雙金屬溫度計的測量不確定度評定

高旭輝 李姣姣 楊超 劉浩然 王艷

摘要：文中按照JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》的要求，對工作用雙金屬溫度計100℃溫度點校準結果的不確定度分量進行分析，對典型測量不確定度進行評定，并提出提高測量準確度的方法。

關鍵詞：雙金屬溫度計；校準；不確定度

Evaluation of Measurement Uncertainty for Bimetallic Thermometers

GAO Xuhui， LI Jiaojiao， YANG Chao， LIU Haoran， WANG Yan

（Shanxi Institute of Metrology Science， Xi?an 710100， Shanxi， China）

Abstract： According to the requirements of JJF1059.1-2012， the uncertainty components of the calibration result of the working bimetallic thermometer at 100℃temperature point are analyzed， the typical measurement uncertainty is evaluated， and the methods to improve the measurement accuracy are put forward.

Key Words： Bimetallic thermometer; Calibration; Uncertainty

0引言

雙金屬溫度計是一種適合中、低溫測量的溫度儀表，它是利用膨脹系數不同的兩種純金屬片或合金片牢固結合在一起形成感溫元件，一般繞制成螺旋形，其一端固定，另一端（自由端）裝有指針。其結構如圖1所示。

當溫度變化時，感溫元件曲率發生變化，自由端旋轉，帶動指針在度盤上指示出溫度數值。雙金屬溫度計結構簡單，制造成本低，性能穩定耐振動，讀數方便，如安裝電接點裝置還可以對溫度進行現場控制，在能源化工、醫藥食品、輕工紡織、航空航海等行業部門得到了廣泛應用。據統計，僅一套石油常壓蒸餾裝置，使用的雙金屬溫度計就有數千支。雙金屬溫度計按使用功能可分為指示型和帶電接點型，按外形可分為角型（軸向型）、直型（徑向型）、鈍角型和可調角型。

2021年，市場監管總局發布了JJF1908-2021《雙金屬溫度計校準規范》[1]，并于2022年實施，代替JJG226-2001《雙金屬溫度計》檢定規程。新的校準規范對校準標準器進行了更新，對恒溫設備的技術要求發生了變化，因此有必要對雙金屬溫度計的測量不確定度進行重新評定。文中按照JJF 1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》[2]的要求，對雙金屬溫度計示值的不確定度分量進行分析，對典型測量不確定度進行評定，并提出提高測量準確度的方法。

1不確定度評定

1.1測量方法

雙金屬溫度計的測量范圍一般為-80℃～600℃，其校準采用比較法，即將標準水銀溫度計（測量范圍-60℃～300℃）或標準鉑電阻溫度計（測量范圍-196℃～630.74℃）與被校雙金屬溫度計同時置于恒溫槽中，比較二者在同一溫度點的差值。雙金屬溫度計的量值溯源體系如圖2所示。

在本例中，被校雙金屬溫度計測量范圍為0℃～100℃，表盤分度值2℃；校準用的標準水銀溫度計測量范圍為50℃～100℃，校準點為100℃，標準水銀溫度計示值為99.92℃（分度值0.1℃，估讀至0.01℃），其修正值+0.04℃；由于校準點為被校雙金屬溫度計的示值上限，因此只進行正行程（升溫）的校準，校準結果（雙金屬溫度計的示值）為99.8℃（分度值2℃，估讀至0.2℃）；恒溫槽采用恒溫油槽，溫度范圍95℃～300℃。

1.2測量模型

雙金屬溫度計在校準點的示值誤差可以用式（1）表示：

Δt=t0-（ts+A）=99.8-（99.92+0.04）=-0.16℃? ? ?（1）

式（1）中，Δt為雙金屬溫度計在100℃的示值誤差，t0為雙金屬溫度計示值，ts為標準水銀溫度計示值，A為標準水銀溫度計在100℃的修正值，單位均為℃。

1.3不確定度分量

1.3.1不確定度分量的A類評定

1.3.1.1標準水銀溫度計讀數引入的不確定度

標準水銀溫度計的讀數應估讀至其分度值的1/10，即0.01℃，區間半寬為0.005℃，為均勻分布。標準水銀溫度計讀數引入的不確定度分量為：

1.3.1.2被校雙金屬溫度計的示值估讀引入的標準不確定度

雙金屬溫度計的示值估讀到其分度值的1/10，即為0.2℃，區間半寬0.1℃，為均勻分布。則示值估讀引入的標準不確定度為：

1.3.1.3被校雙金屬溫度計測量重復性引入的

標準不確定度

對被校雙金屬溫度計連續進行10次重復測量，結果如表1所示。

測量重復性引入的不確定度以單次測量的標準差表示：

對于示值估讀引入的不確定度分量和測量重復性引入的不確定度分量，取二者中較大的，即：

u3=s=0.16℃（5）

1.3.2不確定度分量的B類評定

1.3.2.1標準水銀溫度計修正值引入的不確定度

根據標準水銀溫度計的不確定度評定報告，100℃時標準水銀溫度計示值修正值的擴展不確定度為=0.03℃，=2，則示值修正引入的不確定度分量為：

u4=0.03/2=0.015℃（6）

1.3.2.2標準水銀溫度計在檢定周期內不做

零位修正引入的不確定度

水銀溫度計的玻璃外殼在升溫和降溫過程中，由于熱脹冷縮和內部應力不均勻造成的影響，貯液泡的體積會發生變化，使得水銀溫度計的零位發生變化[3]。經檢定合格的標準水銀溫度計，其在檢定周期內零位的變化量不超過0.06℃，為均勻分布。其引入的不確定度分量為：

1.3.2.3恒溫槽波動性引入的不確定度

按照雙金屬溫度計校準規范的要求，選用的恒溫油槽溫度波動性不超過0.10℃/10min，區間半寬為0.05℃，為均勻分布。其引入的不確定度分量為：

1.3.2.4恒溫槽溫度均勻性引入的不確定度

恒溫油槽的溫度均勻性不超過0.20℃，區間半寬為0.10℃，為均勻分布。其引入的不確定度分量為：

1.4合成不確定度

以上標準不確定度分量匯總見表2。

表中各不確定度分量互不相關，可采用方和根法合成，則有：

2測量結果不確定度表示和驗證

2.1擴展不確定度

雙金屬溫度計的測量不確定度可以用擴展不確定度表示，取=2，則有：

U=k·uc=2×0.18=0.4℃（11）

2.2測量結果的表示和測量不確定度的驗證

以上測量結果可以表示為：被校雙金屬溫度計在100℃的示值誤差為-0.16℃，測量結果的擴展不確定度為0.4℃，擴展因子為2。

按照校準規范的要求，對5支2.0級的雙金屬溫度計使用同一標準水銀溫度計在同一恒溫槽中校準，根據JJF1094-2002《測量儀器特性評定》[4]的要求，示值誤差的擴展不確定度應小于其最大允許誤差絕對值的1/3，當被評定測量儀器的示值誤差t的絕對值小于等于其最大允許誤差的絕對值MPEV與示值誤差的擴展不確定度之差時可判為合格，即：

丨Δt丨≤MPEV-U（12）

結果如表3所示。

可以看出，示值誤差的擴展不確定度符合規范要求，說明不確定度評定過程合理。被校雙金屬溫度計的示值誤差均滿足式（12），可以判定為合格。

3結語

對雙金屬溫度計示值誤差評定過程中的不確定度分量進行分析，可以看出，對其測量不確定度貢獻較大的分量是被校雙金屬溫度計測量重復性引入的不確定度。雙金屬溫度計一般作為在線測量儀表安裝在生產現場，因此不能通過增加測量次數的方式減小測量重復性，而應采用對多支溫度計進行測量合并樣本標準差的方式來進行[5]。

在使用雙金屬溫度計時，其插入被測介質的深度應大于敏感元件的長度，對于插入長度小于300mm的雙金屬溫度計，其插入深度應大于70mm，插入長度大于300mm的雙金屬溫度計，其插入深度應大于100mm[6]。讀取雙金屬溫度計示值時應輕敲溫度計外殼，以避免指針卡頓；雙金屬溫度計在安裝使用維修過程中，應避免使保護管彎曲變形；部分雙金屬溫度計含有鐵磁材料，在強磁場中工作時會產生較大測量誤差，甚至發生不可逆改變，應盡量避免。

參考文獻

[1]全國溫度計量技術委員會.雙金屬溫度計校準規范：JJF 1908-2021[S].北京：2021.

[2]全國法制計量管理計量技術委員會.測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].北京：2012.

[3]金志軍，劉薇，陳偉昕，曾永春，張軍.標準水銀溫度計替代研究現狀與發展分析[J].工業計量，2021，31（05）：50-51.DOI：10.13228/j.boyuan.issn1002-1183.2021.0042.

[4]全國法制計量管理計量技術委員會.測量儀器特性評定：JJF 1094-2002[S].北京：2002.

[5]吳建英.溫度計量 [M].北京，中國標準出版社：2021.

[6]于秀甲.雙金屬溫度計檢定方法及注意事項[J].石化技術，2018，25（09）：265.