基于超聲線列陣的鋼坯孔洞缺陷檢測層析成像技術研究*

唐佳玄，鄭慧峰*，張凱勝，史慧楠，董照誠

(1.中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018；2.中國航發哈爾濱軸承有限公司，黑龍江 哈爾濱 150025)

鋼廠連鑄坯在冷卻和擠壓過程中，由于氧氣和氫氣等氣體會進入鋼坯內部形成氣泡，造成2 mm ～3 mm 孔洞缺陷，大大降低鋼坯的疲勞強度[1]。 在后期使用過程中，有這種缺陷的鋼坯容易發生內裂、鼓包、剪切寬展面大等現象，甚至出現“爆肚”現象[2]。 目前，針對鋼材料內部缺陷檢測，渦流檢測常用來檢測表面及近表面缺陷，X 射線檢測可有效檢測內部缺陷，但其對人體傷害大且成本高，不易推廣使用[3-4]。 在常用的無損檢測方法中，超聲檢測是比較有效的方法。

使用超聲無損檢測方法檢測鋼坯缺陷時，工業上通常采用脈沖回波法(A 掃描，B 掃描)[5]。 但是當鋼坯較厚時，由于鋼坯晶粒尺寸較大，可能接收不到衰減的回波。 并且傳統基于反射式檢測缺陷的方法，也只能得到缺陷的位置，無法觀測完整形態。 因此采用一種重建橫截面圖像的方法對缺陷的位置和形態進行準確檢測，即超聲計算機斷層掃描(Ultrasound Tomography Technique，UCT)。 日本筑波大學的野賴洋子團隊[6]就利用超聲CT 技術檢測出了厚5 cm 的方鋼內2 mm 的氣孔缺陷，由于其僅使用12 個位置固定的傳感器，得到投影數據代入濾波反投影算法中進行成像，缺陷能夠被識別但分辨率低，成像形態較差。蘭從慶等[7]通過設計的水浸式超聲檢測成像系統用更多組單換能器同時做收發，分辨率較高，可分辨出醫用針頭內外壁的截面圖像，但效率偏低。 超聲CT的成像分辨率越高，需要增加CT 投影數據越多，而檢測效率也隨即降低，運用迭代算法則可以在使用不完全投影數據的情況下進行高精度成像[8]。 如早期的代數重建算法(Algebraic Reconstruction Technique，ART)，該方法針對一條聲射線矯正網格像素，計算速度快。 后又被具有低誤差優點的同時聯合迭代算法(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique，SIRT)利用全部射線矯正網格的方法所替代。Gregor、Guo 和Yoshinaga 等[9-11]也針對SIRT 的計算速度提出改進算法，相比常用的濾波反投影法，該方法明顯加快了層析重建的收斂速度。 劉伶君等[12]就基于同時聯合迭代算法(SIRT)對90 cm×90 cm 的正方形區域設置不同聲速的模型，進行工業缺陷檢測的數值仿真，使用100 條聲射線能識別8 cm×8 cm 的缺陷。 雖然現有檢測算法可有效解決不完全投影數據的問題，但成像的質量依然無法提高。

因此，本文引入32 陣元線列陣換能器作為發射和接收器對鋼坯缺陷進行透射檢測，采用一發多收結合全方位掃描的方法，將采集的走時數據利用SIRT 算法進行超聲CT 圖像重建，解決了傳統技術使用耦合劑粘貼在物體表面進行檢測的低效率、缺乏靈活性的問題，同時能保證較高的成像質量。

1 超聲透射CT 檢測鋼坯缺陷原理

圖1 為超聲線列陣通過聲波走時檢測鋼坯缺陷的測量原理示意圖。 連鑄鋼是多晶、各向異性材料，同時連鑄鋼中的質點之間存在著相互作用的彈性力，使得連鑄鋼具有一定的彈性變形能力，因而在連鑄鋼中傳播的應力波應屬于彈性波的范疇[12]。 在應力波傳播的路線上存在缺陷時，聲射線會如圖中1 號線和2 號線所示，發生走時增加的現象[13]。 但僅僅依據走時增加的信息，無法獲取缺陷在聲線的具體位置，因此需要一種成像算法協助計算缺陷的位置。

圖1 超聲透射檢測原理示意圖

由透射理論可知，單條射線無法得到缺陷的位置信息，可以采用CT 算法進行成像。 由于該算法依賴多組投影數據，因此需要多條聲射線的走時數據進行計算。 走時采集方案如圖2(a)所示。

圖2 超聲CT 檢測方案示意圖

在該方案中，超聲發射陣列逐個激發聲波，接收陣列全部接收。 當陣列在鋼坯的一個角度下采集完一組數據后，通過旋轉鋼坯或旋轉傳感器陣列，使鋼坯和線列陣之間有一定角度的相對旋轉，并采集數據。 直至旋轉180°全覆蓋鋼坯，整體測量掃描方案如圖2(a)所示。 通過計算測量平面上接收信號和參考平面上接收信號之間的互相關函數，得到聲波走時，來抵消傳播路徑特性和形狀畸變的影響[14]。 將走時作為投影數據，結合CT 中的射線追蹤算法和同時迭代算法求出介質的偽聲速示意圖，如圖2(b)所示。

根據多組投影數據利用CT 算法計算聲速分布的原理如下:如圖3 所示，假設陣元T到陣元R為其中一條聲射線。 首先需要對被測區域離散化，將測區劃分成r×x＝J個像素單元。

圖3 超聲CT 圖像重建原理

τi為聲射線Li從激發點Ti到接收點Ri實測走時，由Radon 變換可知:

式中:Vj(x，y)為第j個成像單元的波速；fj(x，y)為第j個成像單元的波慢，即波速的倒數。

假定成像單元足夠小，可將每個單元的f(x，y)視為常數，則式(1)可寫成如下級數形式:

式中:aij表示第i條射線在第j個成像單元內的線段長度。

從數學角度看，式(2)實際上是一個線性方程組:

或寫成以下矩陣方程:

這就是聲波層析成像方程。 求解f即為求解偽聲速的像素值。 但路徑矩陣A為稀疏矩陣，無法用線性方程組的常規解法求解式(4)，而只能運用數值近似解法[15]。 目前大多采用迭代方法，如代數重建技術(ART)或聯合迭代重建技術(SIRT)。

因此層析成像的處理流程為:首先利用采集到的走時數據和傳感器位置信息建立初始模型。 其次，根據彈性波傳播路徑和在網格中的長度，計算路徑矩陣A，并通過SIRT 算法或ART 算法求解方程組(3)。 最后將所的圖像進行圖像處理，提取缺陷輪廓進行誤差分析。

2 仿真分析

整個仿真超聲波系統由32 個壓電發射換能器和32 個壓電接收換能器組成，涉及不同的物理場接口。 通過COMSOL 有限元仿真軟件中聲學模塊內的“聲-結構相互作用”物理場來建立水耦合的帶缺陷鋼坯模型，如圖4 所示，材料屬性如表1 所示。 該物理場常用于計算固體中彈性波和流體中壓力波的相互作用，由于流體和固體之間的聲速差較大，因此對流體和固體之間的網格細致程度要求較高，選擇裝配體的一致對設置邊界的耦合，既可以降低計算時間又能滿足耦合要求。

表1 主要材料屬性表

圖4 幾何模型示意圖

仿真實驗測試在半徑60 mm 的方形區域(見圖4)內進行，兩個線列陣相對排列在待測物體兩端，每個傳感器之間間隔0.375 mm。 區域C1 為水域，區域C2 是半徑為25 mm 的圓形鋼坯區域，區域C3 為a半軸2 mm、b 半軸3 mm 的橢圓氣孔，區域C4 是完美匹配層，C5 為傳感器晶片，大小為1.5 mm，工作時需要給C5 添加式(5)的激勵信號，C6 為采集聲壓信號的點集合。 本次仿真共設計32 個點采集聲壓信號。

對于瞬態研究，激勵信號頻率選擇2 MHz，激勵聲源設置隨時間變量t變化的內向加速度的函數:

式中:T0為信號周期，f0為信號頻率，根號下為負數是因該公式包含虛數。 激勵信號如圖5 所示。

圖5 激勵信號波形圖

在上述模型中，給傳感器晶片C5 激發單個脈沖，發射頻率為2 MHz，為驗證走時經過缺陷時會發生時延衰減，當發射超聲傳感器的位置在模型中間，在時間t＝1.2E-6 s，接收總聲壓場的分布如圖6 所示，圖6(a)為存在鋼坯缺陷時聲場的分布圖，對比圖6(b)沒有缺陷時的聲壓場，可以看出明顯的聲波傳播延遲。

圖6 仿真實驗圖

采集聲壓繪制波形圖，如圖7 所示，圖7 中上圖為鋼坯里沒有缺陷時的聲壓波形圖，下圖為存在缺陷時的聲壓波形圖。 通過互相關函數計算無缺陷時采集的聲波時延為1.25E-5 s，存在缺陷的聲波時延為1.27E-5 s，時延差為3.2E-7 s。 通過對比發現，接收的聲壓存在明顯的聲波衰減和延遲。 因此通過獲取透射聲壓來計算走時的方案切實可行。

圖7 聲壓分布波形圖

但CT 成像不僅是由電平信號決定的，其影響因素還包括測量點數、網格密度、計算走時準確性以及成像算法。 在本仿真實驗中，實驗過程為:先將模型中發射超聲波傳感器C5 在0 的位置發射聲波，32陣元接收超聲傳感器C6 接收信號為一組實驗，采集結束后，給C5 增加0.375mm 的位移，繼續采集一組數據，如此反復，共移動32 次，以此來模擬線列陣。 為采集更多數據，通過參數化設置給待測物體在建模參數加一個18°的角度，作為傳感器和待測物體之間的相對旋轉角度。 旋轉10 次，采集32×32×10 組數據。 采用10 240 個測量點，計算機根據互相關時延計算方法求出所有有效聲線上的聲波走時τi，分布如圖8 所示。 使用SIRT 算法重建時，網格劃分為128×128，迭代次數為800 次。

圖8 走時分布圖

按照測量方案采集的走時作為投影數據代入到超聲CT 圖像重建系統進行圖像重建。 根據已有的線列陣分布信息和待測鋼坯旋轉策略位置信息建立基于最短路徑的直射線模型，結合走時信息采用SIRT 進行聲速圖像反演。 此時的聲速分布圖誤差較大，通過正演修正路徑信息，將得到的路徑信息和走時信息重新反演迭代，使迭代結果小于允許誤差值。

利用以上超聲CT 圖像重建系統，對采集的走時數據進行反向求解，重建鋼坯的聲速分布圖。 因為聲速值大于255，因此原圖像為全黑，必須進行歸一化處理，處理結果如圖9(a)所示。 為了方便觀察，對重建后的圖像再進行中值濾波、圖像增強及二值化[16]處理，結果分別如圖9(b)、圖9(c)、圖9(d)所示。

圖9 仿真分析重建圖像結果

對圖9(d)進行三次樣條插值處理，以增加圖像邊緣輪廓的光滑度，并提取輪廓，結果如圖10 實線所示。 圖中虛線為實際的模型輪廓，對比發現吻合度較高。

圖10 仿真分析重建圖像與實際圖像對比

提取重構圖像的輪廓(實線)和原圖像輪廓(虛線)構成的面積求相對誤差，相對誤差公式為:

式中:Δ為絕對誤差，L為真值。

通過計算可得相對誤差為3.4%，滿足測量要求誤差，因此該方法在理論上檢測分辨力可達到1 mm的級別。

3 實驗驗證

實驗系統如圖11 和圖12 所示，包括Tektronix信號發生器(AFG3102C)、程控高功率放大器(ROR-4000)、兩個32 陣元超聲線列陣、超聲采集卡、電壓前置放大器(SR560)、三維行走機構、機械臂、水箱和計算機。

圖11 實驗裝置與系統圖

圖12 實驗裝置實物圖

實驗時由信號發生器輸出正弦脈沖信號，經過功率放大器放大，再由阻抗匹配后發送至32 陣元線列陣的單個陣元。 信號發射系統由信號源和功率放大器組成，其發射出的信號加載到換能器的負載端從而激發輻射聲場，聲場穿過待測的鋼坯材料由另一個32 陣元線列陣接收，同時獲取多組信號有助于提升重建圖像的準確度。 線列陣接收的信號經前置放大器放大后用采集卡采集，傳送至計算機。

測量部分主要由水池、機械臂、三維行走機構和計算機組成，可通過計算機對三維行走機構進行編程，實現對鋼坯的運動控制和位置信息的采集。 測量過程為:將鋼坯與三維行走機構的旋轉軸相連接，使待測鋼坯在兩線列陣中央，通過行走機構的上位機控制旋轉臺的旋轉角度和間隔時間，使鋼坯每旋轉10°，線列陣進行一次信號的發射和采集，共旋轉18 次采集鋼坯全角度的數據。 如圖12(b)所示，機械臂的作用是通過調節一側線列陣，根據實時觀測采集的聲信號，校準兩線列陣之間的初始位置。

分別采集無鋼坯、鋼坯上無缺陷及鋼坯上帶缺陷情況下的聲壓信號。 圖13(a)為無任何缺陷、檢測距離為5 cm 時采集的聲壓信號，計算走時為33 μs。 放入直徑為2.5 cm 圓形鋼坯，采集的聲壓信號如圖13(b)所示，計算得到走時為20.5 μs。 旋轉坯料使缺陷位于聲線中，此時采集的電壓信號如圖13(c)所示，計算走時為20.9 μs，表明了通過走時檢測鋼坯缺陷的有效性。 按照線列陣全方位掃描方案對電壓信號進行采集，并利用互相關函數計算走時，將走時數據代入到超聲CT 圖像重建算法中，進行二維圖像重建。 并將所得圖像進行歸一化、中值濾波、圖像增強、及二值化處理后如圖14 所示。

圖13 不同情況下接收信號

圖14 實驗驗證重建圖像

結果可見，缺陷形態完好，表明透射法檢測鋼坯缺陷的有效性。 對圖14(d)進行三次樣條插值并提取輪廓如圖15，實線為鋼坯實際邊界，虛線為重構圖像的輪廓。 通過輪廓計算相對誤差僅為2.43%。

圖15 實驗驗證重建圖像與實際圖像對比

4 結論

本文提出了一種超聲透射層析成像技術與超聲線列陣全方位掃描技術相結合的方法，實現對鋼坯內部孔洞缺陷的精準成像檢測。 根據聲波在鋼坯上的傳播條件和聲壓推導，得到透射聲波時延和缺陷之間的關系。 利用COMSOL 仿真建立帶缺陷鋼坯的模型，通過參數化設置實現線列陣功能，全方位采集聲波走時數據，通過獲得的多組聲波走時數據利用CT 成像算法(SIRT)進行圖像重建，仿真驗證了算法的可行性。 同時搭建實驗系統進行實驗。 實驗結果表明，重建偏差值為3%左右，誤差較小，符合測量要求，驗證了該方法的有效性和準確性。

通過超聲透射法獲得的聲波走時數據，使用超聲CT 圖像重建中SIRT 算法重建鋼坯斷層面圖像的方法，具有分辨率高、檢測效率高、測量條件寬松等優點。 解決了反射法測量過程中無法得到高衰減物體中缺陷反射波的問題以及透射法無法獲取缺陷位置的問題，為高衰減物體缺陷的檢測與定位提供了指導。