基于改進模糊聚類的復雜網絡鏈路預測數學建模分析

袁娟

（遂寧市中醫院，四川遂寧 629000）

網絡中的鏈路預測是指如何通過已知的網絡結構等信息預測網絡中尚未產生連邊的兩個節點之間產生連接的可能性。鏈路預測能夠根據現有的信息判斷位置信息，從而找到復雜網絡中缺失的鏈路，判斷完整的鏈路形態。當前，網絡復雜度越來越高，鏈路預測也成為相關學者面對的難點問題。

針對該問題，相關領域學者提出了較多的研究，如文獻[1]提出一種基于拓撲相似和XGBoost 的復雜網絡鏈路預測方法。計算共同數據集及權重比例，根據得分函數實現系數優化，但是該方法更適用于大規模復雜網絡鏈路預測，在小規模鏈路預測上能力較差。文獻[2]提出基于混合深度學習的預測方法，監測鏈路的運行狀態，綜合分析不同階段的變化情況，確定相似指數，實現鏈路預測，該方法雖然有極高的預測精度，但是對于時間窗口要求過于嚴密，預測的實際應用性不高。

智慧醫院是我國推進智慧城市的重要項目，其網絡鏈路權重分配比例較大，導致預測鏈路難度增大，影響了醫院的工作進程。為此，將智能化技術應用到醫院建設中，能夠使我國的醫療水平上升到一個更高的高度。在智慧醫院背景下建立數學預測模型，應用改進模糊聚類構建一種新的復雜網絡鏈路預測數學模型，提高了鏈路預測精準度，說明該模型具有較好的實際應用效果。

1 復雜網絡鏈路預測數學模型

1.1 模糊聚類算法的改進

建立智慧醫院網絡鏈路，改進醫院節點的模糊聚類[3-4]。用G表示智慧醫院網絡，S表示節點，L表示邊，則智慧網絡集合可以表示為G=(S,L)。分析智慧網絡節點的連接數量，用節點密度k來表示，計算公式如式（1）所示：

通過分析節點密度的大小判斷智慧醫院的網絡密度，數值越大，說明密度越大[5-6]。從常規角度分析，設定選擇的網絡節點滿足冪律分布要求，探究不同領域節點之間的連接程度，計算公式如式（2）所示：

其中，i表示被檢測節點；Mi表示得到數據連接緊密度；ki表示被檢測節點數據信息的節點密度；Li表示被檢測節點集的邊集合。設定ki≠1，對智慧醫院復雜網絡進行聚類，建立改進模糊聚類公式如式（3）所示：

其中，M表示得到的改進聚類結果。對復雜鏈路網絡進行拓撲，確定拓撲結構，分析權重，根據權重排序確定不同智慧醫院電網網絡鏈路的出現概率[7-8]。

1.2 模型構建

檢測智能醫院復雜網絡中存在的共同節點，檢測公式如式（4）所示：

其中，N(x)表示節點x建立的集合；N(y)表示節點y建立的集合；Z(x,y)表示兩個領域集合之間存在的共同節點。

確定存在共同節點后，分析復雜網絡鏈路數據節點的相似性，分析公式如式（5）所示：

其中，V(x,y)表示得到節點的相似性；k(z)表示檢測的節點z的節點密度[9-10]。

如果接收的數據量較多，則兩個相鄰節點之間存在鏈路的可能性極大，定義如式（6）所示：

其中，U(x,y)表示兩個不同節點之間的接收量。

根據接收量判定是否存在鏈路，在確定存在鏈路后，將所有數據發送的路徑集合到一起，計算兩個領域節點之間的路徑數據和，分析該區域的復雜度[11]。分析公式如式（7）所示：

其中，β表示相鄰節點x和y之間的可調節參數；表示兩個節點之間的路徑數據和。根據上述公式可知，節點之間的路徑長度和個數對于該區域的節點密度有直接影響，二者呈現正相關，因此可以通過判定節點路徑長度和個數檢測鏈路狀態[12]。

醫院智慧網絡具有大量數據，這些數據隨機游動對節點數據進行迭代，分析數據游動狀態，在游動過程中，數據可能會出現疊加，因此轉移概率也會隨之改變，計算公式如式（8）所示：

其中，P表示得到的節點轉移概率；α表示節點在游動過程產生的隨機條目；t表示節點游動時間。

根據節點之間的相似度和游動狀態，完成數據疊加，判斷節點密度，建立預測數學模型，實現網絡鏈路預測[13]。

2 復雜網絡鏈路預測的實現

2.1 鏈路矩陣

智慧醫院結合了物聯網技術、云計算技術和虛擬交互技術，因此建立的復雜網絡鏈路節點較多，在預測之前，需要確定鏈路矩陣，根據鏈路矩陣實現復雜預測[14]。

對智慧醫院的復雜網絡鏈路進行簡化，設定復雜鏈路共有四個區域，通過四個節點來表示，建立的網絡鏈路如圖1 所示。

根據圖1 可知，該網絡鏈路的四個節點權重分配一致，因此該復雜網絡鏈路可以被看作無向無權重節點網絡。四個節點的鏈路分別是[1，4]、[1，3]、[3，4]、[2，4]，建立鏈路矩陣，可以發現L14=1、L13=1、L24=1、L34=1、L41=1、L31=1、L42=1、L43=1，除了上述鏈路邊為1，其他領域節點之間數據不能被互相接收，因此鏈路為0，則有：

其中，F表示得到的矩陣。

根據鏈路的連接情況，設定權重值，將圖1 的無向無權重節點網絡轉換成無向有權重節點網絡，則節點1 的權重為2；節點2 的權重為1；節點3 的權重為2；節點4 的權重為3。分析不同復雜網絡鏈路節點的運行權重，建立權重矩陣如式（10）所示：

其中，F′表示無向有權重節點網絡的矩陣檢測結果[15]。

針對不同網絡預測，選用該文方法提出的不同矩陣完成鏈路預測。

2.2 復雜鏈路預測

根據建立的智慧醫院網絡鏈路矩陣進行預測，預測流程如圖2 所示。

圖2 復雜鏈路預測流程

確定智慧醫院的復雜網絡鏈路數據樣本集，判斷建立的智慧網絡是否為權重網絡，并選擇合適的預測矩陣，引入數據分類器將節點進行分類，同時計算分類過程的錯誤數據量和產生的偏差誤差。如果選擇的網絡是權重網絡，則要根據計算的誤差偏向數值，反復調整數據之間的權重，通過不斷迭代預測鏈路是否滿足評價指標，完成性能預測，輸出預測結果。檢測結果十分準確，同時能夠很好地防止不存在的鏈路數據集出現[16]。

3 實驗研究

為了驗證提出的基于改進模糊聚類的復雜網絡鏈路預測數學模型的實際應用效果，設定實驗。選用文獻[1]提出的基于拓撲相似和XGBoost 的復雜網絡鏈路預測方法和文獻[2]提出的基于混合深度學習的復雜網絡鏈路預測方法完成對比測試。

實驗采用的鏈路示意圖如圖3 所示。

根據圖3 可知，智慧醫院復雜網絡鏈路共有七個節點，其中存在三條鏈路為待預測鏈路，通過改進模糊聚類分析對數據集進行訓練，從而判定存在的鏈路，對節點權重進行判斷，得到的權重值如下：節點1 的權重值為3、節點2 的權重值為4、節點3 的權重值為4、節點4 的權重值為4、節點5 的權重值為2、節點6 的權重值為4、節點7 的權重值為4，根據矩陣F′對鏈路進行預測。

圖3 鏈路示意圖

不同方法對節點1-6 的鏈路預測精度對比結果如圖4 所示。

圖4 節點1-6的預測精度

觀察圖4 可知，節點1-6 的權重值偏低，預測難度相對較低，三種預測方法的預測準確率都相對較高。所提方法的預測準確率可以達到99%，而傳統的混合深度學習預測方法預測準確率也可以達到95%，基于拓撲相似預測方法準確率可以達到88%，具有較好的預測效果。

節點3-7 的權重值較大，預測難度較高。實驗選擇鏈路3-7 作為測試對象，同時選用傳統方法和研究構建的模型完成三條鏈路的預測，對比不同方法準確率，結果如圖5 所示。

圖5 節點3-7預測精度

根據圖5 可知，預測時間共12 min，預測過程不會產生太大的波動，所提方法的預測準確率在第1 min 時就已經達到98%，且隨后預測準確率十分穩定，而傳統的混合深度學習預測方法預測準確率最高可以達到90%，基于拓撲相似預測方法最高可以達到82%，對復雜網絡鏈路的預測能力都相對較弱。

4 結束語

智慧醫院鏈路預測過程十分復雜，在傳統研究的基礎上分析領域節點之間的相似度和節點密度，建立鏈路分析矩陣，實現建模分析。實驗結果表明，該模型能夠有效提高預測準確率，尋找最佳鏈路，能夠很好地推進智慧醫院的醫療水平，具有較高的實際應用價值。