橋梁結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)評估

盧海林, 余勇, 郝靜, 朱志剛*

(1. 武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院, 武漢 430074; 2.中建三局第一建設(shè)工程有限責(zé)任公司, 武漢 430040)

隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和科技水平的不斷提升,公路橋梁建設(shè)也在飛速發(fā)展,取得了巨大成就。據(jù)2021年公路交通運(yùn)輸部門數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示:截至2020年末,中國既有橋梁總數(shù)達(dá)91.28萬座、總長達(dá)6 628.55×104m,同比增長3.45萬座、565.1×104m。然而,交通量的連續(xù)增長、運(yùn)輸任務(wù)的持續(xù)加重使得服役荷載早已超過橋梁設(shè)計(jì)時(shí)參照的規(guī)范統(tǒng)計(jì)值,與此同時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)性能在不斷劣化,這兩方面因素導(dǎo)致既有橋梁結(jié)構(gòu)的安全隱患與日俱增[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì),全國路網(wǎng)中在役危橋已超過10萬座,達(dá)到了橋梁總數(shù)的1/9,因此既有橋梁結(jié)構(gòu)正面臨著前所未有的嚴(yán)峻挑戰(zhàn),現(xiàn)亟需采用合理方法對既有橋梁劣化狀態(tài)進(jìn)行評估,為基于評估結(jié)果采取相應(yīng)措施來保障橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營安全奠定理論基礎(chǔ)。

目前,中外眾多學(xué)者已圍繞既有橋梁結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)評估開展了大量研究工作。張洪[2]通過調(diào)研橋梁性能退化預(yù)測模型的研究現(xiàn)狀,總結(jié)了橋梁養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)優(yōu)化問題的建立與解決方法。周建庭[3]基于有限測點(diǎn)的位移數(shù)據(jù),得到荷載反演值,并將其輸入全橋的有限元模型中,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)橋梁安全狀況的評估。馬驊等[4]采用Monte Carlo法建立了混凝土橋梁維修不同程度和無維修情況下的隨機(jī)劣化模型,以考慮導(dǎo)致橋梁劣化因素不確定性的影響,并通過工程實(shí)例驗(yàn)證了模型的合理性。李全旺等[5]基于橋梁檢測數(shù)據(jù),利用時(shí)變可靠度理論實(shí)現(xiàn)了既有橋梁結(jié)構(gòu)的承載力更新。Ilbeigi等[6]依據(jù)橋梁檢測結(jié)果創(chuàng)建的序數(shù)回歸模型,可通過橋梁歷史劣化情況預(yù)測其未來劣化狀態(tài)。張瀟等[7]通過動、靜力識別算法和動、靜載模擬理論試驗(yàn)優(yōu)化約束條件,達(dá)到理論值接近實(shí)驗(yàn)值的目的,從而獲取橋梁結(jié)構(gòu)剛度變化信息。當(dāng)前研究大多利用橋梁監(jiān)測或檢測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)既有橋梁結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)的評估,并未充分利用監(jiān)測、檢測數(shù)據(jù)以及有限元手段來評估橋梁結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)。

鑒于此,現(xiàn)采用合理的效應(yīng)分離法從監(jiān)測數(shù)據(jù)中分離得到恒載效應(yīng)增量,利用剛度折減法結(jié)合有限元模型建立劣化響應(yīng)回歸模型,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)既有橋梁結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)評估,并利用定期檢測結(jié)果驗(yàn)證評估結(jié)果的合理性,這可為提高既有結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)評估結(jié)果提供新思路,為既有橋梁結(jié)構(gòu)承載能力評估奠定基礎(chǔ)。

1 工程背景

以武漢市的某三跨變截面預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?在結(jié)構(gòu)上布置傳感器監(jiān)測其狀態(tài)。該橋跨徑組合為49 m+70 m+42 m,截面形式為單箱單室箱梁,橋面寬為12.5 m(單向3車道),兩側(cè)懸臂各長度為2.5 m,梁高呈拋物線變化,設(shè)計(jì)活荷載等級為城-A級。在橋梁中跨跨中截面底板兩側(cè)布置了靜應(yīng)變計(jì)、動應(yīng)變計(jì)和加速度傳感器,采樣時(shí)間間隔分別為1 800、0.05、0.05 s;橋梁左右兩端分別布置了兩個(gè)拉繩位移計(jì),采樣時(shí)間間隔為1 s;在42 m跨距梁端12 m處截面布置了16個(gè)溫度傳感器,采樣時(shí)間間隔為60 s。具體的測點(diǎn)布置示意圖如圖1所示。

圖1 測點(diǎn)布置示意圖

2 獲取恒載效應(yīng)增量

基于既有橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)對其安全性評價(jià),可在一定程度上真實(shí)反映結(jié)構(gòu)狀態(tài)[8-9]。然而,監(jiān)測的結(jié)構(gòu)響應(yīng)是各種作用的綜合效應(yīng),主要包括:車輛荷載效應(yīng)、溫度作用效應(yīng)、混凝土的徐變收縮效應(yīng)、恒載效應(yīng)和測試誤差等[10]。其中,活荷載效應(yīng)時(shí)變性顯著,且恒載效應(yīng)可包含絕大部分結(jié)構(gòu)損傷信息[11-13]。因此,將車輛荷載效應(yīng)、溫度作用效應(yīng)和混凝土徐變收縮效應(yīng)等從監(jiān)測的總效應(yīng)中剔除后得到的恒載效應(yīng)增量,是橋梁劣化狀態(tài)評估的關(guān)鍵因素。為此,本節(jié)主要基于上述健康監(jiān)測系統(tǒng)采集的應(yīng)力和位移數(shù)據(jù),采用一系列活載效應(yīng)剔除法得到恒載效應(yīng)增量。

2.1 測試誤差和車輛荷載效應(yīng)的分離

與溫度作用效應(yīng)、混凝土徐變收縮效應(yīng)和恒載損傷效應(yīng)增量相比,測試誤差和車輛荷載效應(yīng)屬于高頻段信號。測試誤差按產(chǎn)生的原因和性質(zhì)可分為偶然誤差和系統(tǒng)誤差[14]。系統(tǒng)誤差是由某些特定因素引起的規(guī)律誤差,可通過采用合適的校正方法予以消除,因而本文忽略對系統(tǒng)誤差的討論。偶然誤差是由某些不確定性因果關(guān)系引起而隨機(jī)發(fā)生的隨機(jī)誤差,以頻率的角度來看,其分布在相當(dāng)寬的范圍內(nèi),且主要分布在高頻段。根據(jù)測試儀器說明書,確定偶然誤差的頻率區(qū)間為0.008～0.01 Hz。該橋長161 m,車輛以10～100 km/h的速度過橋,過橋的時(shí)間5.8～58 s,頻率區(qū)間為0.017 24～0.172 4 Hz。因此可以確定車輛荷載效應(yīng)和測試誤差效應(yīng)頻率區(qū)間為0.008～0.172 4 Hz。

高頻段信號可通過低通濾波技術(shù)進(jìn)行濾除。濾波器可分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器,其中經(jīng)典濾波器具有算法簡單、效率高的優(yōu)點(diǎn)[15]。Butterworth濾波器是經(jīng)典濾波器最為典型的代表,其幅值響應(yīng)平穩(wěn),且在截止頻率外單調(diào)下滑;在通帶中是最平坦的單位響應(yīng),在阻帶中0響應(yīng),在過渡帶內(nèi)的陡峭程度與濾波器階數(shù)成正比。因此,高階Butterworth濾波器與理想的低通濾波器相仿,在過濾高頻段信號方面具有較好效果,故本文研究利用Butterworth濾波器將上述車輛荷載效應(yīng)和測試誤差效應(yīng)頻率區(qū)間從監(jiān)測的原始應(yīng)力和應(yīng)變信號中濾除。

2.2 溫度效應(yīng)的分離

在結(jié)構(gòu)響應(yīng)長期監(jiān)測信號中,溫度效應(yīng)最為顯著,因此學(xué)者們圍繞剔除溫度效應(yīng)開展了大量研究[11,16-18]。剔除溫度效應(yīng)方法主要包括采用溫度補(bǔ)償傳感器的措施以抵消溫度變化影響的補(bǔ)償溫度效應(yīng)法、不需要測試溫度而直接利用數(shù)學(xué)手段的提取溫度效應(yīng)法和以結(jié)構(gòu)溫度為自變量、溫度效應(yīng)為因變量的統(tǒng)計(jì)回歸模型的分離溫度效應(yīng)法等[19-20]。

其中,補(bǔ)償溫度效應(yīng)法在一定程度上增加了監(jiān)測系統(tǒng)的成本;提取溫度效應(yīng)法涉及許多假設(shè),精度不高;分離溫度效應(yīng)法雖易于實(shí)現(xiàn),但不適用于中頻信號。

溫度效應(yīng)包括日溫度效應(yīng)和年溫度效應(yīng),日溫度效應(yīng)周期為1 d,屬于中頻段信號;年溫差效應(yīng)周期為1 a,屬于低頻段信號。為提高精度,對于已濾除測試誤差和車輛荷載效應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變監(jiān)測信號,這里將不同方法對其中兩種溫度效應(yīng)進(jìn)行剔除:日溫度效應(yīng)用帶通濾波法剔除,年溫度效應(yīng)用分離溫度效應(yīng)法剔除。

2.3 混凝土收縮徐變效應(yīng)分離

從高頻段分離出測試誤差和車輛荷載效應(yīng)后,再從中、低頻信號中分離出溫度效應(yīng),剩下的是主要包含混凝土收縮徐變效應(yīng)的信號。剔除混凝土收縮徐變效應(yīng)主要包括兩種方法:第一種是運(yùn)用規(guī)范中提出的理論模型直接預(yù)測徐變收縮值,另一種是基于實(shí)測數(shù)據(jù)對規(guī)范模型進(jìn)行修正,進(jìn)而預(yù)測徐變收縮值。由于規(guī)范中理論模型是在考慮不同地域和不同服役環(huán)境條件后提出的歸一化模型,因此對于不同橋梁的預(yù)測精結(jié)果會呈現(xiàn)出一定的離散性,顯然在具備實(shí)測數(shù)據(jù)的前提下第二種方法精度更高[21]。因此,本文研究采用實(shí)測數(shù)據(jù)修正規(guī)范中模型參數(shù)后,再進(jìn)行混凝土徐變收縮效應(yīng)的剔除。

中外規(guī)范提供的對混凝土徐變收縮效應(yīng)計(jì)算模型有ACI209模型、B3模型和CEB-FIP(90)模型[22-23]。由于施工水平和地域氣候的差異,中國規(guī)范提出的CEB-FIP(90)模型更加適用于中國橋梁混凝土徐變收縮效應(yīng)的預(yù)測[13]。因此,本文研究以CEB-FIP(90)模型為基礎(chǔ),利用實(shí)測數(shù)據(jù)修正模型參數(shù),最終實(shí)現(xiàn)應(yīng)力和位移監(jiān)測信號中混凝土收縮徐變效應(yīng)的剔除,從而得到恒載效應(yīng)增量。

3 既有橋梁劣化狀態(tài)評估

橋梁結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)可由結(jié)構(gòu)剛度退化程度衡量[24],而剛度退化又會引起橋梁恒載作用下結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移的增加。為此,本文研究通過上述橫載效應(yīng)增量反演出結(jié)構(gòu)剛度退化程度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)既有橋梁劣化狀態(tài)評估。

3.1 建立有限元模型

基于上述橋梁的施工圖紙,采用 Midas Civil 軟件完成其建模。其中,相對復(fù)雜截面利用 CAD 軟件導(dǎo)入截面特征生成器形成模型截面。邊界條件如下:主梁腹板底部支座的模擬采用平動自由度對其進(jìn)行約束;預(yù)應(yīng)力鋼束的平彎、豎彎形狀利用鋼束生成器完成,預(yù)應(yīng)力值大小按照設(shè)計(jì)說明書設(shè)置。

3.2 建立劣化響應(yīng)回歸模型

為量化剛度退化對結(jié)構(gòu)劣化程度的影響,需引入結(jié)構(gòu)劣化因子,即

r=kt/k0

(1)

式(1)中:r為結(jié)構(gòu)劣化因子;kt為劣化后剛度;k0為基準(zhǔn)剛度。

通過分析劣化因子與劣化位置處恒載效應(yīng)增量之間的關(guān)系,可建立科學(xué)、合理的回歸模型[25-26],進(jìn)而可利用監(jiān)測數(shù)據(jù)反演出結(jié)構(gòu)劣化程度,實(shí)現(xiàn)對既有橋梁劣化狀態(tài)的評估。

為此,在上述有限元模型的基礎(chǔ)上,采用剛度折減法對結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)行折減,分別計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力增量和位移增量,并利用式(1)計(jì)算結(jié)構(gòu)劣化因子,進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)劣化因子r與應(yīng)力增量σ和位移增量S的對應(yīng)關(guān)系,如圖2和圖3所示。

圖2 結(jié)構(gòu)劣化因子與應(yīng)力增量關(guān)系

圖3 結(jié)構(gòu)劣化因子與位移增量關(guān)系

由圖2和圖3可知,結(jié)構(gòu)劣化因子與應(yīng)力增量、位移增量分別存在類似二次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。因此,首先假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為式(2)。然后,根據(jù)有限元分析結(jié)果計(jì)算參數(shù)值,進(jìn)而將式(2)轉(zhuǎn)化為如式(3)所示的六元線性回歸模型。最后,利用上述矩陣得到各待定系數(shù),再應(yīng)用MATLAB軟件對回歸模型進(jìn)行逐步回歸分析,去除對結(jié)構(gòu)劣化因子r影響較小的變量,得到最終的回歸模型如式(4)所示。

r=α1+α2σ+α3S+α4σ2+α5S2+α6σS+ε*

(2)

式(2)中:α1～α6為待定系數(shù);ε*為誤差項(xiàng)。

(3)

(4)

式中:Y1和X1分別為結(jié)構(gòu)劣化因子序列及回歸模型中相對的增量序列;r1～r6為6種不同程度的結(jié)構(gòu)劣化因子;σ1～σ6和S1～S6分別是6種結(jié)構(gòu)劣化因子序列對應(yīng)的應(yīng)力增量和位移增量。

r=0.976 1-0.649 1S+1.189 9S2-

0.906 9σS

(5)

經(jīng)檢驗(yàn),上述模型中4個(gè)系數(shù)95%的估計(jì)區(qū)間為:(0.974 7,0.977 6)、(-0.654 8,-0.643 4)、(1.118 0,1.261 8)、(-0.969 4,-0.844 5),它們均未包含0點(diǎn)。此外,該模型的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果為:R2=0.999 999,F=1.244 18×106,P=8.037 43×10-7,其中樣本回歸分析R2接近于1,F足夠大,P足夠小。由此可見,逐步回歸分析后得到的模型顯著有效。此外,結(jié)構(gòu)劣化因子r與應(yīng)力、位移增量的殘差圖如圖4所示,由圖4可知,數(shù)據(jù)的殘差值在零附近均勻分布,且其置信區(qū)間均包括零,因而可以看出式(5)能較好地符合原始數(shù)據(jù),無異常數(shù)據(jù)。

圖4 結(jié)構(gòu)劣化因子與應(yīng)力、位移增量的殘差圖

3.3 劣化狀態(tài)評估

基于該橋2021年6月6日的監(jiān)測數(shù)據(jù),利用第2節(jié)得到的恒載效應(yīng)增量,結(jié)合上述回歸模型計(jì)算主梁結(jié)構(gòu)劣化因子,結(jié)果如表1所示。由表1可知,各時(shí)刻該主梁劣化因子均值為0.914,低于0.9的較少,這表明該橋梁劣化率在10%以內(nèi),即運(yùn)營安全狀態(tài)良好,僅存在輕微劣化。結(jié)合橋梁定期檢查資料中的外觀檢查和荷載實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:該橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測截面處無較大損傷,該橋運(yùn)營安全狀態(tài)良好,這與本文反演得到的該既有橋梁劣化狀態(tài)基本吻合。

表1 主梁結(jié)構(gòu)劣化因子

4 結(jié)論

以某三跨既有預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)楣こ瘫尘?基于其監(jiān)測數(shù)據(jù)提取出恒載效應(yīng)增量,然后利用該橋的有限元模型推導(dǎo)出劣化因子與應(yīng)力增量、位移增量的回歸模型,將恒載效應(yīng)增量代入回歸模型中進(jìn)而既有橋梁結(jié)構(gòu)剛度劣化因子,以此實(shí)現(xiàn)橋梁運(yùn)營狀態(tài)的評估,并利用橋梁定期檢查資料驗(yàn)證了評估結(jié)果的合理性。據(jù)此,可以得出以下結(jié)論。

(1)本文推導(dǎo)的劣化響應(yīng)回歸模型是合理的,且結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)主要由位移體現(xiàn)。

(2)橋梁定期檢測結(jié)果驗(yàn)證了本文建議的既有橋梁結(jié)構(gòu)劣化狀態(tài)評估方法的合理性。

(3)可利用剛度折減法推導(dǎo)各類橋梁的劣化響應(yīng)回歸模型,進(jìn)而建立影響其劣化狀態(tài)顯著因素的數(shù)據(jù)庫,為劣化狀態(tài)嚴(yán)重橋梁的監(jiān)測方案提供合理化建議。