城市軌道交通車輛用不銹鋼蜂窩應變率敏感性研究*

陳佳明 朱 濤 肖守訥 丁浩谞 陽光武 楊 冰

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室, 610031, 成都∥第一作者, 碩士研究生)

蜂窩是一種二維多孔材料,具有密度小、成本低、變形模式可控等特點,其作為一種優良的吸能材料,被廣泛應用于汽車、軌道交通和航空航天等領域。在城市軌道交通領域,蜂窩結構被大量運用在車輛防爬器的吸能區和司機室的端部結構,以在車輛發生碰撞事故時吸收巨大的碰撞能量。

目前,國內外的學者已對蜂窩結構的靜態變形模式、動態變形模式及其力學性能做了大量研究。文獻[1]通過對正六邊形蜂窩結構進行共面動態壓縮數值模擬,得出了基材的應變率強化效應會使蜂窩的動態峰值應力增加的結論。文獻[2]在對組合式鋁蜂窩的試驗研究中發現,與準靜態結果對比,動態加載條件下,組合式蜂窩結構的吸能效果更好。文獻[3]研究了一種不銹鋼蜂窩的靜態和動態壓縮特性,研究結果表明不銹鋼蜂窩的壓潰強度大大超過同等規格的鋁合金蜂窩,在吸能方面有一定的優勢。文獻[4]研究了一種以應變率不敏感的鋁合金作為基體材料的蜂窩,發現其動態強化效應與蜂窩本身的結構有關。在速度較大的沖擊作用下,蜂窩的壓潰載荷有明顯的動態變化,尤其對于應變率敏感材料,這種變化很大程度上是由于材料的性能造成的。

與傳統鋁蜂窩相比,不銹鋼蜂窩因具有更大的額定吸能容量,可以作為車輛端部吸能的材料,現已被中車長春軌道客車股份有限公司應用于防爬器的吸能區。目前,國內外關于考慮應變率效應對蜂窩結構變形、載荷和吸能方面影響的研究較少。基于此,為了研究不銹鋼蜂窩應變率敏感性對其動態沖擊性能的影響,本文建立了不銹鋼蜂窩異面壓縮數值模型,并與文獻[3]中不銹鋼蜂窩的準靜態壓縮試驗和動態沖擊試驗進行對比分析。在此基礎上,本文還模擬分析了不同應變率對不銹鋼蜂窩結構材料沖擊響應的影響。本文研究可為不銹鋼蜂窩在城市軌道交通車輛上的設計研發提供參考。

1 不銹鋼蜂窩結構有限元模型及驗證

1.1 建立不銹鋼蜂窩仿真模型

采用兩種不同規格的不銹鋼蜂窩進行仿真建模。蜂窩1的尺寸為160 mm×160 mm×120 mm,胞元邊長l為2.5 mm,壁厚t為0.15 mm;蜂窩2的尺寸為160 mm×160 mm×80 mm,胞元邊長l為2.5 mm,壁厚t為0.18 mm。規定平行于波紋板的方向為L方向,沿著蜂窩的疊加方向為W方向,蜂窩通過異面壓縮,沿著其高度方向T有序變形,從而吸收能量。不銹鋼蜂窩各方向定義示意圖如圖1所示。

圖1 不銹鋼蜂窩各方向定義示意圖

蜂窩所使用的不銹鋼材料為304不銹鋼,具有耐高溫、耐腐蝕及熱加工性好等優良特性,常用于耐酸、耐堿和耐腐蝕等關鍵零部件。在準靜態壓縮工況下,不考慮材料的應變率效應,仿真模型中只輸入材料的基本參數。不銹鋼蜂窩有限元模型如圖2所示。不銹鋼蜂窩下端與底板相連,剛性墻沿T方向勻速或以沖擊速度壓縮不銹鋼蜂窩。建立剛性墻和蜂窩的面面接觸和蜂窩的自接觸,在底板處施加約束。為檢驗模型的可靠性,以上幾何參數和材料參數與文獻[3]中保持一致。

圖2 不銹鋼蜂窩有限元模型

1.2 驗證不銹鋼蜂窩仿真模型

蜂窩的壓潰應力是由準靜態壓縮時的壓潰力除以蜂窩在L-W截面上的截面面積所得到的,該截面上的面積采用等效面積法計算。將每3個相鄰蜂窩的中心相連,這樣每3個蜂窩中間就有1個三角形,每個三角形中包含一個Y字型蜂窩,計算所有Y字型蜂窩的面積即為截面面積。經計算可知,該模型中共有1 440個Y型蜂窩,L-W上的截面面積為22 382 mm2。

蜂窩進入穩定壓潰階段平穩段的平均壓潰應力是衡量蜂窩吸能特性的重要指標之一。文獻[5]將明顯進入穩定屈服階段的所有數據采集點取平均值,以獲得穩定壓潰階段平穩段的平均壓潰應力。這種方法可以最大程度地減小由彈性變形曲線截斷點的不確定性所帶來的數據波動,本文也采用這種方法。

對仿真結果和文獻[3]的試驗結果進行對比,不銹鋼蜂窩準靜態壓潰應力-位移曲線對比如圖3所示。由圖3可知,通過有限元計算得到的兩種規格不銹鋼蜂窩的平均壓潰應力與文獻[3]中的試驗結果基本一致,其整體應力趨勢也與文獻[3]相符。經計算可知:蜂窩1的仿真平均壓潰應力為34.92 MPa,與試驗結果36.44 MPa之間的誤差為4.17%;蜂窩2的仿真平均壓潰應力為43.15 MPa,與試驗結果45.30 MPa之間的誤差為4.75%。兩次仿真結果的誤差不超過5%,在可以接受的范圍內,從而驗證了準靜態壓縮工況下所提有限元模型的準確性。

2 應變率效應對不銹鋼蜂窩結構壓潰應力和吸能的影響

由于兩種規格蜂窩結構的準靜態和動態拉伸試驗結果類似,故接下去的仿真試驗中僅取蜂窩1的規格參數進行分析。將試驗所得的304不銹鋼蜂窩在不同應變率下的應力-應變曲線輸入材料模型,分別計算落錘的沖擊速度為5.0 m/s、7.5 m/s和10.0 m/s情況下,不銹鋼蜂窩在考慮應變率效應和不考慮應變率效應條件下的沖擊壓潰情況。考慮應變率效應的304不銹鋼蜂窩準靜態和動態拉伸試驗結果如圖4所示,將其作為材料參數輸入有限元模型,不考慮應變率效應的有限元模型不作設置。

2.1 應變率效應對壓潰力影響分析

3種沖擊速度下的壓潰應力-位移曲線如圖5所示。由圖5可以知道,考慮了應變率效應的不銹鋼蜂窩峰值壓潰力、平均壓潰應力明顯增大。這說明304不銹鋼蜂窩具有應變率強化的力學響應特征。從材料流動應力角度來看,應變率強化效應使得不銹鋼材料的流動應力變大,導致不銹鋼蜂窩每個單元的平均應變率減小,相比于不考慮應變率效應的情況,所產生相同應變的時間會縮短,這增加了不銹鋼蜂窩的抗沖擊性能,因此平均壓潰應力有所增加。

a) 沖擊速度為5.0 m/s

對比考慮應變率效應和不考慮應變率效應兩種情況,3種沖擊速度下,不銹鋼蜂窩的峰值壓潰應力和平均壓潰應力如表1所示。由表1可知:考慮應變率效應的不銹鋼蜂窩平均壓潰應力的增加量為7.9%～12.6%,而峰值壓潰應力的增加量為13.3%～17.3%,峰值壓潰應力受應變率的強化作用更明顯;兩者對于應變率的敏感性隨著沖擊速度的增加而有所降低。

表1 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的峰值壓潰應力和平均壓潰應力

在實際試驗過程中,由于不銹鋼蜂窩材料的應變率敏感性,在每一層蜂窩發生屈服的過程中,其流動應力會有所增大,這種放大效應削弱了由蜂窩單元折疊變形所造成的應力下降,因此試驗中的壓潰應力曲線是較為光滑的,振蕩并不明顯。由此可見,考慮材料應變率效應所得的仿真結果與試驗結果的吻合度更高。

2.2 塑性變形吸能和理想吸能效率

文獻[6]在低速沖擊試驗研究中發現,在吸能過程中,蜂窩結構的總吸能量主要轉化為塑性變形能和應變能。比吸能是評估結構吸能特性的指標之一,包括質量比吸能和體積比吸能,但由于本文對比的是同種規格蜂窩的吸能特性,兩者的質量和體積相同,因此引入理想吸能效率作為評估指標。理想吸能效率值越接近100%,表明結構的吸能效果越好。

對比考慮應變率效應和不考慮應變率效應兩種情況,3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能、最大壓縮位移和理想吸能效率如表2所示。由表2可以知道:是否考慮應變率效應對于不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能影響較小,誤差在2%以內;不銹鋼蜂窩的理想吸能效率隨著沖擊速度的增加而有所降低;考慮了應變率效應的不銹鋼蜂窩的最大壓縮位移和理想吸能效率均小于未考慮應變率效應的情況。

表2 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能、最大壓縮位移和理想吸能效率

綜上所述,在對304不銹鋼蜂窩進行實際設計時,若不考慮應變率效應的影響將會高估不銹鋼蜂窩的吸能能力,且過大的峰值應力會產生過大的加速度,對于被動安全性防護是不利的。因此,在設計中對蜂窩的吸能量和峰值應力等技術指標應預留一定的安全裕量。

3 應變率效應對不銹鋼蜂窩變形模式的影響

3.1 不銹鋼蜂窩變形模式對比

不銹鋼蜂窩的準靜態壓潰變形共經歷4個階段:①彈性階段;②到達應力峰值后進入屈曲狀態階段;③穩定壓潰折疊變形階段;④壓實階段。不銹鋼蜂窩動態沖擊的壓潰變形模式只有前3個階段,將沖擊能量吸收完后,應力逐漸降低為0。

3種沖擊速度下,最上層不銹鋼蜂窩的壓潰初期應變云圖如圖6所示。在考慮了應變率效應后,由于第一層不銹鋼蜂窩折疊變形形成塑性鉸所需的應變增大,在相同壓潰力的加載作用下,未考慮應變率效應的不銹鋼蜂窩達到形成塑性鉸的應變時,考慮應變率效應的不銹鋼蜂窩還未形成塑性鉸,此時應變進一步向后傳遞,表現為上層蜂窩的初始塑性應變單元數目增多。

圖6 3種沖擊速度下最上層不銹鋼蜂窩的壓潰初期應變云圖

3種沖擊速度下,不銹鋼蜂窩吸能后的應變云圖如圖7所示。未考慮應變率效應時:不銹鋼蜂窩的變形主要通過自上而下的結構漸進壓縮折疊及逐層變形將外力做功吸收,直至吸收完落錘的全部沖擊能量;與底板連接的不銹鋼蜂窩幾乎沒有發生塑性變形。考慮應變率效應時:下層不銹鋼蜂窩的應變較大,且隨著沖擊速度的增加,下層不銹鋼蜂窩產生的塑性應變單元有所增多,塑性變形更為明顯;在沖擊過程中,不銹鋼蜂窩的外壁出現了鼓脹變形,且隨著沖擊速度的增加,鼓脹變形更為明顯;上層不銹鋼蜂窩沒有出現整層的穩定壓潰現象,而是從四周向蜂窩中心產生了漸進壓潰變形;沖擊能量由上下層蜂窩共同吸收。

圖7 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩吸能后的應變云圖

3.2 不銹鋼蜂窩變形模式機理分析

如果在蜂窩L-W截面中取出一個Y字型單元,蜂窩可以看作是有許多個該單元組成的多孔結構。每個Y字型單元可看作一個塑性桿。上述不銹鋼蜂窩在不同應變率下變形模式的差異可以用塑性桿的壓潰折疊理論來解釋。

文獻[7]通過數值計算發現,在彈塑性柱上方施加一壓潰力,由于產生垂直于壓潰力方向的橫向加速度,柱的屈曲將發生在較大的應變處。若彈塑性柱具有應變硬化行為,屈曲峰值力也將增加。剛塑性桿的塑性失穩臨界載荷為[7]:

(1)

式中:

b、d——桿截面的邊長;

P——繞塑性鉸轉動的力臂;

θ——轉動角度;

σS——桿的塑性流動應力。

由橫向慣性理論,在理想狀態下桿的壓縮過程中,桿中心處有一集中質量點在橫軸方向會有加速度。該加速度受到塑性流動應力的影響[7]:

(2)

式中:

m——桿的質量;

要想達到與沖擊速度相協調的沿橫軸的加速度是需要一定時間的。在這之前,剛塑性桿主要發生的是沿縱向的壓縮變形,轉動角度變化較小,集中質量點沿橫軸的位移較小。若剛塑性桿材料是應變率強化材料,則剛塑性桿發生屈曲的所需應變更大。一旦越過屈曲所需的應變,轉動角度迅速增大,加速度隨之迅速增大,剛塑性桿發生折疊。因此在沖擊載荷的作用下,考慮應變率效應的剛塑性桿到達壓潰折疊前所需的縱向壓縮應變更大,這也符合圖7的應變云圖。在沖擊作用下,考慮應變率效應的不銹鋼蜂窩上層蜂窩屈曲折疊所需的應變更大,不銹鋼蜂窩沿壓縮方向的應變也更大,軸向力會進一步向下層蜂窩傳遞。在軸向力的作用下,底層蜂窩逐漸達到了屈曲所需的應變,與上層蜂窩一起產生穩定逐層的壓潰折疊。此外,初始缺陷也有著重要的影響,剛塑性桿的初始缺陷越小,在剛塑性桿材料具有應變率強化效應的情況下,屈曲所需的峰值力也就越大。由于在仿真中所建立的模型是理想狀態的,并不像實際試樣有初始缺陷,故這種應變率強化效應也就表現得更為突出。

4 結論

1) 304不銹鋼材料具有明顯的應變率強化效應。不考慮應變率效應的壓潰應力-位移曲線有明顯的上下振蕩趨勢,而考慮應變率后的壓潰應力-位移曲線較為光滑,與試驗結果更為接近。在對304不銹鋼蜂窩進行實際設計時,其應變率效應對額定吸能容量是有利的,但需注意控制較大的峰值應力。

2) 在沖擊載荷作用下,考慮應變率效應的不銹鋼蜂窩平均壓潰應力增加了10%左右,峰值壓潰應力增加了15%左右,表現出更強的應變率敏感性。不銹鋼蜂窩的塑性吸能總量變化不大,最大壓縮位移和理想吸能效率均有所減少。

3) 應變率效應會使蜂窩結構形成塑性鉸所需的應變增大。在沖擊載荷作用下,考慮應變率效應的不銹鋼蜂窩的上層蜂窩初始塑性應變單元數目有所增多。隨著沖擊速度的增加,下層蜂窩產生的塑性應變單元數量增多,塑性變形更為明顯。考慮應變率效應的不銹鋼蜂窩外壁出現了鼓脹變形,且隨著沖擊速度的增加,該鼓脹變形更為明顯。在蜂窩基體材料為應變率敏感材料時,需注意此類變形模式造成的影響。