基于代理模型的地鐵隧道結構變形 預測數字孿生方法*

顧亦寧 艾 青** 王少純 徐 磊

(1. 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院, 200240, 上海; 2. 上海建工一建集團有限公司, 200120, 上?！?第一作者, 碩士研究生)

鄰近基坑開挖會引發地鐵隧道變形,威脅隧道安全,這是城市軌道交通數字孿生運維平臺中的一種典型場景。受限于實時響應與計算精度的雙重要求,傳統的解析法和有限元數值模擬法難以直接應用于該場景下的數字孿生。為了利用有限元數值模擬的物理解釋能力和計算精度,同時規避其建模過程復雜、計算成本高等問題,可引入代理模型方法,實現該場景的數字孿生初步應用。

目前,代理模型在基坑開挖對鄰近隧道影響的研究中應用比較有限。文獻[1]提出了一種IABC-RF(改進的人工蟻群算法-隨機森林)模型,用于預測鄰近基坑開挖引起的隧道變形,并與其他機器學習方法和現場實測數據進行對比。文獻[2]通過多種遺傳算法-機器學習模型研究了深基坑開挖對鄰近既有盾構隧道的影響。文獻[3]基于歷史監測數據訓練BP(反向傳播)神經網絡并建立三維可視化平臺,隨后利用基坑工程現場監測數據對鄰近隧道變形進行實時預測。上述方法僅局限于變量較少的問題,或依賴于所研究項目的歷史數據或實時監測數據,因此難以快速評估不同基坑開挖場景下鄰近地鐵隧道的變形大小。

本文建立鄰近基坑開挖引發地鐵隧道變形的參數化有限元模型,基于均勻設計和BP神經網絡建立其代理模型,采用實測數據驗證代理模型精度,提出了快速計算不同基坑開挖場景下隧道變形的數字孿生方法。

1 參數化有限元模型

鄰近基坑開挖引發地鐵隧道變形的參數化有限元模型依托PLAXIS 3D軟件及其Python接口建立。假設土層為均質土層,土體本構模型選用HSS(小應變硬化)模型,參數取值參考文獻[4]。參數化有限元模型共有13個輸入變量,分別為土體重度γ、土體楊氏模量E、有效黏聚力c′、有效內摩擦角φ′、隧道埋深Td、基坑長度Fl、基坑寬度Fw、基坑深度Fd、隧道軸線至基坑中心的距離Dt、隧道軸線與基坑長邊夾角θ、圍護厚度tw、圍護楊氏模量Ew與支撐水平間距Db;有10個輸出值,分別為隧道5個不同位置處(A1,A2,A3,A4,A5)的橫向位移uyi與豎向位移uzi(i=1, 2, 3, 4, 5)。模型如圖1所示,考慮了隧道與基坑不同相對位置的情形,包括隧道位于基坑正下方、隧道位于基坑側方并與基坑平行、隧道與基坑斜交。

圖1 鄰近基坑開挖引發地鐵隧道變形的參數化 有限元模型

基坑保護措施為圍護與支撐,圍護以地下連續墻形式沿基坑四周建立,嵌固深度為基坑深度的0.8倍;支撐結構為平行于基坑短邊的多層平面圓管鋼支撐,第一層支撐位于-1 m處,隨后每-4 m建立一道支撐,最后一道支撐與基坑底板間的間距不小于1 m,各層支撐水平間距相同。隧道襯砌與基坑圍護用各向同性的板單元模擬,支撐用梁單元模擬。

基坑分階段施工方式如下:① 建立既有地鐵隧道模型,并重置位移為0;② 建立基坑圍護;③ 降水與開挖同步進行,首次開挖1.5 m,隨后每次開挖3.0 m,若支撐位于開挖深度0.5 m及以上,則同時建立支撐;④ 重復步驟③直至完成開挖。

2 基于均勻設計和BP神經網絡的代理模型

2.1 基于均勻設計方法的樣本選取

2.2 基于BP神經網絡的代理模型

2.2.1 BP神經網絡建立

將5處隧道變形輸出節點的相對位置作為變量納入BP神經網絡的輸入,以橫向位移值和豎向位移值分別作為BP神經網絡的輸出,即建立2個擁有14維輸入、1維輸出和385條樣本的BP神經網絡。這2個網絡擁有相同的結構形式,包括2個隱藏層,分別包含14個和4個神經元,如圖2所示。隱藏層使用ReLU激活函數,對于回歸問題,輸出層使用線性激活函數。對輸入和輸出分別進行Z-score標準化后以8: 2的比例劃分訓練集與驗證集,以MSE(均方誤差)作為損失函數。

圖2 BP神經網絡結構

2.2.2 BP神經網絡精度驗證與效率指標

橫向位移以隧道向基坑方向發生位移為正,豎向位移以隧道上浮為正。圖3為橫向位移和豎向位移分別在訓練集和驗證集上的預測精度,以預測值與實際值誤差在±1 mm以內作為預測準確的標準,圖中1∶1線表示預測值等于實際值,±1 mm線表示預測值與實際值之差為±1 mm。準確率計算結果如表1所示。

表1 BP神經網絡在訓練集與驗證集上的預測準確率

a) 橫向位移-訓練集

基于參數化有限元模型,隨機生成另外16組參數,經過有限元計算獲得80條樣本數據作為測試集驗證神經網絡精度,結果如圖4所示,橫向位移和豎向位移的預測精度分別為85.00%和80.00%。

a) 橫向位移

代理模型的計算效率隨計算量的增大而提高,處于微秒級至毫秒級,顯著優于長達數十分鐘甚至幾小時的有限元計算,可實現實時響應與大規模計算。

3 工程案例

3.1 工程概況

上海浦東某地塊項目以9個分區(1a、1b、2a、3a、3b、5a、5b、5c、5d)進行基坑開挖,北側緊鄰上海軌道交通8號線,最近處距離為9.2 m,該項目平面圖如圖5所示。選用最先施工的1a分區基坑作為案例,該基坑開挖完成前,其余基坑皆未開工。

圖5 上海浦東某地塊項目平面示意圖

1a分區基坑面積約為4 133 m2,呈接近矩形的直角梯形狀,開挖深度H為22.1 m,采用五道混凝土支撐,地鐵8號線隧道埋深約10 m?；优c隧道剖面圖及地質情況如圖6所示,土層參數如表2所示。

表2 1a分區土層參數

圖6 1a分區基坑與隧道剖面圖及地質情況

在基坑施工期間,地鐵8號線上行線隧道的注漿行為會對隧道變形產生影響,因此只使用下行線隧道在基坑底板施工完成時的監測數據進行驗證。

為適應本文所建參數化有限元模型,將該基坑簡化為長71.5 m、寬57.8 m的矩形基坑,基坑與下行隧道夾角約為13°,基坑中心與隧道軸線距離約為63 m,土層參數取隧道所在土層(④淤泥質黏土、③t黏質粉土和③淤泥質粉質黏土)按照土層厚度的加權均值,基坑支撐的水平間距約為9.1 m,圍護厚度為0.8 m,按設計強度等級C25確定其彈性模量為2.8×107kPa。

3.2 實測數據驗證結果

以基坑平面中心點向隧道的投影作為隧道中心,對應測點位置為0,代理模型預測值與實測數據對比結果分別如表3和圖7所示。預測值與實測值處在同一量級且變化規律一致,誤差小于1.5 mm,這證明代理模型的預測結果是可靠的。

表3 不同位置處代理模型預測值與實測數據驗證結果

a) 橫向位移

4 結語

本文提出了一種基于代理模型的鄰近基坑開挖引發既有地鐵隧道變形的數字孿生預測方法,結論如下:

1) 基于均勻設計和BP神經網絡的代理模型對本文研究的問題具有良好的模擬能力。以±1 mm誤差為標準,橫向位移在訓練集和驗證集上的準確率均高于95%,豎向位移在訓練集和驗證集上的準確率均高于90%;橫向位移和豎向位移在測試集上的準確率均高于80%。

2) 以上海浦東地區某地塊基坑工程案例進行驗證,結果表明,預測值與實測值的誤差小于1.5 mm,表明代理模型能夠準確預測鄰近基坑開挖引發的實際地鐵隧道變形。

3) 本文所建模型的準確率和實時性初步達到了隧道運維數字孿生應用的性能要求,可作為建立隧道運維數字孿生平臺的技術支撐,實現多種工況下基坑開挖引發隧道變形大小的實時預測計算。