激光雷達與Kinect融合的果樹冠層參數計算方法

司徒偉熙　魏寶源　紀藝杭　韓耀榮　李震　呂石磊　宋淑然　薛秀云

摘要：果樹冠層參數直接反映果樹的生長情況和產能潛力。針對單傳感器點云密度低及傳統算法精度低的問題，提出激光雷達與Kinect融合的果樹冠層參數計算方法。首先，通過果樹冠層檢測系統獲取果樹冠層點云數據；然后，將果樹冠層點云數據預處理后，通過采樣一致性初始匹配（SAC-IA）和雙向KD樹改進的迭代最近點（KD-ICP）算法配準多傳感器點云，改善點云位姿；接著，通過坐標轉換融合兩側配準點云，獲得果樹冠層點云；最后，通過切片臺體法計算果樹冠層體積和葉面積。實驗結果表明：該方法相較于傳統的幾何體擬合法、三維凸包法，果樹冠層體積計算精度分別提升了38.12%、12.96%，葉面積計算精度分別提升了11.56%、2.78%；相較于Kinect和激光雷達的單傳感器點云，融合點云的果樹冠層體積計算精度分別提升了7.41%、12.62%，葉面積計算精度分別提升了19.41%、7.08%。該方法可準確計算果樹冠層參數，為藥肥精準變量噴施、果樹估產等提供科學依據。

關鍵詞：激光雷達；Kinect；點云融合；果樹冠層；切片臺體法

中圖分類號：TP391;S24 文獻標志碼：A 文章編號：1674-2605（2023）03-0002-09

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2023.03.002

Calculation Method of Fruit Tree Canopy Parameters Based on

Fusion ofLiDAR and Kinect

SITU Weixi1WEI Baoyuan2JIYihang1HANYaorong1LIZhen1，3，4

LYU Shilei1，3，4SONG Shuran1，3XUE Xiuyun1，3，4

（1.College of Electronic Engineering / College of Artificial Intelligence， South China Agricultural University， Guangzhou 510642， China? 2.School of Electronics and Information Technology / School of Microelectronics， Sun Yat-sen University， Guangzhou 510275， China? 3. Division of Citrus Machinery， China Agriculture Research System， Guangzhou 510642， China? 4. Key Laboratory of Smart Agricultural Technology in Tropical South China， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， P.R.China， Guangzhou 510642， China）

Abstract： The canopy parameters of fruit trees directly reflect their growth and productivity potential. A fruit tree canopy parameter calculation method based on the fusion of LiDAR and Kinect is proposed to address the issues of low density of single sensor point clouds and low accuracy of traditional algorithms. Firstly， obtain the point cloud data of fruit tree canopy through the fruit tree canopy detection system; Then， after preprocessing the fruit tree canopy point cloud data， multi-sensor point clouds are registered by sample consensus initial alignment （SAC-IA） and bidirectional KD-tree iterative closest point （KD-ICP） algorithm to improve the point cloud pose; Next， by integrating the registration point clouds on both sides through coordinate transformation， the fruit tree canopy point cloud is obtained; Finally， the canopy volume and leaf area of fruit trees were calculated using the slicing table method. The experimental results show that compared to the traditional geometric fitting method and three-dimensional convex hull method， this method has improved the accuracy of fruit tree canopy volume calculation by 38.12% and 12.96%， and the accuracy of leaf area calculation by 11.56% and 2.78%， respectively; Compared to the single sensor point clouds of Kinect and LiDAR， the accuracy of fruit tree canopy volume calculation using fused point clouds has been improved by 7.41% and 12.62%， respectively， and the accuracy of leaf area calculation has been improved by 19.41% and 7.08%， respectively. This method can accurately calculate the canopy parameters of fruit trees， providing scientific basis for precise variable spraying of drugs and fertilizers， and estimating fruit tree yield.

Keywords：LiDAR; Kinect; point cloud fusion; fruit tree canopy; slicing table method

0 引言

我國水果種植產能豐富，果樹種植面積超過1.2×107hm2。冠層是果樹進行主要生理活動的重要場所，其結構特征直接反映果樹的生長情況和產能潛力。精準表征冠層結構和測算冠層體積、葉面積等特征參數能為產量估計、精準施藥、自動化收獲等智能農業生產活動提供有效的數據支撐。

近年來，國內外很多學者利用超聲波[1-2]、激光雷達[3-6]、立體視覺[7-8]等單一傳感技術采集果樹冠層信息，對果樹冠層的形態結構進行了數字化表達。MAGHSOUDI等[9]利用超聲波傳感器設計了一種可預測開心果果園冠層體積的算法，使噴霧系統的農藥使用量減少了34.5%，但超聲波拓展角度較大，測量精度較低[10]。LOVELL等[11]和JUNG等[12]結合地面激光雷達和無人機機載激光雷達的數據，以減小冠層遮擋對體積測量結果的影響，但多點位布控的測量方式較復雜，不適用于果樹冠層參數的測算[13]。BERK等[14]通過激光雷達采集果樹冠層數據，使用回歸分析法研究激光雷達點云數據與果樹冠層體積、葉面積之間的相關性，但忽略了葉片重疊的問題。郭彩鈴等[15]使用三維激光雷達采集蘋果樹冠層三維點云數據，提出基于標靶球的KD-trees-ICP算法配準三維點云，提高了配準精度，獲取了蘋果樹株高、樹冠直徑、果徑等參數，但該算法所需的點云數據量較多，實際操作較繁瑣。李秋潔等[16]采用車載二維激光掃描技術獲取樹木點云數據，減少了點云量，將樹冠點云離散化為長方體來測量樹冠體積，提高了計算精度。蔡健榮等[17]基于雙目立體視覺，采用歸一化相關法獲取立體圖像

視差圖，三維重建果樹，但未對果樹冠層參數進行計算。王瑋[18]使用消費級深度相機Kinect有效地獲取蘋果樹冠層的寬幅、高度、果實個數等特征參數信息，但Kinect相機存在分辨率低、掃描范圍小等問題[19]。

超聲波、激光雷達和立體視覺等傳感器對測量環境要求較高，溫度、濕度和光照條件都會對其測量精度造成影響[20]。任何一種測量技術都有其優缺點，若要獲得較高精度的作物結構信息，提高系統的可靠性和穩定性，需要將兩種或多種技術融合，使其優缺點互補[10]。郭慶華等[21]研發了一套以激光雷達為主，集成高分辨率相機等多傳感器的作物測量平臺——Crop3D，用于提取株高、葉傾斜角、葉面積等參數。劉慧等[22]基于SICK二維激光傳感器和Kinect相機，提出點云超限補償信息融合的方法，實現對植株三維點云的重構。目前，多傳感器融合在作物信息提取、果樹冠層三維顯示等方面研究有一定的進展；在果樹冠層提取及參數計算等方面成為研究熱點。

本文提出一種激光雷達與Kinect融合的果樹冠層參數計算方法。首先，搭建基于二維激光雷達和Kinect的檢測系統；然后，在果樹冠層點云數據預處理的基礎上，通過采樣一致性初始匹配（sample consensus initial alignment， SAC-IA）算法和雙向KD樹改進的迭代最近點（KD-tree iterative closest point，KD-ICP）算法完成多傳感器點云配準；接著，通過歐氏距離坐標轉換實現正反兩側果樹冠層點云的融合，獲得完整的果樹冠層點云；最后，通過切片臺體法計算果樹冠層體積和葉面積，提高計算精度。

1 基本原理

激光雷達與Kinect融合的果樹冠層參數計算流程主要包括果樹冠層點云獲取、點云預處理、點云配準、點云融合、果樹冠層參數計算等，如圖1所示。

1.1點云獲取

果樹冠層檢測系統采集果樹冠層正反兩側點云數據，通過上位機處理點云數據，計算冠層特征參數。果樹冠層檢測系統主要由二維激光雷達、Kinect相機和履帶車構成。其中，二維激光雷達沿履帶車的行駛方向（箭頭方向）運動，并在以行駛方向為法線的平面上進行掃描；Kinect攝像頭正對果樹進行拍攝，同時獲取果樹冠層三維點云數據，如圖2所示。

1.2 點云數據預處理

果樹冠層三維點云數據預處理主要包括二維激光雷達點云映射和三維點云濾波處理。果樹冠層檢測系統獲取的原始激光雷達數據為極坐標形式，包含各點距離和角度信息，需先轉換為笛卡爾坐標系的Y軸和Z軸坐標，再根據雷達運動速度和采樣周期計算X軸坐標，以獲取點云中各點的三維坐標，計算公式為

式中： 為二維激光雷達的采樣周期/（s）； 為二維激光雷達的運動速度/（m/s）； 為采樣周期數； 為果樹冠層檢測點與二維激光雷達之間的直線距離/（m）； 為果樹冠層檢測點和Y軸之間的夾角/（°）。

二維激光雷達與Kinect相機獲取的果樹冠層三維點云數據含有試驗場地的環境和背景信息，造成數據冗余，需對其進行濾波處理。通過直通濾波從背景信息中分割提取果樹冠層，利用半徑濾波濾除果樹冠層點云中的環境噪聲和離群點，簡化點云數據的同時保留了果樹的冠層信息。

1.3 多傳感器點云配準

多傳感器數據進行點云配準是數據融合的關鍵步驟。為提高配準的效率和準確度，本文先采用SAC-IA算法進行粗配準，再采用KD-ICP算法進行精配準。

SAC-IA算法的基本原理為：設定Kinect點云為待配準源，尋找一組點快速特征直方圖（fast point feature histogram， FPFH）特征相似點對；找出兩組點云之間的對應關系，計算其最小誤差對應的剛體變換矩陣；重復尋找計算直至迭代次數超過預設的最大迭代次數，將最優解剛體變換作用于源點云，完成粗配準。SAC-IA粗配準效果示意圖如圖3所示。

針對傳統的ICP算法[23-24]需要重復迭代、點云計算量大且計算耗時長的問題，本文采用KD-ICP算法優化精配準。在傳統ICP算法的基礎上，使用雙向KD樹加速一一對應的最近點對搜索，減少迭代時間，提高點云配準效率。

KD-ICP算法優化精配準的主要步驟為：

1）將粗配準后的源點云P和目標點云Q作為精配準初始點云，分別構建KD樹；

2）在Q中尋找P中任意一點的最近點 ；

3）在P中尋找 的最近點，若為 ，則說明 和 是一一對應的最近點對；若不為 ，則尋找下一點 在Q中的最近點；

4）遍歷P中各點，計算最近點對的最優旋轉向量R和平移向量t（如公式（2）所示），使誤差 最小，得到單次迭代的變換矩陣并作用于源點云P；

式中：k為對應點對的個數；

5）重復上述步驟直至滿足收斂條件或達到最大的迭代次數。

SAC-IA粗配準為KD-ICP算法提供較好的初始位置，可有效解決兩組點云在位置偏差較大時，配準易陷入局部最優狀態的問題。

1.4 點云融合

為得到完整的果樹冠層點云，需對冠層兩側配準點云進行融合。在果樹冠層三維點云數據采集過程中，果樹冠層的兩側相對于傳感器為同向，獲取的點云坐標均為相對于傳感器的三維坐標，無法正確反映真實的果樹冠層正反面關系和坐標，表現為果樹冠層兩側點云重疊。因此，本文通過歐氏距離坐標轉換，實現果樹冠層正反兩側的點云融合。

果樹冠層正反兩側點云的融合步驟為：

1）果樹冠層反面點云繞Z軸旋轉180°，在冠層正面點云與冠層反面點云相接側所對應的相近位置，分別取若干點形成對應點對，計算對應點對的三維坐標轉換距離平均值；

2）根據坐標轉換距離平均值對冠層反面點云進行坐標轉換，并將坐標轉換后的冠層反面點云與正面點云疊加，實現點云融合。

1.5 冠層特征參數計算

1.5.1 果樹冠層體積

對比了幾何體擬合法、三維凸包法、切片臺體法3種冠層體積的計算方法。由于果樹冠層內部信息復雜，幾何體擬合法和三維凸包法的體積計算結果誤差較大，本文選取切片臺體法來計算果樹冠層體積。

切片臺體法計算果樹冠層體積的步驟為：

1）設置間隔高度 ，對果樹冠層進行縱向等間距分層；

2）將每層內所有點云投影至X-Z平面，形成二維點云；

3）通過Alpha-Shapes算法提取二維點云外圍點，連接形成不規則的二維平面并計算平面面積；

4）以每層形成的二維平面和間隔高度構成不規則臺體，通過公式（3）計算每個臺體的體積；

式中： 表示第 層的體積/（m3）， 表示第 層的面積/（m2）， 表示 層的面積/（m2）；

5）疊加所有臺體的體積，得到總體積即為果樹冠層體積：

式中： 表示第 層的體積/（m3）， 表示冠層體積/（m3）。

1.5.2 果樹冠層葉面積

利用切片臺體法計算果樹冠層葉面積，疊加每層切片臺體的側面積和頂端、底端錐體側面積，實現過程如下：

1）設置間隔高度 并對果樹冠層點云進行縱向分層；

2）將每層內所有點云投影至X-Z平面，形成二維平面；

3）通過Alpha-Shapes算法提取二維平面最外圍點，并連接成平面邊界；

4）計算二維平面邊界點與點之間的歐氏距離 ，累加得到邊界周長 ；

5）計算該層臺體側面積 ；

式中：a表示該層二維平面邊界點與點之間的連線總數；

6）將頂面面積 、底面面積 與所有臺體側面積相加，得到果樹冠層葉面積 ：

式中：b表示冠層的分層總數。

2 實驗和結果分析

2.1 實驗設備及方法

在無遮掩的空曠場地，利用本文搭建的果樹冠層檢測系統進行實驗，如圖4所示。

在果樹冠層檢測系統中，二維激光雷達選用SICK公司的TIM561（內置850nm紅外線光源，掃描范圍為270°，采樣頻率為15Hz，角度分辨率為0.33°）；深度相機選用Microsoft公司的Kinect v2（內置分辨率為1920×1080像素，幀率為30f/s的彩色攝像頭和分辨率為512×424像素的深度攝像頭，可探測角度為水平方向70°，垂直方向60°，探測范圍為5m）；上位機選用華為MateBook13筆記本電腦，處理器型號為Intel Core i7-8550U。

實驗過程中，為保證二維激光雷達和Kinect v2能夠采集到果樹的完整點云數據，經多次試驗，當履帶車的平均速度為0.25m/s時，系統采集的果樹冠層三維點云效果最佳。實驗在Windows系統下，以Visual studio2013為開發環境，通過PCL1.8.0實現本文算法，利用CloudCompare實現點云可視化和點云位置信息的獲取。

2.2 實驗結果及分析

對已經融合的多傳感器果樹冠層點云，通過幾何體擬合法、三維凸包法和切片臺體法獲得每棵果樹的冠層體積和葉面積。由于冠層體積的真值無法獲取，林松等[25]、韋雪花等[26]表明，采用體元法按照0.2m格網，可以獲得準確的樹冠體積，并驗證了格網劃分得越細，得到的體積值越準確，且趨于穩定這一結論。為有效獲得果樹冠層體積的真值，本文采用0.09m格網計算果樹冠層體積，并將其近似為真值。融合點云的果樹冠層體積的3種方法計算結果與相對誤差對比如表1所示。

由表1可知，切片臺體法的平均相對誤差為7.97%，相較于幾何體擬合法（平均相對誤差為46.09%）和三維凸包法（平均相對誤差為20.93%），果樹冠層體積的計算精度分別提升了38.12%和12.96%。原因為幾何體擬合法中呈現近似外接性質的規則幾何體，三維凸包法中生成的包圍點云內所有點的最外圍不規則幾何體，兩者相較于果樹真實冠層，包含較多非果樹冠層部分，使果樹冠層體積計算結果偏大；而切

片臺體法基于果樹冠層點云進行點云分層和各分層平面計算，真實反映了果樹冠層各高度的冠層信息，與果樹冠層體積的真值基本一致。

本文實驗所用的果樹均為仿真樹，有大樹葉、中樹葉、小樹葉3種葉片，已知果樹的3種葉片數與葉片面積，可得到3棵果樹的冠層葉面積真實值[27]，如表2、圖5所示。

由圖5可知：對于果樹冠層葉面積，本文提出的切片臺體法的平均相對誤差為3.19%，可視為接近真實值；相較于幾何體擬合法（平均相對誤差為14.75%），計算精度提升了11.56%；相較于三維凸包法（平均相對誤差為5.97%），計算精度提升了2.78%。原因為果樹冠層表面凹凸不平而非平滑曲面，其表面積計算結果大于平滑曲面。幾何擬合法通過規則橢球體近似計算葉面積，其表面為光滑曲面；三維凸包法形成了包圍點云的不規則幾何體，凸包表面由多個平面組成，兩種方法都會導致葉面積計算結果減小。而切片臺體法則通過點云等間距分層構成多個點云切面，通過各點云切面周長和分層高度計算各不規則臺體側面積疊加表面、底面面積以獲取冠層葉面積，其計算思想更貼合冠層表面實際。

綜上所述，本文切片臺體方法適用于果樹冠層體積和葉面積的計算，可提高計算精度。

為驗證點云配準融合算法的可行性，本文通過切片臺體法計算單傳感器的果樹冠層體積和葉面積，得到相對誤差，對比多傳感器融合點云的計算結果。單傳感器點云的冠層體積、葉面積相對誤差分別如圖6、圖7所示。

由圖6、圖7可知：多傳感器融合點云在果樹冠層體積（平均相對誤差為7.97%）的計算精度上，比Kinect點云提升了7.41%、比二維激光雷達點云提升了12.62%；在果樹冠層葉面積（平均相對誤差為3.19%）的計算精度上，比Kinect點云提升了19.41%、比二維激光雷達點云提升了7.08%。多傳感器融合點云方法解決了單傳感器存在的目標邊緣點云缺失、點云密度偏低的問題，豐富了果樹冠層的內部信息，故提高了果樹冠層參數計算的準確性。

3 結論

本文提出一種激光雷達與Kinect融合的果樹冠層參數計算方法，融合二維激光雷達和Kinect點云獲得完整的果樹冠層點云，通過切片臺體法計算果樹冠層體積和葉面積。實驗結果表明，相較于傳統的幾何體擬合法和三維凸包法，本文方法減少了非冠層區域的計算，果樹冠層體積的計算精度分別提升了38.12%和12.96%；并且更加貼合果樹冠層表面，果樹冠層葉面積的計算精度也得到較大提升。相較于單傳感器點云，本文方法豐富了果樹冠層的內部信息，與所測真值相比，果樹冠層體積和葉面積的相對誤差分別為7.97%和3.19%，可反映冠層真實特征參數，提高參數的準確性。本文中仍有許多值得改進之處，如實驗場地位于室外，由于建筑物遮擋等原因，其環境噪聲、光照影響等因素無法完全模擬果園真實的應用場景。下一步考慮在果園真實環境中開展實驗，進一步驗證本文方法的有效性。

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作者簡介：

司徒偉熙，男，2002年生，本科，主要研究方向：智能檢測與控制。E-mail：situweixi@stu.scau.edu.cn

魏寶源，男，2000年生，碩士，主要研究方向：智能檢測與控制。E-mail：weiby6@mail2.sysu.edu.cn

紀藝杭，男，2001年生，本科，主要研究方向：圖形圖像處理。E-mail： atticusji@163.com

韓耀榮，男，2002年生，本科，主要研究方向：三維重構。E-mail： han_yaorong@163.com

李震，男，1981年生，博士，教授，主要研究方向：基于計算機圖像技術和無線多媒體物聯網的果園病蟲害檢測方法研究與裝備設計。E-mail：lizhen@scau.edu.cn

呂石磊，男，1984年生，博士，教授，主要研究方向：山地果園運送、植保裝備設計及智能信息化。E-mail：lvshilei@scau.edu.cn

宋淑然，女，1965年生，博士，教授，主要研究方向：檢測及測控技術在農業中的應用。E-mail：songshuran@scau.edu.cn

薛秀云，女，1980年生，博士，高級實驗師，主要研究方向：智能檢測與控制、圖形圖像處理和三維重構。E-mail：xuexiuyun@scau.edu.cn

* 基金項目：國家自然科學基金（31971797，32271997）；財政部和農業農村部：國家現代農業產業技術體系資助、廣東省現代農業產業技術體系創新團隊建設專項資金（2023KJ108）；國家級大學生創新創業訓練計劃項目（202110564040，202210564009，202210564010）。