信號波動牽引下指紋清晰度擴庫定位算法*

韋 杰，秦寧寧

(江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

基于位置服務(Location Based Service，LBS)是根據移動終端用戶的位置信息，提供以位置為引導或附加增值的綜合性和功能化的服務。 在室外環境下，全球衛星導航系統(Global Position System，GPS)能為用戶提供精確的經緯信息，但由于建筑遮擋、信道多徑的重疊干擾，在室內條件下GPS 無法準確測距定位，因此對于室內定位技術進行探索研究的價值日漸凸顯。 大量涌現的室內定位[1]成果，雖然為LBS 在理論上提供了技術可行性支撐，但對于其普及性的開展，依然要面臨著信號獲取成本龐大、損耗誤差波動廣、信息建庫代價高昂的困難。

定位技術的更新，正是基于發現問題激勵下的解決問題。 考慮到室內普遍存在的WIFI 信號，其易獲得、傳播遠、分布廣的特征，使得以WIFI 信息為基礎的指紋定位技術[2]，成為室內定位研究的重點方向。 而如何在減少室內定位離線階段指紋庫部署的人力與時間成本的同時，兼顧在線階段的定位精度，是實現將LBS 融入日常應用的核心關鍵之一[3]。

目前，降低指紋庫部署成本投入的主流方法，是根據少量已采樣參考點插值模擬目標區域內大量的未采樣參考點，常見的幾何插值、統計建模、理論建模等方法，均可實現在小采樣條件下，對全局參考點的樣本擴充。 以插值點與樣本點間的距離為權重的幾何插值法，過程雖然簡便，但以線性距離表征接收信號強度(Receive Signal Strength，RSS)的非線性屬性的方式，勢必會降低插值精度。 因此，為重現信號空間分布特征[4]，以克里金算法作為理論基礎的統計建模法，根據插值點RSS 的最小方差及無偏估計定義樣本權重，通過選擇合適的變異函數重塑采樣點的物理空間距離和信號空間距離的關系，實現高精度插值[5]。 但這種默認了區域內信號具有相同期望和方差的理想化假設，一定程度上降低了實用性。 因此文獻[6]通過加入漂移函數，試圖解決RSS 信號在區域內變異性的差異問題，但對于類似走廊、異構角落等非規則空間，RSS 協方差與參考點間歐氏距離不滿足單一映射關系，克里金的各向同性假設并不適用。 文獻[7]通過克里金算法進行數據庫擴充后，引入離群點探測剔除誤匹配參考點，提升建庫效率和定位精度。

理論建模法從WIFI 信號特性本身對其空間分布進行建模預測。 無線電信號衰落特性推導出的對數傳播模型在視距空間內具有較小的預測誤差，而非視距的多墻體房間內K-M 傳播模型的精確度更高[8]。 除空間結構影響外，不同頻率的WIFI 信號同樣會對模型的路徑損耗指數產生不確定影響[9]。可見，復雜室內場景下，僅靠單一室內傳播模型，幾乎無法精確復現區域內信號分布的完整態勢。 而可能存在的漂移節點或者惡意節點[10]，加劇了信號預測的失真，針對可移動節點的篩選有效提高了定位精度。 文獻[11]將馬爾可夫蒙特卡洛抽樣方法構建到信號傳播模型中，運用隨機抽樣解決估計問題，算法有較高精度和較低的復雜度。

為彌補插值算法在目前室內環境應用存在的場景適用泛化薄弱，插值后精度提升受限的遺憾，給出信號波動牽引下的指紋清晰度擴庫定位算法(Database expansion and Indoor Localization based on Fingerprint Definition obtained by Signal-fluctuation，DIFS)。 通過對已采樣參考點進行指紋清晰度識別，將二維平面上的采樣參考點泛化至三維空間，以參考點間信號變化與空間位置相關性對已采樣參考點進行聚類分區，擬合已采樣參考點處的路徑損耗指數，構建出貼合場景的差值信號傳播模型實現近鄰插值。 通過在線匹配測試點與參考點的清晰度，篩選參與定位的優質參考點，以高適應性插值指紋庫，支撐高精度定位結果，實現離線成本降低與在線位置匹配提高的雙向增益。 與現有方法相比，所提算法考慮了不同區域的信號波動特性，擁有更小的信號擬合誤差、同場景下更高的定位精確度。

1 系統模型及變量描述

在平面目標空間內，布置N個無線接入點(Access Point，AP)，表示為AP ＝{APi｜1≤i≤N}，以及R個已采樣參考點(Sample Reference Point，SRP)，表示為SRP ＝{SRPr｜1≤r≤R}，Z個待插值參考點(Interpolated Reference Point，IRP)，表示為IRP ＝{IRPz｜1≤z≤Z}。 SRP 和IRP 共同組成M個參考點(Reference Point，RP)，表示為RP ＝{RPj｜1≤j≤M}。 無特殊說明，算法所述必要參數描述如下:

②X＝{()｜1≤j≤M}表示RP 的空間位置集合，其中()表示RPj的二維平面坐標，關聯定義XS＝{()｜1≤r≤R}表示SRPr的二維平面坐標；Y＝{()｜1≤i≤N}表示AP的空間位置集合，其中()表示APi的二維平面坐標。

③L＝(，，…，)表示在線階段所測量到待定位目標的RSS 向量。

2 數據預處理

無線信號在環形走廊等多結構室內隔斷環境中，多徑、陰影干擾會出現疊加和重復等多樣變化，使用傳統的高斯分布擬合RSS 在簡化研究的同時，會帶來較大的數據偏差。

在給定單位時間T內，SRPr采集來自APi的H次信號srssir＝{srssirh｜1≤h≤H}。 對于可能出現的Q個互異RSS 取值樣本，存在SRPr關于RSS 的概率分布集合Pir＝{pir1，pir2，…，pirQ}，其平均值和中位數分別為μr和δr。

鑒于信號分布特征能更多地反映出隨機信號的普適特點，以RSS 集合的概率分布為尺度，可以區分化描述多樣性環境下信號的真實特征，降低個別野值信號對整體匹配的干擾。 對于高頻和穩定出現的信號，以其特征分布替代原始個體的離散概率描述，可以一定程度上過濾掉低頻和不穩定信號。

對于隨機信號而言，若在SRPr處信號穩定，則來自APi的RSS 數值上波動微弱且取值聚集，在概率上會體現為srssir的部分信號值呈高頻次的穩定出現，拉高概率分布均值，數據上體現為μr≥δr。 因此不失一般性認為，當前高頻信號可以代表SRPr信號。 反之，若SRPr處信號具有較高的隨機性，則RSS 數值呈自然發散分布，srssir中各信號值呈現去中心化。 此時各信號值對于SRPr的原始信號具有相近的預測價值，更適合以總體信號值均值代表SRPr信號。 因此，基于信號的聚集程度和出現頻次，可重新描述SRPr處來自APi的信號:

3 指紋庫擴充

3.1 指紋清晰度匹配聚類

定位測距中，常利用一致的路徑損耗模型將接收信號功率與距離相關聯，實現以信號強度估計目標距離。 但多信號源間的互耦干擾，使得同一AP在不同區域內或不同AP 在同一區域內的路徑損耗程度，都不盡一致，并且全局的路徑損耗指數也同時受到AP 所處高度的影響[12]。 由于這種波動性，復雜的室內環境下，來自多AP 的WIFI 信號，無法以固定或單一的路徑損耗模型加以擬合；另一方面，人為地根據信號變化特征，簡單地對目標區域進行劃分以及選取最佳路徑損耗指數并不具有理論的說服力。

因此，為了能夠準確并且客觀地擬合WIFI 信號在復雜室內環境下的分布情況，算法引入指紋清晰度概念，側面地體現路徑損耗指數的變化程度，并結合密度峰值聚類(Density Peek Clustering，DPC)[13]，實現對目標區域的自適應劃分。

3.1.1 指紋清晰度

SRPr可根據與鄰近SRPr1的信號差與距離差，確定SRPr處來自APi的指紋清晰度di r，如式(2)所示，間接體現樣本區域內，不同SRPr位置的信號波動程度，以反映路徑損耗指數的區域性變化。

式中:srssir1表示SRPr的鄰近參考點編號組成的集合A中第r1 個編號所對應參考點的信號強度值，Num(·)表示·集合所包含的元素個數。 對A集合容量進行適應性調整，可改變SRPr對周圍空間的清晰度感知范圍。

通常而言，信號變化程度相近區域內的SRP，彼此間的信號差值與距離差值應互相逼近，使得參考點間的指紋清晰度也趨于一致。 因此，不失一般性的認為:具有相似指紋清晰度的參考點處的路徑損耗指數，也具有較高的相似性。 故對于基于信號波動區分度及路徑損耗指數特征的聚類，可以轉化為基于指紋清晰度的聚類過程。

3.1.2 密度峰值聚類

改變傳統指紋聚類中基于SRP 所有接收信號特征進行分區的思路，調整為僅針對某AP 發出信號在不同SRP 處指紋清晰度的相似度進行聚類分區。 由于室內建筑結構和材料的復雜性以及測量偶發誤差的影響，勢必會存在某SRP 的信號強度與周圍信號強度值無明顯相關性的極端情況，針對這種清晰度異常指紋點，為防止產生分區錯誤，參考點間的空間相關性也應作為聚類的指標之一。 因此，算法根據SRP 的指紋清晰度和平面坐標，對參考點進行三維泛化，以實現聚類分區。

對于待聚類的已采樣參考點集合SRP，將每個SRPr處指紋清晰度dir及平面位置(xsra，xsrb)聯合構建SRP 的映射三維空間。 則任意SRPr和SRPr1間的空間間隔fr，r1可以歐氏距離表示，如式(3)所示:

式中:為了保證dir與(xsra，xsrb)對聚類結果影響的一致性，將dir轉化成以指紋清晰度極值差值約束下的單位數值，將(xsra，xsrb)轉化成以平面位置極值差值約束下的單位數值，實現對不同尺度下聚類參數的一致化處理。

令SRPr處的近鄰局部密度為:

式中:截斷距離fcut由空間內各SRP 的平均期望近鄰SRP 數量占SRP 總數的比例計算得到。

令{q1，q2，…，qc，…qC}為各SRP 近鄰局部密度ρr的降序序列編號，其中C＝R，則SRPr處的父級距離可表示為:

式中:ID(·)表示滿足表達式·的變量編號。 至此，每個SRPr都有用以綜合描述路徑損耗特征相似性及空間聚集程度的一對(ρr，θr)。

3.1.3 SRP 聚類

在三維空間下，SRPr處的局部密度ρr與其周圍擁有相似信號波動程度的SRP 數量呈正相關，因此擁有更多相似SRP 的高ρr取值SRPr，其指紋清晰度更能體現所處區域內大多數SRP 處的信號變化特征。 同時，θr描述了SRPr與其最近距離的高局部密度SRP 的空間間隔。 因此，為滿足聚類中心處SRP 聚集、聚類中心間分散分布的特性，應選用局部密度ρr較大，父級距離θr較大的SRP 作為聚類中心。

由于大多數室內場景中AP 設備的異構性，來自不同AP 的信號波動程度不一。 為了使不同分區的路徑損耗指數盡可能地體現所在分區內的信號變化特性，分區數目應能自適應地跟隨環境信號變化。 論文通過確保粗粒度篩選的SRP 聚類中心在具有高局部密度和長父級距離的特征的同時，各分區間的類間距離Γr，r1也應不低于高區分度的閾值ν，以此濾除高耦合類的聚類中心。 基于上述過程，目標區域內，對接收APi信號的SRP 的聚類流程如表1 所示。

表1 已采樣參考點聚類流程

表1 中，step1 ～step4 實現了對聚類中心的初步篩選表示所有SRP 局部密度的上四分之一位數，表示所有SRP 父級距離的上四分之一位數；step5 ～step14 實現了非聚類中心SRP 的歸類，Classify(·)表示參考點·所歸類聚類中心的編號，論文采用逐層擴充的方式實現非中心點歸類；step15 ～step23 實現了高耦合類的剔除，類間距離Γr，r1采用常見均值類距計算方式，ν為類間距離閾值。Ωi為接收來自APi信號的SRP 的最終分區結果，具體可表示為Ωi＝{｜1≤k≤Num(Ωi)}，Oik為Ωi包含的子區域。

3.2 信號預測

傳統路徑損耗模型通過AP 周圍參考點的信號特征和AP 與待插值點間距離，直接對信號強度進行預測，而當信號傳播路徑中存在拐角、墻壁等障礙物時，信號波動加劇，擬合誤差跳動明顯。 為避免AP 與IRP 間未知因素對預測結果的干擾，算法通過將SRP 處的RSS 特征作為路徑損耗模型的初始信號值，加強SRP 信號強度在模型預測中的影響，同時構建IRP 與SRP 信號強度與距離關系的差值表達式，取代傳統路徑損耗模型，間接消除障礙物影響。

圖1 給出了傳統路徑損耗模型預測和近鄰插值預測的對比，相比于圖1(a)中選擇APi單一鄰近SRP 對處于不同位置的IRP 進行插值，圖1(b)利用與IRP 處于同一分區內的SRP 對IRP 處信號進行預測計算，保證IRP 與SRP 擁有類似信號強度波動特征的同時，有效避免信號傳播過程中墻壁等因素對插值的干擾。

圖1 單一模型和近鄰模型的兩種預測方法

3.2.1 差值近鄰信號模型

若已采樣參考點SRPr對來自APi的信號預測采用傳統路徑損耗模型:

式中:srssi0表示距離APi默認距離dis0處的信號強度損耗值，disr表示SRPr與APi的空間距離。

室內環境中，AP 與待插值點間的信號傳播往往存在物理阻隔，導致直接以AP 處RSS 信號強度，在對數空間距離尺度上進行的插值預測會產生較大偏差。 由于室內定位關注的是信號強度相對量，因此可以將傳統路徑損耗模型構建成待插值點IRPz與已采樣參考點SRPr信號強度的差值表達，即以SRPr處信號特征作為初始信號強度，僅需考慮SRPr與IRPz間的信號傳播損耗。 此時，IRPz處的預測信號強度更多地取決于鄰近SRP 處的信號特征。 則IRPz相對于SRPr的差值近鄰信號模型表達式如下:

3.2.2 預測插值

為確保IRPz與參與其插值計算的鄰近SRP 具有相似的信號波動特征，也應對IRPz進行分區歸類。 由于對于IRPz的信號預測多取決于其鄰近SRP，因此對IRPz的分區遵循類似無監督K近鄰歸類算法的“從眾”原則。 即考察距離IRPz最近的K個SRP 的分類情況，將IRPz歸類至擁有最高SRP數量占比的分區Oik內。

以單一SRP 進行預測可能產生由信號漂移導致的插值誤差，以Oik內所有SRP 對IRPz插值結果均值的方式對上述漂移進行平滑處理。 令U＝{urk｜1≤rk≤Rk}為分區Oik內所包含Rk個SRP 的編號序列，結合分區內SRP 所觀測到的來自APi的信號強度和SRP 的差值近鄰信號模型，對IRPz的信號強度irssiz進行預測:

式中:ηuj為已采樣參考點SRPuj對應的路徑損耗指數，可由同一Oik分區內已知SRP 的信號強度與AP間距離擬合得出[14]。

4 參考點清晰度匹配優選

傳統定位通過對離線指紋庫和在線RSS 進行歐氏距離匹配，但由于信號波動以及測量誤差等不確定因素，會出現空間距離較遠但歐氏距離較近的異向RSS 向量對，導致定位精度下降。 同時在插值指紋庫與真實指紋庫間存在的信號強度差，會提高異向向量對的出現概率。

鑒于指紋清晰度不僅可以描述RP 處RSS 信號對于位置的辨析能力，也可以作為不同分區內RP的區分指標之一。 因此，提出基于指紋清晰度匹配的參考點篩選定位算法，通過匹配指紋清晰度，剔除異常參考點，留存高辨析RP 子集，提升插值指紋庫的辨析力。

4.1 RP 篩選

由于指紋清晰度的計算需綜合考量RP 本身及其鄰近RP 的信息，即具備區域相關性。 當待定位RSS 向量L與指紋庫中某RP 處存儲的RSS 向量為異向向量對時，以L作為該RP 點處RSS 計算出的指紋清晰度，會明顯區別于原始RSS 計算出的指紋清晰度，即向量L在RSS 上貼近RP，而在指紋清晰度上遠離該RP。 根據這種區域相關性，剔除向量L異向RP，并進行參考點集的篩選修正，具體步驟如下:

步驟1 將待定位點向量L代入離線插值指紋庫中每個RP 的位置，計算L在RPj處來自于APi的指紋清晰度diL，并與RPj的原指紋清晰度dij比較，令γ為清晰度差值閾值，若滿足｜｜＜γ，則將RPj加入L的關于APi的RP 匹配集合SiL。

步驟2 按照RPj所處分區內所有SRP 的平均清晰度對SiL集合內的預選參考點進行降序排序。依據平均清晰度以及清晰度差值對預選參考點賦予相應的權重wij:

式中:為RPj所處分區的平均清晰度，σ為清晰度差值放大系數，放大系數的選取取決于RP 的放置粒度與信號波動程度，根據實際環境情況進行設定。

步驟3 令R＝{rs｜1≤s≤S}表示步驟1 中RPj可入選的SiL所對應AP 的編號集合。 則每個參考點RPj的總清晰度權重wdj可表示為:

根據所得清晰度權重wdj，取前B個權重最高的RP 作為支撐待定位向量L最終RP 集合SL。

4.2 位置計算

最終參與目標位置計算的RP 應滿足在指紋清晰度與歐氏距離雙尺度上逼近待定位向量L。 因此，綜合SL內RP 的清晰度權重wdj和RSS 向量歐氏距離權重woj，得到RPj的組合權重，選取前E個組合權重最高的RP 參與目標位置計算。 則對待定位向量L的位置XL進行預估的表達式如下:

5 算法流程

論文提出的DIFS 擴庫定位算法的步驟流程如圖2 所示。 離線階段，通過計算各個SRP 的指紋清晰度來體現路徑損耗指數的分布特性，結合密度峰值聚類算法，對目標區域進行分區。 構建差值表達式，加強SRP 信號值對IRP 插值結果的影響，并擬合路徑損耗指數。 結合SRP 分區結果，實現待插值點歸類的IRP處信號近鄰插值。 在線階段以指紋清晰度的區域相關性，對填充后的RP 進行加權篩選，結合歐氏距離權重以及清晰度權重計算參考點參與定位運算的組合權重，預估待定位向量的空間坐標。

圖2 DIFS 算法流程圖

6 實驗結果與分析

6.1 測試場景與數據處理

為了評估DIFS 算法的性能，以江南大學物聯網工程學院某完整樓層進行數據實測RSS 的驗證。該室內環境為60 m×42 m 的環形走廊。 沿走廊均勻設置M＝370 個RP，按比例pt 在370 個RP 中抽取370×pt 個SRP，其余RP 作為IRP 的驗證集合。離線階段在每個RP 處采集30 次指紋數據，采樣間隔為2.3 s。 在環形走廊的4 個拐角及南北走廊的中間處布置N＝6 個品牌與型號均各異的AP 以體現AP 設備的差異性與波動。 每個RP 處未探測到的AP 信號強度值用-100 dBm 表示。 在線階段，測試人員手持智能設備沿著走廊行走一周，得到一個矩形測試軌跡，并記錄該軌跡上187 個測試點的位置及對應的RSS。 論文選取截斷距離比例為0.01，類間距離閾值v＝0.05max(Γr，r1)，清晰度差值放大系數σ＝2。

6.2 分區性能分析

為驗證指紋清晰度對信號強度波動的還原能力，場景內采取鄰近RP 鄰近編號的原則，測量并統計給定AP1下，所有370 個RP 的信號強度及其指紋清晰度的變化情況，如圖3 所示。 圖3(a)中平緩區間內RP 的RSS 在低強度區間內波動，彼此間RSS 跨度小，路徑損耗指數低，在實際定位過程中難以區分；跳變區間內RP 的RSS 在中高強度區間內波動，變化顯著，在定位區域內匹配跳變區間內的RP 更容易實現對目標的精確定位。 對應于模糊性高，定位精度差的RP，指紋清晰度圖中平緩區間內RP 的指紋清晰度也較低，而跳變區間內RP 的指紋清晰度普遍較高，反映了該區間內RP 具有高RSS跨度、高定位辨析能力的特性。

圖3 信號強度波動與指紋清晰度對應圖

同時，為驗證聚類算法的有效性，按照pt ＝0.167的采樣比例從離線參考點中均勻抽取370×0.167 ＝62 個RP 數據，組成初始指紋庫SRP。 分別基于6 個各異的AP，對SRP 生成{Ω1，Ω2，…，Ω6}。由于AP 自身的設備性能不同以及所處的位置各異，每個AP 對于RP 的聚類分區情況差異較大。 隨機選取的AP2和AP3的SRP 分區情況，如圖4 所示。 AP2為外接移動電源的裸露WIFI 接入點，AP3為日常使用的家用路由器。 客觀上，AP2的設備穩定性低于AP3。 因此在圖4(a)中，接收來自AP2信號的SRP 被聚類成了5 個區域，說明AP2的信號波動在本環形走廊環境下更多樣化。 與之相比，圖4(b)中AP3的分區數目較AP2減少了2 個。 從實驗環境本身來看，圖4 中聚類區域的變化多發生在走廊轉彎處或存在明顯阻隔的地方，消防門的存在導致圖4(a)與圖4(b)均在平緩處產生了子區交界。 由此可見，論文所提的聚類方法能較好地反映目標區域內路徑損耗指數的變化分布情況。

圖4 AP2 和AP3 聚類效果示意圖

6.3 預測性能分析

為驗證SRP 數量對插值精度的影響，分別按照pt＝0.1，pt ＝0.167，pt ＝0.5 的比例從離線階段所采集的參考點中均勻抽取參考點作為SRP，剩余參考點作為IRP，并通過比較離線階段IRP 處的實際信號強度與算法預測值來驗證插值效果。

表2 給出了在不同插值比例下，論文插值算法在各個AP 點的平均擬合殘差。 可以看出，當pt ＝0.167 時，各AP 的插值綜合效果最好，當pt ＝0.1時，低密度的SRP 包含的預測信息較少，導致預測精度較低。 而當pt＝0.5 時，高密度的樣本參考點對于部分AP 的信號預測產生了有利影響，但信息的冗余還是導致了整體的插值效果下降。 可見，論文所提插值算法，不以貪婪式提升已采樣數量，來獲取高精度插值，降低了高精度插值場景的應用門檻，論文的后續測試中，均選取pt＝0.167。

表2 不同抽取比例下的插值平均誤差 單位:dbm

進一步，對比測試了反距離加權插值、克里金插值、傳統路徑損耗模型預測3 種插值算法與論文插值算法在插值精度上的性能。 圖5 給出了4 種插值算法在各AP 對于各IRP 處真實值與預測值的擬合殘差箱型圖。 可以看出，反距離加權算法由于只對RSS 信號的分布特性做簡單的線性處理，在各個AP點的擬合誤差較大，產生了最大的誤差極值。 傳統路徑損耗模型沒有考慮路徑損耗指數在整個區域內的變化情況，導致其在復雜室內環境的預測效果不佳。 克里金插值算法在變異函數擬合時無法考慮不同AP 在具體室內環境下的信號傳播特性的不同，在部分AP 處的預測精度明顯低于論文算法，且存在較多的離群點，而論文所提插值算法的插值精度在誤差極值、中位數以及誤差離群點數量方面均優于其他三種插值算法。 在效果最好的AP2處，DIFS算法的平均擬合殘差達到了2.79 dbm，較克里金算法、路徑損耗模型、IDW 三種算法分別提升了18.3%、33.2%和64.2%，而在其他AP 處，論文算法也有顯著的優勢。

圖5 4 種插值算法的擬合殘差箱型示意圖

6.4 參數影響分析

為分析篩選閾值γ和篩選個數B對于定位性能的影響，進行不同參數組合下的誤差分析。 圖6為兩種參數的不同組合下測試向量的平均定位誤差。 從圖6 可以看出，篩選閾值γ 過大或者過小都會導致異向RP 進入篩選集合中，導致定位精度下降。 篩選集合RP 個數B過大同樣會導致異向RP進入篩選集合，過小則可能導致優質RP 被忽略。同時，在分析過程中發現了參數的最佳工作狀態，因此，參數配置為B＝28，γ＝0.16。

圖6 不同參數組合下的平均定位誤差

6.5 定位性能對比實驗

由于指紋庫擴充服務于定位，因此以定位性能來評測指紋庫的插值價值。 為驗證DIFS 算法整體的定位性能，分別將論文算法與克里金插值算法與LWKNN 定位算法、路徑損耗模型插值算法與MCMC 算法以及原始指紋庫與WKNN 算法等三種組合算法進行性能比較。 為保證實驗對比的公平性，其他三種組合算法均選取當前指紋庫的適配定位算法，且4 種定位算法均選取4 個最近鄰參考點參與位置計算。

圖7 給出了4 種擴庫定位算法誤差的累積概率分布。 可以看出，論文所提算法在估計誤差達到3 m 之內的測試點數量達到了62%，而其他算法均不足60%。 表3 給出了四種擴庫定位算法的位置估計誤差值，DIFS 的平均定位誤差和最大定位誤差均小于其他三種擴庫定位算法。 DIFS 算法在定位精度方面相較于其他三種擴庫定位算法分別提升了16%、14%和19%。 在進行位置估計時，DIFS 算法擁有最高的定位精度，體現了DIFS 算法在復雜室內環境下，能減少人力成本，同時能維持良好定位精度。

圖7 4 種擴庫定位算法誤差的累積概率分布

表3 4 種擴庫定位算法位置估計誤差 單位:m

7 結論

論文針對復雜室內環境下指紋庫擴充信號預測失準，插值指紋庫定位精度偏低的問題，提出了一種新的指紋庫擴充與RP 優選定位算法。 通過引入指紋清晰度匹配，描述路徑損耗指數的區域性特征，同時構建差值近鄰傳播模型以實現精確插值。 在線階段結合歐氏距離權重和清晰度權重篩選優質參考點參與最終定位運算。 實驗證明，所提DIFS 算法，實現了小樣本下的高質量全局指紋庫擴充，以雙尺度權重匹配提高在線定位精度，相較于其他傳統擴庫定位算法具備更高效的室內定位性能。 同時，無線接入點的選擇可作為進一步提高指紋庫質量的切入點。