學習數學的使命

溫顧南潯

“當你掰著手指頭數起1、2、3時，你就被人類文明賦予了使命。”

數學的偉大之處在于，它是一門抽象的科學，它是人類千萬年進化賦予我們的特權，“人類能學抽象的數學”這一事實證明了人類思維的先進性與優越性。數學又是極為實際的，從數學建模解決生活問題（如雨中行，跑步還是走路）到對波的探索（三角函數），數學的進步構建起了我們的現代生活方式。

那么，中學生如何學好數學？下面是我總結出的一些經驗。

聽課是必須，筆記是必須。他們告訴你去刷題，自有道理——題目是越做越少的。當你的熟練程度與解題直覺在題海中養成時，恭喜！你學會了做數學題。但是，高考的要求也在提升，各類新定義、新考法層出不窮，這時，對知識點原始概念的理解就顯得格外重要。“多讀書，看看人家是怎么理解這個概念的，讀滬教版，讀人教版，讀蘇教版，讀俄羅斯的，讀美國的……”追根溯源，深處見真，抓住原始概念與定義，遇到創新的題型，就不會在傳統解法中迷路。

數學是一門理性而抽象的學科，需要一種感性而形象的認知。往往難題的解法不會是死算硬算，而是一拍腦袋、豁然開朗。“最后一道填空題，最后一道選擇題，你要學會去猜。”“你去感受這個方程，好好感受一下。”如何培養這種數感呢？可以多欣賞一些難題，縱使你不是競賽生，也可以讀一讀某些數競妙題及詳解；縱使你是高一同學，也可以鑒賞一下高考卷上的難題，在自己思考的基礎上猜一些難題的答案。

還要學會“靈活應對”。上海高考數學是可以攜帶計算器（就是那款卡西歐991）的，就要充分發揮計算器的作用。還有誰不知道它能解三角方程？還有誰不知道數列求最值、函數求周期可以打表？那些“小機靈”會用計算器，那些“小機靈”分數就比你高。

在學習中，要多寫、多講。開卷有益，開寫有益，開講有益，教學相長。多給身邊的同學講題，甚至自己命一套卷子“折磨”一下老師、同學，都是不錯的選擇。有輸入，還要有輸出，這才叫“學會了”。

“數學是性感的”，就像對待情人，你要真心愛她。那不妨多好奇一點兒，多學一點兒，多提一些問題……我喜歡的數學up主有“3blue1brown”“一數”“真理元素”。學了“術”，更要學“道”，這需要同學們自己為自己引路了。

拾一位數學老師的牙慧——數學的傳播與普及，不僅僅是具體數學知識的傳播與普及，更實質性的是數學思想的傳播與普及；并不奢望“貝殼”和“花束”能夠扭轉功利的時潮，但我相信愛因斯坦在紀念牛頓時所說的話：“理解力的產品要比喧嚷紛擾的世代經久，它能經歷好多個世紀而繼續發出光和熱。”

“數學同所有科學一樣，意在突破”，數學從古埃及、古希臘、古巴比倫、古中國一路走來，就是在一次次質疑、“數學危機”與突破中成長的。數學家們前赴后繼研究最抽象的科學，是為了突破人類知識的邊界，向蒼茫宇宙展示人類文明的倔強。

學習數學，要有人類文明的使命感——為往圣繼絕學，志存高遠，傳遞文明的星火。