基于小波變換的鋼絲繩斷股檢測分析

盧 博，貝太學，雷 雨，張 碩

（1.山東建筑大學機電工程學院，山東濟南 250101；2.山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東濟南 250101）

近年來，由于鋼絲繩斷股導致的高處作業吊籃墜落事件時有發生。在高處作業吊籃工作工程中，實時監測吊籃鋼絲繩的完整性，能有效防范由于鋼絲繩斷股導致的高空墜落事件的發生，在戶外的安全防范過程中非常重要。

施工現場鋼絲繩的損傷類型主要分為兩類：局部損傷（Local Flaw，LF）和截面積損傷（Loss of Metallic Crosssectionalarea，LOMC）。LF 型損傷常見情況是斷絲，如疲勞、磨損、過載而造成的鋼絲繩斷絲，LMA 型損傷最常出現的情況是橫截面積的損傷，如繩內部分面積銹蝕以及強度降低失效而出現的繩內范圍性斷絲[1]。金屬橫截面積損傷常見于鋼絲繩內部，缺乏詳細的檢測手段，因此無法對損傷級別與鋼絲繩是否達到報廢等級進行定量評估。

1 磁場分布檢測

漏磁霍爾元件檢測是當前常用的鋼絲繩無損檢測方法,將鋼絲繩進行充磁飽和，在缺陷處會出現軸向與徑向分量的磁感線泄漏[2]，此時通過磁荷的庫侖定律來計算缺陷處的磁場強度。磁偶極子模型如圖1 所示，設鋼絲繩的直徑為d，鋼絲繩缺陷處的寬度為2δ，磁荷量+Q與-Q位于P1(-l,0)和P2(+l,0)處，P點距兩個磁荷的距離分別為r1和r2。

圖1 磁偶極子模型圖

設B1x和B2x分別為磁荷+Q與磁荷-Q對P點在x軸上的分量，B1y和B2y為兩個磁荷對P點在y軸上的分量。P點的磁場強度Bp(r)為：

缺陷處軸向分量Bx與徑向分量By分別為：

缺陷處軸向分量與徑向分量的磁場強度與檢測位置距兩磁荷的中心位置(x,y)、缺陷處的長度l、磁荷量Q有關[3]，分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 缺陷長度的變化對徑向分量影響圖

圖3 缺陷長度的變化對軸向分量影響圖

對比缺陷處漏磁場的徑向分量與軸向分量特性可知，信號的徑向分量相較于軸向分量更容易體現缺陷處漏磁場的特性。其原因為鋼絲繩是由多條鋼繩捻股、合繩制成，這造成了在鋼絲繩在勵磁過程中會產生有規律的股波噪聲，股波信號具有較大的能量且方向與軸向方向相一致，漏磁信號的徑向分量能充分反映出漏磁信號主要特性的原因為克服了軸向方向股波信號的影響[4]。

2 鋼絲繩缺陷檢測設計

鋼絲繩缺陷檢測裝置由永磁體、編碼器、霍爾傳感器與STM32 核心單片機組成，如圖4 所示。磁化裝置永磁體充分磁化了運行中的鋼絲繩并保證鋼絲繩勵磁至飽和；采集與數據處理模塊將鋼絲繩漏磁場信號轉化為模擬信號，并將模擬信號轉換為單片機可識別的數字信號；位移定位裝置在信號采集過程中等間隔采樣并且完成缺陷處的精準定位，較高的采樣頻率有利于還原原始信號與后期的信號處理。所得信號通過后期去噪處理后，確定鋼絲繩缺陷程度的損傷閾值。

圖4 鋼絲繩缺陷檢測裝置

2.1 勵磁裝置

永磁體勵磁雖不具備靈活控制磁化強度的能力，但它無需電源供電、因所需環境不同可以靈活組裝的優勢，已成為漏磁檢測中主流的勵磁方式。該文選用永磁體雙勵磁回路的方式對高處作業吊籃提升鋼絲繩進行磁化。選擇釹鐵硼稀土永磁鐵(Nd-Fe-B)作為勵磁裝置的磁化材料，軟磁鐵則選擇工業純鐵(Fe)。對鋼絲繩深度勵磁，確保在鋼絲繩缺陷處的磁感線產生泄漏[5]。

2.2 信號采集模塊

為使霍爾傳感器能夠全面精準地檢測鋼絲繩缺陷處的損傷信號，該文將傳感器的檢測距離設為4 mm，圍繞鋼絲繩均勻布置若干個檢測傳感器[6]。由于漏磁場徑向分量的分辨度優于軸向分量，因此該文分析徑向分量，將霍爾傳感器平行于軸線放置。

采用周向圍繞多傳感器檢測的方式對鋼絲繩進行檢測，為了提升檢測的精度，在鋼絲繩與勵磁裝置間隙空間允許的條件下，應放置盡可能多的傳感器，但這樣就需要提升處理數據模塊的運算能力，容易造成傳輸速率變慢，處理信號時難度加大的問題[5]。霍爾傳感器的個數與繩股之間的關系為：

式中，n為倍數，而M則表示為鋼絲繩的繩股數，因此，該課題依據檢測的鋼絲繩4×31SW+FC-8.3 mm的特性與勵磁裝置的特點，放置兩組共4 個霍爾傳感器。多路傳感器放置位置如圖5 所示。

圖5 多路傳感器位置圖

2.3 位移定位裝置

在檢測的過程中，不僅要保證采樣時信號不失真變形，而且還要實現對損傷位置進行精確定位[7]。為實現等間隔采樣，該文采用導輪式同步編碼器，編碼器上的滾輪與鋼絲繩充分的接觸，在鋼絲繩表面清潔、無雜物的情況下，滾輪轉動的距離等于鋼絲繩移動的距離。因此在起始點固定的情況下便可以通過采樣點的排序數目從而推斷出鋼絲繩出現缺陷的位置。

2.4 信號處理模塊

缺陷檢測系統的信號處理部分硬件設計框圖如圖6 所示。霍爾傳感器采用靈敏度較高的A1302 傳感器，在外部磁感應強度為零時，靜態輸出電壓約為2.492～2.508 V[8]。考慮在極端情況輸出可達到4.5～4.7 V，后級的AD7606 芯片的輸入引腳閾值設為2.5 V，因此霍爾傳感器后端需要高精度電阻的1∶1分壓處理[9]。

圖6 缺陷檢測系統信號處理硬件設計框圖

A1302 霍爾傳感器的采樣通道為4 路，無法做到同步采樣，因此選用了ADI 公司具有16 位轉換精度，8 通道同時采樣的AD7606 轉換芯片[10]。AD7606內部自帶基準電壓（2.49～2.505 V），但為了實現高精度的信號采集，應選用獨立的外部基準電壓。TI 公司穩壓芯片TL431 具有噪聲輸出電壓低與溫度特性平坦的特點，能夠為AD7606 提供穩定的基準電壓。

鋼絲繩缺陷檢測系統信號處理部分的核心處理模塊選擇STM32F103CBT6，芯片的主頻可達到72 MHz，具有較快的運算處理速度，并且擁有豐富的外設資源。

3 鋼絲繩缺陷信號處理

由于鋼絲繩由多條鋼絲經捻股、饒繩而成，在細微損傷處的漏磁信號較為微弱，在檢測時需要在股波信號中尋找較為微弱的低頻損傷信號，影響了缺陷信號的識別精度[11]。因此，有必要利用陷波濾波器用來對輸入信號特定頻率點進行定點清除[4]。假定股波的中心頻率為W0，濾波器的參數為：

設置濾波器時，為了將股波信號的集中頻率W0剔除，需在零點處設置為使其在W0處的頻率響應接近于0，為了不破壞頻率點W0以外的信號，濾波器還需設置與兩個零點很接近的極點，具有其特性的濾波器表示為：

傳統的濾波器很難去除股波與工頻干擾產生的高頻信號，還在一定程度上削弱了待檢測的損傷信號，降低了識別的精度。小波變換能夠在時域精準的提取與放大信號的特征點，提取缺陷信號的基本信息與細節信息，因為信號細節部分在高頻信號中擁有不同的表現形式，可以對高頻信號分解后篩選出缺陷信號的細節信息，然后將信號的基本信息與細節信息重構，有效地克服了傳統濾波器的缺陷[12]。

小波函數的基函數形式不唯一但其能量必須有限，衰減特性為：

ψa,b(t)之所以稱為小波的原因是函數的波動主要集中在原點附近，其他區域函數衰減為零。將小波函數ψ(t)平移與伸縮，得到的一組函數序列，稱它們為一組小波基，如下：

式中，a為尺度參數，b為位移參數，尺度參數的變化使分析更加精細化，位移參數是把小波的中心位置移動到想要分析的位置，使分析更具針對性。在L2(R)空間中的信號f(t)在連續小波基下展開的過程稱為f(t)的連續小波變換，其表達式為：

考慮到了數值計算的可行性與理論分析的簡便性，在運算處理時通過采樣減少分析的數據量，需要對連續的小波基進行相應的離散化。這里的離散化是指二值化尺度參數a與平移參數b，a=2-j,b=k2-j，其中，j,k∈Z,則離散小波為：

這時對任何函數或信號f(t)，有如下的小波級數展開：

式中，Ak,j組合系數所表達的含義為函數f(t)在離散小波正交基下的坐標。通過一個四層的小波分解樹來對小波的正交多分辨分析進行更為直觀的理解。信號為S，其中，An(n=1,2,3,4)所表示的信號為原始信號分解n層后的低頻部分,Dn(n=1,2,3,4)則表示n層信號解析后的高頻部分[13]。原始信號S分解的關系是：

原始信號四層小波分解如圖7 所示。

圖7 原始信號四層小波分解流程

由圖7 可以看出，信號的多分辨分析只對信號的低頻分量不斷的進行細分，通過不斷地分解從而使低頻部分具有較高的分辨率，并且將分辨率不同的分量映射到不同的頻帶上[14]。Mallat 分解算法與重構算法分別表示為:

式中，Aj與Dj分別代表第j層的高頻部分與低頻部分的小波系數，H與G為小波分解濾波器的低通濾波器與高通濾波器[15]。式中的h和g則表示為小波低通與高通重構濾波器。

信號降噪的準則是光滑性與相似性，在閾值確定時應選擇一個符合降噪準則的閾值。軟閾值方法解決了硬閾值小波系數剔除而產生的去噪信號邊沿處抖動較大的問題，使處理完成的信號更加光滑。軟閾值的表達式為：

4 實驗驗證

該次測試為斷損3 根鋼絲的情況，為了多次提取信號數據，以缺陷處為中心，檢測裝置在缺陷處1.2 m 的范圍內多次檢測。對得到的原始信號選用db5 小波進行3 層分解，利用軟閾值法處理小波系數[16]，去噪信號如圖8 所示，圖中幅值較小的類似正弦波信號為無損繩段受外界干擾所致，經多次測試后并未發現干擾信號對檢測結果產生影響。

圖8 鋼絲繩斷股去噪信號圖

去噪處理后鋼絲繩缺陷信號波形隨著采樣點的變化出現了一定的規律，此時舍去圖中幅值較小的類似正弦波的干擾部分，提取特征量比較明顯的缺陷信號波形如圖9 所示。

圖9 缺陷信號波形圖

由圖可知，當檢測到鋼絲繩缺陷處時信號發生了突變，其幅度變化量遠遠高于股波信號，鋼絲繩斷股的數量越多，信號的幅值變化量就會愈加凸顯，因此信號的峰值可以用來表示損傷的程度，信號波長的寬度在一定范圍內與損傷程度成正比。

考慮實際作業鋼絲繩損傷的多樣性，避免樣本數據的單一性，進一步選用4×31SW+FC-8.3 mm 鋼絲進行人為斷絲處理，改變損傷程度，對損傷處多次檢測，提取多次樣本值，選取20 組實驗數據組成表1。

表1 損傷信號特征值提取表

根據表1 中前13 行數據,通過最小二乘法擬合可得波峰y與斷絲數x具有如下關系：

令斷絲數為4 根，檢驗其準確性，結果與實際情況相符。以上實驗結果表明，該方法對鋼絲繩斷股檢測適用。

5 結論

1）該文選用漏磁霍爾元件的檢測方法，建立磁偶極子模型，仿真分析檢測點處漏磁信號的軸、徑向分量，確定霍爾元件的布置方式。

2）基于STM32F103CBT6 選取斷股3 根鋼絲繩搭建了斷股檢測系統，并選用AD7606 模數轉換芯片進行數據采樣。將采集到的原始信號進行去噪處理，提取含有有效信息的損傷信號，探究缺陷程度與去噪信號峰值間的聯系，驗證了鋼絲繩斷股檢測方法的有效性。

3）為豐富鋼絲繩損傷的多樣性，人為制造不同程度損傷，得到波峰與斷絲數的關系，證明了該檢測方法可以有效地檢測2 根以上的鋼絲斷股缺陷。