我國高新技術產業創新效率測度及時空演化分析

施雄天　李博亞　戴麗莉　陳陽

摘 要：應用三階段超效率SBM測度模型對我國高新技術產業區域創新效率進行測度，并使用核密度估計、馬爾科夫鏈等方法對我國高新技術產業創新效率進行時空演化分析，同時對未來我國高新技術產業創新效率發展進行預測，發現剔除環境變量和隨機誤差后測度的高新技術產業創新效率值整體增加，呈現“東部＞西部＞中部”的地區差異。結果表明：高新技術產業創新效率處于中高水平且總體發展趨勢處于上升；高新技術產業創新效率的演化具有明顯的空間依賴特征，高新技術產業創新效率中高類型實現正向跨越式提升的難度依然較大；當領域省份高新技術產業創新效率為中高類型時，空間溢出效應會增強，帶動周圍省份，產生“俱樂部趨同”。

關鍵詞：高新技術產業、創新效率、時空演化、三階段超效率SBM、核密度估計、馬爾科夫鏈

中圖分類號：O 212；F 216.44

文獻標識碼：A文章編號：1672-7312（2023）05-0541-11

Measurement and Spatio-temporal Evolution of Innovation Efficiency? in Chinese High-tech Industries

SHI Xiongtian1，LI Boya2，DAI Lili3，CHEN Yang1

（1.School of Business Administration and Tourism Management，Yunnan University，Yunnan 650500，China；2.School of Economics and Management，Yanshan University，Hebei 066000，China；3.Business School，University of Southampton，UK，Southampton，S015 2UA）

Abstract：The three-stage super-efficiency SBM measurement model is applied to measure the regional innovation efficiency of Chinas high-tech industries，and the spatio-temporal evolution of the innovation efficiency of Chins high-tech industries is analyzed by kernel density estimation，Markov chain and other methods，and the future development of the innovation efficiency of Chinas high-tech industries is predicted.It is found that the innovation efficiency value of high-tech industry after excluding environmental variables and random errors increases overall，showing a regional difference of “east>West>central”.The results show that the innovation efficiency of high-tech industry is at a medium and high level and the overall development trend is on the rise.The evolution of innovation efficiency of high-tech industry has obvious spatial dependence characteristics，and it is still difficult for the medium and high types of innovation efficiency to achieve forward leapfrog improvement.When the innovation efficiency of high-tech industry in the domain province is of medium and high type，the spatial spillover effect will be enhanced，driving the surrounding provinces to produce “club convergence”.

Key words：high-tech industry；innovation efficiency；spatio-temporal evolution；three-stage super-efficiency SBM；nuclear density estimation；markov chain

0 引言

高新技術產業的發展對國家科技競爭力有至關重要的作用。目前各省高新技術產業發展真正達到產業化規模運作的并不多，各省份間高新技術產業仍存在發展不均衡問題。因此，通過測度我國不同省份高新技術產業創新效率，對進一步分析我國高新技術產業創新效率的變化具有重要意義。

目前學術界關于高新技術產業創新效率的測度主要集中在DEA方法上，例如傳統的投入型或者產出型DEA方法[1-4]、三階段DEA方法[5]、二段關聯DEA方法[6]、DEA-Malmquist方法[7-8]等。傳統的DEA方法沒有剔除環境變量和隨機誤差的影響，而三階段DEA方法雖然剔除環境變量和隨機誤差的影響，卻沒有考慮投入不足帶來的非松弛問題。另外，已有研究多關注高新技術產業創新效率地區差異[9-12]，而很少有研究關注高新技術產業創新效率的時空演化。

測度方法上，使用三階段超效率SBM模型對高新技術產業創新效率進行測度，該方法能剔除環境變量和隨機誤差的影響，也能夠解決傳統DEA方法中投入不足帶來的非松弛問題。研究內容上，在測度高新技術產業創新效率的基礎上，使用核密度估計、馬爾科夫鏈等方法研究高新技術產業創新效率的時空演化趨勢，并預測未來高新技術產業創新效率的變化，為提高高新技術產業創新效率提出合理對策。

1 研究設計

1.1 指標體系構建及數據來源

文中的投入變量選取高新技術產業R&D經費內部支出、高新技術產業R&D人員投入、高新技術產業R&D項目數、高新技術企業數等來代表高新技術產業創新活動的投入。由于R&D經費存在持續性的影響，以及R&D經費存量的估計值為所有地區在樣本期間的年增量經費存量，所以考慮用R&D資本存量代替R&D經費內部支出作為資本投入的代理變量。R&D資本存量使用永續盤存法測算，參考易明等[13]的做法，具體公式如下

式中：Ki，t為第i個市第t年的資本存量；Ki，t-1為第i個市第t-1年的資本存量；δ為折舊率，取9.7%；Ii，t為第i個市第t年的R&D經費內部支出；根據數據可得性，以2013年為基期。

產出變量選取高新技術產業專利申請授權量、高新技術產業新產品銷售收入、高新技術產業技術收入、高新技術產業上繳稅費。

參考胡艷等[14]、孫研等[15]、曾武佳等[16]、劉和東等[17]的研究，高新技術產業創新效率影響因素的選取主要考慮技術產業結構、政府投資、對外貿易、人才結構、經濟實力這5個方面。各主要變量的指標描述見表1。

數據選取我國2013—2020年各省、直轄市和自治區的面板數據。數據來源于各年度《中國統計年鑒》《中國火炬統計年鑒》《中國科技統計年鑒》《中國環境統計年鑒》、國家統計局、EPS統計庫。

1.2 三階段超效率SBM模型

借鑒TONE[18]提出的超效率SBM模型，三階段超效率SBM模型表示如下。

第一階段，用各省份高新技術產業投入產出變量的相關數據進行初始效率測度，超效率SBM模型表示為

通過空間馬爾科夫鏈方法，衡量我國高新技術產業綠色創新效率空間演變。REY[22]在傳統馬爾科夫鏈轉移矩陣進行擴展，可以更全面地分析轉移動態的地理維度。考慮我國高新技術產業創新效率存在溢出效應，通過相鄰省份的高新技術產業創新效率來劃分創新效率的滯后等級，見表3，矩陣中的元素Pki，j表示等級k的高新技術產業創新效率等級由i在下一時刻轉為j的概率。空間滯后值的計算公式為

2 高新技術產業創新效率測度

2.1 第一階段超效率SBM分析

利用Matlab r2022b軟件對高新技術產業創新效率測度，得到第一階段超效率SBM模型測度的2013—2020年高新技術產業創新效率，測度結果見表4。

由表4可知，各省份高新技術產業創新效率差距較大，說明各省份高新技術產業發展不均衡。從地區來看，創新效率值呈現“東部＞西部＞中部”。由于東部地區得益于地理優勢、經濟發展水平優勢、人才優勢等，所以高新技術產業創新效率值較高，而中部和西部在高新技術產業的創新活動上存在明顯的投入冗余情況，導致高新技術產業創新效率值低于1，仍有一定的提升空間。因此，有必要剔除環境變量和隨機誤差影響，更真實的反映各省份高新技術產業創新效率。

2.2 第二階段似SFA回歸分析

將第一階段超效率SBM測度所得的各省份高新技術產業投入松弛變量為被解釋變量，市場結構、政府投資、外商投資、勞動力素質、地區經濟發展水平為解釋變量，使用Frontier 4.1軟件測度。由表5可知，LR值（自由度為5）均通過10%水平以上的顯著性檢驗，說明了似SFA回歸模型的合理性，也說明環境因素和隨機誤差對高新技術產業3個投入松弛變量有顯著影響。3個松弛變量Gamma值均小于1，說明管理無效率產生的影響大于隨機擾動因素帶來的影響。

從技術產業結構角度來看，技術產業結構對R&D資本存量投入松弛變量影響正且顯著，說明工業企業數增加會造成R&D資本投入的冗余。而技術產業結構對R&D人員投入、企業數投入松弛變量影響為負且顯著，說明工業企業數增加會減少高新技術產業R&D人員和高新技術企業的冗余。

從政府投資角度來看，政府支持對R&D資本存量、R&D人員、企業數投入松弛變量影響為正且顯著，說明政府資金支持越多，會造成R&D資本存量和R&D人員投入冗余，會減少高新技術企業數。

從對外貿易角度來看，外商投資對4個投入松弛變量影響為正且顯著，說明對外貿易增加反而增加高新技術產業投入冗余，也說明了對外貿易增加不利于高新技術產業創新效率提升。

從人才結構角度來看，大專以上受教育人數占比對R&D資本存量、R&D人員、R&D項目數3個投入松弛變量影響為負且顯著，說明隨著義務教育的普及和勞動力素質的提高，R&D人員、R&D投入資本、R&D項目數也會增多。而人才結構對企業數投入松弛變量影響為正且顯著，說明大專以上受教育人數占比提高會造成高新技術企業減少。

從經濟實力角度來看，人均GDP對R&D資本存量和R&D人員投入松弛變量影響為負且顯著，說明地區經濟實力越強會減少R&D資本存量和R&D人員冗余。而經濟實力對R&D項目數投入松弛變量影響為正且顯著，說明地區經濟實力越強會增加高新技術產業R&D項目數的冗余。

此外，由于環境變量和隨機誤差對高新技術產業創新效率的影響不一致，所以在第二階段需要對高新技術產業創新效率測度的投入變量進行調整，以在第三階段準確測度高新技術產業創新效率。高新技術產業創新效率測度投入變量調整前后數據對比描述性統計見表6。

2.3 第三階段超效率SBM分析

將調整后的投入變量和原產出變量重新代入超效率SBM模型測度，測度結果見表7。

對比表4和表7，剔除環境變量和隨機誤差后測度的高新技術產業創新效率值整體增加，效率值更趨于平穩。從地區來看，東部、中部地區創新效率值整體增加，西部地區高新技術產業創新效率整體減少。為清晰反映調整前后變化情況，繪制調整前后高新技術產業創新效率均值對比圖，如圖1和圖2所示。

調整后的高新技術產業創新效率均值在2018年后均達到生產前沿面，說明2018年后我國高新技術產業投入資源得到有效利用，資源配置水平提高。從整體均值來看，調整后的創新效率均值提高，說明在環境變量和隨機誤差的影響下我國高新技術產業創新效率被低估。從變化趨勢來看，第一階段和第三階段變化趨勢相同，都呈現先下降后曲折上升，說明初期由于高新技術產業投入增加，但產出增速達不到投入增速，導致創新效率的下降，而后由于前期投入產生的技術沉淀和有效管理，使得高新技術產業創新效率有了大幅提升，減少了投入冗余，促使呈現創新效率曲折上升。

為進一步分析高新技術產業創新效率的區域異質性，以第三階段測度的高新技術產業創新效率為基礎，繪制高新技術產業創新效率均值區域對比圖，如圖3所示。

由圖3可知，東部高新技術產業創新效率均值始終處在生產前沿面上，廣東、北京、浙江領先全國；西部地區自2016年后高新技術產業創新效率均值處于穩步增長，2019年后達到生產前沿面，其中青海、寧夏、新疆增速明顯；中部地區高新技術產業創新效率均值始終沒有達到生產前沿面，且自2016年后高新技術產業創新效率均值逐漸下降。從高新技術產業創新效率均值大小上，呈現“東部＞西部＞中部”，存在明顯的區域差異。東部地區領先其他地區，這與地區經濟發展水平有關，東部地區更容易獲得技術和資本；中部地區由于把重心放在了向沿海地區獲取先進技術和經驗，而對省際之間經濟、技術交流不重視，導致高新技術產業創新效率不穩定，且出現下降趨勢；西部地區得益于“一帶一路”倡議和西部大開發戰略，給西部地區帶來優質的科技創新人才和高新技術項目的重點支持，極大推動了高新技術產業的發展。

2.4 模型檢驗

為檢驗三階段超效率SBM模型測度的真實性，將初始測度和調整投入后測度的創新效率與產出變量專利申請授權量進行Pearson相關系數檢驗，見表8。

消除影響后測度的創新效率與專利申請授權量的Pearson相關性系數明顯提高且均表現出線性相關，表明消除影響后的高新技術產業創新效率測度比初始創新效率測度更能反映出真實的高新技術產業創新效率情況。因此，三階段超效率SBM模型測度的創新效率測算結果更真實、精確。

3 我國高新技術創新效率時空演化分析

3.1 基于核密度估計的時間動態演進

為探究高新技術產業創新效率動態演進特征，文中運用核密度估計方法進行分析，繪制整體、東部、中部、西部高新技術產業創新效率核密度圖，如圖4、5、6、7所示。

由圖4可知，全國高新技術產業創新效率核密度中心曲線整體上稍微往左偏移，且高新技術產業創新效率集中在1左右，說明高新技術產業創新效率處于中高水平且總體發展趨勢處于上升。從曲線極化趨勢來看，2013年后都呈現“主峰+小峰”分布，兩峰有明顯間距，表明2013—2020年期間存在明顯的兩極分化特征，極化趨勢隨時間推移而有所減緩。

由圖5可知，東部高新技術產業創新效率核密度曲線2013—2016年往左偏移，2017年后往右偏移，說明2013—2016年高新技術產業創新效率總體發展趨勢處于上升，2017年后總體發展趨勢處于下降，而2017年后高新技術產業創新效率集中在1的右邊，說明東部高新技術產業處在生產前沿面。從曲線極化趨勢來看，呈現“小峰+主峰”分布，且主峰高度明顯大于側峰高度，表明2013—2020年期間存在明顯的兩極分化趨勢減弱。

由圖6可知，中部高新技術產業創新效率核密度曲線曲線整體上偏移不大，2017年后主峰高度下降，且覆蓋寬度縮窄，說明2017年后中部地區高新技術產業創新效率差異縮小。從曲線極化趨勢來看，存在一個主峰，說明2013—2020年中部地區高新技術產業創新效率將持續保持兩極分化趨勢。

由圖7可知，西部高新技術產業創新效率核密度曲線變化明顯，主峰高度不斷上升，覆蓋寬度先變寬后縮窄，說明高新技術產業創新效率分布集中，地區間差異縮小。從曲線極化趨勢來看，主峰左邊存在多個小峰，說明2013—2020年西部高新技術產業創新效率內部分化趨勢向好。

3.2 基于傳統馬爾科夫鏈的時間演變分析

由于2016年為“十三五”開始年，所以以2016年為節點，利用傳統馬爾科夫鏈方法對高新技術產業創新效率動態轉移趨勢進行分析。將觀測期內綜合得分劃分為4種類型：低類型（Ⅰ）、中低類型（Ⅱ）、中高類型（Ⅲ）和高類型（Ⅳ），并據此計算得到整個研究期和2個階段的一階馬爾科夫鏈轉移概率矩陣，結果見表9。

由表9可知，高新技術產業創新效率變化情況在2013—2016年與2017—2020年這2個階段都存在俱樂部趨同現象。具體來看第一階段2013—2016年馬爾科夫鏈轉移概率矩陣中，主對角線最大值、最小值分別為0.783、0.348，且主對角線概率均大于非對角線概率，這就表明高新技術產業創新效率類型保持不變的概率至少為34.8%，呈現俱樂部趨同現象。第二階段2016—2020年馬爾科夫鏈轉移概率矩陣依然存在低、中低、中高、高4種類型，低類型保持概率為66.7%（高于第一階段50%），中低類型保持概率為47.6%（高于第一階段34.8%），中高類型保持概率為56.5%（高于第一階段40%），高類型保持概率為77.3%（低于于第一階段78.3%），說明第二階段容易轉變為“中高水平固化”，而高類型保持概率均低于第一階段，向上轉移的概率有所上升，說明高水平高新技術產業創新效率的各省市區向上空間逐步增大，這可能與地方政府和國家提倡的高新技術產業高質量發展政策有關。

高新技術產業創新效率在兩階段都有上移趨勢，但第二階段高類型上移的趨勢更明顯。第二階段高類型上移的概率17.4%高于第一階段的5.0%，說明我國高新技術產業創新效率在2016年以后向高類型轉變趨勢變明顯。

在2個階段中，不與對角線直接相鄰的概率幾乎為0，相鄰類型之間的轉移概率大于跨越式轉移概率。第一階段低類型向中低類型轉移概率25.0%大于其向中高類型轉移概率25.0%；第二階段低類型向中低類型轉移概率25.0%大于其向中高類型轉移概率4.2%，且其向高類型轉移概率4.2%大于第一階段0%。表明高新技術產業創新效率本身具有連續性，在短時間內很難實現跨越式發展，但隨著時間的推移和外部環境的改善，向高類型轉移的跨越式發展難度會有所下降。

3.3 基于空間馬爾科夫鏈的空間演變分析

文中用空間馬爾科夫鏈的方法從空間角度對高新技術產業創新效率進行分析。由表8可知，不同的空間滯后類型下的4個轉移概率矩陣均不同，說明在鄰近省份高新技術產業創新效率存在差異的情況下，本省份高新技術產業創新效率受到影響而發生轉移的概率各不相同。其次，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類空間滯后類型下轉移概率矩陣的對角線元素并非完全大于非對角線元素。說明在空間溢出效應下，低、中低、中高、高類型的高新技術產業創新效率“等級鎖定”的概率有所降低。在Ⅲ類滯后條件下，低類型向中低類型轉移轉移的概率為44.4%，明顯高于Ⅱ滯后類型下的轉移概率16.7%，說明在Ⅲ類滯后類型對同一等級的影響是不同的。在Ⅲ類滯后條件下，低類型、中低類型和中高類型實現向上轉移一級的概率分別為44.4%、16.7%、15.8%，呈現出逐漸遞減的趨勢，說明轉移概率不僅受到滯后類型的影響還要考慮到高新技術產業創新效率初始等級的影響。

觀察表9和表10，發現：①高新技術產業創新效率的演化具有明顯的空間依賴特征，在空間馬爾科夫鏈中低類型下，有利于高新技術產業創新效率的提升，如低類型向中低類型向上轉移的概率為30.8%大于平均概率25.9%，中低類型向中高類型向上轉移的概率為27.6%大于平均概率23.1%。②在空間馬爾科夫鏈Ⅲ類型下，中高類型向上轉移的概率比平均概率高6.76%，向下轉移的概率比平均概率低出39.00%。說明高新技術產業創新效率存在空間溢出效應，高（低）水平鄰域存在正（負）向溢出，相較而言，中高水平地區的輻射帶動作用更大。③Ⅳ類型下，中低類型（概率為88.9%）向中高類型轉移的概率為11.1%，向低類型轉移的概率為0%；中高類型（概率為88.3%）向高類型轉移概率為0%，向中低類型轉移概率為16.7%，說明中高類型保持當前狀態不變的概率比較大，且向上轉移很難，也說明高新技術產業創新效率中高類型實現正向跨越式提升的難度依然較大。

3.4 我國高新技術產業創新效率預測

根據傳統和空間馬爾科夫鏈矩陣，對穩定狀態的概率求解，得到跨期5年的高新技術產業創新效率4種類型的測度結果，整理結果見表11。

1）將有空間滯后的最終穩定狀態的概率與初始狀態的概率比較，發現Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類型的概率在減少，而Ⅳ類型的概率在增加，說明高新技術產業創新效率發展水平會隨時間推移變得越來越高。將有空間滯后轉移矩陣與傳統轉移矩陣相比，發現空間轉移矩陣中創新效率的轉移概率有明顯變化。當Ⅰ、Ⅱ類型的概率其中一個在減少時，Ⅲ類型概率減少，Ⅳ類型的概率增加；當Ⅰ、Ⅱ類型的概率2個都在減少時，Ⅳ類型概率增加。當k=5時，高類型的概率上升到0.269，而Ⅰ類型的概率下降到0.500，說明未來高類型高新技術產業創新效率有所增加，而低類型高新技術產業創新效率會減少。

2）高新技術產業創新效率發展存在“俱樂部趨同”，也存在一定擴散效應，二者會隨各省（市、區）的不斷發展產生變化，本省一開始吸收一定區域內的技術和知識為自身發展，隨后促進周圍省市區發展。由表10可知，當周圍省市區類型為Ⅱ或者Ⅲ時，Ⅰ、Ⅱ類型概率大部分會出現減少，考慮到當前高新技術產業創新效率處于上升趨勢，說明發展到Ⅱ、Ⅲ類型的省份會發揮領先省份的技術、知識的擴散作用，促進周圍省份的發展。此外，當領域省份為Ⅲ類型時，溢出效應會增強，帶動周圍省份，產生“俱樂部趨同”。

4 結論與建議

1）剔除環境變量和隨機誤差后測度的高新技術產業創新效率值整體增加，呈現“東部＞西部＞中部”的地區差異，且測度的創新效率值與專利申請授權量的Pearson相關性系數明顯提高，說明三階段超效率SBM模型測度的結果更真實、精確。

2）從核密度曲線來看，高新技術產業創新效率處于中高水平且總體發展趨勢處于上升，2013—2020年期間存在明顯的兩極分化特征，極化趨勢隨時間推移而有所減緩。

3）高新技術產業創新效率的演化具有明顯的空間依賴特征，高新技術產業創新效率中高類型實現正向跨越式提升的難度依然較大。對跨期5年的穩定狀態求解，未來高類型高新技術產業創新效率有所增加，而低類型高新技術產業創新效率會減少；當領域省份高新技術產業創新效率為中高類型時，空間溢出效應會增強，帶動周圍省份，產生“俱樂部趨同”。

4）因地制宜制定高新技術產業發展對策，促進創新效率提高。對高新技術產業創新效率較低的省份，需要優化資源使用效率和資源配置，加強高新技術產業的技術創新和經營管理能力。

5）促進區域間高新技術產業協調發展。各省份高新技術產業創新效率存在明顯的區域差異，因此創新效率較高的省份應充分發揮對創新效率暫時落后地區的輻射帶動作用，可以在目前合作機制和信息化網絡的基礎上，加強區域之間的技術、人才、創新知識的交流，從而促進區域間高新技術產業創新效率的相對平衡發展。

參考文獻：

[1] 魏谷，湯鵬翔，楊曉非，等.基于三階段DEA的我國高新技術產業開發區內創新型產業集群創新效率研究[J].科技管理研究，2021，41（07）：155-163.

[2]尹潔，劉玥含，李鋒.創新生態系統視角下我國高新技術產業創新效率評價研究[J].軟科學，2021，35（09）：53-60.

[3]LIU C，GAO X，MA W，et al.Research on regional differences and influencing factors of green technology innovation efficiency of Chinas high-tech industry[J].Journal of computational and applied mathematics，2020，369：112597.

[4]LIN S，LIN R，SUN J，et al.Dynamically evaluating technological innovation efficiency of high-tech industry in China：Provincial，regional and industrial perspective[J].Socio-Economic Planning Sciences，2021，74：100939.

[5]孫研，李濤.我國高新技術產業創新效率測算[J].統計與決策，2020，36（16）：115-118.

[6]董會忠，曹正旭，張仁杰.中國高技術產業兩階段綠色創新效率及影響因素識別[J].統計與決策，2022，38（06）：44-49.

[7]LIU X，BUCK T.Innovation performance and channels for international technology spillovers：Evidence from Chinese high-tech industries[J].Research Policy，2007，36（03）：355-366.

[8]仵鳳清，施雄天.我國高新技術產業創新效率靜態與動態測度[J].技術與創新管理，2023，44（03）：262-270.

[9]關麗，蘇建軍.中原城市群高新技術產業創新效率評價研究[J].技術與創新管理，2021，42（01）：29-36.

[10]白素霞，陳彤.中國高新區高新技術產業創新效率探析[J].經濟體制改革，2021（02）：68-73.

[11]沈曉梅，李芝辰，王磊.江蘇高新技術產業效率評價與驅動因素分析：基于Malmquist-CLAD的實證檢驗[J].華東經濟管理，2020，34（07）：36-43.

[12]趙巧芝，劉倬璇，崔和瑞.中國高新技術產業技術創新效率測度及空間收斂研究[J].統計與決策，2023，39（01）：183-188.

[13]易明，彭甲超，吳超.基于SFA方法的中國高新技術產業創新效率研究[J].科研管理，2019，40（11）：22-31.

[14]胡艷，周玲玉.長江經濟帶高新技術產業創新效率及其影響因素研究[J].工業技術經濟，2018，37（06）：71-77.

[15]孫研，李濤.我國高新技術產業創新效率測算[J].統計與決策，2020，36（16）：115-118.

[16]曾武佳，李清華，蔡承崗.我國高新技術產業開發區創新效率及其影響因素研究[J].軟科學，2020，34（05）：6-11.

[17]劉和東，陳雷.“一帶一路”省市高新技術產業創新效率研究：基于網絡DEA的測度方法[J].技術與創新管理，2019，40（04）：399-404.

[18]TONE K.A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis[J].European Journal of Operational Research，2001，130（03）：498-500.

[19]程開明，于靜涵.中國城市資源空間錯配：特征測度與時空演進[J].地理科學，2023，43（04）：617-628.

[20]涂正革，程烺，張沐.中國營商環境地區差異及時空演變特征研究[J].數量經濟技術經濟研究，2022，39（07）：3-25.

[21]李洪偉，蔣金雨，楊印生.基于超效率SBM模型的中國城市生態環境效率時空演變格局及預測[J].數理統計與管理，2023，42（01）：96-108.

[22]REY S J.Spatial empirics for economic growth and convergence[J].Geographical analysis，2001，33（03）：195-214.

（責任編輯：嚴焱）

收稿日期：2023-04-17

作者簡介：施雄天（1997—），男，江蘇南通人，博士研究生，主要從事科技創新管理方面的研究。