基于效用模型研究的消防滅火救援指揮分析

杜澤鴻

摘要：本文通過(guò)應(yīng)用效用模型，探索滅火救援指揮中各種因素對(duì)決策的影響，并找出最能滿(mǎn)足救援目標(biāo)的策略。首先，定義了滅火救援行動(dòng)的效用函數(shù)；其次，使用效用函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，以確定最佳的指揮策略。通過(guò)對(duì)實(shí)際案例的分析，檢驗(yàn)方法的可行性。本研究為滅火救援行動(dòng)決策提供了新的視角和方法，對(duì)于提高滅火救援指揮效能具有重要的實(shí)踐意義，也為未來(lái)類(lèi)似研究提供了參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：效用模型；消防滅火；救援指揮；方案優(yōu)選

引言

消防滅火救援是一項(xiàng)關(guān)乎人民生命財(cái)產(chǎn)安全的重要工作，滅火救援指揮則扮演著至關(guān)重要的角色。然而，在應(yīng)對(duì)突發(fā)火災(zāi)等緊急情況時(shí)，指揮員面臨著巨大的壓力和復(fù)雜的決策環(huán)境，需要合理、快速做出準(zhǔn)確的指揮決策，最大限度減少損失。本文旨在探索基于效用模型的消防滅火救援指揮，并研究其對(duì)提高救援行動(dòng)效能的潛力，為指揮員在滅火救援行動(dòng)中的決策提供重要參考和決策支持^[1]。

一、滅火救援作戰(zhàn)方案內(nèi)容及優(yōu)選指標(biāo)體系建立

（一）滅火救援作戰(zhàn)方案的內(nèi)容

明確火災(zāi)的規(guī)模和位置，包括火勢(shì)大小、蔓延速度以及可能的危害范圍。同時(shí)，進(jìn)行火災(zāi)擴(kuò)散預(yù)測(cè)和評(píng)估，以便指揮員能夠更準(zhǔn)確了解火勢(shì)發(fā)展趨勢(shì)，并明確組織結(jié)構(gòu)和任務(wù)分工，確定各級(jí)指揮員的職責(zé)和權(quán)限，明確信息傳遞和指揮流程，確保指揮系統(tǒng)高效運(yùn)作^[2]。

（二）滅火救援作戰(zhàn)方案優(yōu)選指標(biāo)體系構(gòu)建

收集大量實(shí)際滅火救援行動(dòng)數(shù)據(jù)，構(gòu)建滅火救援作戰(zhàn)方案優(yōu)選指標(biāo)體系，將其劃分為以下四個(gè)指標(biāo)：作戰(zhàn)目標(biāo)、作戰(zhàn)效益、作戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)和作戰(zhàn)靈活性，見(jiàn)下表1。

1.作戰(zhàn)目標(biāo)。確定滅火救援行動(dòng)的具體目標(biāo)，包括火災(zāi)撲滅、人員安全轉(zhuǎn)移、財(cái)產(chǎn)保護(hù)等。這個(gè)指標(biāo)可以衡量方案是否能夠達(dá)到預(yù)期救援目標(biāo)，并且確保每個(gè)目標(biāo)都得到適當(dāng)?shù)目紤]和處理。

2.作戰(zhàn)效益。評(píng)估滅火救援方案在資源利用、時(shí)間效率和成本效益等方面的效果。需要綜合考慮實(shí)施方案所需投入的人力、物力和財(cái)力資源與最終取得的效果之間的關(guān)系，以此來(lái)判斷方案的可操作性^[3]。

3.作戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)和危險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估和控制，包括對(duì)火勢(shì)擴(kuò)散、救援人員和被困人員安全、環(huán)境污染等因素的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以及應(yīng)對(duì)措施的制定。通過(guò)降低風(fēng)險(xiǎn)和減少潛在損失，確保滅火救援行動(dòng)的安全性和有效性。

4.作戰(zhàn)靈活性。評(píng)估方案的可調(diào)整性和適應(yīng)性。在滅火救援行動(dòng)中，情況可能隨時(shí)發(fā)生變化，因此方案需要具備一定的靈活性，以便在需要時(shí)進(jìn)行調(diào)整和變更，包括指揮系統(tǒng)的彈性、資源調(diào)配的靈活性以及響應(yīng)突發(fā)事件的能力。

通過(guò)綜合考慮上述四個(gè)指標(biāo)，可以構(gòu)建一個(gè)科學(xué)而全面的優(yōu)選指標(biāo)體系，以幫助決策者選擇最合適的滅火救援作戰(zhàn)方案^[4]。

（三）優(yōu)選指標(biāo)體系各指標(biāo)權(quán)重的確定

確定優(yōu)選指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重是一個(gè)復(fù)雜而關(guān)鍵的過(guò)程。首先，需要明確指標(biāo)體系的目的，并根據(jù)其重要性進(jìn)行排序。然后，可以利用專(zhuān)家意見(jiàn)、相關(guān)文獻(xiàn)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等多種信息來(lái)源，采用定性和定量分析方法來(lái)評(píng)估各指標(biāo)的重要性和影響力。在確定權(quán)重時(shí)，可以考慮以下幾個(gè)方面：指標(biāo)的可靠性和有效性，即指標(biāo)是否能準(zhǔn)確反映評(píng)估對(duì)象的特征和性能；指標(biāo)之間的相關(guān)性和互補(bǔ)性，即指標(biāo)之間是否存在相互關(guān)聯(lián)或互補(bǔ)的關(guān)系；指標(biāo)的敏感性和穩(wěn)定性，即指標(biāo)對(duì)于評(píng)估對(duì)象的變化是否具有敏感性以及指標(biāo)值是否隨時(shí)間變化保持穩(wěn)定；指標(biāo)的可操作性和衡量性，即指標(biāo)是否易于收集、計(jì)算和解釋^[5]。

1.構(gòu)造比較矩陣。根據(jù)現(xiàn)有滅火救援指揮實(shí)例，結(jié)合專(zhuān)家群體判斷法，通過(guò)1～ 9標(biāo)度法進(jìn)行打分比較，構(gòu)造出滅火救援作戰(zhàn)方案優(yōu)選比較矩陣A。

2.特征值與特征向量的計(jì)算。通過(guò)AHP法進(jìn)行分析，利用方根法計(jì)算出各個(gè)比較矩陣的最大特征值與特征向量。

（1）幾何平均值

公式中wⁱ代表權(quán)重系數(shù)。

（2）歸一化

所求的特征向量為：

（3）最大特征值

3.一致性判別。一致性判別依據(jù)公式為：

其中：

代表平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，具體見(jiàn)下表2。

其中選取，所以有：

由此可以看出各指標(biāo)權(quán)重值分配合理，有著較高的一致性，對(duì)應(yīng)的權(quán)重集為 {0.280， 0.470， 0.136， 0.114}。

二、基于效用函數(shù)的作戰(zhàn)方案優(yōu)選模型

（一）構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣

設(shè)存在n個(gè)待評(píng)價(jià)方案，利用專(zhuān)家評(píng)價(jià)法進(jìn)行打分，能夠獲得評(píng)價(jià)矩陣B。

其中b_ij代表i個(gè)待評(píng)價(jià)方案的第 j 個(gè)指標(biāo)值。

（二）確定優(yōu)選指標(biāo)效用函數(shù)值

正向效用函數(shù)值為：

逆向效用函數(shù)值為：

其中：b_ij代表i 個(gè)待評(píng)價(jià)方案中第 j個(gè)優(yōu)選指標(biāo)的指標(biāo)值；min{b_ij}代表n 個(gè)待評(píng)價(jià)方案中第j 個(gè)優(yōu)選指標(biāo)的最小值；max{b_ij}代表n 個(gè)待評(píng)價(jià)方案中第 j 個(gè)優(yōu)選指標(biāo)的最大值。

（三）確定優(yōu)選方案綜合評(píng)估值

在進(jìn)行作戰(zhàn)方案優(yōu)選時(shí)，應(yīng)以?xún)?yōu)選指標(biāo)權(quán)重值和效用函數(shù)值為依據(jù)，計(jì)算待選方案的綜合評(píng)估值，然后選擇最大的一項(xiàng)，這個(gè)被選方案將會(huì)是最終被應(yīng)用到戰(zhàn)場(chǎng)上的最佳方案。它的綜合評(píng)估值公式為：

其中W_ij代表優(yōu)選指標(biāo)權(quán)重。

計(jì)算步驟如下：

第一步 ：利用正向效用函數(shù)值公式和逆向效用函數(shù)值公式算出優(yōu)選指標(biāo)的效用函數(shù)值；

第二步：把效用函數(shù)的數(shù)值代入到綜合評(píng)價(jià)值的計(jì)算公式中，得到了一個(gè)最佳方案的綜合評(píng)價(jià)值；

第三步：通過(guò)對(duì)各因素的綜合評(píng)價(jià)，選擇最佳的操作方案^[6]。

三、應(yīng)用實(shí)例

以某滅火救援作戰(zhàn)為例，在進(jìn)行初步研判后，擬制 4套作戰(zhàn)方案，通過(guò)上述效用模型進(jìn)行方案優(yōu)選，利用專(zhuān)家評(píng)判法得到如下表3所示的評(píng)判結(jié)果。

進(jìn)一步獲得優(yōu)選評(píng)價(jià)矩陣 B為：

根據(jù)優(yōu)選評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的效用函數(shù)值。依據(jù)公式分別計(jì)算出方案一、方案二、方案三、方案四中各優(yōu)選指標(biāo)的效用函數(shù)值，結(jié)果如下所示：

根據(jù)效用函數(shù)值確定綜合優(yōu)選評(píng)估值，得出四種待選方案的綜合評(píng)估值，分別為：

在這次的滅火救援現(xiàn)場(chǎng)，要想決定采用哪一種方案進(jìn)行處置是合理、科學(xué)和有效的，就必須對(duì)所選方案進(jìn)行數(shù)學(xué)量化計(jì)算，按照下面的步驟執(zhí)行方案優(yōu)選。首先，運(yùn)用 AHP法，對(duì)各方案進(jìn)行了優(yōu)選。算出優(yōu)選指標(biāo)的權(quán)重值，再利用正向效用函數(shù)公式和逆向效用函數(shù)公式計(jì)算出正向指標(biāo)效用函數(shù)值和逆向指標(biāo)效應(yīng)函數(shù)值，然后對(duì)計(jì)算出的優(yōu)選指標(biāo)權(quán)重值和效用函數(shù)值進(jìn)行評(píng)估，得出各方案的綜合評(píng)估值。在這個(gè)例子中，利用數(shù)學(xué)定理進(jìn)行計(jì)算，得出方案一的綜合優(yōu)選評(píng)估值最大，所以這個(gè)方案是最優(yōu)的。因此，應(yīng)該將方案一確定為最佳的滅火救援作戰(zhàn)方案^[7]。

結(jié)語(yǔ)

本研究旨在構(gòu)建一個(gè)消防滅火救援指揮的優(yōu)選方案效用模型，并通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，尋找最佳的滅火救援策略。基于效用模型的分析結(jié)果顯示，這種方法可以幫助消防指揮員在緊急情況下做出更準(zhǔn)確、科學(xué)的決策。通過(guò)建立效用模型，量化不同因素對(duì)滅火救援行動(dòng)的重要性，如火災(zāi)規(guī)模、火勢(shì)蔓延速度、逃生路徑等，并通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算，為指揮員提供決策支持^[8]。

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