『大單元』教學：讓學生生動活潑地學數學

喻嘉偉

數學“大單元”教學，就是通過“大主題”“大任務”“大問題”“大情境”等，用“意蘊豐贍”的數學培養學生核心素養、提升學生學習力的一種教學方式。數學“大單元”教學，能讓學生與數學美好遇見，讓學生生動活潑地學數學。在數學教學中，教師要充分發掘數學學科的育人功能。通過數學“大單元”教學，不斷地提升學生的數學學習效能。

一、“高觀點”：“大單元”教學的原點和歸宿

實施“大單元”教學，其目的是為了促進學生數學學習“高觀點”的形成。當下的數學教學，往往采用的是以“課時”為組織單位、以“知識點”為教學單位的“課時知識點”教學。這樣的教學方式，有助于學生牢固掌握知識，但卻不利于學生關聯數學知識，不利于學生建構完整的認知結構，更不利于學生“高觀點”的形成。實施“大單元”教學，將相關內容進行統整，有助于學生對數學相關知識形成一種整體性的認知，從而幫助學生感悟、建構“高觀點”。

實施數學“大單元”教學與建構“高觀點”是相輔相成的關系。一方面，實施數學“大單元”教學有助于學生感悟、建構“高觀點”；另一方面，“高觀點”的形成有助于教師實施“大單元”教學，有助于學生展開“大單元”學習。

以《多邊形的面積》一課的教學為例。“轉化”作為一種數學思想方法是一種“高觀點”，而“用梯形的面積公式”來表征其他相關的多邊形的面積是一種“知識形態”的“高觀點”。在這一部分內容的教學中，教師將“轉化”的思想方法貫穿學生學習的始終。具體教學時，教師可從兩個方面引導學生建構“高觀點”：一是抓住多邊形的面積公式的建構過程，以長方形為基礎圖形，以長方形的面積公式為基本公式，引導學生建構其他相關的多邊形的面積公式；二是抓住梯形的面積公式，引導學生進行動態想象，并借助多媒體展示梯形演變成其他圖形的過程。通過這樣的“大單元”教學，能讓學生對“多邊形的面積”公式推導過程、公式表征形態等知識點形成整體性、結構性的認知，引導學生建構“高觀點”。

“高觀點”是“大單元”教學的靈魂。“大單元”教學重在“大”字，從“大”字入手，教師可以將相關的“知識點”進行整合，這種整合可以重組教材內部的相關內容，也可以重組跨年級、跨學段的相關內容等。通過教材內容的重組，優化整體性、結構性的數學“大單元”教學方式，可以讓學生的數學學習向知識的更深處漫溯。

二、大教學：“大單元”教學的策略與路徑

“大單元”教學要凸顯一個“大”字。教學中，教師可以創設“大情境”、設計“大問題”、應用“大任務”，通過重組相關的教學內容，開發相關的教學資源、素材等，實施“大單元”教學。“大單元”教學打破了傳統的課時教學的固化格局，具有一種靈動性的特質。作為教師，不僅僅是數學課程教學的忠實執行者，更是數學課程與教學的創生者和開發者。

實施“大單元”教學，要引導學生面向數學知識本身，秉持一種現象學的態度。只有這樣，才能讓教師更新傳統、權威、固化的教學設計，才能讓學生在“大單元”教學中創新。教師要始終以學生的“學”為中心，以學生的“活動”為載體，通過聯結、鏈接、整合和創生等方式，不斷擴大“大單元”教學范圍。

例如，在教學《比的基本性質》這一單元相關內容時，教師在復習階段引導學生勾連除法、分數與比之間的聯系，明晰它們之間的區別。教學中，教師設計這樣的“大問題”“大任務”：除法、分數和比之間存在著怎樣的關系？根據“商不變的規律”以及“分數的基本性質”猜想“比的基本性質”，利用“比的基本性質”嘗試“化簡比”，比較“約分”和“化簡比”，歸納“化簡比”的方法。這樣的“大任務”，將這一單元的學習內容展現在學生面前。學生在知識研發的過程中，深刻地認識到為何“商不變的規律”稱之為規律。因為“商不變的規律”屬于“上位知識”。在“商不變的規律”之下，導出了“分數的基本性質”和“比的基本性質”。同時，學生自覺地建構起這一部分相關知識的知識譜系。

實施數學“大單元”教學，教師既可以引導學生對相關知識進行比較，也可以引導學生對相關知識進行“數聯”。

三、廣時空：“大單元”教學的場域與天地

傳統的數學學習往往就是一種紙筆性的邏輯演算。這樣的學習方式，決定了學生的學習時空往往被鎖定于課堂，學習內容往往被鎖定于教材，學生學習效率不高。而實施數學“大單元”教學，要為學生構建廣闊的學習時空。通過開辟更大的、更廣的學習場域與天地，賦予學生更自主的學習權利，助推學生展開自主性、能動性的數學學習。因此，教學時，教師要有意識地將學生的課內外學習有效打通。

例如，在教學《正反比例》一課時，很多教師按照教材的編排要求，展開課時教學活動：先教學“正比例”相關內容，再教學“反比例”相關內容，最后將“正反比例”相關內容融通起來進行教學。這樣的教學方式，造成了學生認知的割裂，不利于學生對“正反比例”相關知識本質形成一種整體性的思維認知。由于“正反比例”相關內容具有很強的關聯性，因此，在教學這部分內容時，教師可采用一種“大單元”的策略，以項目化“大單元”教學的方式，將學生已經學習過的“圖形的放大和縮小”“比例尺”等相關知識引入其中。

項目1：全班學生對著同一根旗桿，采用不同的比例尺，在紙上畫出高度不同的旗桿，圖上距離和比例尺之間有怎樣的關系？

項目2：全班學生在紙上畫出同樣高度的旗桿，由于采用的是不同的比例尺，他們所畫的是不同實際高度的旗桿，實際距離和比例尺之間是怎樣的關系？

項目3：如何測量教學樓前旗桿的高度？

這樣的三個問題是關聯性的三個問題，其中“項目1”涉及“正比例”的相關知識，“項目2”涉及“反比例”的相關知識，“項目3”涉及數學實踐性的知識。教學中，教師不僅需要引導學生在課堂上積極思考，而且要引導學生開展課后實踐。尤其是“項目3”，教師要鼓勵學生采用不同的器材，形成不同的探究方案，并將之付諸實施。在實踐的過程中，學生積極、主動地探索，設計出了不同的“測量旗桿”的方案。廣闊的時空，讓學生有了廣闊的思維天地，有了廣闊的探究天地，有了廣闊的學習天地。

實施數學“大單元”教學，要求教師要從“眼中有本”轉向“心中有人”。作為教師，要從傳統的“育分”真正轉向“育人”，進而通過“大單元”的數學教學，重構學生的知識結構、認知結構，重塑學生的數學生活，促進學生數學學習與生命成長的同構共生。在數學“大單元”教學中，教師要豐富、拓展學生的數學學習資源、素材等，促進學生對相關學習資源、素材等的學習轉化。同時，數學“大單元”教學，能有效地改善學生的認知結構，促進學生對相關知識的自主性建構。數學“大單元”教學是一種深度教學，能有效地提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。