基于貝葉斯網絡與高斯混合聚類的配網設備數據分析模型設計

柴利達，田行健，趙筑雨，吳顯鋒，陳華彬

（1.貴州電網有限責任公司，貴州貴陽 550002；2.貴州電網物資有限公司，貴州貴陽 550002；3.貴州黔馳信息股份有限公司，貴州貴陽 550002）

在配電系統中，配電網的可靠性能夠反映整個電力系統的結構與運行特性。因此可以通過篩選、歸類、挖掘和分析日常監測設備數據的有效信息，以此獲得外部因素對配電網參數的影響，進而指導配電網的規劃。

現階段的研究因素可分為電網內部因素與外部因素。由于配電網涉及到各種電氣設備和元器件，所以不同設備及元器件的工作性能與工況對配電網的可靠性均存在影響，如元器件類型、老化程度[1]、負荷與電壓分布[2]及配電線路損耗[3]等。此外，外部環境對配電網設備的可靠性也會有影響，而電網的外部因素主要包括氣候[4]、電價[5]等。目前，大多數學者研究的是配電網內部因素對其可靠性的影響，而較少分析外部環境對配電網設備可靠性所造成的影響。

配網設備的監測數據較多，若采用回歸方法進行篩選，不僅計算量大，結果也不穩定。因此，該文采用貝葉斯模型(Bayesian model)來建立不同設備在各種影響因素下的概率模型。并對配網設備的相關數據加以挖掘分析，且利用混合高斯模型(Gaussian Mixture Model,GMM)對數據進行聚類。通過數據采集與處理，對配網設備數據進行挖掘分析，在此過程中建立設備運維成本與設備類型、投用地區、不同時間月份、設備送檢報告、設備價值等特征因素間的關系模型，進而分析出設備的性能分布情況。

1 數據分析模型

1.1 貝葉斯概率模型

貝葉斯決策理論是統計分類方法[6-7]的基礎，其為統計、判別及分析等分類程序提供了基本的概率模型。考慮一個一般的M群分類問題，其中每個對象均有一個聚類的維數屬性向量。設w為隸屬度變量，若對象屬于j組，其值wj為隸屬度變量，f(x|wj)為該組的先驗概率。根據貝葉斯分類規則有：

式中，P(wj|x)是j組的后驗概率，f(x)為概率密度函數，可表示為：

若提出的是最小化總分類誤差率（誤分類率）的概率，則有以下廣泛使用的貝葉斯分類規則：

若上式成立，則有wk=x。

然而，在應用簡單的貝葉斯決策規則時存在兩個問題：首先，在大多數實際情況下密度函數是未知的或不能假設為正態的，故無法直接確定后驗概率；其次，通過使用式（3），決策的目標是使新對象誤分類的概率最小化。因此，該文便不再關心分類錯誤的后果，即假設不同群體的錯誤分類成本是相等的。但這可能并不符合諸多應用程序的實際情況，且在此類應用程序中，錯誤分配的代價對于不同組而言是各不相同的。為克服這些缺點，基于神經網絡后驗概率的直接估計，該文為分類錯誤指定了一個代價，以改進此次決策。在該研究中，采用特征函數法(Characteristic Function)估計各數據的α-穩定分布參數，然后利用特征參數作為貝葉斯網絡(Bayesian network)的輸入及訓練參數。貝葉斯網絡結構如圖1 所示[8-11]。每個數據均有S1-S4 共四個參數，O1-O5 則代表了五種故障。

圖1 貝葉斯網絡診斷結構

1.2 高斯混合聚類分析

聚類在數據工程、模式識別及圖像分析等領域中具有基礎性的作用。其中，最重要的聚類方法之一便是高斯混合模型法(GMM)[12-16]，其基于期望最大化(Expectation Maximiz-ation,EM)的方式對數據進行聚類。此外，該模型還可通過覆蓋多個簇(如橢圓簇)來逼近不同類型的數據。

總體而言，EM 的目標是找到數學期望最大的聚類規則，設存在概率數組：

對于f1,…,fk∈F而言，F就是一個固定的（通常是高斯分布的）密度簇，其滿足：

最佳近似的散射數據考慮X={x1,…,xn}。該優化是針對一個基于最大最小二乘的代價函數進行的：

式中，|X|表示集合X的基數。

EM 中的優化分為期望步與最大化步。其中，期望步驟相對簡單，而最大化通常需要一個復雜的數值優化。假設Pi(c)與Pj(c)表示高斯混合模型中的兩個分布，則二者間的KL 散度可定義為：

對于對稱方程，通常用式（8）來度量分布Pi(c)和Pj(c)間的相似度：

式中，Pi(c)表示P(c|xi)，根據EM 似然估計的優化結果，可得到高斯混合模型的三個參數：Φk、μk與協方差Σk。

式中，λ為正則化參數，φ是比較系數。根據式（9）-（11）導出的公式，重新估計目標函數中的參數Φk、μk和Σk，然后使E 步和M 步交替進行，直至滿足終止條件。

2 配網設備數據處理算法

10 kV 配網設備的種類繁多且運行環境復雜，導致了故障頻發，使其成為電力系統的薄弱環節。此外，由于其直接與用戶相連，若未能及時處理設備的缺陷，將導致電網故障，影響電網的安全運行。配電網主要設備包括配電變壓器、開關柜、架空線路和電纜等。在長期運行過程中，通過檢驗與試驗，記錄并積累了大量的缺陷數據。因此，對數據進行深度挖掘不僅可提高分析缺陷數據的效率和推測缺陷的類型，還能為維修人員識別配電設備的薄弱環節并制定檢驗計劃提供支持。

2.1 設備缺陷記錄數據類別

缺陷管理是電力生產管理的重要內容之一。為了保證電力系統設備的健康水平，維護人員需在日常巡檢過程中對設備缺陷進行記錄與報告。目前，缺陷管理系統中存儲了海量的配電網設備歷史缺陷數據，這些數據為設備的聚類分析提供了基礎。

缺陷記錄通常包括設備、變電站和缺陷的基本信息以及缺陷處理信息這四類，且每一類均包含多個屬性。該文根據數據質量與實際應用情況，選取缺陷記錄數據中的缺陷等級、狀況、類型及設備生產廠家、使用壽命共同構成缺陷數據集，并用于配電設備的聚類分析。以配電變壓器的缺陷記錄數據為例，表1 給出了缺陷數據集中各屬性記錄的詳細信息。其中缺陷情況與供應廠商數量較多，故僅顯示部分內容。

表1 設備記錄數據集

根據缺陷的嚴重程度，可將其級別分為“一般”、“重大”、“緊急”與“其他”共四個等級。而缺陷情況是根據維護人員填寫的記錄對設備進行簡化后的缺陷描述，缺陷類型則是對設備缺陷的總結。設備供應商從設備出廠信息中獲取，由于數據保密，該文將設備生產廠家分為廠商1、廠商2 等。設備使用壽命的計算為缺陷發生時間與設備運行時間相減。此外，運行30 年以上的設備按規定確定為舊設備。

2.2 概率模型建立

根據上文對數據分析模型的討論，可知數據挖掘的目標是獲取強聚類規則。建立概率模型需先根據給定的數據庫獲取所有的聚類；然后挖掘聚類規則，并刪除不滿足最小置信閾值的規則，剩下的即為用戶所需的強聚類規則；隨后，便可建立聚類規則的概率模型。查找聚類及概率的過程可看作是一個全局搜索問題，所以將高斯聚類算法與貝葉斯概率模型相結合，可有效提高配電網設備缺陷聚類規則挖掘的效率。

首先，對缺陷數據集進行實數編碼，之后，定義高斯聚類算法的期望目標函數，再根據EM 似然估計優化聚類結果。然后，依據貝葉斯概率模型給定的交叉概率，對當前聚類規則進行設定。當迭代次數達到用戶給定的最大次數時，算法停止，由此，便可得到理想的聚類概率模型。圖2 所示為該文概率模型建立的具體流程。

圖2 概率模型建立流程

3 模型性能驗證

該文以兩個典型縣級供電局的配網設備為對象，進行設備缺陷聚類分析。配電網的關鍵設備包括四種類型：配電變壓器、開關設備、電纜線路與架空線路。執行數據預處理的原始缺陷記錄數據，刪除明顯錯誤或存在缺失數據的缺陷記錄，并選擇缺陷級別。缺陷條件、缺陷類型、設備制造商和設備操作構成了缺陷數據集的聚類分析配電設備，對其進行實數編碼，便可作為分析挖掘的輸入數據集。

3.1 聚類概率診斷結果

使用上文中描述的高斯混合聚類分析，來挖掘缺陷數據集的聚類規則。針對篩選出的配網設備項目做進一步的研究分析，同時采集相關設備中更詳細的數據信息，主要包括設備的投招標歷史數據、設備運維歷史數據、在線監測物資歷史運行數據、物資送檢測量數據以及設備投用地的相關數據等。由于選擇了五種缺陷記錄屬性進行聚類分析，因此聚類規則的最大長度為五種。根據不同的聚類規則長度對缺陷數據集進行概率分析，上文所述的四種關鍵配電網設備的聚類規則如表2 所示，其中每種設備以兩個聚類規則為例。

表2 部分聚類規則

通過分析表中的配電設備缺陷關聯規則，能夠得到以下結果：根據貝葉斯聚類概率分析的結果可推測缺陷類型與缺陷條件。通過設備數據分析模型，在缺陷維修過程中，運維人員即可根據已知的設備缺陷狀況、設備廠家等條件，判斷出缺陷設備可能存在的缺陷類型或缺陷狀況，從而提高操作維修的效率與準確性。同時，配網設備數據分析模型能夠發現配電設備制造商的共性缺陷，便于準確判斷設備是否存在家族缺陷。

3.2 時域效果分析

隨機選取數據庫中的1 000、2 000、3 000、5 000和10 000 個配電網設備故障數據集作為該算法模型時間復雜度的比較樣本，并進行故障診斷分析，且采用傳統故障處理時間作為對比。計算機配置為Intel Core i7-6300HQ CPU @2.30 GHz，內存12 GB。不同算法的運行時間如圖3 所示。

圖3 運行時間對比

從圖中可以看出，在數據集長度相同的情況下，該文使用的基于貝葉斯網絡與高斯混合聚類的配電網常用設備數據分析模型算法的運行時間要明顯優于傳統算法。尤其是隨著設備故障數據集長度的增加，該文算法的運行時間優勢更為明顯。

4 結束語

文中主要開展了設備影響度分析，以配網中對于電力安全影響較大的設備為研究對象，通過對設備數據的分析、挖掘及建模，以不同類型設備的模型數據計算其的性能分布，建立了設備運維成本概率模型。該模型能夠解決配網中的設備品質監控問題，并精確分析出所造成的影響，在有限的投入下，提高品控效率，進而減少電力設備的資源浪費。