變壓器偏磁效應噪聲特性的多場耦合分析與抑制

潘 超 安景革 劉 闖 蔡國偉 孫正龍 羅遠翔

變壓器偏磁效應噪聲特性的多場耦合分析與抑制

潘 超 安景革 劉 闖 蔡國偉 孫正龍 羅遠翔

（現代電力系統仿真控制與綠色電能新技術教育部重點實驗室（東北電力大學） 吉林 132012）

針對變壓器在直流擾動下的噪聲問題，提出一種電磁-機械-聲的多物理場耦合方法。構建三相變壓器三維電磁模型，求解三相變壓器在偏磁效應下的內部構件磁場與受力情況。利用電磁-機械耦合原理計算鐵心和線圈的振動加速度，并基于機械-聲耦合原理進一步建立聲學波動模型，計算空間聲壓分布。以Yd接線三相三柱式變壓器為例，仿真研究多種交直流混雜模式下的電磁、振動及噪聲狀態，總結其模-態特征及變化規律。搭建變壓器偏磁動模實驗平臺，測量振動噪聲參數，并與仿真結果對比，驗證所提方法與結論的正確性和有效性。通過分析變壓器偏磁效應噪聲特性，為基于信息物理融合的設備狀態監測與故障辨識提供新思路。

直流擾動 有限元法 多場耦合 噪聲

0 引言

大量電力電子裝置的應用、高壓直流輸電單極大地回路運行、地球磁暴等均可能產生直流分量，導致變壓器等電磁設備發生偏磁現象[1-2]。近年來，國內外多次發生由于變壓器遭受直流擾動而導致的大規模停電事故，變壓器在直流擾動下會出現勵磁飽和、電流畸變、諧波增加[3]，并伴隨振動噪聲等異常或故障[4]，進而影響設備和周邊環境，甚至危害電網的安全運行[5]。文獻[6]采用有限元分析變壓器的振動噪聲，結果表明其噪聲聲壓級主要集中于100Hz和200Hz頻段。文獻[7]通過實驗測量擬合變壓器硅鋼片的磁致伸縮特性，利用有限元方法計算偏磁條件下的振動及噪聲。文獻[8]分析變壓器直流偏磁的振動及噪聲機理，研究500kV變壓器振動噪聲的變化規律。文獻[9]闡述了變壓器繞組及鐵心的振動與噪聲問題，并提供了可行的控制措施。

綜上所述，現有文獻多針對變壓器的機械穩定與構件噪聲問題展開初步研究，但未深入挖掘變壓器直流偏磁時電磁、振動及聲波協同耦合傳播演變的內在關聯；另一方面，利用可觀測電氣信息表征不可（難）觀測的異常物理特征，是智能電網提高設備狀態監測水平的關鍵，也是基于信息物理融合的全生命周期設備運維主旨。

本文基于多物理場耦合重點研究變壓器直流偏磁噪聲特性。以電磁為基礎，分析磁場-力場-聲場信息傳播路徑，構建多物理場順序耦合模型。利用電磁原理求解磁場及受力情況，利用電磁-機械耦合原理計算繞組、鐵心振動加速度，利用機械-聲波耦合原理模擬變壓器空間聲壓分布。以三相變壓器為例，仿真計算鐵心-繞組磁通、受力、振動加速度及聲壓等特征參量在直流擾動下的分布與變化。通過物理實驗測量繞組、鐵心振動加速度及噪聲數據，對仿真結果進行驗證，評估偏磁效應下的變壓器工況，進一步設計變壓器噪聲抑制方案。

1 變壓器偏磁效應電磁-機械-聲學模型

1.1 電磁模型

變壓器直流擾動電路模型見附圖1。若已知繞組勵磁電流，利用Galerkin余量對磁場模型求解[10]。

式中，為磁阻率；為矢量磁位；為電流密度；a為Galerkin余量（計算過程見附錄）；m為權函數序列，基函數與權函數相同；為法向分量。

離散化a方程得到代數方程組，計算并進一步求解繞組和鐵心的磁通密度及磁場能量dm等場域參數。

式中，為磁場強度。

由電磁模型計算磁通密度及磁場能量等場域參數，可得出構件在運行中受到的電磁力[11]。

式中，為磁導率；m為構件磁場能量；為線圈或鐵心在坐標方向承受的電磁力，∈{,,}。

1.2 機械-聲學波動模型

1.2.1 繞組的機械模型

變壓器繞組所受電磁力可分解為徑向分量及軸向分量[12]，本文主要研究變壓器繞組所受軸向電磁力的振動特性。構建變壓器繞組受力機械振動彈性模型[13]，其質量-彈簧-阻尼系統如圖1所示。

圖1 繞組質量-彈簧-阻尼系統

圖1中以剛體質量塊替代繞組線餅，以阻尼器代表線圈阻尼，以彈簧器表示墊片，首末端墊片預緊力設定為，繞組軸向機械振動數學模型[14]為

式中，為線餅編號；為對應的線餅質量；為阻尼系數；f、、e分別為首、中、末端墊片剛度系數；、、分別為節點振動位移、速度及加速度矢量；w、w分別為變壓器繞組受力及重力。考慮絕緣墊片和繞組線餅剛度特性，當預緊力為定值時，其材料參數可視為線性[15]。

1.2.2 鐵心的機械模型

變壓器運行時鐵心磁路中存在交變磁場，在交變磁場中由于鐵磁材料的磁致伸縮效應，磁疇的排列方式會發生改變，導致變壓器鐵心發生振動[16]。因此，鐵心振動的主要原因是芯體的磁致伸縮效應。

磁致伸縮效應下相對磁導率、應力和磁通密度之間的關系描述為

圖2 鐵心振動原理等效模型

圖2b為鐵心柱等效模型的理想質量單元，其中表示鐵心的軸向位移，+d表示芯柱微小單元橫截面上的受力。由于鐵心柱可認為是橫截面積相等，經過受力分析及推導后得到鐵心柱體振動的運動方程[18]。

式中，為楊氏模量；為軸向應變；()為該質量單元所受的磁致伸縮力，是位置和時間的函數；為鐵心密度；為橫截面積。

1.2.3 聲學波動模型

通過機械模型計算變壓器繞組和鐵心振動加速度，作為聲場模型的激勵輸入，實現力場與聲場的順序耦合。

基于聲學波動原理求解變壓器附近聲場變化：

式中，為聲速；為單極域源。

在此基礎上，分析聲壓變化，并求解聲壓級p為

式中，為聲壓有效值；ref為參考聲壓，一般取20 μPa。

1.3 多場耦合原理

電磁-機械-聲場傳播耦合原理如圖3所示，求解步驟如下：

（1）電磁耦合建模仿真。構建多物理場虛擬仿真動態信息庫，以電磁耦合為基礎。設定時間為鏈接標簽，在電磁子信息庫中檢索t時刻電磁信息，以t時刻繞組電流為激勵設置載流激勵域和磁場連通域，求解繞組電磁時空分布并獲得電磁場特征參數，如漏磁等。

（2）信息獲取迭代過程判據。若絕對收斂范數小于準則值，或耦合循環達到最大約束次數時結束。根據時間點索引建立鏈接，計算結果存儲于全局多場信息庫。反之，將耦合電流參數i+1輸入磁場模型，求解下一時刻磁場時域參數。

（3）電磁-機械耦合建模仿真。在多場信息庫中檢索t時刻電磁信息，獲取鐵心及繞組電磁力時空分布并以t為標簽動態存儲。以t時刻電磁力為激勵設置機械應力域，求解繞組和鐵心振動分布情況并獲得機械場特征參數振動加速度。然后進入下一時刻g1的計算。

（5）以時間點為索引合并電磁、機械信息、聲信息形成多場特征信息庫。

圖3 電磁-機械-聲耦合原理

2 算例仿真

2.1 三相變壓器有限元仿真

依照三相三柱式變壓器BSS-1000V·A建立有限元模型，變壓器具體參數見表1。

表1 三相變壓器參數

Tab.1 Three-phase transformer parameters

（續）

基于多物理場順序耦合進行數值仿真時，變壓器仿真模型載流激勵域中對載流線圈施加環形電流激勵，激勵源數據信息通過實測獲取；磁場連通域施加磁力線平行外邊界條件，其他設置為自然邊界條件。機械應力域根據實驗變壓器的具體結構尺寸，以恒均布荷載施加預緊力，并設置繞組底座為固定約束，繞組其余部分設置為輥支撐，即只考慮繞組振動的軸向分量。在鐵心中施加磁致伸縮效應。聲壓傳播域中設置背景聲壓為0Pa，并設置聲傳播邊界為完美匹配層，即設定環境噪聲與變壓器內聲壓無交互影響。

結合變壓器參數設置不同運行模式。在一次側設置直流電流源，使其輸出的直流電流DC為空載電流0的倍（DC=0，其中取值分別為0、0.5、1.0、1.5），以表征不同直流擾動模式。結合動模實驗量測數據，仿真分析變壓器繞組不同負載模式下（負載率取0、25%、50%、75%、100%）構件遭受不同直流擾動時的磁場、振動、聲的變化情況（部分負載模式的繞組電流結果見附錄）。

考慮到三相變壓器鐵心與繞組的結構特點，且為了方便與實驗對比，以A相為例選取①～④測試點，鐵心選取⑤、⑥測試點，如圖4所示。

圖4 三相變壓器仿真測試點分布

仿真分析不同直流擾動模式下繞組漏磁、受力、加速度的變化情況，各測點信息如圖5～圖7所示，電流、主磁通部分結果詳見附錄。

由圖5可知，繞組的4個測點漏磁具有相似的變化過程，繞組首端漏磁大于中部，A、B相間繞組漏磁大于A相正面漏磁。空載時各測點漏磁出現“半波增強，半波衰減”現象；負載時，隨著負載率的增大各測點漏磁增大。分析原因，漏磁主要由繞組交變電流產生，所以漏磁變化情況與電流變化情況基本一致；負載時，由于直流擾動對繞組電流影響較小，所以繞組漏磁受直流擾動的影響也很小。以繞組漏磁為基礎分析繞組電磁力的變化，提取測試點的軸向洛倫茲力信息，結果如圖6所示。

圖6中各點的洛倫茲力波動周期為工頻激勵或磁場周期的0.5倍，這與電磁力（矩）原理一致。不難看出，各測試點電磁力具有相似的變化過程，繞組首端受力大于中部，且A、B相間繞組受力大于A相正面。繞組的受力規律與漏磁相符，隨著負載率的升高，繞組受力加劇。

各測試點軸向振動加速度變化情況如圖7所示。由圖7可知，繞組端部振動加速度大于中部，相間振動強于A相正面振動；隨著負載率的升高，繞組各測點振動加劇。相同負載下，不同的直流擾動程度對繞組振動加速度影響很小。分析其原因，變壓器繞組振動是繞組在漏磁場中受到周期作用力而產生的受迫振動，并且繞組漏磁與繞組電流在負載情況下受直流擾動的影響很小，由此可得，負載情況下，繞組受力和振動與直流擾動水平關系不大。另外，通過比較圖5～圖7可知，繞組漏磁、洛倫茲力、振動加速度與繞組電流有相似的變化過程。

考慮三相變壓器鐵心結構特點，選取⑤、⑥兩個測點（見圖4）。仿真分析不同直流擾動下三相變壓器鐵心的振動變化情況，結果如圖8所示。

圖8 變壓器鐵心測點振動加速度

重點考慮負載模式與直流擾動模式對鐵心振動的影響。圖8結果可以看出，鐵心振動比繞組振動更為復雜和劇烈，相同負載模式下，直流水平升高時，鐵心振動加劇；相同直流擾動模式下，負載率升高時，鐵心振動加劇。相同負載或直流擾動模式下，兩測試點對比表明，B相鐵心振動比A相劇烈。

比較圖5～圖8可得，直流擾動對于繞組的電流、漏磁影響較小，但是對鐵心振動的影響卻很大。究其原因，直流流入變壓器后在鐵心中產生直流磁通，導致變壓器鐵心主磁通半周飽和、勵磁電流嚴重畸變、消耗大量無功功率，使得三相變壓器鐵心振動更加劇烈。

三相變壓器表面的最大聲壓級見表2。

表2 三相變壓器表面噪聲仿真結果

Tab.2 Simulatedsurface noise of three-phase transformer

由表2可知，三相變壓器噪聲隨著的升高而變大，且越大，噪聲增長越大；并且三相變壓器負載率越高，噪聲也越大，這與振動變化規律相符。當三相變壓器半載運行且直流擾動水平=0.5時，其內部構件表面聲壓級接近30dB。以空載運行為例，不同直流擾動下變壓器表面最大聲壓級的空間分布如圖9所示。

如圖9所示，隨著的升高，三相變壓器部件振動加劇，進而產生了更嚴重的噪聲。此外，鐵心的聲壓明顯大于繞組聲壓。在其他負載模式下也出現了上述現象，但由于篇幅限制，本文不再贅述。

在此過程中，變壓器表面聲壓的時序變化過程如圖10所示，其中=20ms, 25ms分別為增強半波周期內主磁通最小及最大時刻，=30ms, 35ms分別為衰減半波周期主磁通最小及最大時刻。

圖10中=20ms與=30ms的最大表面聲壓大小相近，而=25ms的最大表面聲壓大于=35ms，這與直流擾動下主磁通的變化規律一致。

通過仿真可以歸納變壓器偏磁效應變化規律：

（1）在直流擾動下，變壓器繞組的漏磁、洛倫茲力、振動加速度、聲壓與電流均存在一定的變化規律：空載時變化顯著，并呈現“半波增強，半波衰減”的不對稱變化特點；而負載時波動較小。隨著直流擾動的增大，鐵心振動加速度及聲壓均明顯增加。隨著負載率的升高，各物理場特征信息也隨之增大。

（2）在理想的仿真環境中，鐵心與繞組的振動和傳播互不干擾。相同直流擾動或相同負載情況下，鐵心的振動加速度、噪聲聲壓遠大于繞組的振動加速度、噪聲聲壓。鐵心振動和噪聲受直流擾動的影響較大，而繞組的振動、噪聲受直流擾動的影響相對較小。結果表明，變壓器偏磁效應的振動與噪聲主要來源于鐵心。

3 動模實驗

搭建動模實驗平臺如圖11所示，實驗變壓器參數見表1。實驗步驟如下：

（1）變壓器一次側與調壓器T1及直流電源相連，其中支路開關S為斷開狀態，二次側連接可調負載，并接入電信號監測模塊、振動監測模塊、噪聲監測模塊采集電、振動及聲信號，由于實際接線限制，選取三相變壓器振動測試點與仿真測試點①、③、⑤、⑥位置保持一致。

（2）閉合支路開關S，使用電壓調節模塊的調壓器T1，使輸入激勵達到變壓器一次側額定電壓。

（3）為實驗變壓器通入直流電壓源，使用滑動變阻器d控制直流擾動水平。

（4）通過電信號監測模塊采集一次及二次電壓與電流參數。使用振動監測模塊傳感器（JF2100-T）記錄各測點的振動信號。使用噪聲監測模塊聲級計（HS5671D+）依照噪聲測試標準對變壓器噪聲進行測量。

3.1 三相變壓器動模實驗

選取三相變壓器繞組不同模式下①、③號測試點的部分實驗振動結果，如圖12所示。

圖12 變壓器繞組振動實驗

圖12中實驗量測的繞組振動加速度變化規律與仿真基本一致，繞組首端的振動比中部更為劇烈；負載率越高，其振動越嚴重。

三相變壓器鐵心不同工況下⑤、⑥號測試點的實驗振動情況如圖13所示。

由圖13可以看出，實驗數據的分布變化比仿真結果更為復雜，B相振動比A相振動更為劇烈，并且隨著負載率的增大，三相變壓器鐵心振動加劇。分析其原因，一方面仿真分析是理想化的物理模擬，鐵心和繞組等其他構件在仿真時互不干涉，而振動實驗所測量的鐵心加速度還受到繞組振動的影響，并且還包含了變壓器其他構件的一些振動信號；另一方面由于鐵心材料的非線性電磁特性以及磁致伸縮效應，鐵心振動信號中包含大量的高頻分量，導致實驗振動時域信號劇烈波動。另外，實驗測量誤差也是造成該現象的部分因素。

三相變壓器噪聲監測結果見表3。

表3 變壓器實驗噪聲

Tab.3 Experimental noise of transformer

對比表2和表3，實驗噪聲與仿真噪聲具有相同的變化趨勢，但是實驗噪聲比仿真噪聲更為劇烈，分析其原因，實驗噪聲結果包含變壓器噪聲及環境噪聲，并且由于鐵心非線性勵磁與磁滯伸縮特性，導致本體實驗噪聲信號比仿真更加劇烈。結果表明，噪聲信號在直流擾動下的變化規律與振動相符。值得注意的是，當直流水平=1.0時，鐵心已發生明顯的振動和噪聲問題；當直流擾動達到2.0時，構件振動嚴重，并伴隨出現絕緣燒毀的現象。

3.2 變壓器偏磁噪聲的抑制

當0＜≤0.5時，直流擾動對變壓器運行影響較小，未超出其抗直流擾動能力范圍；當0.5＜≤1.5時，直流擾動對變壓器的電磁兼容性和結構穩定性均產生了較為明顯的影響，應予以重視并采取相關抑制措施；當≥2.0時，直流擾動對變壓器造成嚴重影響，其內部電磁與機械環境已出現失穩問題，應及時報警并進行處理。實際工程中，變壓器運行負載率普遍低于75%，在直流擾動下的電流參數并未達到預警，但內部已出現較為嚴重的偏磁振動和噪聲問題，并伴隨其他安全隱患。

針對變壓器直流偏磁的噪聲問題，采取一定的直流偏磁抑制措施，在變壓器中性點接地處加上開關S如圖14所示，DC模擬直流源，接入噪聲監測與控制系統，實時監測變壓器振動噪聲大小，當變壓器振動噪聲超過設定值，噪聲監測與控制系統控制開關S斷開，避免直流對變壓器的影響。另一種措施為電容隔直策略，通過在對應線路接入電容器件隔斷直流擾動，但需考慮非線性參數振蕩問題，此處不再贅述。

圖14 變壓器偏磁噪聲抑制策略

針對變壓器的振動噪聲問題，工程中一般通過箱體傳感的監測手段，由于振動噪聲的傳播過程遭受屏蔽、干擾及衰變等因素，會導致測量結果出現較大偏差。本文基于多場耦合研究變壓器偏磁噪聲問題，通過虛擬仿真與物理實驗，獲取變壓器在偏磁效應中的磁場、力場及聲場的關鍵特征信息，結果驗證了多場域物理特征的時空一致性，并論證了利用直流擾動電氣參數有效表征振動噪聲異常特征的可行性。

4 結論

基于多物理場耦合研究變壓器直流偏磁的電磁-振動-噪聲特性，得出以下結論：

1）直流擾動下變壓器鐵心的振動及聲壓變化顯著，波動周期為工頻激勵或磁場周期的0.5倍，且都隨著負載率和直流擾動程度的增加而加劇；而變壓器繞組在負載狀態下受直流擾動的影響較小，空載時各特征參數受直流擾動呈現“半波增強，半波衰減”的不對稱變化特點。變壓器偏磁效應噪聲異常主要源自鐵心，仿真結果和實驗數據的一致性驗證了該方法的正確性。

2）將變壓器偏磁效應物理過程與振動噪聲異常特征信息融合，從多維、多時空尺度、多場信息的角度分析變壓器偏磁效應的振動噪聲形態特征，通過可量測電氣信息辨識關鍵電磁參數，以反映其他不可（難）量測的物理特征。

三相三柱式Yd變壓器遭受直流擾動模型如附圖1所示。其中，A、B、C為一次電流，a、b、c為三角形聯結二次側三相電流，a1、b1、c1分別為二次側端口三相繞組電流；1、2分別為一次側和二次側電阻，A、B、C分別為一次側三相電壓，a、b、c分別為二次側三相電壓，DC為直流源，cn為二次側環流。部分繞組電流數據如附圖2所示。

附圖1 變壓器直流擾動電路模型

App.Fig.1 DC disturbance circuit model of transformer

a計算過程如下。

附圖2 部分主磁通和電流數據

App. Fig.2 Partial main flux and current data

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Multi-Field Coupling Analysis and Suppression for Biased Magnetic Noise in Transformer

Pan Chao An Jingge Liu Chuang Cai Guowei Sun Zhenglong Luo Yuanxiang

（Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy TechnologyMinistry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China）

In view of the noise problem when the transformer is subject to DC disturbance, the existing scholars have carried out preliminary research on this problem, but have not deeply explored the internal correlation of electromagnetic, vibration and acoustic wave cooperative coupling propagation evolution when the transformer is subject to DC magnetic bias. Based on the coupling of multiple physical fields, this paper focuses on the DC bias noise characteristics of transformer. Based on electromagnetism, the information transmission path of magnetic field force field sound field is analyzed, and a sequential coupling model of multiple physical fields is constructed.

Firstly, the electromagnetic mechanical acoustic model of transformer magnetic bias effect is established. Based on electromagnetic coupling, a dynamic information base for virtual simulation of multiple physical fields is established. According to the time point index, the vibration acceleration of transformer winding and iron core is calculated with electromagnetic information as excitation; The sound pressure and sound pressure level of the winding and iron core are calculated by taking the vibration acceleration as the excitation and substituting it into the sound field propagation domain. Establish dynamic multi field physical information base.

The simulation model of three-phase transformer is established, and different measuring points are selected. Based on the sequential coupling of multiple physical fields, the changes of winding magnetic leakage, Lorentz force, acceleration, noise, core vibration and noise under different DC disturbance modes are simulated and analyzed. The simulation results show that: firstly, under the DC disturbance, the magnetic flux leakage, Lorentz force, vibration acceleration, sound pressure and current of the transformer winding have similar change laws, showing the asymmetric change characteristics of "half wave enhancement and half wave attenuation"; Secondly, the vibration and noise of transformer magnetic bias effect mainly come from the iron core.

A three-phase transformer dynamic simulation test platform is built, and the test points consistent with the simulation are selected to measure the vibration and noise of the transformer under different modes. The experimental results show that the experimental noise has the same trend as the simulated noise. Aiming at the vibration and noise problems of transformer, the magnetic bias noise suppression measures are proposed from the aspects of physical information monitoring and capacitance isolation.

Through the comparison between simulation and experiment, the following conclusions are drawn: (1) Under DC disturbance, the vibration and sound pressure of iron core and winding change obviously; The noise increases with the increase of DC interference. The abnormal noise of transformer magnetic bias effect mainly comes from the iron core. The consistency between simulation results and experimental data verifies the correctness of this method. (2) The physical process of transformer magnetic bias effect and abnormal feature information of vibration and noise are fused, and the morphological characteristics of vibration and noise of transformer magnetic bias effect are analyzed from the perspective of multi-dimensional, multi temporal and spatial scales and multi field information. The key electromagnetic parameters are identified through measurable electrical information to reflect other unmeasurable physical characteristics.

DC disturbance, finite element method, multi-field coupling, noise

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220731

TM41

國家重點基礎研究發展計劃資助項目（2021YFB2400802）。

2022-04-27

2022-08-28

潘 超 男，1981年生，博士，教授，主要研究方向為電力系統穩定與電磁兼容。E-mail: 31563018@qq.com

安景革 男，2000年生，博士，主要研究方向為變壓器內部故障辨識。E-mail: 1125462364@qq.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）