汽車五連桿后懸架外傾角公差計算方法

賈威振，馮 亮，馬祖國

汽車五連桿后懸架外傾角公差計算方法

賈威振1,2，馮 亮2，馬祖國2

（1.極氪智能科技（杭州）有限公司，浙江 杭州 310051；2.浙江極氪汽車研究開發有限公司，浙江 寧波 315336）

為解決汽車五連桿后懸架四輪定位公差精確計算問題，文章從橫向尺寸維度分析，采用將后副車架、后懸五個控制臂、轉向節、輪轂、下車體后地板、托盤等尺寸，輸入沃爾沃專用三維公差分析軟件（RD&T）的方法進行計算，同時使用蒙特卡洛原理，直觀展現出后懸架尺寸對外傾角的影響因子和貢獻度。從垂向維度分析，采用彈簧高度公差和軸荷公差計算外傾角公差。該方法計算的理論外傾角公差精確度高、實用性強。

五連桿懸架；四輪定位；外傾角公差；蒙特卡洛

四輪定位公差計算和驗證是全球各汽車廠都會面對和解決的實用問題。五連桿后懸架結構復雜，調校難度高，因此，必須嚴格控制零部件精度、零部件制造偏差等會對四輪定位產生明顯影響的參數[1]。目前國內汽車廠計算的外傾角公差精度偏低，其原因在于：首先，針對復雜的五連桿后懸架，國內汽車廠未考慮調整前束角對外傾角公差的干擾；其次，只考慮了零部件公差的橫向傳遞，未單獨考慮彈簧垂向維度的公差影響；最后，國內汽車廠大多采用3DCS3軟件靜態建模，無法精確分析公差。本文采用RD&T（Robust Design & Tolerancing）軟件用交互式的裝配方式，能夠精準分析外傾角公差。

1 五連桿后懸架布置及四輪調節結構

1.1 五連桿后懸架布置

五連桿后懸架包括后副車架、前上擺臂、后上擺臂、前下擺臂、后下擺臂、前束桿、前束角和外傾角調節結構、后減振器、后穩定桿、穩定連桿、轉向節和彈簧等零部件[2]。電動汽車采用的五連桿后懸架如圖1所示。

圖1 五連桿后懸架

后懸架五連桿連接存在過約束，因此，設計五連桿后懸架時，通過多個襯套和偏心螺栓機構吸收應力。一般在車輪輪心的前方布置前束桿，實現調整前束角至最靈敏。一般在剩余四個擺臂中選擇兩個擺臂作為外傾角拉桿，車輛加速或行駛時，前上擺臂和前下擺臂受拉力，后上擺臂和后下擺臂受壓力；反之車輛制動時，前上擺臂和前下擺臂受壓力，后上擺臂和后下擺臂受拉力。由于四個擺臂要具備抗制動力和抗驅動力的作用，因此，上方兩個擺臂和下方兩個擺臂要呈現“八”字形。

由于縱梁布置、工具操作空間的原因，位于上方的兩個擺臂無法布置外傾角桿。因此，需要在下方兩個擺臂中選擇一個布置外傾桿。經研究發現，下方兩個擺臂對調整前束角更敏感，對調整外傾角都不敏感。在調整外傾角時，前束角的角度會變動，且前束角的斜率左右不對稱，影響后軸的穩定性。因此，本文五連桿后懸架取消了外傾角調節結構，只保留前束角調節結構。

1.2 四輪定位調節結構

后懸架采用四輪定位調節結構調整前束角和外傾角，如圖2所示。四輪定位調節結構包含偏心螺栓、偏心墊片、螺母和U型旋轉槽，其工作原理為后副車架的擺臂支架上設有長圓形孔，偏心螺栓的中心線和其法蘭墊片中心線不在同一條線上。當偏心螺栓墊片在U型槽中旋轉時，螺栓沿著后副車架長圓形孔的導軌方向移動，同時偏心螺栓拉動前束桿、外傾桿及車輪移動，從而改變車輪外傾角和前束角，實現調節四輪定位參數的目的。

圖2 四輪調節工作原理圖

2 尺寸控制策略

2.1 零部件尺寸

裝配公差累計主要通過控制零件的尺寸傳遞鏈環，設計合理的公差值，其后懸架在橫向方向對外傾角公差影響較大的尺寸包括后副車架上的擺臂安裝點位置度、后懸五個擺臂長度、螺栓孔銷配合尺寸、轉向節上的擺臂安裝點位置度，以及軸承和轉向節配合面輪廓度。

在橫向方向對后輪外傾角影響較小的尺寸包括生產基地托盤工裝的位置度、車身上安裝副車架的安裝點位置度、現代化主機廠的定位工裝、精度高的托盤。所有圖紙按照ASME Y14.5[3]要求標注，尺寸標注通過尺寸線、延長線、點劃線、或尺寸的引出線，以及說明特征的注釋或規定來實現。尺寸公差就是基于合理的統計數據。

后副車架、車身及托盤定位公差，如圖3所示。后副車架與車身安裝面是基準、圓孔是基準、長圓孔是基準。托盤上的定位銷穿過基準孔和定位后副車架，后副車架有五個擺臂安裝點，其位置度公差為2，后車身安裝面輪廓度和副車架安裝孔位置度公差為1.5。托盤上基準是托盤與副車架支撐面，基準和基準是后車身的兩個定位孔。托盤上副車架定位銷位置度為0.2，車身定位銷和副車架定位銷同軸。后懸架安裝在托盤上，托盤定位銷子穿過副車架主定位孔，定位在車身定位孔內。

擺臂、轉向節定位和公差，如圖4所示。轉向節基準是輪轂安裝匹配面，與輪轂安裝的中間大孔為基準孔，與輪轂的螺栓打緊的安裝孔為基準孔。轉向節各安裝點的位置度為0.5，轉向節和輪轂軸承配合面公差為0.3。

五個擺臂與轉向節安裝向位置度公差為1.5，其包含了螺栓和擺臂孔配合公差、整備狀態擺臂襯套受力微量變形公差、擺臂長度公差。其中前上擺臂、前下擺臂、前束桿、后上擺臂、后下擺臂，其擺臂襯套安裝面是基準，其與后副車架安裝的孔作為主基準，以轉向節安裝孔向為次基準。以與轉向節安裝孔向為測量要素，后下擺臂內點襯套孔和定位凸臺面為基準、凸臺孔和襯套端面為基準、襯套內套管孔為基準。

圖4 擺臂、轉向節定位和公差圖

2.2 彈簧公差

從車輛垂向方向計算由彈簧（彈簧自身、彈簧上端車身焊接支座、彈簧下端擺臂支座）及相關件引起的外傾角公差。按10 sigma彈簧垂向公差考慮到與其連接的零件，具體公差以及參數分布如表1所示。

表1 彈簧垂向公差

因子公差值/mm杠桿比輪心高度/mm 彈簧高度±3.50.629.9 車身座彈簧安裝上表面±1 后擺臂彈簧安裝下表面±0.5

計算后輪外傾角的公式為

=×Δ（1）

式中，為外傾角的變化量；為外傾角的斜率；Δ為姿態高度變化量。

五連桿后懸架通過試驗或動力學特征/彈性運動學特征（Kinematic Compliance, KC）仿真分析可知外傾角的斜率為0.022 mm/deg，按10sigma計算后懸架的姿態公差為±9.9 mm，進而得到后橋外傾角公差為±0.217 deg。

2.3 質量公差

在前期概念階段，若未測量實車，后橋質量的公差可按后軸荷的3%計算。以實車質量公差為例分析質量對外傾角的影響。圖5為后橋實際質量的散點圖。

圖5 后橋實車質量

計算后輪外傾角變化的公式為

式中，為外傾角的變化量；為外傾角斜率；Δ為單輪荷的變化量；為單側懸架剛度。

后軸荷的公差帶質量為35 kg；單輪荷公差為±17.5 kg；單側懸架剛度為5.5 kg/mm；后輪外傾角斜率為0.022 deg/mm。因此，質量公差引起的五連桿后懸架外傾角公差為0.070 deg。

3 外傾角仿真報告分析

假設五連桿后懸架所有零件尺寸合格，隨機裝配剛性無變形，滿足正態分布原則。通過三維公差分析軟件RD&T對五連桿后懸架進行建模分析，系統顯示各影響因子的貢獻度，從而精確計算最終的影響結果。

RD&T軟件是Volvo專用的三維公差分析軟件。該軟件是與阿姆斯特丹大學聯合開發，能完成汽車行業中的公差分析、GD&T圖紙、測點圖制作，功能強大且使用方便。

復雜的非線性尺寸鏈常使用蒙特卡洛（Monte Carlo）法進行三維尺寸鏈仿真，在裝配仿真中找到影響分析結果的主要貢獻因子[4-5]。使用蒙特卡洛法進行尺寸鏈計算時，需要通過某種概率分布對每個組成環尺寸進行隨機抽樣，然后根據抽樣結果隨機裝配得到較符合實際生產的結果[6]。

3.1 前束角公差和調節量分析

因為前束桿會拉動車輪偏轉，所以調節前束角會使外傾角發生變化。首先計算前束角最大的裝配公差；其次計算調合格后前束角的偏心螺栓移動量；最后通過偏心螺栓移動量和各零部件尺寸，計算得出后輪外傾角公差。根據前束角建模分析報告（見圖6）可得，五連桿后懸架單側前束角的最大公差為±1.05 deg。

圖6 前束角分析報告

根據RD&T分析報告，按從大到小順序列舉前十名零部件影響較大的因子、公差及貢獻度，如表2所示。分析結果顯示，后副車架上的前束桿安裝點位置度和前束桿長度公差對前束角影響較大，前兩項貢獻率已占70%。由此可知，本五連桿懸架前束角調節結構敏感，布置合理，從側面反映出本方法具備正向設計性。

表2 單側前束角公差貢獻度

序號位置公差/mm貢獻度/% 1后副車架上的前束桿安裝點2.045.2 2前束桿1.525.5 3輪轂軸承安裝面0.34.1

假如工人需要將前束角從±1.05 deg調成0 deg實現前束角合格，根據RD&T分析報告反推算，需要將前束桿的偏心螺栓移動±1.4 mm。按從大到小排序列舉前三名影響較大的零部件影響因子、公差、貢獻度、前束桿調節量，如表3所示。

表3 前束桿調節量

序號位置公差/mm貢獻度/% 1后副車架和前束桿安裝點2.042.3 2前束桿1.523.9 3前束桿Z向移動12.04.1 4前束桿調節位移±1.4-100.0

3.2 橫向外傾角公差分析

當工人調整前束角時外傾角也隨之發生變化。將偏心螺栓±1.4 mm移動量和零部件的公差代入RD&T軟件，計算出單側車輪外傾角的最大公差為±0.7 deg，外傾角分析報告如圖7所示。

圖7 外傾角分析報告

根據RD&T仿真分析報告，按從大到小的順序列舉前八名零部件影響因子、公差及貢獻度，如表4所示。

表4 外傾角公差貢獻度

序號位置公差/mm貢獻度/% 1前束桿±1.418.7 2后副車架和前上擺臂安裝點2.012.7 3后副車架和后上擺臂安裝點2.011.0 4后副車架和前束桿安裝點2.09.6 5軸承和轉向節安裝面0.37.8 6前上擺臂1.57.1

通過數據分析得出以下結論：1）后副車架和前上擺臂安裝點位置度、后副車架和后上擺臂安裝點位置度、后副車架和前束桿安裝點位置度，以及后副車架的擺臂連接點位置度是重要尺寸。工程師應嚴格控制，定期抽查尺寸。2）五個擺臂對外傾角貢獻度相近，無較大的影響因子，前上擺臂和后上擺臂影響因子相對其他擺臂微大。

由于其貼近車身縱梁工人無法操作工具，因此，不能布置外傾角調節結構。前束桿已被占用，剩余兩個擺臂貢獻度小于7.1%，外傾角調節結構不靈敏。故本五連桿后懸架不適合布置外傾調節機構，需取消外傾角調節結構，采用尺寸保證操控性能更加合理。

3.3 外傾角總公差分析

外傾角總公差如表5所示。從橫向維度和垂向維度方向綜合分析外傾角公差并采用均方根的方式進行計算。彈簧制造公差和質量公差采用疊加極限的方式，可得外傾角縱向公差為0.287 deg。橫向公差根據RD&T軟件仿真分析結果為±0.700 deg。故根據均方根公式計算，外傾角總公差為±0.756 deg。

表5 外傾角總公差

序號方向影響因子公差/deg 1橫向尺寸和裝配影響0.700 2垂向彈簧和質量影響0.287 3 外傾角總公差0.756

4 實車外傾角公差驗證

在汽車工廠調整外傾角方法為采用四輪定位器檢查車輛各種數據，根據車輛調整標準進行校對，利用定位機對目標輪進行定位，然后檢測車輪上四輪定位數據，調整前束桿偏心螺栓。若數據顯示紅色則需要繼續調整直到顯示綠色為止，左右兩側的操作方法一致。

采集實車外傾角數據組成散點圖（見圖8），后懸架外傾角基準值是-68'，散點主要集中在-50～-80'。

圖8 實車外傾角數據

總體方差計算公式為

5 結論

汽車五連桿后懸架外傾角公差計算方法具有精度高、實用性強的優勢。該方法用RD&T軟件交互裝配的方式精準分析外傾角公差，并綜合考慮橫向和垂向尺寸對外傾角公差的影響，計算的外傾角公差和實車裝配公差相符。該方法能輸出影響因子和貢獻度，直觀反饋應控制的重要參數，指導工程師解決外傾角超差問題。調節前束角干擾外傾角，將前束角調節量轉化為外傾角影響因子分析外傾角公差的方法也具有行業領先性。

[1] 冉熊濤.基于3DCS的雙橫臂空氣懸架定位參數仿真和關鍵尺寸識別方法[J].汽車實用技術,2021,46 (18):43-46.

[2] 賈威振.汽車五連桿后懸架機械運動分析及DMU仿真[J].汽車實用技術,2022,47(21):102-107.

[3] 美國機械工程師協會.尺寸與公差標準:ASME Y 14.5[S].華盛頓:美國機械工程師協會,2021.

[4] 付紅圣.基于強化學習的尺寸質量解決方案[J].汽車工藝與材料,2022(7):7-11.

[5] 封磊.王學敏.鋁車身點焊缺陷及解決方案[J].汽車工藝師,2020(11):50-52.

[6] 劉澤濤.基于蒙特卡洛法的發動機壓縮余隙尺寸鏈計算[J].內燃機與動力裝置,2022,39(2):55-60.

Calculation Method of Camber Tolerance of Automotive Five-link Rear Suspension

JIA Weizhen1,2, FENG Liang2, MA Zuguo2

( 1.ZEEKR Intelligent Technology (Hangzhou) Company Limited, Hangzhou 310051, China;2.Zhejiang ZEEKR Automobile Research & Development Company Limited, Ningbo 315336, China )

In order to solve the problem of accurate calculation of four-wheel alignment tolerance for automotive five-link rear suspension.Based on the transverse dimension analysis, the dimensions of rear subframe, rear suspension five control arms, steering knucks, wheel hub, rear floor of lower body, and pallet are input into Volvo's special three-dimensional tolerance analysis software robust design & tolerancing (RD&T) for calculation. At the same time, Monte Carlo principle is used to intuitively show the influence factor and contribution degree of rear suspension size on external inclination angle. From the vertical dimension analysis, the camber tolerance is calculated by the spring height tolerance and the axle load tolerance. The theoretical camber tolerance calculated by this method is accurate and practical.

Five-link suspension;Four-wheel alignment;Camber tolerance;Monte carlo

U463.33+1

A

1671-7988(2023)18-89-06

賈威振（1989－），男，工程師，研究方向為汽車底盤懸架開發，E-mail:jiaweizhen1989@163.com。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.018.018