超大直徑盾構(gòu)隧道工作井深基坑變形預(yù)測*

孫敬軒 蘇秀婷, 陳 健,3 張亞男 孫文景 劉 濤,4,5**

(1.中國海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 266100, 青島; 2.上海勘察設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司, 200335, 上海; 3.中鐵十四局集團(tuán)有限公司, 250101, 濟(jì)南; 4.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 266100, 青島; 5.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室, 266061, 青島∥第一作者, 碩士研究生)

盾構(gòu)工作井是一類特殊的深基坑,是盾構(gòu)機(jī)組裝的場所,聚集了大量的施工人員及工程設(shè)備。當(dāng)前,盾構(gòu)隧道修建技術(shù)在我國各類隧道建設(shè)中具有不可替代的作用,尤其在各種穿江、跨河、越海公路隧道中,盾構(gòu)法施工比例高達(dá)70%[1]。因此,這類深基坑更需要高效、準(zhǔn)確地預(yù)測其變形情況。

目前,國內(nèi)外學(xué)者大多通過數(shù)值模擬和理論計(jì)算等方法開展深基坑變形預(yù)測的研究。其中,MSD(可發(fā)揮強(qiáng)度設(shè)計(jì))基坑變形預(yù)測方法(以下簡稱“MSD法”)可以通過有效計(jì)算,預(yù)測深基坑開挖全過程的變形情況,為實(shí)際工程提供理論支撐。近年來,已有不少學(xué)者對MSD法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]利用MSD法計(jì)算基坑開挖過程,較好地描述了土體的沉降變形趨勢。文獻(xiàn)[3]基于施工現(xiàn)場的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),改進(jìn)了基坑變形機(jī)制,補(bǔ)充了MSD基坑變形理論。MSD法不僅能將工程現(xiàn)場土體的分層特性納入計(jì)算中,同時(shí)還考慮了土體的不排水抗剪強(qiáng)度因素,提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。然而,目前的MSD法對于圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎曲變形能和內(nèi)支撐壓縮彈性勢能的考慮還不夠全面,需進(jìn)一步完善,以更好地預(yù)測深基坑的變形情況。

本文以濟(jì)南黃河隧道北岸盾構(gòu)工作井基坑工程為例,針對基坑開挖全過程的變形預(yù)測問題,在現(xiàn)有MSD法的基礎(chǔ)上,提出一種優(yōu)化MSD法,利用該優(yōu)化方法對基坑開挖及施加內(nèi)支撐的關(guān)鍵步驟進(jìn)行計(jì)算。同時(shí),基于數(shù)值模擬結(jié)果和工程現(xiàn)場原位監(jiān)測數(shù)據(jù),優(yōu)化MSD法的預(yù)測準(zhǔn)確性,并分析導(dǎo)致預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)誤差的各項(xiàng)因素。

1 MSD法

MSD法是在懸臂形基坑開挖塑性變形機(jī)制及基坑體系內(nèi)的能量守恒原理的基礎(chǔ)上,提出的一種新基坑變形預(yù)測理論,其基本原理是利用能量守恒定律,對土體的變形受力情況進(jìn)行分析,進(jìn)而預(yù)測土體的變形特征。

基坑開挖過程中,所有土體總重力的勢能變化量為W總,當(dāng)分步開挖到第m階段時(shí),土體的重力勢能變化量為Wm。當(dāng)土體發(fā)生塑性形變且無相對滑移時(shí),土體內(nèi)的剪切強(qiáng)度并未達(dá)到應(yīng)有的抗剪強(qiáng)度,將此時(shí)表現(xiàn)出來的抗剪強(qiáng)度定義為不排水抗剪強(qiáng)度的表觀值cmob。將抗剪強(qiáng)度表觀系數(shù)β(m,i)(i為第i層土體)定義為不排水抗剪強(qiáng)度表觀值cmob與真實(shí)抗剪強(qiáng)度cu的比值。假設(shè)基坑在不排水的條件下進(jìn)行施工,土體剪應(yīng)力做功(即基坑體系的內(nèi)力做功),經(jīng)計(jì)算可以得出土體各層的位移,將其疊加后可獲得土體的位移曲線。但MSD法僅考慮了懸臂開挖的情況,未將圍護(hù)結(jié)構(gòu)納入計(jì)算中。

2 優(yōu)化MSD法

本文基于MSD法,綜合考慮多方因素,提出一種優(yōu)化MSD法,引入圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎曲變形能P和內(nèi)支撐壓縮彈性勢能V,以補(bǔ)充MSD法的能量守恒體系。

在施工項(xiàng)目的全部施工周期中,整個(gè)工程始終遵守能量守恒定律,土體外力(重力)做功始終等于內(nèi)力做功。土體內(nèi)力做功一方面表現(xiàn)為剪應(yīng)力做功,另一方面還包括了內(nèi)支撐壓縮變形時(shí)的內(nèi)力做功,以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲變形時(shí)的內(nèi)力做功。前者以壓縮彈性勢能的方式存儲于內(nèi)支撐中,后者以彎曲變形能的方式存儲于圍護(hù)結(jié)構(gòu)中。在整個(gè)基坑體系中,能量的總量保持不變。能量守恒關(guān)系為:土體外力(重力)做功W等于土體剪應(yīng)力做功U、P與V之和。

3 基于優(yōu)化MSD法的各階段基坑變形計(jì)算

3.1 懸臂開挖階段

坑外土體繞圍護(hù)墻趾轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)無任何內(nèi)支撐,開挖深度h=3 m,墻體本身無任何形變,此時(shí)的守恒計(jì)算式為:

W=U

(1)

土體的重力勢能做功為:

(2)

(3)

式中:

W1——土體重力所做的正功,單位J;

W2——土體重力所做的負(fù)功,單位J;

L——圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深,取為50 m;

v——垂向位移變化量,單位mm;

Δwmax——變形位移峰值,單位mm;

Ω——變形區(qū)域的影響范圍,單位m;

γt——該層砂質(zhì)粉土重度,取為19.5 kN/m3。

此時(shí),開挖部分土體重力勢能產(chǎn)生的總功為:

W=W1-W2=

(4)

土體剪應(yīng)力所做的功為:

(5)

(6)

式中:

U1——基坑外部土體剪應(yīng)力做功,單位J;

U2——基坑內(nèi)部土體剪應(yīng)力做功,單位J;

β——表觀抗剪強(qiáng)度系數(shù);

c0、c1——和土體有關(guān)的系數(shù);

Δτ——土體的剪應(yīng)變。

分別計(jì)算基坑內(nèi)外各位置土體內(nèi)力做功,該層土體超固結(jié)比為1,對應(yīng)的c0=5.25,c1=1.25,則土體剪應(yīng)力所做的總功為:

(7)

懸臂型基坑變形增量機(jī)制示意圖如圖1所示。

注:τmob為土體表觀剪應(yīng)變;θ為剛性變形轉(zhuǎn)動(dòng)角。

由懸臂型圍護(hù)結(jié)構(gòu)基坑變形機(jī)制可得,土體表觀剪應(yīng)變可以表示為:

τmob=2Δθ

(8)

(9)

由于基坑開挖時(shí),整個(gè)基坑體系的剛性變形轉(zhuǎn)動(dòng)角極小,根據(jù)式(9)則有:

(10)

(11)

此時(shí),基坑頂部位移即為Δwmax,Δwmax=Lθ=8.4 mm。

當(dāng)工程開始施作內(nèi)支撐時(shí),需考慮P和V。根據(jù)能量守恒關(guān)系求得Δwmax,此時(shí)守恒方程為:

W=U+P+V

(12)

3.2 設(shè)置第1道支撐(混凝土支撐)

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)主要嵌于較軟弱的粉質(zhì)黏土層,變形區(qū)域影響系數(shù)取為1.5,開挖變形影響區(qū)長度l=1.5s(l為變形區(qū)影響范圍,s為支撐距離圍護(hù)墻趾長度)。

在基坑深3 m位置處施作第1道混凝土支撐,挖至7 m深度時(shí),此時(shí)的土體為粉質(zhì)黏土,重度為19.5 kN/m3,超固結(jié)比為1,此支撐距離圍護(hù)墻趾長度為37 m,變形區(qū)域影響系數(shù)為1.5,開挖變形區(qū)影響長度為55.5 m。分別計(jì)算各層土體重力和剪應(yīng)力所做的功,進(jìn)行累加后的重力和剪應(yīng)力做功分別為:

Wz1=2 280Δwmax

(13)

Uz1=4 357βΔwmax

(14)

已知該盾構(gòu)工作井圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗彎剛度為1 037.7 kN/m2,第1道支撐的抗壓剛度為1 716 MN/m2,支撐有效長度為35 m。經(jīng)計(jì)算得到的圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎曲變形能Pz1、基坑內(nèi)支撐的壓縮彈性勢能Vz1及土體表觀剪應(yīng)變Δτmob為:

(15)

(16)

(17)

經(jīng)計(jì)算可得,Δwmax=4.3 mm,Δτmob=0.015 5%。

文獻(xiàn)[3]指出當(dāng)基坑工程施工時(shí),在單次向下挖掘支撐下方巖土體過程中,圍護(hù)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生類似余弦函數(shù)的水平形變。支撐下方墻體的位移Δw可以表示為:

(18)

式中:

λ——余弦函數(shù)波長;

y——距離支撐的距離,單位m。

3.3 設(shè)置第2道支撐(鋼支撐)

在基坑深7 m位置處施作第2道鋼支撐,粉質(zhì)黏土位于深度11 m處,重度為19.5 kN/m3,超固結(jié)比為2,此支撐距離圍護(hù)墻趾長度為33 m,變形區(qū)域的影響系數(shù)為1.5,開挖變形區(qū)的影響長度為49.5 m。該盾構(gòu)工作井圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗彎剛度為1 037.7 kN/m2,第2道鋼支撐的抗壓剛度為482 MN/m2,第2道支撐的有效長度為35 m。經(jīng)計(jì)算可得重力和剪應(yīng)力做的總功分別為:

Wz2=3 218Δwmax

(19)

Uz2=4 099βΔwmax

(20)

經(jīng)計(jì)算可得,Δwmax=6.3 mm,Δτmob=0.025 5%。

3.4 設(shè)置第3道支撐(混凝土支撐)

在基坑深11 m位置處施作第3道混凝土支撐,并繼續(xù)挖至深度15 m處,對應(yīng)的地層土體為粉質(zhì)黏土,重度為19.5 kN/m3,超固結(jié)比為2,此支撐距離圍護(hù)墻趾長度為29 m,變形區(qū)域影響系數(shù)為1.5,開挖變形區(qū)影響長度為43.5 m。第3道支撐的抗壓剛度為1 716 MN/m2,第3道支撐的有效長度為35 m。通過計(jì)算可得,累加后重力和剪應(yīng)力做的總功分別為:

Wz3=3 970Δwmax

(21)

Uz3=2 349βΔwmax

(22)

3.5 設(shè)置第4道和第5道支撐(鋼支撐)

當(dāng)繼續(xù)開挖至地面以下20 m處,并在基坑深15 m處設(shè)置第4道鋼支撐時(shí),圍護(hù)結(jié)構(gòu)在水平方向的位移峰值為7.1 mm;繼續(xù)向下開挖5 m,并在基坑深20 m處設(shè)置第5道鋼支撐時(shí),圍護(hù)結(jié)構(gòu)在水平方向的位移峰值為4.2 mm。

4 深基坑變形有限元數(shù)值模擬

本文采用Midas-GTS/NX軟件中的修正摩爾-庫倫模型進(jìn)行有限元數(shù)值模擬。該模型涵蓋了土體的剪脹性、剪切硬化及卸載或重新加載模量,采用摩擦硬化特性模擬在偏應(yīng)力下的塑性剪切應(yīng)變,采用帽型硬化描述主應(yīng)力壓縮的體積變形。當(dāng)模型中的材料初始屈服后,在原有的屈服面上將產(chǎn)生多個(gè)繼生屈服面,可以較為有效地模擬基坑開挖過程。

4.1 工程概況

濟(jì)南黃河隧道起點(diǎn)位于黃河南岸老城濟(jì)濼路與濼口南路交叉口以南約300 m處,其剖面示意圖如圖2所示。北岸工作井基底埋深為30 m,地層以黏質(zhì)粉土為主,力學(xué)性質(zhì)差,基本為可塑態(tài)或硬塑態(tài),鈣質(zhì)結(jié)核約占黏質(zhì)粉土的10%～20%;下部基巖為全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化及中等風(fēng)化輝長巖。基坑長為151.0 m,寬為19.0～33.2 m,深為30.0 m,圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深為50 m。

圖2 濟(jì)南黃河隧道剖面示意圖

工作井附近地下水埋深為1.10～1.70 m,主要受水庫、黃河徑流及降雨補(bǔ)給。經(jīng)過腐蝕性評估,地下水在該區(qū)域相對活躍,易造成混凝土材料和鋼筋材料發(fā)生輕微腐蝕,抗浮水位為24.50 m。基坑各土層計(jì)算參數(shù)如表1所示,圍護(hù)結(jié)構(gòu)主要物理學(xué)參數(shù)如表2所示。

表1 各土層計(jì)算參數(shù)

表2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)主要物理學(xué)參數(shù)

4.2 有限元模型

根據(jù)真實(shí)工程構(gòu)建模型尺寸,開挖的基坑模型位于土體模型正中心。模型尺寸為350 m(長)×180 m(寬)×100 m(深)。有限元模型如圖3所示。在模型底面建立節(jié)點(diǎn)在長、寬、高這3個(gè)方向的邊界約束,在模型兩側(cè)設(shè)置相應(yīng)的側(cè)向邊界約束,對立柱樁設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

a) 基坑整體模型

4.3 施工過程

根據(jù)優(yōu)化MSD法及實(shí)際工況,在數(shù)值模擬中進(jìn)行施工步驟模擬計(jì)算,其中施工步驟3與優(yōu)化MSD計(jì)算過程完全對應(yīng)。數(shù)值模擬中施工步驟及其對應(yīng)工況如表3所示。

表3 數(shù)值模擬中施工步驟及其對應(yīng)工況

4.4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

完成施工步驟3后,以基坑長邊中點(diǎn)位置(測點(diǎn)ZQT05)為例,監(jiān)測點(diǎn)ZQT05位置示意圖如圖4所示,分析不同圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深處的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形情況,如圖5所示。由圖5可知:在開挖過程中,圍護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生水平位移,在深度方向上表現(xiàn)為先升高后降低的分布;施作內(nèi)支撐后,圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平變形峰值發(fā)生在地面以下25 m深度處,距離基坑底部僅為5 m;圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形峰值為25 mm,約等于0.000 83L。

圖4 監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖

圖5 不同圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深處的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形(測點(diǎn)ZQT05)

5 圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移對比分析

5.1 現(xiàn)場監(jiān)測情況

監(jiān)測點(diǎn)ZQT05位于基坑中部位置,按照GB 50026—2007《工程測量規(guī)范》,采用全站儀和測斜儀進(jìn)行觀測。

不同監(jiān)測日期下,不同圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深處的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形(測點(diǎn)ZQT05)如圖6所示。由圖6可知:在圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深較淺的位置,圍護(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了向基坑外側(cè)移動(dòng)的現(xiàn)象,其原因可能是由于所施加的內(nèi)支撐預(yù)應(yīng)力過大;在不同監(jiān)測日期下,基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的整體位移趨勢并沒有明顯的變化,在圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深約為25 m處,圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平變形達(dá)到最大值,約為30 mm,其后緩慢減小,最終減小至0。

圖6 不同監(jiān)測日期下不同圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深處的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形(測點(diǎn)ZQT05)

5.2 3種方法的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形對比

以ZQT05監(jiān)測點(diǎn)為例,將施作內(nèi)支撐后的監(jiān)測結(jié)果、優(yōu)化MSD法所得計(jì)算結(jié)果和有限元模型獲得的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比,如圖7所示。由圖7可知:數(shù)值模擬結(jié)果、優(yōu)化MSD法計(jì)算結(jié)果和實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的變形趨勢基本相同;從圍護(hù)結(jié)構(gòu)頂部至底部均呈現(xiàn)先大后小的分布情況;當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深大于10 m(尤其在基坑底部)的情況下,通過優(yōu)化MSD法計(jì)算獲得的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)的變形趨勢更為接近,說明優(yōu)化MSD法比數(shù)值模擬更接近實(shí)測數(shù)據(jù),但在基坑頂部位置處兩者的偏差較大,優(yōu)化MSD法計(jì)算結(jié)果的計(jì)算精度低于數(shù)值模擬結(jié)果。

圖7 3種方法的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移(測點(diǎn)ZQT05)

5.3 數(shù)據(jù)偏差分析及改進(jìn)措施

優(yōu)化MSD法和基坑實(shí)際變形數(shù)據(jù)的主要誤差來源包括:

1) 運(yùn)用優(yōu)化MSD法進(jìn)行計(jì)算時(shí),只能考慮基坑在正常開挖和施加內(nèi)支撐條件下的變形,而無法考慮更為復(fù)雜的工況,對土體性質(zhì)及分層的考慮也沒有數(shù)值模擬完善,因此相對于數(shù)值模擬來說,具有一定的局限性,也造成實(shí)際計(jì)算與現(xiàn)場監(jiān)測值產(chǎn)生了較大的偏差。

2) 在引入內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)變能后,對于施加預(yù)應(yīng)力的鋼支撐應(yīng)力釋放導(dǎo)致的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形未納入計(jì)算,可能導(dǎo)致優(yōu)化MSD法的計(jì)算結(jié)果偏大。

3) 當(dāng)前的MSD理論計(jì)算體系對基坑內(nèi)支撐產(chǎn)生的彎曲變形能、格構(gòu)立柱產(chǎn)生的壓縮變形能仍未能納入能量守恒體系中加以計(jì)算,這也是計(jì)算偏差的來源之一。

可通過以下方法對優(yōu)化MSD法的計(jì)算偏差加以改進(jìn):

1) 改進(jìn)優(yōu)化MSD法的受力和能量守恒關(guān)系,將基坑施工中可能存在的其他形式的受力和變形能引入計(jì)算,如鋼支撐預(yù)應(yīng)力、格構(gòu)立柱的壓縮變形能等。

2) 充分考慮場地土體的分層情況,獲得更為精確的土層性質(zhì),優(yōu)化土體的不排水抗剪強(qiáng)度求解方法。

3) 考慮場地的特殊施工條件,如降水、大型機(jī)械設(shè)備荷載等,并將這些可能出現(xiàn)的變形影響因素納入計(jì)算。

6 結(jié)論

1) 提出優(yōu)化MSD法,并利用該方法對濟(jì)南黃河隧道北岸盾構(gòu)工作井深基坑工程的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行計(jì)算,獲得了基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移曲線。

2) 采用Midas GTS/NX有限元軟件,計(jì)算該工程各施工步驟的位移變形情況發(fā)現(xiàn),圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移中間大兩端小,水平變形峰值集中在埋深約為25 m處,最大水平變形值為30 mm,在深度方向上表現(xiàn)為先升高后降低的分布狀態(tài)。

3) 將優(yōu)化MSD法的計(jì)算結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn):在基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形方面,墻頂處的數(shù)值模擬值與實(shí)測值更為接近;在圍護(hù)結(jié)構(gòu)埋深大于10 m處,優(yōu)化MSD法的計(jì)算值與實(shí)際監(jiān)測值的變形趨勢高度相同,而數(shù)值模擬結(jié)果則由于參數(shù)取值等原因,其最終的變形量與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)相比偏小。