基于十字梁結構的六維力/力矩傳感器全方位機械過載保護研究*

董 翔，馬雪莉，曹會彬，江 曼，王大慶，孫玉香*

(1.安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽；2.中國科學院合肥物質科學研究院，安徽 合肥 230000)

六維力/力矩傳感器可同時測量三維力和三維力矩信息[1]，是空間機械臂智能化的關鍵部件之一，安裝在空間機械臂上的六維力/力矩傳感器隨航天器發射進入太空的過程中，面臨劇烈的振動與沖擊，缺乏過載保護的六維力/力矩傳感器彈性體[2]結構可能遭到破壞結構而失去測量功能。 為了保證六維力/力矩傳感器在空間環境使用的可靠性[3]，需要對六維力/力矩傳感器進行過載保護研究。

現階段的過載保護方式可分為機械式和非機械式[4-5]，非機械式過載保護指的是事先設置好傳感器的過載閾值，然后利用軟件程序等檢測傳感器受到的載荷是否超過此閾值，如果超過此閾值，程序會發出報警信息，通過自動控制或人工操作的方式，阻止外界進一步對傳感器施加載荷，從而達到過載保護的目的；機械式過載保護即根據彈性體的形變特點設置一負載閾值，當傳感器的負載超過此閾值時，傳感器上的某一過載限位結構開始起承擔負載的作用，阻止傳感器彈性體不再受到更大的載荷，避免產生進一步的變形。 非機械式過載保護高效、便捷、易于集成，但是在硬件結構上缺乏有效的保護，并不適用于外部載荷不受控制的場合。 由于航天器發射階段的振動具有一定的不可控性，采用機械過載保護的方法更合適空間機械臂上的六維力/力矩傳感器。

典型的機械式過載保護有平行梁式、輪輻式和S 型等[6]。 2005 年，中科院上海微系統與信息技術研究所[7]針對高沖擊加速度傳感器設計了一種曲面貼合過載保護機構，雖實現較高的動態特性，但不適用于力/力矩傳感器；2008 年，哈爾濱工業大學[8]研制出一種提供轉矩和彎矩過載保護的力矩傳感器，提高了系統的安全性，但是在方向力上缺乏有效的保護；2011 年，揣榮巖等[9]針對高靈敏壓力傳感器，通過改變犧牲層厚度的方法將其過載能力提升至180%～200%，而此程度的過載倍數并不適用于更加惡劣的使用環境；2016 年，Weng 等[10]設計帶有保護銷的安裝法蘭和間隙孔結構來限制六軸力/力矩傳感器的運動，實現傳感器的過載保護；2018年，Abe 等[11]提出了一種自身具有過載能力的h 縫式平行梁結構力傳感器，并證明其實用性；2021 年，深圳市鑫精誠科技有限公司[12]利用環形蓋板、彈性體、電纜線安裝座和底座組成一種自帶過載保護的六維力傳感器結構，除具有過載保護的能力，此結構還兼顧裝配便捷、結構簡單和易于加工的優點；同年，重慶創和德聲科技有限公司[13]針對應變式傳感器利用蝶形彈簧設計了一種過載保護機構。

綜合上述研究成果可以發現，現階段傳感器機械過載保護機構在過載維度和過載能力上與空間環境期望的全方位、高過載倍數和過載保護方式上有一定的差距，并不適用于空間環境的六維力/力矩傳感器，因此，本文根據空間環境六維力/力矩傳感器的使用特點，設計一種勾合式的全方位機械過載保護機構，并將其應用在十字梁結構的六維力/力矩傳感器上，對其過載保護能力進行仿真驗證。

1 過載保護機理分析

本次研究模型為帶有浮動梁的十字梁型六維力/力矩傳感器[14]，具體結構如圖1 所示，1 為浮動梁，起到支撐和分散應力的作用，共四根浮動梁；2為彈性梁，是主要產生變形和檢測應變的結構；3 為外圓環，是該傳感器的主體形狀；4 為中間圓臺，圓形結構的接觸面更圓滑，減少應力集中現象；圖中字母a、b、c表示分別表示彈性梁的寬、高、長，字母d、e、f分別表示浮動梁高、長、寬，字母r表示中間圓臺的半徑。 此十字梁型傳感器可同時檢測到六維力/力矩，即:Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz，由于此結構關于X軸和Y軸對稱，加載Fx、Fy方向力時傳感器的變形具有對稱性，故只分析Fx的變形即可，對于Mx、My，同理只分析Mx即可，故可簡化為四方向上的力，即:Fx、Fz、Mx、Mz。

圖1 十字梁型六維力/力矩傳感器結構

為描述變形情況，將各梁分別命名，如圖2(a)所示，四根彈性梁分別命名為A、B、C、D，與之對應的浮動梁為A*、B*、C*、D*，固定外圓環的底部，在中間圓臺上施加加載力，圖2(a)所示為加載Fx時傳感器的變形情況，可知彈性梁A、C和浮動梁B*、D*發生彎曲變形，而彈性梁B、D和浮動梁A*、C*變形微小，分析可知傳感器沿x軸發生一定的位移，故要在外圓環的外側面設計過載保護機構，阻止傳感器進一步沿x軸變形。 圖2(b)所示為加載Fz時傳感器的變形情況，可知彈性梁A、B、C、D發生彎曲變形，可簡化成懸臂梁，四根浮動梁發生彎曲和扭轉變形，可看成四個彈性支座，總的變形位移為兩類梁的變形總和。 四根彈性梁的彎曲變形，使得與之相連接的圓臺沿z軸移動一段距離，故可阻止圓臺發生過大的位移，進而保護彈性梁。 圖2(c)所示為加載Mz時傳感器的變形情況，所有梁發生彎曲變形，每一對的變形結果一致，浮動梁的變形較小，可忽略不計。 彈性梁的變形帶動圓臺繞z軸旋轉一角度，為防止彈性梁被破壞，應在圓臺旋轉方向設計過載保護機構。 圖2(d)所示為加載Mx時傳感器的變形情況，彈性梁A、C發生彎曲變形，對應的浮動梁變形微小，可忽略不計，彈性梁B、D發生扭轉變形，圓形平臺繞x軸發生一定角度的旋轉，彈性梁A、C與浮動梁A*、C*的接觸點可簡化為滾柱支座。 對此情形，應使設計的過載保護機構阻止圓形平臺繞x軸過度旋轉。

圖2 加載各維力時變形情況

2 過載保護間隙解析

如圖3 所示，根據傳感器的結構受載變形特點，本文設計了一款勾合式六維力/力矩傳感器全方位機械過載保護機構，由三部分組成勾合式結構，利用間隙Δ1、Δ2和Δ3實現過載保護的功能。Δ1用于Fz、Mx、My方向的過載保護，Δ2用于對Mz方向的過載保護，Δ3用于Fx、Fy、Mx、My方向的過載保護。 如圖4 所示，當各維力加載時傳感器與保護機構的隨動關系可由端蓋的運動簡單表示出來，也可由此表示出過載保護機構的關鍵尺寸Δ1、Δ2和Δ3。

圖3 過載間隙Δ1、Δ2、Δ3

圖4 加載各維力時過載機構位置變化

如圖4(a)所示，當Fx加載時，梁A、C、B*、D*沿x軸移動位移Δx，文獻[15]中有類似推導，其中Δx為:

式中:FAX為A梁的剪力，S為面積符號，I為慣性積，E為彈性模量，G為剪切模量，k為梁截面剪切形狀系數。 由圖可知與之相連的過載機構移動相同的位移Δxg，即:

如圖4(b)所示，當Fz方向力加載在傳感器時，A、B、C、D梁與中間圓臺分別沿Z軸移動相同的位移ΔZ[15]，浮動梁A*、B*、C*、D*發生彎曲變形時也會移動一段距離，相對ΔZ較小，故設計過載機構時只考慮ΔZ的值:

根據結構的隨動關系，外部加載機構沿z軸移動ν，且ν與ΔZ相等，即:

如圖4(c)所示，當Mx加載時，梁B、D和中間圓臺繞x軸旋轉Δθx[15]，梁A、C發生彎曲變形，且位移為繞x軸的一段圓弧，浮動梁A*、C*的位移記為ΔA*，故Δθx的大小為:

P為A梁的剪力，取過載保護機構的半徑為R，則圓弧的大小ξ為:

由于角度Δθx較小可看成一段直線，將ξ分解可得端蓋在Z軸和X軸分別移動距離ξz＝ξcos Δθx和ξx＝ξsin Δθx；

如圖4(d)所示，當Mz加載時，A、B、C、D梁在x-y平面移動一段距離，中間圓臺旋轉Δθz[15]:

對于過載保護機構，隨中間圓臺繞z軸旋轉λ，且Δθz＝λ，位移為繞z軸的一段圓弧。

綜上，關鍵尺寸Δ1＝[ξzν]，Δ2＝λ，Δ3＝[ξx μ]。

本研究所用傳感器的尺寸如表1 所示，材料為鋁合金，彈性模量E為70 GPa，剪切模量為27 GPa，泊松比為0.33，各方向的量程Fx＝100 N、Fz＝200 N、Mx＝2 N·m、Mz＝4 N·m。 現取三倍量程的過載力/力矩，將具體結構代入，在不影響正常測量的原則以及實際操作性情況下，可得關鍵尺寸Δ1＝0.09，Δ2＝0.13°，Δ3＝0.03。

表1 傳感器尺寸表 單位:mm

3 仿真分析

3.1 十字梁型六維力/力矩傳感器有限元分析

屈服應力是材料的一個固有屬性，定義為金屬材料發生屈服現象時的屈服極限。 鋁合金的屈服應力為280 MPa，而在實際應用中，一般取安全系數1.2，即加載應力不大于233 MPa。 在未配置過載機構時對六維力/力矩傳感器進行應力分析，如表2 所示，當Fx/Fy、Fz、Mx/My、Mz的加載力分別設置為20倍量程時，應力水平均已大于233 MPa，說明此時六維力/力矩傳感器已發生不可逆的塑性變形，在實際使用中是不允許的。 為驗證設計的過載保護機構的性能，下面對裝有過載保護機構的六維力/力矩傳感器進行仿真分析[16]。

表2 加載力為20 倍量程時傳感器的應力值(未加過載)

3.2 加過載的十字梁型六維力/力矩傳感器有限元分析

在SOLIDWORKS?中將各個零件配合成完整的裝配體，端蓋的中間圓臺和彈性體的中間圓臺取配合“同心”，彈性體底面圓與底座的上表面取配合“重合1”，配合彈性體的外徑圓與底座的外徑圓取配合“重合2”，至此各零件組成帶有全方位過載保護的六維力/力矩傳感器。

六維力/力矩傳感器材料為鋁合金，而過載保護機構選取剛度大于鋁合金的結構鋼，便于更好發揮該過載機構的性能。 另外，確定該過載機構的內徑應考慮以下兩個因素，一是該六維力/力矩傳感器為應用到機械臂上的零件，因此確定內徑時應綜合考慮機械臂的尺寸，二是六維力/力矩傳感器在受到力/力矩作用時，過載間隙的大小與內徑呈線性關系，若間隙過小，在結構實現上會存在困難，所以過載保護機構的內徑要適當增大。

將裝配體模型導入仿真軟件，設置六維力/力矩傳感器的材料為鋁合金，而過載保護機構的材料設置成較硬的結構鋼，采用自動方法對過載機構進行網格劃分，彈性體部分采用六面體主導法劃分彈性體的網格。 在受不同的力/力矩作用時模型會產生不同方向的運動，因此要正確地設置接觸類型，一般接觸類型分為:綁定、無分離、無摩擦的、粗糙的以及有摩擦，根據符合實際的運動情況設定各個面的接觸類型。 為了清晰直觀地反映六維力/力矩傳感器貼片位置的應變情況，將“范圍”中的“幾何結構”選為對應貼片位置的網格。

在過載保護機構以及六維力/力矩傳感器不被破壞的范圍內，最終選取Fx/Fy、Fz、Mx/My、Mz分別為2 000 N、4 000 N、26 N·m、80 N·m 的力/力矩進行仿真分析。 圖5(a)、圖5(b)所示為應變隨各維加載力/力矩的變化曲線，曲線以兩段不同的斜率持續增加；圖6(a)、圖6(b)所示為應力隨各維加載力/力矩的變化曲線，與應變變化趨勢一致。 在斜率變化點之前為施加3 倍量程力/力矩時應力與應變的變化趨勢，由圖可知，該傳感器工作良好；當分別在Fx/Fy、Fz、Mx/My、Mz方向加載2 000 N、4 000 N、26 N·m、80 N·m 的力/力矩時，貼片處的應力值分別達到139.7 MPa、196.4 MPa、45.4 MPa、38.0 MPa，均小于鋁合金材料的屈服應力值，傳感器未遭到破壞，說明該過載保護機構在各方向上可達到20、20、13、20 倍的過載能力。

圖5 加載各維力時應變曲線(加過載)

圖6 加載各維力時應力曲線(加過載)

對于各方向應變片貼片位置處應變及應力變化趨勢，有以下三處說明:①斜率由陡變緩。 隨著力不斷加載，過載間隙逐漸減小直至減為零，過載間隙大于零時，應力與應變按一定斜率變化，此時過載機構未影響六維力/力矩傳感器的變形；當過載間隙減至零，斜率變緩，過載機構發生作用，由于過載機構并非絕對剛體，應力與應變會發生微小變化；②斜率變化處力/力矩的數值大于該六維力傳感器量程，說明過載機構不會影響正常測量，即在進行有效保護的前提下該六維力/力矩傳感器可正常使用；③由于過載保護機構由結構鋼制成，在隨加載力/力矩不斷增加的過程中會產生變形，所以仿真時應限制過載機構的應力在其許用應力范圍內，保證過載機構不被破壞。

4 總結

本文以提高空間六維力/力矩傳感器過載保護性能為出發點，通過對十字梁結構的六維力/力矩傳感器進行受力變形特征分析，設計了一款勾合式的全方位機械過載保護機構；通過數學解析的方法分析了各維機械過載保護間隙，并運用數值仿真的方法模擬裝有過載保護機構的十字梁結構的六維力/力矩傳感器的受力表現，仿真結果表明:該過載保護機構可使六維力/力矩傳感器在Fx/Fy、Fz、Mx/My、Mz分別達到20、20、13、20 倍的過載能力，大大提高了其過載性能，并且在傳感器的量程范圍內不影響其正常測量，實現了六維力/力矩傳感器的全方位高過載保護。